河北省昌黎县第三中学李晓荣
教学内容： 映射的概念、表示方法 一一映射的概念 象与原象的概念。
9 4 1 3 -3 2 -2 -1 开平方 A B 一对多 求正弦 B A 一对一
1 -1 2 -2 3 -3 4 9 求平方 A B 多对一 乘以2 1 2 3 4 5 6 B A 一对一
定义：一般的，设A,B是两个集合，如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A,B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作 f: A B 注意：集合A到集合B的映射与集合B到集合 A的映射一样吗？
下列从A到B的对应中，那些是映射？ f:平方 f:首都 开平方 9 4 1 1 -1 2 -2 A B （1） 中 俄 美 日 北京 莫斯科 华盛顿 东京 伦敦 B A （2） 9 4 1 3 -3 2 -2 -1 开平方 A B （3）
给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A,b∈B.如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。 ②不要求集合B中每一个元素都有原象，即集合B中有些元素不是集合A中元素的象。象集CB。
（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象； （2）集合B中的每一个元素都是A中某个元素的象。即集合B中每个元素都有原象。 c d m n p q A B （1） 1 2 3 4 5 7 9 A B （2） （1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象； （2）集合B中的每一个元素都是A中某个元素的象。即集合B中每个元素都有原象。
1 2 3 4 5 7 9 11 A B （3） 一般的，设A,B是两个集合，f:AB是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。 1 2 3 4 5 7 9 A B （4）
在映射f:AB中，象的集合CB时的映射不是一一映射。C=B是一一映射的必要条件。
（3，-1） 练习： （1）已知(x,y)在映射f的作用下的象是（x+y,x-y),求在f 的作用下 ① (1, 2)的象； ① (1, 2)的象； ② （1，2）的原象。 （3，-1）
C （2）已知集合A={x0≤x ≤4},集合B={y 0≤y≤2},从A到B的对应法则f分别为：①f:x x ②f:x x-2 ③f:x ④f:x x-2这些对应关系中，能构成映射的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 C
小结：本节课我们主要介绍了映射的概念，一一映射的概念，了解了象与原象的定义。 作业：P50 3. 4.