中等职业学校教学用书（电子技术专业） 《电工与电子技术基础》 任课教师：李凤琴 李鹏

第4章三相供电电路及安全用电 4.1 对称三相电源 4.2 三相电路的供电方式 4.3 对称三相电路的分析 4.4 三相电路的功率 4.1 对称三相电源 4.2 三相电路的供电方式 4.3 对称三相电路的分析 4.4 三相电路的功率 4.5 触电事故与触电防护 4.6 电器的防火与防爆 4.7 Y型和Δ型联接电路实验 本章小结

4.1 对称三相电源 4.1.1 对称三相电压 4.1.2 三相电源的联接方式

由三相电源和三相负载构成的电路，称为三相电路。三相交流电应用广泛,日常的生产和生活用电几乎都来自电力部门提供的三相交流电源。目前我国低压供电标准采用频率50Hz，电压380/220V和三相四线制的供电方式。三相交流电被输送到工矿企业和居民小区。380V三相电源可直接三相电动机工矿企业的生产动力，所以称三相交流电为动力电；而在居民小区，三相电被分成三个单相220V交流电，分别送到千家万户供照明和家用电器使用，因此单相电又称做照明电或民用电。这里介绍三相电源和三相负载的连接以及三相交流电的功率。

4.1.1 对称三相电压 对称三相电压由三相交流发电机产生，是三个频率相同，幅值相等，相位依次相差120°的一组正弦电压。一般令A相初相为零，B相滞后A相120°，C相滞后B相120°。 瞬时值表达式为 式中Up为相电压的有效值。

三相电压的波形图、相量图。 在三相电压对称的条件下有 三相电压对称的必要条件。 三相电压依次通过最大值的顺序叫相序，工程中习惯用黄、绿、红表示A、B、C三相。

4.1.2 三相电源的联接 １.三相电源的Y形连接 (1)连接方式 4.1.2 三相电源的联接 １.三相电源的Y形连接 (1)连接方式 图(a)是三相电源的Y形连接方式，图(b)是相量图。三相电源的Ｙ形连接供电时， 有三相四线制和三相三线制 。

(2)相电压 A、B、C三相电源电压。 (3)线电压 A、B、C输电线之间的电压，为对应的相电压之差。在三相对称电路中有

将三个电压源的首、 末端顺次序相连， 再从三个连接点引出三根端线Ａ、 Ｂ、 Ｃ。 这样就构成△形连接， 如图(a)所示。 ２. 三相电源的△形联接 (1)连接方式 将三个电压源的首、 末端顺次序相连， 再从三个连接点引出三根端线Ａ、 Ｂ、 Ｃ。 这样就构成△形连接， 如图(a)所示。 (2)相电压与线电压 线电压与相电压相等。 UAB=UA ，UBC=UB ，UCA=UC .

4.2 三相电路的供电方式 4.2.1 Y-Y联接的三相电路 4.2.2 Δ-Δ联接的三相电路

三相电路中的负载也有星形联接和三角形联接两种接法，当A、B、C三相的负载阻抗相等时称为对称三相负载。由对称三相电源和对称三相负载构成对称三相供电电路。根据电源与负载的星形或三角形接法的组合，三相供电电路有多种结构。

4.2.1 Y-Y联接的三相电路 1.三相三线制 电源与负载都接成星形，由三条线路将其联接，即构成Y-Y联接，如图示。由于电源与负载之间经三条输电线相联，故称三相三线制。

2.三相四线制 如果用一条中线把电源的中性点N与负载的中性点N‘相联，就构成三相四线制，即Y0—Y0联接，如图示。一般高压输电线路都采用三相三线制，而低压供电线路采用三相四线制。

三相负载星形联接时，各相负载的电压为相电压，流经各相负载的电流称为相电流；流过线路的电流、叫线电流。显然星形联接时，线电流等于相电流。电路接有中线时，由基尔霍夫电流定律可知中线电流为 若三相电流对称，则中线电流为零，因此可以将中线去掉，变为三相三线制，对电路并无影响。 Y0—Y0联接的三相电路有两种电压，线路之间的电压为线电压，线路对中线的电压为相电压。工业与民用的三相四线制供电线路，其线电压为380V，相电压为220V。

4.2.2 Δ-Δ联接的三相电路 电源与负载都联接成三角形，用三条线路将其相联，即构成—联接的三相三线制电路，如图示。

每相负载的相电压等于线电压；流过负载的电流为相电流，分别用IAB、IBC、ICA表示。由基尔霍夫电流定律可知各相的线电流为对应的相电流之差，在三相电路对称的情况下，由图示相量图的分析可得线电流与相电流有效值关系

在三相电路对称的情况下，三角形联接时，线电流是相电流的√3倍，即IL=√3IP。由相量图可看出，三个线电流之间的相位差仍为120，它们比三个相电流各滞后30 。若相电流对称，则线电流也一定对称，线电流的相量图构成等边三角形, 如图示。

4.3 对称三相电路的分析 4.3.1 负载Y联接 4.3.2 负载Δ联接

三相电路是多电源的正弦交流电路，仍然可以用正弦电路的分析方法对其进行计算。在对称三相电路中，各相的电压、电流之间都存在固定的关系，只要求得一相，由对称关系即可得到其它两相。对称三相电路的条件是三相电源对称和三相负载对称，三相负载对称条件是 RA=RB=RC=R，XA=XB=XC=X。

4.3.1 负载Y联接 负载与电源都为Y联接时，如图示。

电路中有两个中性点，如果三相电路对称，则两个中性点之间的电压等于零，所以可将负载中性点N‘与电源中性点N用短路线短接，相当于没有中线阻抗的三相四线制电路，此时各相的工作保持相对独立，线与相的电压、电流分别组成对称系统，因此可按单相电路计算。首先做出一相计算电路图，如图示 由一相计算电路图可得 A相线电流有效值为 IA= UA / Z 而相电流与相电压的相位差 A=arctg(X / R)

由对称关系得到 IB=IC=IA B=C=A 在三相四线制电路中，如果中线有阻抗ZN ，在三相对称的情况下，由于中线的电流等于零，因此做一相计算电路图时，要将ZN去掉，与对称无中线三相电路相同。 若电源接成三角形时，星形负载接在线电压上，可先求出相电压，然后再求负载的电流。

4.3.2 负载Δ联接 负载是三角形联接时，如图示。此时不论电源如何联接，都可以先求出负载端某一相的线电压，如UAB，然后计算A相的相电流有效值 IAB= UAB / Z 相电流与相电压的相位差 A=arctg(X / R)

由对称关系可得 IBC=ICA=IAB B=C =A 而各相的线电流的有效值 IA=IB=IC= √3IAB 线电流的相位滞后相电流30。

例1 如图（a）所示对称星形电路，已知线电压为380V，负载的电阻R=8,电抗X=6,求负载的相电压和电流的有效值。 解 设电源为星形联接，与星形负载构成Y—Y联接的对称三相电路，画出一相计算电路图，如图（b）所示。

A相的相电压 每相的阻抗 由一相计算电路图可以求得 由对称关系可知 IB=IC=IA=22 A

例2 图示三角形联接的对称三相电路，已知线电压有效值为380V，各相负载阻抗Z=45，求各相的相电流与线电流的有效值。 解 对称三相电路可以先求出一相，然后根据对称关系求得其它两相。

三角形电路的相电压等于线电压，由此可得到A相相电流的有效值 而 IBC=ICA=IAB=8.44 A 由线电流与相电流的关系可知A相的线电流的有效值 IA=√3IAB=14.6A 而 IB=IC=IA=14.6 A

4.4 三相电路的功率 4.4.1 平均功率 4.4.2 无功功率 4.4.3 视在功率

4.4.1 平均功率 交流电路的平均功率是电路中消耗的功率，三相电路的平均功率为每相的平均功率之和，即 P = PA + PB + PC 4.4.1 平均功率 交流电路的平均功率是电路中消耗的功率，三相电路的平均功率为每相的平均功率之和，即 P = PA + PB + PC =UAIAcosA +UBIBcosB +UCICcosC 其中UA、UB、UC为各相的相电压有效值，IA、IB、IC为各相的相电流有效值，A、B、C为各相电压与相电流的相位差。

如果三相电路对称则有 UA=UB=UC =UP IA=IB=IC=IP A=B=C= 将其代入前式，可以得到对称三相电路的平均功率 P =3UPIPcos 考虑电路在星形联接时线电压UL=√3UP ，线电流IL=IP ；在三角形联接时UL=UP ，IL=√3IP，对称三相电路的平均功率也可以由线电压和线电流求出，即 P =√3ULILcos 应注意两式只能用于对称三相电路的功率计算，两式中的cos 的角都是相电压与相电流的相位差，也就是每相的阻抗角。

4.4.2 无功功率 无功功率表示了负载与电源之间进行能量交换的大小，三相电路的无功功率为各相无功功率之和，即 Q =QA +QB +QC 4.4.2 无功功率 无功功率表示了负载与电源之间进行能量交换的大小，三相电路的无功功率为各相无功功率之和，即 Q =QA +QB +QC = UAIAsinA +UBIBsinB +UCICsinC 如果三相电路对称，不论电路是星形联接还是三角形联接，其三相电路的无功功率为 Q =3UPIPsin =√3ULILsin 其中 角仍为相电压与相电流的相位差。

4.4.3 视在功率 在三相电路中不论三相电路对称与否，其三相的视在功率仍为 其中P为三相电路的平均功率，Q为三相电路的无功功率。 4.4.3 视在功率 在三相电路中不论三相电路对称与否，其三相的视在功率仍为 其中P为三相电路的平均功率，Q为三相电路的无功功率。 如果三相电路对称，则三相电路的视在功率为 S = 3UPIP =√3ULIL 在计算不对称三相电路的视在功率时，应注意由于视在功率不满足能量守恒，所以 S  SA+SB+SC

例 有一台三相电动机，其每相的等效电阻R = 29，等效感抗XL = 21 例 有一台三相电动机，其每相的等效电阻R = 29，等效感抗XL = 21.8，三相对称电源的线电压UL=380V。求（1）电动机接成星形时的平均功率和无功功率，（2）电动机接成三角形时的平均功率和无功功率。 解（1）电动机接成星形时，相电压 UP=380 /√3=220 V 每相的阻抗

线电流等于相电流 ，即 IL =IP=UP / Z=220 / 36.3=6.06 A 电路的功率因数角为阻抗角，即  =arctg(XL/ R)=arctg(21.8 /29)=36.9 电动机的平均功率 PY =ULILcos = 380×6.06×cos36.9 =3190 W =3.19 kW 电动机的无功功率 QY =ULILsin= 380×6.06×sin36.9 =2395 Var=2.395 kVar

（2）电动机接成三角形时，相电压 UP=UL=380 V 相电流 IP =UP/Z=380/36.3=10.47 A 而线电流IL=IP，即 IL =√3IP=√3×10.47=18.13 A 电动机的平均功率 P=ULILcos =380×18.13×cos36.9=9542.5 W =9.543 kW 电动机的无功功率 P=ULILsin = 380×18.13×sin36.9 =7164.7Var=7.165 kVar

由上例的计算结果可见，电动机接成三角形比接成星形时，线电流、平均功率与无功功率都大了三倍。实际中较大功率的三角形联接电动机，为了减小启动电流，启动时常把三角形变为星形联接，启动以后再变回三角形。

例 一台星形联接的三相电动机，其功率为3. 3 kW, 接在线电压为380V的对称三相电源上，线路电流为6 例 一台星形联接的三相电动机，其功率为3.3 kW, 接在线电压为380V的对称三相电源上，线路电流为6.1A。求这台电动机的功率因数和每相的阻抗。 解 电动机的线电压、线电流和功率已知，可得该电动机的功率因数 cos =P/(√3ULI L)=3300/(√3×380×6.1)=0.82 电动机的每相阻抗 Z =UP / IP=220/6.1=36  而阻抗角  = arccos0.82 =35

4.5 触电事故与触电防护 4.5.1 触电事故 4.5.2 触电防护

4.5.1 触电事故 触电是指人体接触到带电体或接近带电体时承受较高电压，有电流通过人体造成伤害。触电事故可分为直接接触触电事故和间接接触触电事故两类。造成触电事故原因很多，主要是操作人员麻痹大意，违反安全操作规程；或是电气设备绝缘损坏、接地不良，及人进入高压线路的非安全内、接地短路点或遭雷击等原因。

1.直接触电事故 直接触电事故是指人体直接接触到正常运行的电气设备带电部分引起的触电事故，例如在380V/220V低压供电系统中，当人站在地面或其他接地体上，人体触及任一根裸露的相线而触电，称为单相触电，如图示。这是人体最常见的一种触电方式，因为三相四线制供电线路的中性点一般都接地，所以单相触电时，人体承受的电压是相电压。

当人体同时接触到两根裸露的相线，则称为两相触电，如图示，此时人体承受的电压是线电压，通过人体的电流比单相触电时大得多，两相触电更危险。

2.间接触电事故 间接触电事故是指人体接触到在正常情况下不带电、仅在事故情况下才带电的部分而发生的触电事故。例如，电气设备的外露金属部分，在正常情况下是不带电的，但是当设备内部绝缘老化、破损时，内部带电部分会向外部不带电的金属部分漏电，在这种情况下，人体接触设备的外露金属部分即可触电。近年来，间接触电事故随着家用电器的使用增多而日趋上升，应给予重视。

按人体所受伤害方式的不同，触电又可以分为电击和电伤两种。电击，主要是电流通过人体内部，影响呼吸系统、心脏和神经系统，造成人体组织的损害，乃至危机生命。电伤，主要是指电流的热效应、化学效应和机械效应等对人体表面的灼伤、烙上或皮肤金属化的伤害。电击和电伤也可能同时发生，但具有关调查说明，绝大部分触电事故都是电击造成的。 电击伤害的程度取决于通过人体的电流大小、持续时间、途径、频率及人体的健康情况等。50～60Hz的交流电流通过人体心脏和肺部时危险性最大。

4.5.2 触电防护 1． 安全电压 选用安全电压是防止直接接触触电和间接接触触电的安全措施。根据欧姆定律，通过人体的电流由人体的电阻和作用于人体的电压决定。人体的电阻值有较大的差别，通常最小也有800～1200左右。一般通过人体的工频电流达到30mA以上时，将引起呼吸困难，如不及时摆脱电源，将有生命危险。所以30mA是人体允许通过电流的临界值。因此，人体的安全电压应为24～36V。

安全电压是指人体不戴任何防护设备时，而不受到电击或电伤的电压。我国规定工频有效值42V、36V、24V、12V和6V为安全电压的额定值。电气设备安全电压的选择应根据使用环境、使用方式和工作人员的状况等因素选用不同等级的安全电压。例如，手提照明灯和携带式电动工具一般采用42V或36V的额定工作电压；若在环境潮湿、狭窄的隧道或矿井内工作时应采用额定电压为24V或12V的电气设备。 安全电压的供电电源除采用独立电源外，还要用隔离变压器将供电电源的输入电路与输出电路实行电隔离。工作在安全电压下的电路还必须与其他电路实行电气上的隔离。

2． 保护接地和保护接零 在实际工作中，安全电压只是在特殊情况下采用的安全措施，人们所接触的大多数电气设备都是采用380/220V的供电电源，其工作电压大大超过了安全电压。当电气设备使用年久，绝缘老化而出现漏电，或某一相与外壳相碰时都会使外壳带电，这时人体触及外壳便有触电的危险。例如，电动机的外壳、电风扇的底盘、风罩，电视机的天线，电冰箱和洗衣机的外壳等，都是随时与人体接触的，一旦出现漏电，便会使人触电。这是工农业生产和日常生活中常见的触电事故。为防止这类事故的发生，应按供电系统接地方式的不同，分别采用接地或接零保护。

（1）保护接地 在电源的中性点不接地的三相三线制供电系统中，将电气设备的外壳与大地作良好的电气连接，这种保护措施称为保护接地。在保护接地中，通常把与土壤直接接触的金属叫做接地体，接地体与电气设备外壳的连接线，叫做接地线，而接地体与接地线的组合称为接地装置。接地装置的电阻称为接地电阻，在380V的低压供电系统中，一般要求接地电阻不超过4。 保护接地是一种保护措施，这种措施是将正常运行下电气设备的金属外壳或构架，用足够粗的金属导线与接地体可靠地连接，以保护人体的安全。

这种保护方式适用于电源中性点不接地的供电系统，因为当接在这个系统上的某电气设备，如三相电动机的一相绕组因绝缘损坏而碰壳时，这时若有人触及电动机外壳，如图示。由于人体的电阻远大于接地电阻，由并联电阻的分流原理可知，此时流过人体的电流很小，避免了触电事故。

在电源的中性点接地的三相四线制系统中，将电气设备的金属外壳与零线可靠连接，这种保护措施称为保护接零，如图示。由于外壳与零线相连，如果出现漏电或一相碰壳时，该相与零线形成短路，使该相的短路保护装置或过电流保护装置动作，迅速切断电源，消除触电的危险。应注意，对于中性点接地的三相四线制供电系统，一般不能采用保护接地；而对于中性点不接地的三相三线制供电系统一般不能采用保护接零。

3． 漏电保护开关 漏电保护开关是低压供电中常用的漏电流保护装置，它是一种自动开关，当有故障电流通过开关时，若该电流超过预定值，会使开关自动切断供电电路。漏电保护开关主要用于防止直接和间接的单相触电事故，同时还能监测和切除一相接地的故障。有的漏电保护开关还兼有过载、过压或欠压及缺相等保护功能。

我国生产的漏电保护开关适用于频率为50Hz、额定电压380/220V、额定电流6～250A的低压供电系统和用电设备。选用漏电保护开关时，要根据被保护的电路和设备的额定电压和额定电流选择与其想适应的漏电保护开关。此外，漏电保护开关还有漏电动作电流和漏电动作时间两个主要参数。漏电动作电流是在规定条件下开关动作的故障电流值，该值越小，灵敏度越高。漏电动作时间是故障电流达到漏电动作电流时起到开关动作切除故障电路为止所用的时间。按动作时间的不同，漏电保护开关分为快速型和延时型等。

在工程中要根据实际情况选用漏电保护开关，一般用于人身保护，应选用漏电动作电流在30mA以下（30mA、20mA、15mA、10mA），漏电动作时间在0.1s以下的漏电保护开关。 漏电保护开关分为二极、三极和四极型。单相电路和单相负载选用二极型漏电保护开关，三相三线制电路和三相负载选用三极型漏电保护开关，三相四线制电路应选用四极型漏电保护开关。

4.6 电器的防火与防爆 在电器使用过程中，引起火灾和爆炸有两个主要原因，一是电器使用不当，例如过载、通风冷却条件欠佳引起电器过热；导体之间接触不良、接触电阻过大造成局部高温；电热器之类高温设备使用不当引燃了周围物质等。其二是电器发生故障，例如绝缘损坏，引起短路造成高温；因断路引起火花或电弧等。

电器防火和防爆的主要措施有： （1）合理选用电气设备 在实际中不仅要合理选择电气设备的容量和电压，而且要根据不同的工作环境，选用适合的结构类型，尤其是在易燃易爆场所，必须选用合理的防爆型电气设备。我国的防爆型电气设备分为以下两类：Ⅰ类是矿山井下使用的电气设备，Ⅱ类是工厂使用的电气设备。每一类又分为隔爆型（d）、增安型(e)、本质安全型（ja、jb）、正压型（p）、充油型（o）、充砂型（q）、无火花型（n）、特殊型（s）共八种。 使用时应根据场所的危险等级、性质和使用条件来选择防爆电器的种类。

（2）保持电气设备的正常运行； （3）保持必要的安全间距； （4）保持良好的通风； （5）装设可靠的接地装置； （6）采取完善的组织措施。

4.7 Y型和Δ型联接电路实验 4.7.1 实验目的 4.7.2 预习要求 4.7.3 实验仪器和设备 4.7.4 实验内容与步骤 4.7.5 注意事项

4.7.1 实验目的 1. 掌握三相电路负载的连接方法。 2. 掌握对称三相电路线电压与相电压、线电流与相电流之间的数量关系。 3. 加深对三相四线制供电线路中线的作用的理解。

4.7.2 预习要求 1. 明确三相电路中的线电压与相电压，线电流与相电流间的关系。 2. 掌握三相电路负载作星形连接时中线的作用。 3. 自行画出三相电路负载星形连接和三角形连接的实验电路图。

4.7.3 实验仪器和设备 名 称 型号及使用参数 数 量 三相灯组 220V、15W白炽灯 9盏 交流电压表 0~450V 1个 名 称 型号及使用参数 数 量 三相灯组 220V、15W白炽灯 9盏 交流电压表 0~450V 1个 交流电流表 0~0.5A 1块 电流插座 DICE-DG 3个 万用表 MF-47

4.7.4 实验内容与步骤 1.测量三相四线制电源的相、线电压值 用交流电压表测出实验箱上三个火线接线插口与中线接线插口之间相电压数值，及三个火线接线插口之间的线电压数值，将测量数据记入表1中。 表1 测量项目 UAB（V） UBC（V） UCA（V） UAN（V） UBN（V） UCN（V） 测量数据

2. 星形联接负载的测量 （1）按图接线，将三相灯组接成星形联接的负载，经指导教师检查无误后接通电源。

（2）测量负载对称时，有中线和无中线时的各电量。 将对称的每相三盏灯都接入电源，测量有中线时负载端的线、相电压及电流值，记入表2 中，然后去掉中线，重新测量各电量，将测量结果再记入表2中，注意观察各相灯的亮度有无明显变化，并解释观察到的现象。 表2 项目 数据 UAB （V） UBC UCA UA UB UCN (V) UN IA （mA） IB IC IN 灯的 亮度 负 载 对 称 有 中 线 无

3. 三角形联接负载的测量 （1）按图接线，将三相灯组接成三角形联接的负载，经指导教师检查无误后接通电源。 （2）测量负载对称时的各电量：每相三盏白炽灯均接入电源，测量负载端各相电流和各线电流，并参照表2将测量数据记入自拟表格中。

4.7.5 注意事项 1. 严禁带电接线、拆线，每次换接电路时应先断开电源后再进行。 2. 带负载时，线电压和相电压的测量应在负载（灯）端进行。 3. 为防止误将电流表当成电压表使用，实验前必须将电流插头牢固地接在电流表上，实验结束后，再拆掉。

本章小结 1．三相电源对称的条件是三相电压的频率相同、有效值相等、相位互相差120。三相负载的对称条件是各相负载的电阻和电抗分别相等。 2．三相电源和三相负载都可以接成星形或三角形，星形联结时，线电流等于相电流，线电压为相电压的倍、相位超前30；三角形联结时，线电压与相电压相等，线电流为相电流的倍、相位滞后30。 3．三相电路的供电方式一般为三相三线制或三相四线制，三相三线制给负载提供的是线电压，而三相四线制给负载提供了两种电压。

4．对称三相电路的计算可先计算一相的电压和电流，其它二相的电压和电流可由对称关系得到。 5．不论负载接成星形还是三角形，只要三相电路对称，三相功率为 P =3UPIPcos=√3ULILcos Q =3UPIPsin =√3ULILsin S = 3UPIP =√3ULIL 值得注意的是角为相电压与相电流的相位差。 6．保护接地和保护接零及漏电保护开关是防止触电的有效措施，保护接地用于三相三线制系统，保护接零用于三相四制线系统，漏电保护开关可用于电气设备和电路的控制。