活度系数γ=1，离子积Kw、任意n元酸HnA第m级电离常数Kam、分析浓度CHnA已知且为真值的情况下酸的水溶液[H+]近似计算的误差分析
一 强酸溶液 一元强酸HA的水溶液 多元强酸HnA的水溶液 强酸HA和HB的混合溶液
1 强酸HA的水溶液 近似法： CHA≥10-6，[H+]=[OH-]+CHA≈CHA CHA≤10-8,[H+]=[OH-]+CHA≈[OH-] 10-6≤CHA≤10-8,[H+]=[OH-]+CHA [H+]= + CHA [H+]= + 此时未近似计算
相对误差Er= 当CHA≥10-6时，设水电离产生的[H+]为X，显然X=[OH-]，再设总的[H+]为[H+]’，则有 （CHA+X）*X=Kw [OH-]= ≤ =10-8 相对误差Er= 同理易证： 当CHA≤10-8时，[H+]=[OH-] 相对误差Er<1%
2 强酸HnA的水溶液 与一元强酸相似， 如在CHnA≥10-6时，令[H+]=nCHnA,则有 Er=
3 强酸HA与HB的混合溶液 如CHA+CHB≥10-6时，令[H+]≈CHA+CHB 则由以上讨论可知Er<1% 强酸HA和HB的混合溶液可看作CHC=CHA+CHB的强酸HC的溶液 可推广至N种强酸HA1、HA2***HAN组成的混合液的情况 多元强酸混合液也可用同一方法处理
二 弱酸溶液 一元弱酸HA的水溶液 二元弱酸H2A的水溶液 弱酸HA和HB的混合溶液
1 弱酸HA的水溶液 我们知道：
当KaC≥20Kw时，忽略Kw， ∵ KaC≥20Kw ∴Ka2+4KaC≥20×4Kw
又∵当0<n<m且k>0时， ∴Er=
当 时，令C=[HA], 此时[H+]= Er=
当令CHA=[HA]且忽略Kw时， 此时，由公式 可知： 忽略Kw，求得[H+]减小。求得[H+]’最少为 0.976[H+] 在此基础上令CHA=[HA]，求得[H+]增大。由课本41页可知，求得[H+]’’最多为1.022 [H+]’ 因为1.022*0.976<1,所以 综上所述，如此求得[H+] 误差最大相对为2.4%
小结： 对一切形如 的形式，只要a≥20b 忽略b进行计算，Er≤2.4% 而对形如 的形式，如果a≥20b 忽略b进行计算，易证Er<2.4%
2 二元弱酸H2A水溶液 我们知道： 当Ka1[H2A]≈Ka1C ≥ 20Kw时，计算所得[H+]减小，Er≤2.4%，求得0.976[H+]≤[H+]’≤[H+] 当 即1≥20 时，忽略 求得0.976[H+]≤[H+]’≤ [H+]
如以上两个省略条件同时成立,易证 0.953[H+]≤[H+]’≤ [H+] Er≤4.7% 如果在此基础之上有C/Ka1>500 则有[H2A] ≈C 计算所得[H+]比真实值稍大,由前述分析,易证 如三个省略条件有两个同时成立，由前述分析,易证Er≤4.7%或Er≤2.4%
3.弱酸混合溶液 书上有如下公式 [H+]2=KHA[HA]+KHB[HB]+KW 等号右边可看作a+b的形式
谢谢！