美丽的旋转
3.1 图形的旋转 数学与统计学院 08师范 朱梦娜
一、教材分析 二、教学目标 三、教学重点与难点 四、教学方法 五、教学过程 六、板书设计
一、教材分析 苏科版 义务教育课程标准实验教科书 八上“ 3.1图形的旋转” 图形的变换 对应点 对应线段 对应角 平移 旋转 轴对称 中心对称 平行四边形 等腰三角形 图形的变换 菱形、矩形 等腰梯形
二、教学目标 知识目标： 通过生活实例, 通过探究活动, 通过观察操作, 认识旋转概念； 掌握旋转性质； 体会旋转作图。
二、教学目标 能力目标： 通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力。
二、教学目标 情感目标： 从图形的运动变化中体会数学之美，学会用数学眼光看待生活中的数学问题，培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神。
三、教学重点与难点 重点:探索发现图形旋转的概念和性质。 难点:探索旋转性质的过程。
学法：通过多媒体课件辅助教学 观察——交流——归纳——操作——应用 四、教学方法 教法： 启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动。 学法：通过多媒体课件辅助教学 观察——交流——归纳——操作——应用
五、教学过程 情境引入 概念形成 性质探求 分层作业 回顾反思 旋转作图
（一）情境引入 平移 ① ② ③ ④ 轴对称 ⑤ ⑥ 平移
（二）概念形成 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 旋转的角度称为旋转角。
． ． ． ． ． A A′ M′ M B′ C B △ABC绕固定点C，逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置. 旋转中心是点_________； ∠A、 ∠B、 ∠C的对应角分别是________； 点M的对应点是点_______； A ． ． A′ ． ． M′ M B′ ． C B
一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角 如果旋转中心在△ABC的外面点O处,顺时针转动90°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置. 在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？ 一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角 B O A C B O A C B' C' A'
重点 性质 旋转前后图形全等 线：每对对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等 对应线段相等 对应角相等
已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形. 动手作图——线段旋转 已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形. M B′ N A′ B O A
动手作图——三角形旋转 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对 应三角形; ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置? 请在图中将点D的对应点D′表示出来. A B C B' C' D D'
思考 你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
这节课上你学到了什么，在学习中是否还存在疑惑？ 在变中寻找不变 ——人类永恒的话题
． 作业： 1、练习第2题，习题第3题。 2、运用平移、旋转和轴对称的知识设计一个图标。 3、有趣的“费马点”。 A P′ A B C P 60°
图形的旋转 1、定义 一个定点 （旋转中心） 某个方向 （旋转方向） 一定的角度 （旋转角） 形：全等 线：对应点与旋转中心的距离相等 一个定点 （旋转中心） 某个方向 （旋转方向） 一定的角度 （旋转角） 形：全等 线：对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等 对应线段 对应角 2、性质 相等 思路：形旋转 点旋转 3、作图 关键：作确定图形点的对应点。 转化
谢 谢