量子信息 qubit与光速的平方c2 ——信息学基础研究（理论探讨） 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

1、如何处理量纲问题？ 物理学 公式0：质能公式（E = m c c） 公式1：代数变换（E/m = c c） 数学 公式2：转换条件（c c = n n） 信息学 公式3：数据公式（n n = D） 公式4：知识公式（D = K + U） 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

1、1 焦点问题 转换条件（c c = n n）涉及的究竟是“等量代换”还是“等价转换”？ 图1 由图1可知：常量（c c）与变量（n n）的一个特例（当c = n 的情形）之间是重叠的（这是两者的联系之一，联系之二在于双方虽然量纲不同但却是一对“孪生子”[2]）。 [1] 这里的所谓“分体手术”实际上仅仅是针对常量（c c）与变量（n n）的极大值而言。 [2] 讨论极大值可不考虑n ＜ c的情形。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

1、2 光速的平方意味着什么？ “光速的平方（c c）”这一推导结果（作为一个特殊的常量）长期没有一个合理的解释。 严格说，就是这个常量没在科学上定性。 通俗说，是不知道：该常量存在究竟意味着什么？ 说它是物理概念却没有相应的客体， 说它是数学概念（3×3加10的10次方）虽然更为贴切但又难以解释其含义（物理学和信息学的量纲如何统一的问题）。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

1、3 余下的问题就是要说明： 如何把（量子）物理学和（通信与计算乃至一般的）信息学联系到一起？ 这就相当于给这对“孪生子”做“基因测序”。 实际上就是从数学的角度考察这对“孪生子”在“基因图谱”中占有序位的相同部分。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

2 物理量与信息量和数学概念 “光速的平方（c c）”作为数学概念（3×3加10的10次方）既可与其叠合的物理量光速（c）联系，又可与其叠合的信息量比特（bit:0或1）联系（见：图1）。 因此，物理量与信息量虽然在它们各自的领域均可用各自相应的术语和量纲，但是，在共同的领域它们却必须符合数学的原理或法则。 物理学是研究物理现象、物理概念和物理原理的， 数学是研究关系的， 经典信息学乃至量子信息学是研究信息现象、信息概念和信息原理的， 由于其中的原理与关系或数学结构等术语在本质上属同一层面，因此，这三门学问必然在这个相同层面发生迭交。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

2、1 对“迭交”的解析 这就进入了继“质能载体（物）、思想概念（意）和语言符号（文）”三个基本范畴之后作为第四基本范畴的“序位关系（义）”这个层面。 值得注意的是以往的哲学和科学虽都未从根本上凸现这个第四基本范畴但却无一不把它放在重要的核心地位，例如：物理的理，又如：文法得法。 唯一薄弱的是“意义的义”在融智学导论（字本位与中文信息处理的基础）明确分析它之前，过去几乎一直被“意义”或“意”所淹没或掩盖。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

2、2 “义”和“信息基本定律” 信息基本定律（科学假设）： “同义并列，对应转换。” 基于该假设，可断定： 2、2 “义”和“信息基本定律” 信息基本定律（科学假设）： “同义并列，对应转换。” 基于该假设，可断定： a、任何两个集合，只要“同义”即可“并列”。 b、任何两个集合，只要“对应”即可“转换”。 重点：“义”，一旦得解，“信息是什么？”的问题就会有一般科学的唯一答案。 难点：“义”，虽有“含义、本义、真义、…”等诸多解释，但分歧却难以消解。 盲点：“义”，究竟可有多少意思？此处它究竟是什么意思？似乎仍然没有直接答案。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

2、3 简单的等式 熟悉中文信息处理的读者虽然能理解“意义=意+义”这样的“字符串”公式，但若要揭示 “义”的内涵和外延就会发现：以往的科学知识中，不仅欠缺这项，而且，还常常在“意”、“意义”和“义”这三个概念之间“张冠李戴”。 其实这三个概念中“义”（“关系”或“序位关系”这个词条）最重要且最根本。基于这种认识，笔者认为： 在一般信息学的理论体系中，数学信息学就是研究这个最重要且最根本的范畴的学问，而文法信息学、意义信息学、物理信息学则分别在“文、意、物”方面逐级为于其下层，因为，在“道、法、义、理”方面它们几乎是平级的。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

2、4 深刻的道理 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

3 从整合的角度来思考 如果仅仅从物理学和信息学分离的角度来思考，那么所谓“量纲可否统一的问题”就的确是一道屏障。可是，如果从数学乃至物理学和信息学整合的角度来思考，那么，量纲的问题就会是另外一番境界。下面，读者可和笔者一道从量子信息学和协同智能学的角度来看这番境界。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

3、1 量子信息学的境界 从量子信息学的角度来看，量子信息（量）的计量单位是量子比特（qubit）。它等于仙农信息（量）或经典信息（量）的一个“比特[1]‘对’[2]”（a pair of classical bits）。 [1] 仙农信息（量）的计量单位是比特（bit）。 [2] “比特‘对’”记录的就是两个“比特”之间的“关系”。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

图4是通信过程中经典信息（量）与量子信息（量）的区别和联系示意图。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

3、2 协同智能学的境界 从协同智能学的角度来看，已有的物理学量纲（7个基本单位）和信息学量纲（3个基本单位）共有10个基本计量单位。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

表1. 笔者标注的物理学量纲 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

表2. 笔者建立的信息学量纲 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

序位方法论及其集合分类体系 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

4、结论 在物的四个量（七个单位）和信息的四范畴（及其三个量） 中，物体与物理分属两个层面（“E/m = c c = n n = D = K + U = I ”是在信息层实现统一的） 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

仙农信息（量）与量子信息（量）的区别和联系 [1] Figure 1: The well-established theory of classical information and computation is actually a subset of a much larger topic, the emerging theory of quantum information and computation. 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

量子信息与协同智能 量子（载体）及其所承载的量子信息（本体）也类似于一对“孪生子”，这给了我们进一步的启示：载体物与其信息本体之间这种对应，绝不是一种偶然的巧合，最一般、最基础的信息蕴藏在这对还未做分体手术的“孪生子”的身上。 看过经典信息或仙农信息（量）与量子信息（量）的区别和联系之后，在来看一看人脑智力以及电脑智能与（由这两方面整合的）协同智能的区别和联系。 无独有偶，与量子信息及其计量单位（a qubit or a pair of classical bits）成双成对的特性类似，（由人脑智力与电脑智能两方面整合的）协同智能也具有成双成对的特性。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

协同智能 (Co-Intelligence) 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

宏观、中观、微观的划分 n = 2 (对2 n=n2= n n而言) ； 2≤n＜8(对2 n而言)； n = c（对2 n而言）。 对基本范畴的宏观把握: n = 2 (对2 n=n2= n n而言) ； 对体现概念的符号类型和关系属性的中观计算: 2≤n＜8(对2 n而言)； 对量子信息（本体）及其载体（量子）的微观猜想： n = c（对2 n而言）。 注：“E/m = c c = n n = D = K + U = I ”仅在微观情形成立，而n n = D = K + U = I在中观乃至宏观的情形也都成立。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

物理量与物理信息量 判定某个“属性”通常就是在众多的“二元关系”中选定某个特定的“二元关系”，如果它是某个领域的界定依据，那么，它就是该领域所说的本质（属性）。关系的远近实际上揭示的是“二元关系”链的长短。换句话说，“二元关系”链的长短，关系的远近，是决定一系列判断之间的亲疏内外的推理与计算的依据。也正因为如此，理论融智学通论把“关系”（义）作为第四个基本范畴独立地提出来，从而，在1、载体（物）、2、概念（意）、3、符号（文）的基础之上明确地提出了4、关系（义）这个基本范畴。从这个角度，笔者断言： 当c = n时，物理量（c c）与信息量（n n）所跨越或覆盖的序位关系的数量是一致的。也就是说，只有在“关系（义）” 这个基本范畴或“本真信息”的角度来看，自然物（量子）与其承载的自然信息之间的瞬间等价公式（E/m = I）成立的特定条件（c c = n n）才可解释得通。 仅就物理量（c c）与信息量（n n）的情形而论，前者（c c）所体现的是（该量子的）物理量，而后者（n n）所体现的则是（该量子所承载的）量子信息量，两者虽然在数量上等值，但却在量纲上具有复杂性，即：除了前者的物理量之外，还有后者的三层信息量——物理信息量（n n）“迭交”的概念（一个）、量子信息成对的特性体现的“物理信息 ”的术语或符号（一格，用不同的语言符号所占的“比特”数量不全相同）、量子信息量与本真信息量（一对——这是一个常量，它仅是整个信息量（变量）的一个特例的另一个“孪生子”，其“分体手术”也就这样的以实现了）。 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn

质能公式变换后的新解释 ——信息的理论探讨 摘 要：本文旨在通过代数变换和信息解释，解答一个长期未解决的问题，即：爱因斯坦提出的质能公式中“光速的平方（c c）”意味着什么？读者从笔者的解答中将发现对此问题的定性探讨可在物理学和信息学之间架起一座数学的桥梁。这将有利于读者理解质能载体（物）与信息本体的三要件（意、文、义），从而进一步认识继“质能载体（物）、思想概念（意）和语言符号（文）”三个基本范畴之后作为第四基本范畴的“序位关系（义）”被明确提出的重要性。因为“义”是我们深刻理解“同义并列，对应转换”法则（信息基本定律）的内在根据。为了阐述自然物与其承载的自然信息之间的瞬间等价公式（E/m = I）存在的合理性，具体论证过程分为结构变换、定性分析和定量分析三个步骤，涉及对信息的理论探讨，采用的序位方法论涵盖：整体论、还原论、复杂系统论等特例。 关键词：质能公式、光速的平方、量子信息、四个基本范畴 邹晓辉（北京大学国内访问学者）qhkjy@yahoo.com.cn