找出MVP射手—三井壽 國中數學第六冊 2-2 統計量
今年暑假，大業國中精心策劃了一場盛大的籃球成長營，特別邀請到了曾經拿下國中籃球聯賽MVP（最有價值球員），鼎鼎大名的湘北高中籃球隊超級射手 -三井壽，來到學校指導同學們打球。活動中場安排了一場三分球大賽，由34位同學與三井一同參賽。首先透過抽籤，隨機地將35人平分成A、B、C、D、E五隊，最後計算團隊總分來比較勝負。分數計算方式比照NBA明星賽的三分球大賽，說明如下：
投籃的位置分布在左右底線三分線、左右 45度角三分線以及中央三分線，一共五個位置，每個位置有5球。 投籃時間1分鐘，每人要在1分鐘內投完這25球，若超過時間則停止投籃。 每個位置的前四球都算1分，第五球算2分。
比賽正式展開！參賽的同學們無不賣力演出。三井在眾人的歡呼聲中，閃耀豋場！只見一道道完美的投籃弧線，伴隨而來的是一聲聲清脆地入網聲響，三井不負眾望，展現了MVP的實力，以絕佳的投籃手感讓大業的同學們驚呼連連… 現在已經知道：三井展現出壓倒性的實力，個人總得分遠超過所有參賽的同學許多。試著回答以下問題，並清楚說明你的理由。
Q1. 所有參賽者個人得分的全距最大可能到 多少？
Q2. 各隊的平均分數如表一所示。從前文敘 述以及表一提供的資訊下去猜測三井壽 在哪一隊，你認為猜哪一隊是較合理的 猜測？ (表一) A B C D E 平均 得分 9 10 8 7
Q3. 各隊參賽者分數的中位數如表二所示。 若只有前文敘述以及表二提供的資訊 （沒有表一資訊），你認為三井壽在哪一 隊是較合理的？ (表二) A B C D E 中位數 10 9 5 6 8
Q4. 若根據前文敘述、表一以及表二提供的 資訊，你又會認為三井壽在哪一隊是較 合理的？
Q5. 若將各隊最高分隊員依下列方式交換： ABCDEA (1) 求各隊的中位數。 (2) 若新的平均分數如下所示： （四捨五入至百分位） (表三) 新 A B C D E 平均 得分 9.14 10 6 9.57 7.29
a. 原本A隊的最高分 □ 原本B隊的最高分 （填入＞、＜或＝） 中位數之間產生較大的變化？ c. 你認為平均數與中位數有什麼特性是造成b. 的主要原因？
Q6. 承Q5.，若原本B隊個人得分最高的參賽 者分數為13分，根據前文敘述以及Q1. ~ Q5. 提供的資訊下，請問： (1) 此次三分球大賽，個人得分第二高的參賽者得幾分？ (2) 三井壽原本在哪一隊？他在此次三分球大賽中得到幾分？