第五章 含有运算放大器的电阻电路 内容提要 运算放大器的电路模型 理想运放的两条重要规则 含理想运放电路的分析要点 几个典型电路。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

§5-1 运算放大器的电路模型 一、集成运算放大器简介 是一个包含许多晶体管的集成电路，电压放大倍数(输出电压与输入电压的比值）很高。 最初主要用于模拟计算机，故称集成运算放大器。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

二、集成运放的应用 应用广泛，电路形式千变万化，但从工作状态看，分为线性应用和非线性应用两大类。 二、集成运放的应用 应用广泛，电路形式千变万化，但从工作状态看，分为线性应用和非线性应用两大类。 1.线性应用 运放工作于线性放大状态。 可构成各种电压放大器、有源滤波器 和 比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分等线性运算电路； 信号处理 模拟运算 2.非线性应用 运放工作于开关状态。 构成电压比较器、各种非正弦波发生器(方波、三角波、锯齿波)等。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

国产F007内部原理图(对应国外mA741) A=105.5 u- uo u+ u- u+ uo 同相 输入端 正电源 反相 输入端 + - 反相输入 同相输入 输出端 u- u+ uo 输出端 +15V 调零端 调零端 负电源 -15V 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

(2) 若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，则称为 单端输入。 (1) 若在两个输入端同时加输入电压 u+ 和u- 三、集成运放的输入、外特性、电路模型 u- uo + - A ud uo + - A ud u- uo + - A ud u+ u+ 1.输入情况 (2) 若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，则称为 单端输入。 (1) 若在两个输入端同时加输入电压 u+ 和u- 有：uo= A (u+-u-) = A ud 反相输入： uo=-Au- 这叫做双端输入。 同相输入： uo=Au+ ud = u+-u- 称差动电压。 因此也称差动输入方式。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

= 2. 外特性 (电压传输特性) (1) 当| ud |  e 时 uo= A ud 运放在线性放大状态下工作。 uo ±13 ud uo /V ud /mV o 2. 外特性 (电压传输特性) Usat e (1) 当| ud |  e 时 uo= A ud -Usat -e 运放在线性放大状态下工作。 uo A = ≤ 105.5 ±13 ud ud的变化范围非常小。 F007：A≈ 105.5 EC =±15V Usat ≈±13V (2) 当| ud |  e 时 uo≈±Usat，不再随输入ud的变化而改变 运放处于饱和状态。 A 很大，传输特性很陡， 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

开环运行：因内有完整的多级放大器，故不需外围元件，接通电源就能工作。 3. 运放的电路模型 Ri + u- u+ - ud Ro A(u+-u-) + - uo u- u+ uo + - A ud 工作在线性放大状态时的模型 Ri 是输入电阻，一般为103～1012W。 开环运行：因内有完整的多级放大器，故不需外围元件，接通电源就能工作。 用VCVS表示输入电压对uo的控制作用。 闭环运行：实用中，必须通过一个(反馈)网络把输出端与反相端连接起来才行。 Ro 是输出电阻，一般为十几～几百W。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

§5-2 比例电路分析 用结点法分析 uo与ui的关系 un1 = u-， un2 = uo， R1 ui R1 1 Ri 1 R2 1 + - A ui uo R1 R2 i1 i2 u- R2 Ro Ri -Au- + - uo R1 ui u- ① ② 用结点法分析 uo与ui的关系 un1 = u-， un2 = uo， R1 ui R1 1 Ri 1 R2 1 R2 1 + + u- - uo = 消去中间变量 u- 并整理 R2 1 Ro 1 R2 1 Ro -Au- - u- + + uo = 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

(1) 选不同的R1和R2，可获得不同的比例系数，或放大倍数； + - A ui uo R1 R2 i1 i2 u- uo ui = R1 - R2 1 1 + Ro R2 1 + R1 R2 Ri 1 + A - R2 Ro 一些高精度的集成运放，A可达107。 因A很大，结果足够精确，并说明： uo ui = R1 - R2 (1) 选不同的R1和R2，可获得不同的比例系数，或放大倍数； ui uo = R1 - R2 (2) 集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响 。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

反相端与同相端相当于短路(“虚短”路)。 §5-3 含理想运放的电路分析 一、理想运放在线性应用时的两条规则 理想运放的参数： A→∞，Ri→∞，Ro= 0 · · · u- u+ uo + - ∞ ud i+ i- Ri→∞ (1) i- = i+ = 0 输入端相当于开路(“虚断”路)。 uo A = ud =(u+-u-) →0 (2) u+ = u- 反相端与同相端相当于短路(“虚短”路)。 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

由规则2 由规则1：i1= i2 ui uo ui R1 = uo R2 - = - R1 R2 二、同相比例电路 + - ∞ ui uo R1 R2 i1 i2 ① ② 由规则1：i1= i2 ui uo ui R1 = uo R2 - = - 虚地 R1 R2 二、同相比例电路 + - i+ i- ∞ ui uo R1 R2 ① ② uR1 由规则1：R1、R2为串联， R1 由分压公式： uR1= uo R1+R2 由规则2：uR1=ui， R1+R2 uo ui =1+ R1 R2 uo= ui R1 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

uo uin =1+ R1 R2 若R2=0 R1断开 则 uo= ui ，称电压跟随器。 - i+ i- + - ∞ ui uo R1 ① ② uo uin =1+ R1 R2 + - ∞ ui uo iin 若R2=0 R1断开 则 uo= ui ，称电压跟随器。 实际运放的Ri很大，起“隔离”作用， 亦称缓冲放大器。 当负载发生变化时，输出电压 uo也会跟着发生变化。 + - A R1 R2 + - u1 RL uo 插入缓冲放大后，RL的变化不会影响 u2 ( = uo )。 + - u2 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

三、反相加法器 ∵ i -= 0 ∴ i1+ i2 + i3 = i R1 u1 R2 u2 R3 u3 Rf uo + + = - Rf ① u- R2 i2 i3 R3 u2 u3 ∞ ∵ i -= 0 ∴ i1+ i2 + i3 = i R1 u1 R2 u2 R3 u3 Rf uo + + = - Rf R1 u1 Rf R2 u2 Rf R3 u3 uo = - + + 虚地 若用叠加原理，则可以直接引用反相比例运算的结论。 若用结点电压法: R1 u1 R2 u2 R3 u3 Rf/ uo 自导 un1= + + + = 0 若 R1 =R2 =R3 =Rf 则 uo =-(u1+ u2 + u3) 虚地 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

例5–3 uo ui uo1 ui R1 + uo R4 + uo1 R6 = 0 两式 相减 ui R1 ui R2 uo R4 uo - ∞ R6 ① R4 R1 ② R2 R5 R3 uo ui uo1 R5= R6 ui R1 + uo R4 + uo1 R6 = 0 两式 相减 ui R1 ui R2 uo R4 uo R3 - + - = 0 ui R2 + uo R3 + uo1 R5 = 0 uo ui = (G3- G4) (G1- G2) (G1- G2)ui = (G3 - G4)uo 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二

题5-7 求图示电路的uo与us1、us2 之间的关系。 + - ∞ R3 uS2 R2 R4 R1 题5-7 求图示电路的uo与us1、us2 之间的关系。 u- u+ uS1-u- u--uo 解： = R1 R2 u++uS2 uo- u+ = R3 R4 消去u +、 u-并整理得 u + = u- (G3 + G4) G1 uS1 + (G1 + G2) G3 uS2 uo= G1 G4 - G2 G3 2019年5月14日星期二2019年5月14日星期二