5．4 直流电压的数字化测量及A/D转换原理 5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 1）DVM的组成 数字电压表（Digital Voltage Meter，简称DVM）。 组成框图

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 1）DVM的组成 组成框图 包括模拟和数字两部分。 输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。 核心部件是A/D转换器（Analog to Digital Converter，简称ADC），实现模拟电压到数字量的转换。 数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。 逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 应用 直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。 通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。 通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。 基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。 DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 2）主要性能指标 显示位数 量程 完整显示位：能够显示0~9的数字。 非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。 如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999 。 而 位（4位半）DVM，具有4位完整显示位，1位非完整 显示位，其最大显示数字为19999 。 量程 基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。 通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 分辨力 如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档量程； 基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五档量程。 分辨力 指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM灵敏度。 用每个字对应的电压值来表示，即V/字。 不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。 例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字” ）。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 分辨力 测量速度 分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为： 分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为 测量速度 每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。 一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒~几十次/秒。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 测量精度 取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。 固有误差表达式： 示值（读数）相对误差为： 式中，Vx——被测电压的读数；Vm——该量程的满度值（Full Scale, FS）； ——误差的相对项系数； ——误差的固定项系数。 固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。 读数误差： 与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。 满度误差： 与当前读数无关，只与选用的量程有关。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 测量精度 有时将 等效为“±n字”的电压量表示，即 如某台3位半DVM，说明书给出基本量程为2V， =±（0.01%读数+1字）。 则在2V量程上，1字=0.1mV，由 2V=0.1mV可知， =0.005%，即表达式中“1字”的满度误差项与“0.005%”的表示是完全等价的： 当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。为减小满度误差的影响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的2/3以上。

5．4．1 DVM的组成原理及主要性能指标 输入阻抗 输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。 输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。 对于直流DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在10MΩ~1000MΩ之间。 对于交流DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电容值一般在几十~几百pF之间。

5．4．2 A/D转换原理 A/D转换器分类 1）逐次逼近比较式ADC 积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（PWM）式、电压-频率（V-F）变换式等。 非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比较式（逐次逼近式、并行式）等。 1）逐次逼近比较式ADC 基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。 假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。 Vr可分解为：

1）逐次逼近比较式ADC 上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。如只取前4项，则 其逼近的最大误差为9.375V-10V =-0.625V，相当于最后一项的值。 现假设有一被测电压Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼近Vx，逼近过程如下：

1）逐次逼近比较式ADC Vx＝5V （首先，取5V项，由于5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’） +2.5V（再取2.5V项，此时5V+2.5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’） +0V （再取1.25V项，此时5V+2.5V+1.25V>8.5V，则应去掉该项， 记为数字’0’） +0.625V（再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V<8.5V，则保留该项， 记为数字’1’） ≈8.125V（得到最后逼近结果） 总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Vr的各分项值，按照“大者弃，小者留”的原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为’1101’。

1）逐次逼近比较式ADC 上述逼近结果与Vx的误差为8.125V－8.5V＝－0.375V。 显然，当Vx＝(8.125V～8.75V)之间时，采用上面Vr的4个分项逼近的结果相同，均为8.125V，其误差为ΔVx＝(－0.625V～＋0.625V)，最大误差限相当于Vr最后一个分项，即最低位数字量对应的电压值，用1LSB表示，即：1LSB=0.625V。这种用有限数字量表示模拟量形成的“截断误差”称为“量化误差”。 上述逐次逼近比较过程表示了该类A/D转换器的基本工作原理。它类似天平称重的过程，Vr的各分项相当于提供的有限“电子砝码”，而Vx是被称量的电压量。逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度取决于所用的最小砝码。

1）逐次逼近比较式ADC 原理框图

1）逐次逼近比较式ADC 图中，SAR（Successive Approximation Register）为逐次逼近移位寄存器，SAR在时钟CLK作用下，对比较器的输出（0或1）每次进行一次移位，移位输出将送到D/A转换器，D/A转换结果再与Vx比较。 SAR的最后输出即是A/D转换结果，用数字量N表示。 最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有 式中， N——A/D转换结果的数字量，n——A/D位数， Vr——参考电压，Vx——A/D输入电压 上式还可写成：Vx=eN，e=Vr/2n称为A/D转换器的刻度系数，单位为“V/字”，表示了A/D转换器的分辨力。

1）逐次逼近比较式ADC 刻度系数也表示了A/D转换结果的每个“字”（1LSB）代表的电压量。它是逼近时可用的最小“电子砝码”。 如上面Vx＝8.5V，Vr＝10V，当用Vr的4个分项逼近时（相当于4位A/D转换器），A/D转换的结果为N＝（1101）2＝13，即 单片集成逐次比较式ADC。常见的产品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。