第3章 磁与电磁 3．1 磁场及其基本物理量 3．2 电磁感应 3．3 自感与互感 3．4 同名端的意义及其测定

授课日期 班次 授课时数 2 课题： 第三章磁与电磁 3.1磁场及其基本物理量 3.2电磁感应   授课日期 班次 授课时数 2 课题： 第三章磁与电磁 3.1磁场及其基本物理量 3.2电磁感应 教学目的：了解磁场的基本概念；理解磁感应强度、磁通、磁通势、磁导率和磁场强度的概念；理解电磁感应定律及感应电动势的公式 重点： 磁场中的基本概念；电磁感应定律及感应电动势的公式 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P74：3.4；3.5 自用参考书：《电路》丘关源 著     教学过程：由案例3.1的分析引入本次课 第三章磁与电磁 3.1.1磁场 3.1.2磁场中的基本物理量 由案例3.2的分析引入电磁感应 1.电磁感应现象 2.感应电动势 3.例题分析  课后小计：

3．1 磁场及其基本物理量 3．1．1 磁场 案例3．1 在日常学习、生活中，我们大家使用较多的电器：收录两用机。收录机用于记录声音的器件是磁头和磁带。磁头由环形心、绕在铁心两侧的线圈和工作气隙组成。环形铁心由软磁材料制成。收录机中的磁头包括录音磁头和放音磁头。声音的录音原理利用了磁场的特点与性质，首先将声音变成电信号，然后将电信号记录在磁上；放音原理同样利用磁场的特点与性质，再将记录在磁带上的电信号变换成声音播放出来。 1．磁体与磁感线 将一根磁铁放在另一根磁铁的附近，两根磁铁的磁极之间会产生互相作 用的磁力，同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。磁极之间相互作用 的磁力，是通过磁极周围的磁场传递的。磁极在自己周围空间里产生的 磁场，对处在它里面的磁极均产生磁场力的作用 。

3．1．1 磁场 感线的方向从北极出来，进入南极，磁感线在磁极处密集，并在该处 产生最大磁场强度，离磁极越远，磁感线越疏。 磁场可以用磁感线来表示，磁感线存在于磁极之间的空间中。磁 感线的方向从北极出来，进入南极，磁感线在磁极处密集，并在该处 产生最大磁场强度，离磁极越远，磁感线越疏。 2．磁场与磁场方向判定 磁铁在自己周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁场。 条形磁铁周围的磁场方向如图3．2所示。 通电直导线产生的磁场如图3．3所示，磁感线（磁场）方向可用安培定则（也叫右手螺旋法则）来判定。 通电线圈产生的磁场如图3．4所示，磁感线是一些围绕线圈的闭合曲线，其方向也可用安培定则来判定。 图3．2 条形磁铁的磁感线

3．1．2磁场中的基本物理量 2．磁通量 Φ 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积，称为通过该面积的磁φ。即 或 3．磁导率μ 图3．3通电直导线的磁场 图3．4通电线圈的磁场 2．磁通量 Φ 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积，称为通过该面积的磁φ。即 或 磁通量Φ的单位为韦伯(Wb)，工程上有时用麦克斯韦(Mx)。1Wb＝10Mx。 3．磁导率μ 磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。

3．1．1 磁场 3．1．2磁场中的基本物理量 真空中的磁导率是一个常数，用μ0表示，即 μ0＝4π×10-7H/m 其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率， 用 表示，即 或 3．1．2磁场中的基本物理量 1．磁感应强度B 磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。可用磁感线的疏密程度来表示，磁感线的密集度称为磁通密度。在磁感线密的地方磁感应强度大，在磁感线疏的地方磁感应强度小。其大小定义为 式中，为磁感应强度，单位为特斯拉(T)，工程上常采用高(Gs)。1Gs =10T。

3．1．2磁场中的基本物理量 3．2 电磁感应 5．磁场强度H 此式H的单位为安／米(A／m)。 在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与媒质的性质无关。H的方向与B相同，在数值上 此式H的单位为安／米(A／m)。 3．2 电磁感应 案例3．2 现代社会，工农业生产和日常生活中，我们都离不开电能，而我们使用的电能是如何产生的？交流发电机是电能生产的关键部件，而交流发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。 1．电磁感应现象 在如图3．5（a）所示的匀强磁场中，放置一根导线AB，导线AB的两端分别与灵敏电流计的两个接线柱相连接，形成闭合回路。当导线AB在磁场中垂直磁感线方向运动时，电流计指针发生偏转，表明由感应电动势产生了电流。如图3．5（b）所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，同样也会产生感应电流。

3．2 电磁感应 2．感应电动势 感应电动势的方向可用右手定则判定：伸开右手，让拇指与其余四指垂 也就是说，只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括方向、大小的 变化），就会在导线或线圈中感应电动势，当感应电动势与外电路相接，形 成闭合回路时，回路中就有电流通过。这种现象称为电磁感应。 2．感应电动势 如果导线在磁场中，做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。其 大小为 当导线运动方向与与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势的大小为： 感应电动势的方向可用右手定则判定：伸开右手，让拇指与其余四指垂 直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指所指的就是感 应电动势的方向。如图3．6（a）所示。

3．2 电磁感应 图3．5 电磁感应实验

3．2 电磁感应 据法拉第定律：当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电 将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，导致磁通的大小发生变化，根 据法拉第定律：当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电 动势，感应电动势的大小与线圈交链的磁通变化率成正比。感应电动势 的大小为 [e是感应电动势，单位为伏（V）。] 如果线圈有N匝，而且磁通全部穿过N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通为 ，称为磁链，用“ ”表示，单位还是 。则线圈的感应电动势为 感应电动势的方向与其产生的感应电流方向相同。 3．感应电流 当导体在磁场中切割磁感线运动时，在导体中产生感应电动势，如果导体与外电路形成闭合回路，就会在闭合回路中产生感应电流，感应电流的方向与感应电动势的方向相同，也可用右手定则来判定：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。

3．2 电磁感应 图3．6 感应电动势、感应电流方向的判断

3．2 电磁感应 图3．7 例3．2 在一个 的匀强磁场里，放一个面积为 的线圈，其匝数为500匝。在0.1s内，把线圈从平行于磁感线的方向转过 ，变成与磁感线方向垂直。求感应电动势的平均值。 解：在时间0.1s里，线圈转过 ，穿过它的磁通是从0变成： 在这段时间内，磁通量的平均变化率：

3．2 电磁感应 如图3．6所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，线圈中将产生感应电流，而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。 例3．1 在图3．7中，设匀强磁场的磁感应强度为0．1 T，切割磁感线的导线长度为40cm，向右匀速运动的速度为5 m/s，整个线框的电阻为0．5，求： （1）感应电动势的大小 （2）感应电流的大小和方向 解：（1）线圈中的感应电动势为 （2）线圈中的感应电流为 利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd方向。

3．2 电磁感应 根据电磁感应定律： 例3．3 如果将一个线圈按图3．8所示，放置在磁铁中，让其在磁场中作切割磁力线运动，试判断线圈中产生的感应电动势的方向。并分析由此可以得出什么结论？ 解：根据右手定则判断感应 电动势的方向，如图示。若 将线圈中的感应电动势从线 圈两端引出，我们便获得了 一个交变的电压，这就是发 电机的原理。 图3.8

授课日期 班次 授课时数 2 课题： 3.3自感与互感 教学目的：了解自感现象和互感现象及应用；了解互感电动势 重点： 互感现象的产生及应用   授课日期 班次 授课时数 2 课题： 3.3自感与互感 教学目的：了解自感现象和互感现象及应用；了解互感电动势 重点： 互感现象的产生及应用 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P74：3.6 自用参考书：《电路》丘关源 著       教学过程：一、复习提问 1.通过做教材P74：3.1题来复习磁场及其基本概念 2. 电磁感应定律及感应电动势的公式 二、新授：3.3自感与互感 3.3.1自感 1. 自感现象与自感电动势 2. 自感现象的应用与危害 3.3.2互感——由案例3.3引入互感 1. 互感现象 2. 互感系数 3.互感电动势 课后小计：

3．3 自感与互感 3．3．1自感 1．自感现象与自感电动势 自感现象是电磁感应现象中的一种特殊情形。 这种由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象，称为自感现象。 这个感应电动势称为自感电动势。 当电流流过回路时，在回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用符号 表示。当电流流过匝数为N的线圈时，线圈的每一匝都有自感磁通穿过，如果穿过线圈每一匝的磁通都一样，那么，这个线圈的自感磁链为 为了表明各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈（或回路）的自感系数（或叫自感量），简称电感，用符号L表示，即

3．3．1自感 根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为 将 代入，得 即 2．自感现象的应用与危害 将 代入，得 即 2．自感现象的应用与危害 自感现象在各种电器设备和无线电技术中有广泛的应用，日光灯的镇 流器就是利用线圈自感现象的一个例子。 自感现象的危害：在大型电动机的定子绕组中，定子绕组的自感系数很大,而且定子绕组中流过的电流又很强，当电路被切断的瞬间，由于电流在很短的时间内发生很大的变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧,这不仅会烧坏开关，甚至危及工作人员的安全。因此，切断这类电路时必须采用特制的安全开关。

3．3．2 互感 案例3．3：变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,在电力系统和 3．3．2 互感 案例3．3：变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,在电力系统和 电子线路中广泛应用。大家收录机常用的稳压电源，就是变压器的一种。 1．互感现象 由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁合。 由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。 产生的感应电动势叫互感电动势。 2．互感系数 在两个有磁耦合的线圈中，互感磁链与产生此磁链的电流比值，叫做这两个线圈的互感系数（或互感量），简称互感，用符号M表示，即 互感系数的单位和自感系数一样，也是H。 互感系数取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和磁介质。 当磁介质为非铁磁性物质时，M是常数。

3．3．2 互感 工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为 3．3．2 互感 工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为 显然， 。当k近似为1时，为强耦合，当k接近于零时，为弱耦合， 当k＝1时，称两个线圈为全耦合，此时自感磁通全部为互感磁通。 3．互感电动势 在图3．13（a）中，当线圈Ⅰ中的电流变化时，在线圈Ⅱ中产生变化 的互感磁链Ψ21，而Ψ21的变化将在线圈Ⅱ中产生互感电动势eM2。如果选 择电流i1与Ψ21的参考方向以及eM2与Ψ21的参考方向都符合右手螺旋定则 时，根据电磁感应定律，得 同理，在图3．13（b）中，当线圈Ⅱ中的电流i2变化时，在线圈Ⅰ中也 会产生互感电动势eM1,当i2与Ψ12以及Ψ12与eM1的参考方向均符合右手螺旋 定则，则有

3．3．2 互感 图3．13 线圈中的互感电动势

授课日期 班次 授课时数 2 课题： 3.4同名端的意义及其测定 教学目的：理解同名端的概念；掌握同名端的判别方法及互感线圈的串联   授课日期 班次 授课时数 2 课题： 3.4同名端的意义及其测定 教学目的：理解同名端的概念；掌握同名端的判别方法及互感线圈的串联 重点： 同名端的概念及判别方法；互感线圈的串联 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P74：3.7 自用参考书：《电路》丘关源 著       教学过程：一、复习提问 1.自感与互感的产生 2. 自感与互感的应用 二、新授：由案例3.4引入同名端—— 3.4同名端的意义及其测定 1.互感线圈的同名端 2.同名端的实验测定 3.具有互感的线圈串联 课后小计：

3．4 同名端的意义及其测定 案例3．4 某变压器的一次绕组由两个匝数相等、绕向一致的绕组组成，如图3．14（a）中绕组1－2和3－4。如每个绕组额定电压为110V，则当电源电压为220V时，应把两个绕组串联起来使用，如（b）图所示接法；如电源电压为110V时，则应将它们并联起来使用，如（c）图接法。当接法正确时，则两个绕组所产生的磁通方向相同，它们在铁心中互相叠加。如接法错误，则两个绕组所产生的磁通就没有感应电动势产生，相当于断路状态，会烧坏变压器，如图3．15所示。实际中绕组的绕向是看不到的，而接法的正确与否，与同名端（同极性端）标记直接相关，因此同名端的判别相当重要。 图3．14 变压器绕组的正确连接 图3．15 变压器绕组的连接错误

3．4 同名端的意义及其测定 1．互感线圈的同名端 当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电流流入端称为同名端（又称同极性端），反之为异名端。用符号“·”标记。 例3．4 电路如图3．17所示，试判断同名端。 图3．17 解：根据同名端的定义，图3．17（a）中，从左边线圈的端点“2”通入电流，由右手螺旋定则判定磁通方向指向左边；右边两个线圈中通过的电流要产生相同方向的磁通，则电流必须从端点“4”、端点“5”流入，因此判定2，4，5为同名端，1，3，6也为同名端。同理1，4为同名端，2，3也为同名端。

3．4 同名端的意义及其测定 2．同名端的实验测定 直流判别法：依据同名端定义以及互感电动势参考方向标注原则来判定。如图3．18所示，两个耦合线圈的绕向未知，当开关S合上的瞬间，电流从1端流入，此时若电压表指针正偏转，说明3端电压为正极性，因此1、3端为同名端；若电压表指针反偏，说明4端电压正极性，则1，4端为同名端。 交流判别法：如图3．19所示，将两个线圈各取一个接线端联接在一起，如图中的2和4。并在一个线圈上（图中为线圈）加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测量、、各值，如果测量结果为：,则说明、绕组为反极性串联，故1和3为同名端。如果,则1和4为同名端。 图3．18 直流法判定绕组同名端 图3．19 交流法判定绕组同名端

3．4 同名端的意义及其测定 3．具有互感的线圈串联 将两个有互感的线圈串联起来有两种不同的连接方式。 （1）顺向串联：将两个线圈的异名端相连接；（2）反向串联：将两个线圈的同名端相连接。 （1）顺向串联 如图3．20(a)所示，设电流从端点1经过2、3流向端点4，并且电流是减小的，则在两个线圈中出现四个感应电动势，两个自感电动势eL1、 eL2 （与电流同方向）和两个互感电动势eM1、eM2（与自感电动势同方向），总的感应电动势为这四个感应电动势之和，即 故顺向串联的等效电感为 (2)反向串联 如图3．20（b）所示，电流从线圈的异名端流入（或流出）。同理，可推出反向串联的两个线圈的等效电感为

3．4 同名端的意义及其测定 由上述分析可见，当互感线圈顺向串联时，等效电感增加；反向串联 时，等效电感减少，有削弱电感的作用。 图3．20互感线圈的串联 由上述分析可见，当互感线圈顺向串联时，等效电感增加；反向串联 时，等效电感减少，有削弱电感的作用。