第十三章　波粒二象性　原子结构　原子核 第1讲　波粒二象性　原子结构

[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 能量量子化   b 1.不要求掌握黑体辐射的概念和实验规律. 2.不要求识记研究光电效应现象的实验电路图. 3.不要求用Δx·Δp≥ 进行计算. 4.不要求了解测量比荷的实验装置. 光的粒子性 c 粒子的波动性 概率波 不确定性关系

电子的发现   a 5.不要求计算以密立根实验为背景的问题. 6.不要求了解α粒子散射实验装置的细节. 7.不要求用氢原子光谱的实验规律计算波长. 8.不要求识记氢原子不同状态时的电子云. 原子的核式结构模型 b 氢原子光谱 玻尔的原子模型 c

内容索引 过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目 研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点 课时作业 限时训练 练规范 练速度

过好双基关

一、能量量子化 1.量子化假设 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射. 2.能量子 不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是 ，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s. 整数倍 电磁波的频率

二、光的粒子性 1.光电效应现象 在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做 . 2.实验规律 (1)每种金属都有一个 . (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的 增大而增大. (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是 的. (4)入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多. 光电子 极限频率 频率 瞬时

3.爱因斯坦光电效应方程 (1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为 ，频率为ν的光子的能量为hν. (2)爱因斯坦光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. ②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的 W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek. 光子 逸出功

√ √ 自测1 (多选)如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是 A.有光子从锌板逸出 自测1　(多选)如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是 A.有光子从锌板逸出 B.有电子从锌板逸出 C.验电器指针张开一个角度 D.锌板带负电 √ √ 图1 解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，这种电子被称为光电子，故A错误，B正确； 锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误. 解析 答案

三、光的波动性　概率波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 性. (2)光电效应说明光具有 性. (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 性. 2.物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一个波与它 对应，其波长λ＝____ ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量. 波动 粒子 波粒二象

3.概率波 大量光子产生的效果显示出 ，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波. 4.不确定性关系 在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做 关系. 波动性 不确定性

√ √ 自测2 (多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是 A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒 子性 自测2　(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是 A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒 　子性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子 性显著 √ √ 答案

四、电子的发现　原子的核式结构模型 1.英国物理学家 在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”. 2.原子的核式结构模型 (1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后， 基本上仍沿原来的方向前进，但有 α粒子发生了大 角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几 乎被“撞了回来”，如图2所示. (2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是 ，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动. 汤姆孙 少数 图2 10－10 m

自测3　(多选)如图3为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是 A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多 B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只 比放在A位置时稍微少些 C.放在C、D位置时屏上观察不到闪光 D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 √ √ 图3 答案

五、氢原子光谱　玻尔的原子模型 1.光谱分析：利用每种原子都有自己的 可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义. 2.玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列 的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量. (2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ .(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 特征谱线 不连续 Em－En

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是 ，因此电子的可能轨道也是不连续的. 3.能级公式：En＝ E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ eV(以氢原子为例). 4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例). 不连续的 －13.6

5.氢原子的能级图(如图4所示) 图4

√ √ 自测4 (多选)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是 A.原子可以处于连续的能量状态中 B.原子的能量状态不可能是连续的 自测4　(多选)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是 A.原子可以处于连续的能量状态中 B.原子的能量状态不可能是连续的 C.原子的核外电子在确定轨道上运动时，要向外辐射能量 D.原子的核外电子在确定轨道上运动时，不向外辐射能量 √ √ 答案

研透命题点

命题点一　光电效应规律的理解 1.对光电效应的四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率. (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光. (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关. (4)光电子不是光子，而是电子.

2.两条对应关系 光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大. 3.定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.

例1 (多选)(2016·浙江4月选考·16)在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5. 5×1014 Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6 例1　(多选)(2016·浙江4月选考·16)在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×1014 Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子质量m＝9.1×10－31 kg.用频率ν＝7.5×1014 Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的 A.动能的数量级为10－19 J B.速率的数量级为108 m/s C.动量的数量级为10－27 kg·m/s D.德布罗意波长的数量级为10－9 m √ √ 解析 答案

√ √ 变式1 (多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是 A.增大入射光的强度，光电流增大 变式1　(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是 A.增大入射光的强度，光电流增大 B.减小入射光的强度，光电效应现象消失 C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 √ √ 解析 答案

√ √ 变式2 (多选)如图5，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则 A.电源右端应为正极 变式2　(多选)如图5，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则 A.电源右端应为正极 B.流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度 C.流过电流表G的电流方向是由a流向b D.普朗克解释了光电效应并提出光子能量E＝hν √ √ 图5 解析　发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表G的电流方向是由a流向b，所以电源左端应为正极，故A错误，C正确； 流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度，与光的频率无关，故B正确； 爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量E＝hν，故D错误. 解析 答案

√ √ 变式3 (多选)对爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，下面的理解正确的有 A.只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光 电子都会具有同样的初动能Ek B.式中的W0表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力 所做的功 C.逸出功W0和截止频率νc之间应满足关系式W0＝hνc D.光电子的最大初动能和入射光的频率不是成正比 √ √ 解析 答案

变式4 (多选)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖 变式4　(多选)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图6所示，其中ν0为极限频率.从图中可以确定的是 A.逸出功与ν有关 B.Ek与入射光强度成正比 C.当ν≥ν0时，会逸出光电子 D.图中直线的斜率与普朗克常量有关 √ √ 图6 解析 答案

命题点二　氢原子能级图及能级跃迁 氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧 1.能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的. 2.能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得. 3.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条. 4.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法： (1)用数学中的组合知识求解：N＝ ＝ . (2)利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.

例2　(多选)(2016·浙江10月选考·15)如图7为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光.a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub.则 A.λa＞λb B.Ua＞Ub C.a光的光子能量为2.86 eV D.b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26 eV √ √ √ 图7 解析 答案

例3　(多选)(2015·浙江10月选考·14改编)氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子.下列说法正确的是 A.频率为ν1的光子的能量较大 B.频率为ν1的光子的动量较大 C.做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大 D.用同一种金属做光电效应实验时，若均可发生光电效应，频率为ν1的光 产生的光电子的最大初动能较大 √ √ √ 解析 答案

√ √ √ 变式5 (多选)以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是 A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐 变式5　(多选)以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是 A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐 射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子 的可能轨道分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 √ √ √ 解析 答案

变式6 (多选)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生的 A.红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 B.蓝色光谱是氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时产生的 C.若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，能够产生紫外线 D.若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁，能够产生紫外线 √ √ 解析 答案

√ √ 变式7 (多选)如图8是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是 A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波 B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV C.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长 D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能 级跃迁 √ √ 图8 解析 答案

变式8　(多选)(2017·宁波市九校期末联考)如图9所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是 A.最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁 到n＝1能级产生的 B.频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产 生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D.用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂 能发生光电效应 √ 图9 √ 解析 答案

课时作业

√ √ 1.(多选)原子的能量量子化现象是指 A.原子的能量是不可以改变的 B.原子的能量与电子的轨道无关 C.原子的能量状态是不连续的 D.原子具有分立的能级 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案

√ √ 2.(多选)下列说法中正确的是 A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说 B.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹 处落下光子的概率小 C.单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性 D.光的波动性是光子之间的相互作用的结果 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案

√ √ 3.(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是 A.氢原子的发射光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C.氢原子光谱说明氢原子的能级是分立的 D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 √ √ 解析　氢原子的发射光谱是线状谱，故选项A错误； 氢原子光谱说明：氢原子只能发出特定频率的光，氢原子的能级是分立的，故选项B、C正确； 由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En，故选项D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 4.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是 A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B.入射光的频率变高，饱和光电流变大 C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ √ 5.(多选)用强度和频率都相同的两束紫外线分别照射到两种不同金属的表面上，均可发生光电效应，则下列说法中正确的是 A.两束紫外线光子总能量相同 B.从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能相同 C.在单位时间内从不同的金属表面逸出的光电子数相同 D.从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能不同 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 6.(多选)如图1所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是 A.入射光太弱 B.入射光波长太长 C.光照时间短 D.电源正、负极接反 √ √ 图1 解析　入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确； 电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 7.(多选)如图2所示为光电管工作原理图，当有波长(均指真空中的波长，下同)为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则 A.换用波长为λ1(λ1＞λ)的光照射阴极K时，电路中一 定没有光电流 B.换用波长为λ2(λ2＜λ)的光照射阴极K时，电路中一 定有光电流 C.增加电路中电源电压，电路中的光电流一定增大 D.将电路中电源的极性反接，电路中可能有光电流 √ 图2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 8.(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图3中的a、b所示.下列判断正确的是 A.图线a与b不一定平行 B.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系 C.乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率 D.甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动 能相同，甲金属的入射光频率大 √ √ 图3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

9. (多选)如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4 9.(多选)如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5).由图可知 A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C.该图线的斜率表示普朗克常量 D.该金属的逸出功为0.5 eV √ √ 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 10.(多选)(2017·浙江11月选考·15)a、b是两种单色光，其光子能量分别为εa和εb，且 ＝k， A.则a、b的光子动量之比 ＝1∶k B.若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比 ＝1∶k C.若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka－ Ekb＝εb(k－1) D.若a、b是由处在同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两 态能级之差Ea－Eb＝εb(k－1) √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

11. (多选)如图5所示为氢原子的能级图. 氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时辐射出a光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射出b光子 A.a光子的能量比b光子的能量大 B.若a、b两种光在同一种均匀介质中传播，则a光的传 播速度比b光的传播速度大 C.若b光能使某种金属发生光电效应，则a光一定能使该 金属发生光电效应 D.若用同一双缝干涉装置进行实验，用a光照射双缝得到相邻亮条纹的间 距比用b光照射双缝得到的相邻亮条纹的间距大 √ 图5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

12.(多选)(2017·绍兴一中期末)氢原子能级图如图6所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则 A.λa＝λb＋λc B. C.Eb＝Ea＋Ec D.c光也能使该金属发生光电效应 √ √ 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

√ √ 13.(多选)氢原子能级图如图7所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是 A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大 于656 nm B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到 n＝2的能级 C.一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产 生3种谱线 D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 √ 图7 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案

14. (多选)(2017·杭州市四校联考)图8是氢原子的能级图，a是E4跃迁到E2时产生的光，b是E5跃迁到E3时产生的光 14.(多选)(2017·杭州市四校联考)图8是氢原子的能级图，a是E4跃迁到E2时产生的光，b是E5跃迁到E3时产生的光.钠的极限频率ν＝5.53×1014 Hz，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子电荷量e＝－1.6×10－19 C，则 A.a光的频率大于b光的频率 B.在水中传播时，a光的速度大于b光的速度 C.a光照射钠时能产生光电子，b光则不能 D.a光与b光的动量之比为97∶255 √ √ 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 答案