2019/8/26 二元一次方程式的圖形 陳玉珮 mcv7429@yahoo.com.tw 2019/8/26
二元一次方程式的圖形 ★ 二元一次方程式的圖形定義 ★ 如何畫出二元一次方程式圖形 ☉ 找出方程式的解 ☉ 解的表示方式 ☉ 作圖： ★ 如何畫出二元一次方程式圖形 ☉ 找出方程式的解 ☉ 解的表示方式 ☉ 作圖： § Step 1 § Step 2 § Step 3 ☉ 自我挑戰 (1)~(8)
二元一次方程式的圖形定義 ◆ 一個方程式所有解的點在座標上所形成的 圖形，我們稱此圖形為方程式的圖形。 ◆ 每個二元一次方程式的圖形都是一條直線。 例如： x + y = 2 或 3x + 2y = 9 在座標平面上的圖形都是一直線
找出方程式的解 ◆ 先選 x 的值，再求出對應的 y 值；或 先選 y 值，再求出對應的 x 值，來算出 二元一次方程式的解。 例如： 先選 x 值：x = 0 3y = 6 y = 2 ‧‧ ‧‧ ‧‧ x = 3 3y = 3 y = 1 ‧‧‧ ‧‧‧ ‧‧‧
找出方程式的解 如果先選 y 值 例如： x + 3y = 6 先選 y 值：y = 0 x = 6 y = 1 x = 3 ‧‧ ‧‧ y = 1 x = 3 ‧‧‧ ‧‧‧ 由此可知一個二元一次方程式有無限多組解
解的表示方式 ◆ 二元一次方程式的每一組解都有兩個數， 我們可以用數對 ( a , b ) 的形式來表示； 其中 ，a 代表 x 的值，b 代表 y 的值。 例如： x + 3y = 6 其中一組解 x = 0 , y = 2 記成 ( 0 , 2 )
作圖 ◆ 在座標平面上，畫出方程式 x + 3y = 6 的圖形： Step 1： 先選 x = 0 ，求出 y = 2 先選 y = 0 ，求出 x = 6 x 6 y 2
作圖 • • ◆ 在座標平面上，畫出方程式 x + 3y = 6 的圖形： x y 2 6 2 6 Step 2：在座標平面上描出 ( 0 , 2 ) 和 y ( 6 , 0 ) 兩點。 • (0,2) • x (6,0)
作圖 ，則所連 • • ◆ 在座標平面上，畫出方程式 x + 3y = 6 的圖形： Step 3： 描出 ( 0 , 2 ) 和 ( 6 , 0 ) 兩點後， 再畫一直線通過此兩點 ，則所連 成的直線就是 x + 3y = 6 的圖形。 y • (0,2) • x (6,0)
自我挑戰(1) 下列何者屬於 -3x + y = 4 的解 ? (A) ( 0 , 4 ) ， ( 1 , 9 ) (B) ( -1 , 1 ) ， ( 1 , 7 ) (C) ( 0 , 3 ) ， ( -1 , 1 ) (D) ( -2 , -2 ) ， ( 1 , -7 )
自我挑戰(2) 哪些點在 3x + y = 8 的直線上 ? 甲.(0 , 8) 乙.(1 , 6) 丙.(2 , 2) (A) 甲、乙 甲.(0 , 8) 乙.(1 , 6) 丙.(2 , 2) (A) 甲、乙 (B) 丙 (C) 甲、丙 (D) 乙、丙
自我挑戰(3) 有一點 ( 3 , 5 ) 在 ax + 7y = 50 上，則 a = ? (A) 5 (B) 2 (C) 15 (D) -5
自我挑戰(4) 有一直線過點 ( 1 , 2 ) 與 ( 6 , 0 )，則此直線 方程式可能為下列何者 ? (A) x – 3y = -5 (B) 3x + 5y = 18 (C) 2x – 3y = -4 (D) 2x + 5y = 12
自我挑戰(5) 下列何者可能是 x – 3y = 4 的圖形 ? y y (A) (B) x x y y (C) (D) x x
自我挑戰(6) 下列何者可能是 y = -2x + 1 的圖形 ? y y (A) (B) x x y y (C) (D) x x
自我挑戰(7) 何者非 y = 3x 的圖形 ? (B) (A) (C) (D) y y x x y y x x (1,3) (3,1) ● (0,0) x ● x ● ● (0,0) y (C) (D) y (2,6) ● x x ● (-1,-3) ● (-1,-3) ●
自我挑戰(8) 下列何者可能是 2x + 3y = 6 的圖形 ? (A) (B) (C) (D) x y x y x y x y (0,3) ● (0,2) ● ● ● (3,0) (2,0) x y x y (C) (D) ● (-1,2) (3,0) (0,0) ● ● (0,-2) ●
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