1.1.3集合的基本运算 全集与补集.

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1.1.3集合的基本运算 全集与补集

引入 如何表示无理数集?

定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U 定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为A的补集,记为

性质 (1) U Φ (2)

例题讲解 1. 设全集为R, 求 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ CRA,CRB (CRA)∩(CRB) ⑹ ⑸ (CRA)∪(CRB) ⑺

2.用Venn图表示:

3.如图:阴影部分表示的集合是( )。 S A B C

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5.已知两个正整数集合A={a1,a2, a3,a4},B= ,其中a1 <a2<a3<a4。 (1)当A B={a1,a4},且a1+a4 =10,求a1、a4的值。 (2)在(1)的条件下,若A B中的所有元素之和等于124,求 的值。

6.已知集合A={x|x2-4ax+2a-6=0},B={x|x<0},若A B ,求实数a的取值范围。

本节知识网络 含义 集合 集合间的基本关系 并集 集合的运算 交集 补集