氣體
氣體可與外界同時有熱交互作用及力學交互作用。 可同時交換熱量並作功
T 溫度 L 長度 固體膨脹所作的功太小！
將一罐空氣帶上飛機，體積會縮小 同溫度的氣體，可以有不同體積（壓力不同），顯然是處於不同的狀態！ V 體積 T 溫度
T 溫度 L 長度 固體溫度與大小有一對一的對應！ 壓力對固體大小的影響可以忽略。 狀態 L,T 固體的熱物理是由單變數控制的系統
V V2 V1 T 氣體需要兩個變數來描述標定它的狀態。 State Variables
氣體需要兩個物理量來描述標定它的狀態。 氣體有兩個熱座標 可選擇壓力 P 和體積 V 作為熱座標。 一個 PV 圖上的點代表一個狀態。 一個過程對應一條路徑 右圖即為理想氣體的定溫過程。
但並不是每一個過程都可以用一條路徑代表： 氣體只有平衡態才有一個特定壓力 只有平衡態才可以用一個點來代表 氣體自由擴散過程的中途氣體並不處於平衡態！
一個緩慢過程，隨時處於平衡態，對應一條路徑
定容過程：
定壓過程： 化學反應多在定壓下進行：
將固體的熱力學定律翻譯為氣體的熱力學定律
固體的熱力學第零定律 溫度與熱座標有一對一的對應，溫度為熱座標的函數 T 溫度 狀態 熱座標 L,V,d….. 一對一對應 一對一對應 狀態 L,T
氣體的熱力學第零定律 兩個熱座標決定狀態，一個狀態只有一個溫度 T 溫度 狀態 熱座標 一對一對應 每一個狀態有一個溫度 每一個點有一個溫度
氣體的熱力學第零定律 溫度 T 是壓力與體積的函數。 狀態方程式 理想氣體 Equation of State Van der Waals 氣體 這個函數控制了氣體與其他系統的熱平衡關係！ 定溫的狀態形成一條一條的線！ 狀態 L,T
固體的熱力學第一定律 熱量交換造成內能的變化 T 溫度 L 長度 Eint 內能 每一個狀態有一個內能，只能有一個！ 狀態 L,T
氣體的熱力學第一定律 兩個熱座標決定狀態，一個狀態只有一個位能 Eint 內能 狀態 熱座標 每一個狀態有一個位能 一對一對應 每一個點有一個內能
氣體的熱力學第一定律 一個狀態對應一個內能值， 因此內能為壓力與體積的一個函數。 無論採那一條路徑，相同前後狀態的內能差是一樣的 做一次實驗所找到的內能適用於其他任何的過程！ 熱與功都造成內能的變化！
吸熱作功為正
功可以轉換為熱，而改變系統的內能 Eint i Eint f
對固體來說熱量就等於內能變化： 找到內能後，熱量就可以算了 氣體則必須另外加入功
先研究多出來的功，是否可以計算！ 功可以在 PV 圖上計算！ 外力對氣體所作的功為： 對無限小過程 有限的過程是無限小過程的和： 一個過程所作的功即該過程所對應的路徑下所包圍的面積。
壓縮時功是負的！
定容過程：Isochoric
定壓過程：Isobaric 化學反應多在定壓下進行：
一個循環 cycle 對應一個封閉路徑， 路徑內所包圍面積即是該循環所作的功。
相同的起點與終點 不同路徑所作的功不相等！
力學中的功 x xi xf 功 W 是一個過程的物理量。 對一維的力，一個過程的功是一個物理量的前後差： 位能 U 則是屬於狀態的物理量！ 功只與前後狀態有關！ 這對熱力學中的功也對嗎？
由右圖，相同的前後狀態， 不同的路徑所做的功顯然不同！ 功無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 如同非保守力一樣！
熱也無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 相同起末點，經由不同路徑所吸收或放出的的熱不相等！
Eint i Eint f 功無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 熱也無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 但功加上熱卻可以寫成一個狀態物理量（內能）的前後差！
熱力學第一定律 Q,W 與路徑有關。 只與前後的狀態有關，與路徑無關。
一個狀態只對應一個內能值，因此內能為壓力與體積的一個函數。 無論採那一條路徑，相同前後狀態的內能差是一樣的 做一次實驗所找到的內能是用於其他任何的過程！
利用一次實驗找到此內能函數， 以後就能利用找到的函數決定任一個過程的熱量交換 Q。 就像地圖或列表！ 可查 可算 Q 就可以得到了！
定容過程的熱交換： 定容的熱交換即是內能差！
定壓過程的熱交換： 定壓下 亦為P,V的函數，稱為焓 Enthalpy 定壓的熱交換即是焓差！
定容過程的熱交換： 定容的熱交換即是內能差！ 定壓過程的熱交換： 定壓的熱交換即是焓差！ 功無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 熱也無法寫成一個狀態物理量的前後差！ 例外！在定容及定壓過程，熱可以寫成一個狀態物理量的前後差！
氣體也可以定義比熱。 比熱與路徑有關 定容過程 定壓過程
例題： 整個過程外界對氣體作的總功為 對過程AB 又知道：
熱力學第零定律 熱力學第一定律 T 溫度 L 長度 Eint 內能 熱平衡 熱作用 溫度為長度的函數 T(L) 內能為長度也是溫度的函數 Eint(L) 有了這兩個係數，固體的所有熱性質都可以研究了！
對於氣體： 熱力學第零定律 熱力學第一定律 或 得到此兩函數，即能計算出系統與外界的熱平衡關係以及熱過程的熱量交換 Q
以上是氣體熱物理學的通論 適用於任何氣體 （事實上適用於任何只有兩個熱座標的熱系統）！ 接著討論一個極普遍的特例！
理想氣體 Ideal Gas 實驗得知，對大部分氣體，在密度不大的情況下: 狀態方程式 （絕對溫標）
理想氣體的內能 實驗得知，對大部分氣體，在密度不大的情況下: 在自由擴散後，溫度不變 內能由溫度完全決定 進一步的實驗發現，內能與溫度成正比！ 比例常數 a 有一個物理意義： 在定容過程中 定容比熱是常數。 量了定容比熱後，理想氣體的內能就完全知道了！
單原子分子組成的理想氣體 雙原子分子組成的理想氣體 多原子分子組成的理想氣體
預測：定壓過程的吸放熱，算出定壓比熱 定壓下 根據定義 因此
單原子分子組成的理想氣體 雙原子分子組成的理想氣體 多原子分子組成的理想氣體
理想氣體：雙原子分子組成 由各個狀態的壓力與體積即可算出其溫度 由溫度即可算出內能！
預測：定溫過程的吸放熱 T 是常數 內能不變 和固體液體非常不同，氣體溫度不變時亦可吸熱而不相變，所吸收熱量轉化為對外界做功。
絕熱過程 Adiabatic Process P 和 V 的關係為何？
絕熱過程 Adiabatic Process P 和 V 的關係為何？ 將此條件寫成 ΔP, ΔV 的關係 考慮一無限小的絕熱過程：
絕熱過程 Adiabatic Process 將許多無限小的絕熱過程組成一有限的絕熱過程：
單原子分子組成的理想氣體 雙原子分子組成的理想氣體 多原子分子組成的理想氣體
絕熱曲線 在絕熱過程中： 當體積增加時，壓力降低地比定溫要來得快！ 絕熱膨脹，溫度下降，(膨脹對外作功，故內能下降)。 絕熱壓縮，溫度上升
1 mol monoatomic gas