1-3 最大公因數與最小公倍數
二個問題
二個問題
重點: 公因數與最大公因數:
重點: 公因數與最大公因數: 大於0的幾個整數,它們共同的因數就稱為公因數.
重點: 公因數與最大公因數: 大於0的幾個整數,它們共同的因數就稱為公因數. 公因數中最大的一個就稱為這幾個整數的最大公因數
重點: 2.最大公因數的記法:
重點: 2.最大公因數的記法: 整數A與B的最大公因數記為(A,B)
重點: 3.最大公因數的求法:
重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法
重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法 例:求36和24的公因數及最大公因數
重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法 例:求36和24的公因數及最大公因數 EX:課本26頁隨堂練習
重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數
重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,共同有出現,次方最低者相乘
重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘 例:求36和24的公因數及最大公因數
重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘 例:求36和24的公因數及最大公因數
重點: EX:課本28頁隨堂練習 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘 例:求36和24的公因數及最大公因數 EX:課本28頁隨堂練習
重點: 3.最大公因數的求法: (３)短除法
重點: 3.最大公因數的求法: (3)短除法 例：找出280和300的最大公因數
重點: 3.最大公因數的求法: (3)短除法 例：找出280和300的最大公因數 EX:課本29頁隨堂練習
重點: 4.互質:
重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質
重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質 例:15和28這兩個數是否互質?
重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質 例:15和28這兩個數是否互質? EX:課本26頁隨堂練習
重點: 5.三數求最大公因數:
重點: 5.三數求最大公因數: 例:找出42,60,90的最大公因數
重點: 5.三數求最大公因數: 例:找出42,60,90的最大公因數 EX:課本29頁隨堂練習
重點: 6.最大公因數的應用問題
重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:把一張長18公分,寬12公分的粉彩紙,在紙張不剩餘的情形下,剪成若干個大小相同的正方形,請問最少可剪成幾個正方形?
重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:某班有36人,其中男生20人,女生16人,如果採分組教學方式上課,每組包含男生,女生而且各組男生人數一樣多,女生人數一樣多,請問最多可分成幾組?每組男女生各多少人?
重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:某班有36人,其中男生20人,女生16人,如果採分組教學方式上課,每組包含男生,女生而且各組男生人數一樣多,女生人數一樣多,請問最多可分成幾組?每組男女生各多少人? EX:課本30頁隨堂練習
重點: 7.公倍數與最小公倍數:
重點: 7.公倍數與最小公倍數: 大於0的幾個整數,它們共同的倍數就稱為公倍數
重點: 7.公倍數與最小公倍數: 大於0的幾個整數,它們共同的倍數就稱為公倍數 這些整數的公倍數中最小的一個,就稱為這幾個整數的最小公倍數
重點: 8.最小公倍數的記法:
重點: 8.最小公倍數的記法: 整數A與B的最小公倍數記為[A,B]
重點: 9.最小公倍數的求法:
重點: 9.最小公倍數的求法: (1)土法鍊鋼法:
重點: 9.最小公倍數的求法: (1)土法鍊鋼法: 例:求30和12的最小公倍數
重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法:
重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘
重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘 例:求15和18的最小公倍數
重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數
重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習
重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法:
重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數
重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數
重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習
重點: 10.三數求最小公倍數:
重點: 10.三數求最小公倍數: 例:求出54,84和105的最小公倍數
重點: 10.三數求最小公倍數: 例:求出54,84和105的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習
重點: 11.最小公倍數的應用問題:
重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車?
重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車? 例:將長18公分,寬15公分的磁磚,分別排成兩列,請問直排,橫排至少各多少塊，兩列的長度會相同？
重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車? 例:將長18公分,寬15公分的磁磚,分別排成兩列,請問直排,橫排至少各多少塊，兩列的長度會相同？ EX:課本32頁隨堂練習
重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:有長35公分,寬10公分的長方形大理石磚,至少要多少塊才能鋪成一個正方形(不可重疊,切割或留下空隙)？ EX:課本35頁隨堂練習
1.求24,52的最大公因數和最小公倍數
3.下列那些數和30互質,請將它們圈選出來 1,27,37,41,101