主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學選舉研究中心 美國密西根州立大學博士 贰 资料描述 主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學選舉研究中心 美國密西根州立大學博士 2019/7/5 政治學研究方法班

主题 一 何谓统计 二 次数分配表 三 中央趋势/集中趋势 四 离散程度 参考王德育第三章与第四章 政治學研究方法班 2019/7/5

一 、何谓统计 1.描述统计（descriptive statistics） 将所观察到研究对象(母体)的相关信息加以归纳整理。    2.推论统计（inferential statistics） 以既有观察所得数据，来推论超出观察范围的对象。 信赖区间 confident interval 假设检定hypothesis testing 政治學研究方法班 2019/7/5

二 次数分配表 在社会科学研究的资料中，通常以名目资料为主。 因此，在描述数据分布时，以次数分配表呈现是一个不错的方式。 政治學研究方法班 二　次数分配表 在社会科学研究的资料中，通常以名目资料为主。 因此，在描述数据分布时，以次数分配表呈现是一个不错的方式。 政治學研究方法班 2019/7/5

如果政府完全开放两岸经贸，请问您认为台湾的经济情况会变得更好、更差，还是差不多？ 政治學研究方法班 2019/7/5

累积次数分布 累积次数分布 累计该类别以及比该类别的数值还低的所有观察值的次数分布总数   百分位 percentile rank /累计相对次数分布 一个观察值的百分位，系指所有等于以及小于该观察值的所有观察值，累计后的相对次数分布。 政治學研究方法班 2019/7/5

表3-2 民众对民进党过去一年来表现的评价（未合并资料） 表3-2　民众对民进党过去一年来表现的评价（未合并资料） 政治學研究方法班 2019/7/5

表3-3 民众对民进党过去一年来表现的评价（合并后资料） 表3-3　民众对民进党过去一年来表现的评价（合并后资料） 政治學研究方法班 2019/7/5

除了我们用次数分配表来呈现资料之外，我们可以用图形来加以表现。 用图形呈现数据 除了我们用次数分配表来呈现资料之外，我们可以用图形来加以表现。 用圆饼图(pie chart)、长条图(bar chart)来呈现名目数据 用直方图(histogram)来表现包括等距数据以及等比数据的数字数据。 政治學研究方法班 2019/7/5

图3-1 2000年总统选举不同省籍背景选民支持对象长条图 图3-1　2000年总统选举不同省籍背景选民支持对象长条图 政治學研究方法班 2019/7/5

图3-2 2000年总统大选三位主要候选人得票百分比的圆饼图 图3-2　2000年总统大选三位主要候选人得票百分比的圆饼图 政治學研究方法班 2019/7/5

圖3-3 民眾對兩岸關係預期長條圖 政治學研究方法班 2019/7/5

三 中央趋势 平均數(mean) 政治學研究方法班 2019/7/5

平均数的特性 各观察值与平均数间的差之总和等于零。 各观察值与平均数之差的平方总和最小。 易受极端值影响。 政治學研究方法班 2019/7/5

中位数(median) 找寻一个变量中位数的方式是： 先将我们搜集到的资料由小到大排序， 找出位于该数据中间的位置， 也就是运用累积相对次数0.50那个位置， 即为中位数所在的位置。 政治學研究方法班 2019/7/5

找寻中位数 若是N是奇数，则中位数所在的位置是第(N+1)/2位，该数之值即为中位数 政治學研究方法班 2019/7/5

中位数的特性 为 中之最小，其中，A为任意常数。所以，就绝对离差之和而言，中位数与所有观察值的绝对离差之和为最小。 中位数不易受极端值的影响。 可惜的是，相对于平均数，中位数不易进行代数计算，所以在一般的统计分析应用机会较少。 政治學研究方法班 2019/7/5

众数(mode) 是指 观察值中出现次数最多的那一个数值 政治學研究方法班 2019/7/5

四 离散程度 全距（range，R） 四分位距（inter-quartile range，IQR） 平均绝对离差（mean absolute deviation ，MAD） 变异数（variance） 标准差（standard deviation） 离散系数(coefficient of variation，CV)。 政治學研究方法班 2019/7/5

全距（range，R） 观察值中的最大值 – 观察值中的最小值 = R 全距的优点为计算简便，不过，它的两个缺点是： 不够敏感 易受极端值影响 政治學研究方法班 2019/7/5

四分位距（inter-quartile range，IQR） 將資料中的第3四分位數 （在全體資料的累積相對百分比為75%者，或是第75百分位數） 減去資料中的第1四分位數 （在全體資料的累積相對百分比為25%者，或是第25百分位數）， 所得到的差距，就是四分位距。 政治學研究方法班 2019/7/5

离差 平均數的一個特性就是各觀察值與平均數間的差（也就是所謂的「離差」）的總何等於零，也就是： = 0 所以，我們可以運用平方或是取絕對值的方式，將離差的量留下。 政治學研究方法班 2019/7/5

平均绝对离差（mean absolute deviation ，MAD） 政治學研究方法班 2019/7/5

变异数（variance） 政治學研究方法班 2019/7/5

变异数的性质 变异数一定为正数，若是变异数为零， 则表示观察值间没有变异情况 计算变异数会考虑所有观察值， 适合演算以及统计推论工作   缺点是： 因为平方了所有离差，所以， 单位变成了平方解释较为困难 政治學研究方法班 2019/7/5

标准差（standard deviation） 標準差通常落在最小以及最大的絕對離差之間 它使用的是原單位，解釋起來較變異數為佳 政治學研究方法班 2019/7/5

标准常态分布图 当观察值为常态分布时，在平均数的 正负一个标准差的区间之内，涵盖了68%的所有观察值 正负两个标准差的区间之内，包括了95%的所有观察值， 正负三个标准差的区间之内，包括了99.7%的所有观察值。 政治學研究方法班 2019/7/5

离散系数(coefficient of variation，CV) 它的测量方式就是将变量的标准差除以平均数 政治學研究方法班 2019/7/5

表3－4　民众对国内主要政党评分表 政治學研究方法班 2019/7/5

民众对国内主要政党评分表 政治學研究方法班 2019/7/5