有理数加法

复习 1、如果向东走5米记作+5米， 那么向西走3米记作＿＿. 2、已知a=-5，b=+3， ︱a︳+︱b︱=＿＿ 已知a=-5，b=+3， ︱a︱-︱b︱=＿＿

不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作 －1 则净胜球为 （+1）+（-1）=0

如果+1表示为 －1表示为

（－2）+（－3） =－5

（－3）+2 =－1

3+（－2） =1

（-4）+4 =0

两个有理数相加，和的符号如何确定？ 和的绝对值如何确定 -1 1 -2 -3 -4 -5 2 3 (-2)+(-3)=-5 -1 1 -2 -3 -4 -5 2 3 (-3)+2=-1 -1 1 -2 -3 -4 -5 2 3 3+(-2)=1 -1 1 -2 -3 -4 -5 2 3 (-4)+4=0 两个有理数相加，和的符号如何确定？ 和的绝对值如何确定

一、有理数加法的意义 (+5)+(+3)=8 1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ ＋ 8 5 3 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 (+5)+(+3)=8

一、有理数加法的意义 2、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？ （-5）+（-3）=-8 ＋ -8 - 3 - 5 2、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？ ＋ - 3 - 5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8 （-5）+（-3）=-8

一、有理数加法的意义 5+（-3）=2 3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？ ＋ 2 -3 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 2 5+（-3）=2 3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？

一、有理数加法的意义 3+（-5）=-2 4、 向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米 ？ ＋ -2 -5 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2 3+（-5）=-2

二、有理数加法的类型 同号两数相加 异号两数相加 一数和零相加 6 3+（-2）=1 9.（-5）+0=-5 1. 5 + 3 = 8 1. 5 + 3 = 8 2.（-5）+（-3）= - 8 3. （-3）+（-2）= - 5 同号两数相加 4. 5+（-3）=2 5. 3+（-5）=-2 6 3+（-2）=1 7. 5+（-5）=0 8 4+（-4）=0 异号两数相加 9.（-5）+0=-5 一数和零相加

三、有理数加法法则 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。 注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。

1、（-10）+（-1 ） 2、180 +（－10） 3、5+（－5） 4、0 +（－ 2） 例1 计算下列各式： 1、（-10）+（-1 ） 2、180 +（－10） 3、5+（－5） 4、0 +（－ 2） 解： 1、（-10）+（-1 ） （同号两数相加） =-（ ） （取相同的符号） =-（10 + 1） （把绝对值相加） =- 11 2、180 +（－10） （绝对值不相等的异号两数相加） =+（ ） （取绝对值较大的加数符号） =+（180 – 10） （用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170 3、5+（－5） （互为相反数的两数相加） =0 4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2

＋（11＋9） ＝＋20 －（8＋2） ＝－10 －（12－4） ＝－8 ＋（7－6） ＝＋1 －18 练习1：计算下列各式 1. (＋11) ＋(＋9)= 2. (－8) ＋(－2) ＝ 3. (－12) ＋(＋4) ＝ 4. (＋7) ＋(－6) ＝ 5. (＋100) ＋(－100) ＝ 6. (－18) ＋0＝ ＋（11＋9） ＝＋20 －（8＋2） ＝－10 －（12－4） ＝－8 ＋（7－6） ＝＋1 －18

（1） （-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3) （3） 0 +（ -0﹒1 ） 例2： 计算 （3） 0 +（ -0﹒1 ） 解：（1）（-3）+ （-9） （3） 0 +（ -0﹒1 ） =-（3+9） = -0﹒1 =-12 （2）（-1/2）+（+1/3） =-（1/2-1/3） =-1/6

=－3 练习2（口答） 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、 （--6）+（+6） =－11 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、（-7）+1 8、 0+（-10） =－3 =－11 =－4 =0 =－7 =7 =－6 =－10

例3：利用有理数加法解决下列实际问题1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？ 解：规定收入为正，则 （＋800）＋（＋500）＝＋1300 答：这个人一个月收入1300元。

问题2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？ 解：规定向东走为正，向西走为负，则：（＋200）＋（－300）＝－100 答：这个人向西走了100米。

总结提高 小结 1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。 2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。 3、注意异号绝对值 不等的两数相加。

注意： 异号绝对值不等的两数相加，分步思考： ①确定和的符号； ②确定和的 绝对值，写出所得和； ③相反数相加直接得出零。

计算： （1） （-25）+（-7） （2） （-13）+5 （3） （-23）+0 （4） 45+（-45）

填入输出结果： ＋（－4） ＋5 输出 输入 －1 －3

让每条线上的三个数之和为零 -49