相对论验证实验 丛 钰 电子科学与技术 07300300088 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告 2009.12.30

Purpose 1 2 3 了解半圆聚焦β-磁谱仪的工作原理 快速电子动能和动量的测量 是否符合相对论动量动能关系 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

Background ？ ⊙探索快速电子是否符合相对论动量-动能关系 经典力学 狭义相对论 Ek=p2/2me Ek=(p2c2+me2c4)½-mec2 me=9.1×10-31 e=1.6×10-19 c=3.0×108 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 如何建立动能与动量间的关系？ P=BeR △X=2R 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ①能量测量 装上β源后，通过移动 闪烁探头，来改变△X 分别测量所选△X位置所 对应的β- 粒子能谱曲线 △x/cm 15.10 17.65 20.15 22.70 25.34 CH 439.0 555.7 681.0 792.0 915.6 动量P实验值 动能Ek 注：高压电源（HV）：698V β源置于9.90cm 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 如何通过CH来求得对应动能E值？ ②能量定标 用NaI（Tl）闪烁探头与微机多道分析仪，将γ源137Cs和60Co作为标准源，进行能量定标。 E/MeV 0.184 0.662 1.170 1.330 CH 73.3 291.0 529.0 607.0 如何通过CH来求得对应动能E值？ 能量=A+B×道数 E=0.03054+0.00215×CH 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ②能量定标 由拟合定标曲线得到的能量与道数之间的关系式，求得各道数所对应的动能值： CH 439.0 555.7 681.0 792.0 915.6 E/MeV 1.069 1.320 1.590 1.829 2.096 能量=A+B×道数 E=0.03054+0.00215×CH 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ③能量修正 3钟形式损失部分能量 1 2 3 空气对β-粒子运动的影响 穿过Al膜造成的能量损耗 有机塑料薄膜吸收电子能量 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 如何消除这三种影响呢？ ③能量修正——空气对β-粒子运动的影响 采用真空系统 为消除空气对β-粒子运动的影响（弹性及非弹性散射）， 实验室 提供给我们一套低真空系统，即一个可插入磁场的活 动真空 盒及一台机械泵组成。 如何消除这三种影响呢？ 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ③能量修正——穿过Al膜造成的损失能量修正 Ei Ef 1.090 1.000 1.333 1.250 1.583 书中供查对的表格： Ei Ef 1.090 1.000 1.333 1.250 1.583 1.500 1.834 1.750 1.137 1.050 1.388 1.300 1.638 1.550 1.889 1.800 1.184 1.100 1.435 1.350 1.685 1.600 1.936 1.850 1.239 1.150 1.489 1.400 1.740 1.650 1.991 1.900 1.286 1.200 1.536 1.450 1.787 1.700 2.038 1.950 注：单位：MeV 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ③能量修正——穿过Al膜造成的损失能量修正 采用线性插值法 e.g. Ei’=(1.184-1.137) × (Ef'-1.050)/ (1.100-1.050)+1.137 实验得到的是经Al膜衰减后的动能，故修正后的动能Ei’才为入射前的动能 Ei 1.137 1.184 1.388 1.435 1.638 1.685 1.889 1.936 1.991 2.038 Ef 1.050 1.100 1.300 1.350 1.550 1.600 1.800 1.850 1.900 1.950 Ei’ 1.155 1.407 1.676 1.916 2.175 Ef’ 1.069 1.320 1.590 1.829 2.096 注：单位：MeV 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ③能量修正——有机塑料薄膜吸收电子能量 Ein Eout Ein’ 1.162 1.415 1.683 1.917 封装真空室的有机塑料薄膜对电子存在一定的能量吸收 采用同前一种能量修正的方法进行修正 修正后的Ein’才为要求得的β-粒子的能量（动能） Ein 0.973 1.173 1.367 1.567 1.752 Eout 0.966 1.166 1.360 1.557 1.747 Ein’ 1.162 1.415 1.683 1.917 2.176 Eout’ 1.155 1.407 1.676 1.916 2.175 注：单位：MeV 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ④动量测量及作图 PC理论值（PCT） 由相对论理论公式：pc=[(Ek+mec2)2-me2c4] ½ ，并将Ek=Ein’ 带入求得动量的理论值PCT。并作Ek-PCT图，如下所示。 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验原理与方法 ④动量测量及作图 PC实验值 由实验关系式：pc=eBRc=ecB△x/2 其中，B=647.3Gs，光速c=3.0×108m/s2，作Ek-PC图，如下所示。 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验结果与讨论 实验中所得照片 经典力学 相对论 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

高速运行粒子仅仅是接近光速，并未打到光速 实验结果与讨论 PCT与PC相对误差DPC分析 PC/MeV 1.466 1.714 1.956 2.204 2.460 PCT/MeV 1.594 1.858 2.134 2.374 DPC 8.0% 7.7% 8.3% 7.2% 6.8% 1 高速运行粒子仅仅是接近光速，并未打到光速 2 修正采用的线性插值法，仍存在一定的误差 3 真空抽气不完全；寻峰存在误差 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验结果与讨论 粒子穿越Al膜时的能耗△E与入射Al膜前的能量关系图 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验结果与讨论 粒子穿越塑料膜时的能耗△E与入射塑料膜前的能量关系图 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验结果与讨论 粒子穿越塑料膜与Al膜后的能耗△E与入射能量关系图 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

实验总结与感想 能量的测量、定标与修正，并作图比较 总的来说，结果是可喜的，但是仍存在问题，所测量的能量值集中于E=1.0~2.2MeV，对于分析产生了不够全面的影响，故选取的R应该有较小的值为好。 对于能够掌握方法，通过自己的实验，探索验证了相对论的动能-动量关系，感到十分兴奋。 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

参考文献 《基础物理实验》，沈元华、陆申龙主编，2003.12 相对论动量-能量关系实验中的一些问题，郭惠民、周会，2002.2 改进型验证相对论效应实验装置2，陈玲燕等，1998.8 狭义相对论实验基础 图说相对论 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com

Thanks For Listening！ By Cong Yu 07300300088 2009.12.30 丛钰 近物实验口头报告www.themegallery.com