參考書籍：林惠玲與陳正倉（2002），應用統計學（第二版）。台北：雙葉書廊有限公司。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 課程名稱：社會科學研究方法（量化分析） 授課老師：黃智聰 授課內容： 資料的整理與表現 參考書籍：林惠玲與陳正倉（2002），應用統計學（第二版）。台北：雙葉書廊有限公司。 日期：2011年9月26日 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 學習目的 了解統計表格式、種類及製作及其功用。 了解統計圖格式、種類及製作及其使用與功能。 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、方法及次數分配表及次數分配圖包括直方圖、次數多邊圖、線圖、餅狀圖等。 學習整理類別資料與非類別資料並以適當的統計圖表來表現。 了解統計表、統計圖在日常生活及經濟、管理方面的應用。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 學習以枝葉圖來表現資料。 了解資料中央趨勢的各種衡量指標如算術平均數、中位數、眾數、加權平均數與幾何平均數等的衡量方法。 熟習各個中央趨勢衡量方法的特性、使用時機與優缺點。 了解資料分散程度的各種衡量指標如全距、四分位距、變異數、標準差、變異係數的衡量方法。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 課程內容 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 資料的整理與表現 -統計測量數 未分組資 未分組資 柴比氏定 料中央趨 料分散度 理與經驗 勢的衡量 的衡量 法則 平均數 全距與四 分位距 中位數 平均絕對 眾數 離差 變異數 中央趨勢 統計測量 Excel的 數的比較 標準差 使用 與選擇 相對分 散度 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 一、統計表與統計圖 統計表 將蒐集得到的資料整理成表格的形式，並以文字或數字的形式表現出來，即是所謂的統計表。 統計圖 將資料以點、線、面、體等圖形為主，以文字數字為輔的表現方式即為統計圖。意即利用點的多寡，線的長短粗細、起伏趨勢，面積與體積的大小，顏色深淺來表示資料的特性者稱之為統計圖。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表1：世界10大經濟強國之國民所得（1999年） 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖1 台灣的產業結構--1960年 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖2 台灣的產業結構--1997年 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 開啟Excel工作表，輸入資料如表3.3。 將表3.3的欄與欄圈選，然後選取「插入」、「圖表」、「圓形圖」、 「立體圖」，按確定。可得圖3.1。 將表3.3的欄與欄圈選。其餘步驟如步驟2。可得圖3.2。 修改所得的圓餅圖。包括字形大小，仰角、迴轉度、圖形的厚度等。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖3：台灣的教育結構-59學年度 圖4：台灣的教育結構-89學年度 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖5：Excel 的繪圖功能 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 類別資料的次數分配 類別資料的次數分配表 依照類別分別排列，並計算各個類別的元素出現的次數的統計表稱為類別資料的次數分配表。 類別資料的相對次數 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表2：2001年北市立委候選人之政黨次數分配表 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 類別資料的圖形表現 類別資料的圖形 煙囪圖 以長條的長短、高度或數值的大小來表示各個類別的次數的統計圖。 餅狀圖(圓形圖) 以整塊餅的圓形表示全部的資料。各部分表示各個類別的相對次數或百分比的統計圖稱為餅狀圖或圓餅圖。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖6：2001年北市立委候選人之政黨分佈煙囪圖 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖7：2001年北市立委候選人之政黨分佈餅狀圖 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 非類別資料的次數分配表 非類別資料的次數分配表：將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次數的統計表稱為非類別資料的次數分配表。 非類別資料的次數分配 次數分配表的建立 求全距 （R=最大值-最小值） 決定組數（2k≥n） 決定組距（R/k） 選擇上下限 計算組中點（=（組下限+組上限）/2） 計算各組次數 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

表3：2001年北市北區立委候選人得票數 （單位：票） 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

表4：2001年北市北區立委候選人得票數之次數分配表 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 非類別資料的相對次數分配 相對次數 百分比 式中：rfi表第i組的相對次數，小寫字母為樣本觀察值的總個數。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表5：立委候選人得票數的相對次數分配表 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 非類別資料的整理與表現 累加次數分配 以下累加次數 以下累加次數簡稱累加次數以符號CFi表示，指小於等於第i組的次數和。亦即 以上累加次數 以上累加次數是指大於等於第i組的次數和，以符號DFi表示。亦即 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表6：立委候選人得票數的累加次數分配表 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 非類別資料的累加相對次數 以下累加相對次數 以下累加相對次數，是指小於等於第i組的相對次數和。以符號CRFi表示。亦即： 以上累加相對次數 以上累加相對次數是指大於等於第i組之相對次數和。以符號DRFi表示，亦即 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

表8：立委候選人得票數的累加相對次數分配表 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 非類別資料的圖形表現 直方圖 表示次數分配的長方形圖，它是以X軸表示各組的組界，Y軸為次數所畫出來的長方形圖，又稱為次數直方圖。 次數多邊圖 連結次數直方圖或相對次數直方圖各組的組中點，並前後各延伸半個組距單位即為次數多邊圖。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖8：立委候選人得票數的次數分配直方圖 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖9：立委候選人得票數以下累加次數直方圖 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖10：立委候選人得票數的以上累加次數直方圖 資料來源：同表二。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 平均數 算術平均數的意義 所有觀察值的總和除以觀察值的個數即為算術平均數。算術平均數在數線上代表資料的平衡點。 母體平均數 樣本平均數 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料中央趨勢的衡量 平均數 加權算術平均數 母體： 樣本： 母體的幾何平均數： 樣本的幾何平均數： 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 算術平均數的特質 資料的平衡點 各觀察值與平均數間的差的總和最小。 各觀察值與平均數之差的平方和最小。 優點為考慮到每一個觀察值，缺點為易受極端值的影響。 可進行代數演算。 可對觀察值予以加權。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表9：學生成績報告單 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表10：消費者物價指數表（幾何平均數） 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料中央趨勢的衡量 中位數 中位數的意義 中位數是位於依數值大小順序排列的觀察值中央的那一個數值。 眾數 眾數的意義 眾數是指觀察值中其出現次數最多的那一個數值。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖11：板橋的平均業績 圖12：北投的平均業績 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖13：板橋的平均業績 圖14：北投的平均業績 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表11：中央趨勢統計測量數之比較 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表12：平均數中位數與眾數 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料分散度的衡量 全距： 四分位距： 平均絕對離差： 母體： 樣本： 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖15：資料的分散情形 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料分散度的衡量 變異數 母體變異數 式中： ：母體平均數， ：母體個數。 樣本變異數 ：樣本平均數， ：樣本數。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 標準差 母體標準差 樣本標準差 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料分散度的衡量 相對分散度 變異係數 母體資料： 樣本資料： 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表14：台積電與聯電股票的投資報酬率 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 表15：兩種股票的投資報酬率 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 未分組資料的衡量-偏態與峰度 皮爾生偏態係數 母體： 樣本： 如果SKp=0，為對稱分配 如果SKp>0，為右偏分配 如果SKp<0，為左偏分配 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 峰度係數 =3表常態峰 >3表高峽峰 <3表低闊峰 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖17：對稱分配 圖18：左偏分配 圖19：右偏分配 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖20：三種峰度的圖形 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 柴比氏定理與經驗法則 柴比氏定理 不論資料為何種分配，至少有 的資料落在距離平均數 個標準差的範圍內。 為大於的任意數，即 >1。 經驗法則 若資料為鐘形分配，則有68%的觀察值落在 內，有95%的觀察值落在 內，有99%的觀察值落在 內（ 為標準差）。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖21：經驗法則 資料來源：引自林惠玲與陳正倉（2002）。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 兩變數間的關係 共變數 母體共變數 樣本共變數 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖22：正向共變 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 圖23：反向共變 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰 兩變數間的關係 相關係數 母體相關係數 式中： 為母體共變數； ， 為標準差。 樣本相關係數 為樣本共變數； ， 為樣本標準差。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰