OFDM中的同步 报告人：王绍鹏 2019/5/13

问题的提出： 1.1 OFDM发射/接收原理框图： (T, ) (f, ) 2019/5/13 加循 环 前 缀 c (n) 串并转换 并 串转换 脉冲成形滤波器（g(t)） 调制 s(t) IFFT D/A 发射OSC 宽带信道 (T, ) (f, ) n(t) 去循 环 前 缀 c (n) 并 串转换 串并转换 r(t) 匹配滤波器（g(T-t)） 调制 FFT A/D 接收OSC 2019/5/13

1.2 OFDM同步包括三部分： 载波同步 由于接收端和发送端振荡频器的振荡频率和初始相角存在偏差，且频率差和相差为一随机过程，导致接收端通过解调获得的信号的子载波的正交性遭到破坏，恶化系统的性能。 2019/5/13

如果接收机和发射机的采样频率有偏差，采样数据经过FFT后得到的频率点发生变化，将会使经过FFT变换后获得的数据相位旋转，使系统误码率增大。 采样同步 如果接收机和发射机的采样频率有偏差，采样数据经过FFT后得到的频率点发生变化，将会使经过FFT变换后获得的数据相位旋转，使系统误码率增大。 2019/5/13

在接收端能够正确去除循环前缀(CP)，保证FFT的运算窗口在OFDM符号持续时间内，否则会引入符号间干扰，降低系统性能。 符号同步 在接收端能够正确去除循环前缀(CP)，保证FFT的运算窗口在OFDM符号持续时间内，否则会引入符号间干扰，降低系统性能。 2019/5/13

同步对系统性能的影响 2.1 系统模型 OFDM基带信号： （1） 2.1 系统模型 OFDM基带信号： （1） 式中， 为一个OFDM符号的时长（包括CP长度）， 为一个OFDM符号周期长度（不包括CP度） ， ， 为每个子载波的调制系数， 为子载波数目。 2019/5/13

宽带信道基带模型[2]： （2） OFDM信号通过宽带信道： （3） 2019/5/13

在接收机和发送机完全同步的情况下，且宽带信道为慢变信道，则FFT输出为： 假设： 在接收机和发送机完全同步的情况下，且宽带信道为慢变信道，则FFT输出为： 2019/5/13

2.2 符号同步对系统性能影响 OFDM符号同步的功能是在采样序列中准确确定一个OFDM符号的开始位置，并能正确的移除循环前缀（CP），将剩余的N点采样数据进行FFT计算。 第m个OFDM符号 第m+1个OFDM符号 CP FFT窗口 2019/5/13

由于存在符号定位误差，对每个子载波的影响[1]： 的功率为： 式中： else 2019/5/13

2.3 频率同步错误对系统性影响 由于在发送端和接收端的时钟不同步，导致解调后的信号为： 2.3 频率同步错误对系统性影响 由于在发送端和接收端的时钟不同步，导致解调后的信号为： 式中 是接收端和发送端时钟的相位差， 。令 ，则解调后的信号经过FFT后为： 上式中： 2019/5/13

因为 随着m的增加而减小，当m足够大时可以认为： 可以证明[3]： 因为 随着m的增加而减小，当m足够大时可以认为： （4） 对于固定频偏，可得： 2019/5/13

所以由于频率不同步产生的噪声功率为： 2019/5/13

2.4 采样时钟偏差对系统性能影响 采样时钟的偏差将会破坏各子载波的正交性，分析采样时钟的偏差对系统性能的影响可采用2.3节相似的分析方法。 2.4 采样时钟偏差对系统性能影响 采样时钟的偏差将会破坏各子载波的正交性，分析采样时钟的偏差对系统性能的影响可采用2.3节相似的分析方法。 令： 2019/5/13

2.5 小结 通过上述分析可知，当发射端和接收端不同步时，将会从以下三方面影响系统性能： 对接收信号的各个子信道产生相位旋转； 2.5 小结 通过上述分析可知，当发射端和接收端不同步时，将会从以下三方面影响系统性能： 对接收信号的各个子信道产生相位旋转； 降低接收信号的各个子信道的正交性，增大各子信道的噪声； 降低接收信号的各子信道信号功率。 2019/5/13

3. OFDM系统同步 3.1 OFDM系统同步方法 频率同步 数据辅助算法: 在传输的信号中嵌入特定的训练序列，对频差估计； 非数据辅助算法： 利用循环前缀提供的周期性，对频差进行估计； 导频： 在传输的信号中插入导频信号，接收机跟踪该导频信号获得频率同步； 2019/5/13

在特定的子载波上传输已知的数据，接收机 根据该数据实现同步功能； 采样同步 数据辅助算法: 在特定的子载波上传输已知的数据，接收机 根据该数据实现同步功能； 非数据辅助算法（盲同步）： 利用循环前缀提供的周期性，对采样频率进 行估计； 2019/5/13

3.1 OFDM系统同步算法 OFDM同步算法中不论是数据辅助算法还是非数据辅助算法，本质都是利用传输数据之间的相关性对频率和符号定位偏差进行估计。 假设发射机和接收机的频差为 ，令 ， 为子载波间隔。则接收到的信号为： 2019/5/13

当 为独立高斯白噪声，且 时，判决向 量为零均值 维高斯分布。 如果 , 且频率同步，则： 下面讨论最小均方误差算法： 令接收信号向量为： 判决向量为： 当 为独立高斯白噪声，且 时，判决向 量为零均值 维高斯分布。 2019/5/13

由式（6）可知信号开始位置和频偏可以分别估计，分别选择k和 使（6）式的值达到最小。 （5） （6） 由式（6）可知信号开始位置和频偏可以分别估计，分别选择k和 使（6）式的值达到最小。 2019/5/13

通过（7）式可以确定信号开始位置k，然后采用最大使然估计确定 。 2019/5/13

参考文献 T.Pollt, P.Spruyt,M.Moeneclaey,”The BER Performance of OFDM Systems using Non-Synchronized Sampling”IEEE Global Telecommunications Conference 1994,pp.253-257 Thierry POLLET，Mark VANBLADEL，”BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise” IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL 43 1995 Andreas F. Molisch “宽带无线数字通信”，电子工业出版社 F.Classen and H.Meyr.”Frequency Synchronization Algorithms for OFDM System suitable for Communication over Frequency Selection Fading Channels” in proceeding of the IEEE International Conference on Vehicular Technology,pp.1655-1659,June 1994 Stefan H.Muller-Weinfurtner “On the Optimality of Metrics for Coarse Frame Synchronization in OFDM: A Comparison” 2019/5/13

谢 谢 2019/5/13