5. Combinational Logic Analysis 1

Contents Basic Combinational Logic Circuits Implementing Combinational Logic The Universal Property of NAND and NOR Gates Combinational Logic Using NAND and NOR Gates Logic Circuit Operation with Pulse Waveform Inputs System Application Activity 2

5-1概述（补充） 数字电路的分类（按逻辑功能和电路结构分） *1.组合逻辑电路 2.时序逻辑电路 a.结构上：组合逻辑电路完全由逻辑门构成， 不含存储器件（记忆元件）； 3

5-1概述（补充） b.功能上：组合逻辑电路的输出状态在任何时候只 取决于同一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关。 In which, the output level is at all times dependent on the combination of input levels and with no storage involved. (输出只与当前输入有关，无存贮功能) 4

5-1 Analyse Combinational Logic （重点：组合逻辑电路的分析） 分析组合逻辑电路的目的 对于一个给定的组合逻辑电路，确定其逻辑功能。 *分析步骤 1.由逻辑图写表达式(Write the Boolean expression) 2.将表达式化简和变换(Simplify and convert the Boolean expression)，以得到最简单的表达式 3.列出真值表(Construct the truth table) 4.分析并确定其逻辑功能(Determine the function) 5

5-1 Analyse Combinational Logic (举例：康华光教材 P129—4.1.2 ) 例 试分析下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。 解：1、根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化简和变换。 X = A

5-1 Analyse Combinational Logic 真值表 2、列写真值表 X = A 1 Z Y X C B A

5-1 Analyse Combinational Logic 3、确定电路逻辑功能 真值表 这个电路逻辑功能是对输入的二进制码求反码。最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，正数的反码与原码相同；负数的数值部分是在原码的基础上逐位求反。 1 Z Y X C B A 8

5-5 Logic Circuit Operation with Pulse Waveform Inputs –英文书P180 9

5-2 Implement Combinational Logic (重难点：组合逻辑电路的设计） 设计的任务 根据给定的逻辑要求，设计出能实现其逻辑功能的最简组合逻辑电路。 设计步骤 1.由逻辑要求确定输入、输出变量个数及表示符号 2. 列出真值表(Construct the truth table) 3.写出最小项表达式(The standard SOP form)，并化简和变换 4.画出最简逻辑图(design the logic circuit) 10

5-2 Implement Combinational Logic 例 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。

L0 = I0 技巧 解：（1）逻辑抽象。 输入信号: I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且有进站请求时为1，没有请求时为0。 输出信号: L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态，且灯亮为1，灯灭为0。 (2)根据题意列出真值表 输 入 输 出 I0 I1 I2 L0 L1 L2 1 × (3) 写出各输出逻辑表达式。 技巧 L0 = I0

(4)根据要求将上式变换为（二输入）与非-与非表达式 技巧

（5）根据输出逻辑表达式画出逻辑图。 总结：变换前的逻辑表达式虽然是最简形式，但不能满足规定器件类型的要求，因此需要进行变换。变换后的表达式不一定是最简式。变换的宗旨是在满足设计要求的前提下，减少所用器件数目和种类，使电路得到简化。

5-2 Implement Combinational Logic ——P172 Example 5-8 15

5-2 Implement Combinational Logic 16

5-2 Implement Combinational Logic ---Example康华光教材P132 -4.2.2 (难） 设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。 课后练习：康华光教材 P194—4.2.1习题

5-3 The Universal Property of NAND and NOR Gates(通用性） The fundamental gates(AND,OR,NOT) can be used to make ANY digital circuit . The derived gates(NAND,NOR) can be used to make ANY fundamental gates . Therefore ANY digital circuit could be made from JUST NAND gates or JUST NOR gates . Hence , the NAND gates &NOR gates are referred to as(被称做，被当做）being UNIVERSAL. （Why can the derived gates(NAND,NOR) do these?) 18

5-3 The Universal Property of NAND and NOR Gates The NAND gate as a universal logic element 19

5-3 The Universal Property of NAND and NOR Gates The NOR gate as a universal logic element 思考：通用性的意义何在？ 20

5-4 Combinational Logic Using NAND and NOR Gates NAND Logic NAND negative-OR NOR Logic NOR negative-AND 21

5-4 Combinational Logic Using NAND and NOR Gates（康书P109） 22

思考:逻辑门等效符号的作用？ 利用逻辑门等效符号对逻辑电路进行变换，在不改变电路逻辑功能的前提下，可以简化电路，以便能减少实现电路的门的种类或芯片的种类。

5-4 Combinational Logic Using NAND and NOR Gates 24

5-4 Combinational Logic Using NAND and NOR Gates Since a bubble represents an inversion , two connected bubbles represent a double inversion and therefore cancel each other. 25

Assignment 康教材 P192 4.1.1 (a) P194 4.2.1 26