4-5 酸鹼滴定與滴定曲線 1 1

4-5 酸鹼滴定與滴定曲線 化學實驗時，常需要測知溶液的濃度， 而滴定（titration），是常用方法之一。 滴定是一種利用已知濃度的溶液來測定另一溶液濃度的方法，其中最常見的是酸鹼滴定與氧化還原滴定。 本節將探討酸鹼滴定， 而氧化還原滴定則在第 5 章中討論。 2

酸鹼滴定與滴定曲線 4-5 4-5.1 酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.2 滴定曲線與酸鹼指示劑的選用 3

酸鹼滴定與滴定曲線 4-5 學習目標： 了解酸鹼滴定的原理、操作，並能 做簡單計算。 了解滴定曲線及指示劑的選用。 4

酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.1 利用已知濃度的標準酸液（或標準鹼液）來測定 未知濃度的鹼液（或酸液）的過程，稱為酸鹼滴 定（acid-base titration）。 酸鹼滴定的原理是利用在達當量點（equivalence point）時，酸釋出 H+ 的莫耳數等於鹼釋出 OH－ 的莫耳數，即 CA、CB 分別表示酸鹼的體積莫耳濃度， VA、VB 分別表示酸鹼的體積， a、b 分別表示一莫耳酸或鹼可解離出的 H+ 或 OH－ 莫耳數。 5

酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.1 滴定操作： 通常將已知濃度的標準液裝在滴 定管中，稱為滴定液（titrant）； 接著精確量取一定體積的待測液 置於錐形瓶中，並滴入數滴的酸 鹼指示劑。 將滴定液緩緩滴入待測液中，並 攪動使溶液均勻，直到指示劑變 色，便達滴定終點（titration end point）， 記錄滴定液所消耗的體積，便可 求得待測液的濃度。 6

酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.1 滴定操作： 事實上，至滴定終點和當量點所 消耗的滴定液之體積未必相同； 只要選擇適當的指示劑，兩者的 體積差異可忽略， 通常都將滴定終點視為當量點。 7

酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.1 酸鹼指示劑： 為有機弱酸或有機弱鹼，與其共軛鹼或共軛酸的顏色不同； 當溶液的 pH 值小於某 x 值時，會呈現酸式的顏色； 溶液的 pH 值大於某 y 值時，則呈現鹼式的顏色； pH 值介於 x ～ y 之間，則呈兩者的混合色調。 以甲基橙為例： 當溶液的 pH 值大於 4.4 時呈 黃色， pH 值小於 3.2 時則呈紅色， pH 值介於3.2 ～ 4.4 時則為 黃與紅的混合色調。 8

酸鹼滴定與酸鹼指示劑 4-5.1 常見酸鹼指示劑的變色範圍及顏色，如下表： 9

範例 4-11 稱取單質子酸 HA 2.44 克，配成 250 毫升溶液。量取該溶液 50.0 毫升，以 0.100 M NaOH 溶液滴定，用去 40.0 毫升達當量點，則該酸的分子量為何？ 解答 設該酸的分子量為 x，由酸釋出 H+ 的莫耳數等於鹼釋出 OH－ 的莫耳數， 得 解得 x＝122 答：該酸的分子量為 122 10 選修化學(上) 10

練習題 4-11 維生素 C 又名抗壞血酸，分子式為 C6H8O6，是二質子酸。維生素 C 藥丸中維生素C 的含量，可利用氫氧化鈉溶液滴定測得。某維生素藥丸 0.450 克，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定，需 24.4 毫升才達當量點，則該藥丸含維生素 C 的重量百分率為何？ 解答 設該藥丸含維生素 C 的重量百分率為 x％ 由 解得 x＝47.7 答：47.7％ 11 選修化學(上) 11

滴定曲線與酸鹼指示劑的選用 4-5.2 在滴定過程中，可以 pH 值測定儀測得溶液的 pH 值，該值會隨所加入的滴定液之體積而改變。 （titration curve） 所選用的指示劑，其變色範圍只要是落在垂直線 段的範圍內均可使用， 最佳的指示劑是變色範圍愈靠近當量點且顏色變 化明顯者。 12

強鹼－強酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4-5.2.1 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 1. A 點為尚未加入 NaOH 溶液的鹽酸， 此時 [HCl]＝0.100 M，[H+]＝0.100 M， 故溶液的 pH 值為 1.00。 13

強鹼－強酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4-5.2.1 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 2. B 點為加入 NaOH 溶液 20.0 mL 後的混合溶液， 其氫離子濃度為 故溶液的 pH 值為 1.48。 14

強鹼－強酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4-5.2.1 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 3. C 點為加入 NaOH 溶液 40.0 mL 後的混合溶液， NaOH 與 HCl 恰好完全反應，故 C 點為當量點。 此時溶液為氯化鈉水溶液，因 Na+ 及 Cl－ 均不水 解，故溶液呈中性，pH 值為 7.00。 15

強鹼－強酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4-5.2.1 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4. D 點為加入 NaOH 溶液 60.0 mL 後的混合溶液， 已超過當量點，故有未反應的氫氧離子，其濃度 為 溶液的 pOH 為 1.70 ，故 pH 值為 12.3。 16

強鹼－強酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 4-5.2.1 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 鹽酸 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 近乎垂直線段的 pH 值範圍約為 4.00~10.0 之間， 因此可以選用 甲基紅（4.20~6.30）、石蕊（4.50~8.30）、 溴瑞香草酚藍（6.00~7.60）、 酚紅（6.80~8.40）或 酚酞（8.20~10.0）作為指示劑， 其中最常使用的為酚酞。 17

強鹼－強酸的滴定曲線 同理，可求得強酸滴定強鹼的滴定曲線上任一點 的pH 值。 4-5.2.1 同理，可求得強酸滴定強鹼的滴定曲線上任一點 的pH 值。 以 0.100 M 鹽酸滴定0.100 M 氫氧化鈉溶液 40.0 mL 的滴定曲線，如圖： 18

4-5.2.2 強鹼－弱酸的滴定曲線 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 單 質子弱酸 HA（Ka＝1.00×10－5）水溶液40.0 mL 的 滴定曲線，如圖： 1. A 點為尚未加入 NaOH 溶液的弱酸溶液，此時溶液的 pH 值決定於 0.100 M HA 溶液解離出的H+ ，溶液的 pH 值為 3.00。

強鹼－弱酸的滴定曲線 4-5.2.2 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 單 質子弱酸 HA（Ka＝1.00×10－5）水溶液40.0 mL 的 滴定曲線，如圖： 2. B 點為加入 NaOH 溶液 20.0 mL 後的混合溶液，此時溶液的 pH 值為 5.00。 此時所加入 NaOH 的體積為在當量點時所需 NaOH 體積的一半，稱為半當量點，pH＝pKa。

強鹼－弱酸的滴定曲線 4-5.2.2 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 單 質子弱酸 HA（Ka＝1.00×10－5）水溶液40.0 mL 的 滴定曲線，如圖： 3. C 點為加入 NaOH 溶液 40.0 mL 後的混合溶液，NaOH 恰好與 HA 完全反應。 溶液的 pH 值由 A－的水解決定，利用 NaA 的水解常數可計算出溶液的 pH 值為 8.85。

強鹼－弱酸的滴定曲線 4-5.2.2 室溫時，以 0.100 M 氫氧化鈉溶液滴定0.100 M 單 質子弱酸 HA（Ka＝1.00×10－5）水溶液40.0 mL 的 滴定曲線，如圖： 4. D 點為加入 NaOH 溶液 50.0 mL 後的混合溶液，此時已超過當量點，故有氫氧離子未反應完。 由剩餘的氫氧離子濃度可計算出溶液的 pH 值為 12.1。

強鹼－弱酸的滴定曲線 同理，可求得強酸滴定弱鹼的滴定曲線上任一點 的 pH 值。 4-5.2.2 同理，可求得強酸滴定弱鹼的滴定曲線上任一點 的 pH 值。 以 0.100 M 鹽酸滴定 0.100 M 氨水 40.0 mL 的滴 定曲線，如圖： 可選用甲基紅為指示劑 23

學習成果評量 甲：1.0M HCl， 乙：1.0M HF， 丙：1.0M CH3COOH， 等體積的上列三種溶液同以 0.10M NaOH 滴定， 則下列何者正確？(多重選擇題) (A)酸強度：甲＞乙＞丙　 (B)達當量點時，所需 NaOH 體積：甲＞乙＞丙　 (C)達當量點時，所需 NaOH 體積：丙＞乙＞甲　 (D)達當量點時，pH值：丙＞乙＞甲 (E) 達中和點時，pH值：甲＝乙＝丙 24 選修化學(上) 24

學習成果評量 解答 某單質子弱酸（HA）溶液100 mL 以 0.50 M NaOH 溶液滴定得滴定曲線如右圖所示，試回答以下問題： (2)酸之 Ka 值為若干？ (3)當量點之 pH值約為若干？ (4)在上述滴定實驗中，應選用何種指示劑最適當？ 解答 (1)達當量點時，用去 NaOH 20 mL， 代入CA × VA＝CB × VB CA × 100＝0.50 × 20 得 CA ＝0.10 M 25 選修化學(上) 25

學習成果評量 某單質子弱酸（HA）溶液 100 mL 以 0.50 M NaOH 溶液滴定得滴定曲線如右圖所示，試回答以下問題： (2)酸之 Ka 值為若干？ 開始滴定前 pH＝3， 表示溶液中 [H+] ＝10－3 M 代入 26 選修化學(上) 26

學習成果評量 某單質子弱酸（HA）溶液 100 mL 以 0.50 M NaOH 溶液滴定得滴定曲線如右圖所示，試回答以下問題： (3)當量點之 pH值 約為若干？ 從圖形判斷， 達當量點時 pH 約為 9。 (4)應選用何種指示劑最適當？ 因達當量點時 pH 約為 9， 應選用於鹼性範圍變色的指示劑， 即酚酞。 27 選修化學(上) 27

本章摘要 CH4 4-1 布-洛酸鹼學說 布-洛酸鹼學說：酸鹼反應是質子轉移的反應， 提供質子的物質稱為酸， 接受質子的物質則稱為鹼。 4-1 布-洛酸鹼學說 布-洛酸鹼學說：酸鹼反應是質子轉移的反應， 提供質子的物質稱為酸， 接受質子的物質則稱為鹼。 兩性物質：既可作為酸，亦可作為鹼的物質。 共軛酸鹼對：如 較強酸的共軛鹼為較弱鹼，較弱酸的共軛鹼則為較強鹼；同理較強鹼的共軛酸為較弱酸，而較弱鹼的共軛酸則為較強酸。 28

本章摘要 CH4 4-2 酸鹼的解離平衡 酸的解離常數 Ka 愈大者，其酸性愈強； 鹼的解離常數 Kb 愈大者，其鹼性愈強。 4-2 酸鹼的解離平衡 酸的解離常數 Ka 愈大者，其酸性愈強； 鹼的解離常數 Kb 愈大者，其鹼性愈強。 多質子酸在水中逐步解離，每一步驟皆有其對應的解離常數，分別以 、 等表示， 且 ……， 其酸性強弱由 決定； 愈大者，酸性愈強。 酸鹼的解離必須遵守電荷平衡及質量平衡。 弱酸或弱鹼會因同離子存在，而降低其解離度。 29

本章摘要 CH4 4-3 鹽　類 鹽為離子化合物，可視為酸中可解離的氫離子 （H+）被金屬陽離子或銨離子（NH4+）取代；或鹼 中可解離的 OH－ 被非金屬陰離子或酸根取代而成。 酸中可解離的 H+ 或鹼中可解離的 OH－ 全部被取 代，所形成的鹽稱為正鹽。 多質子酸的部分可能解離的氫離子被金屬離子或銨 離子取代，所形成的鹽稱為酸式鹽。 多元鹼的部分可離解之氫氧離子被酸根或非金屬陰 離子取代，所形成的鹽稱為鹼式鹽。 30

本章摘要 CH4 4-3 鹽 類 由兩種或兩種以上的陽離子或陰離子組合而成的鹽 類稱為複鹽。 含有錯離子的鹽稱為錯鹽。 4-3 鹽　類 由兩種或兩種以上的陽離子或陰離子組合而成的鹽 類稱為複鹽。 含有錯離子的鹽稱為錯鹽。 鹽類中的陰、陽離子和水反應，而使其水溶液呈現 鹼性或酸性，稱為水解。 共軛酸鹼對之 Ka 與 Kb 的乘積等於 Kw。 31

本章摘要 CH4 4-4 緩衝溶液 4-5 酸鹼滴定與滴定曲線 4-4 緩衝溶液 緩衝溶液是由弱酸與其鹽或弱鹼與其鹽組成的溶 液，其 pH 值不會因為加入少量的強酸或強鹼而 大幅改變。 4-5 酸鹼滴定與滴定曲線 利用已知濃度的標準酸液（或標準鹼液）來測定未 知濃度的鹼液（或酸液）的過程，稱為酸鹼滴定。 酸鹼滴定的計量是利用在達當量點時，酸釋出 H+ 的莫耳數等於鹼釋出 OH－ 的莫耳數。 滴定曲線在當量點附近，其 pH 值急遽變化。 32