第二章　相互作用 第1讲　重力　弹力　摩擦力

[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 重力、基本相互作用 c 1.万有引力与重力的相互关系不作要求. 2.多个弹簧的串、并联问题不作要求. 3.不要求引入静摩擦因数. 4.不要求判断不在同一直线上做相对运动时的滑动摩擦力的方向. 弹力 摩擦力

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过好双基关

一、重力　基本相互作用 1.重力的理解 (1)产生：由于 而使物体受到的力. (2)大小：G＝mg，可用 测量. (3)方向：总是 的. (4)重心：其位置与物体的 分布和形状有关. (5)重心位置的确定 质量分布均匀的规则物体，重心在其 ；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用 确定. 地球吸引 弹簧测力计 竖直向下 质量 几何中心 悬挂

2.基本相互作用 (1)万有引力　　　　　 (2)电磁相互作用 (3)强相互作用　　　　 (4)弱相互作用

√ 自测1 关于地面上物体的重力，下列说法正确的是 A.只有静止时，物体才受重力 B.物体对地面的压力就是物体的重力 自测1　关于地面上物体的重力，下列说法正确的是 A.只有静止时，物体才受重力 B.物体对地面的压力就是物体的重力 C.弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小 D.同一地点，物体的重力与其质量成正比 √ 答案

二、弹力 1.形变与弹性形变 (1)形变：物体在力的作用下 的变化叫形变. (2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够 的形变. (3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的 ，这个限度叫弹性限度. 形状或体积 恢复原状 形状

2.弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力. (2)产生条件：物体相互 且发生 . (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向 . 恢复原状 接触 弹性形变 相反

3.胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 . (2)表达式：F＝kx. 说明：k是弹簧的 ，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定. x是弹簧长度的 ，不是弹簧形变以后的长度. 正比 劲度系数 变化量

√ 自测2 (2016·富阳二中高三上月考)下列说法不正确的是 A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而 产生的 自测2　(2016·富阳二中高三上月考)下列说法不正确的是 A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而 产生的 B.拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发 生形变产生的 C.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产 生的 √ 答案

三、摩擦力 1.静摩擦力与滑动摩擦力 粗糙 粗糙 弹力 弹力 相对运动 相对运动 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 产生 条件 接触面_____ 接触处有_____ 两物体间有 趋势 接触面______ 接触处有______ 两物体间有_________ 粗糙 粗糙 弹力 弹力 相对运动 相对运动

总是阻碍物体间的_____________ 大小、 方向 大小：___________ 方向：与受力物体相对运动趋势的方向______ 大小：Ff＝_____ 方向：与受力物体相对运动的方向_____ 作用效果 总是阻碍物体间的_____________ 总是阻碍物体间的_________ 0＜Ff≤Ffm μFN 相反 相反 相对运动趋势 相对运动 2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生 时，滑动摩擦力和正压力的比值.μ＝ (2)决定因素：接触面的材料和 . 相对运动 粗糙程度

√ 自测3 以下关于摩擦力的说法中正确的是 A.只有静止的物体才能受到摩擦力 B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力 自测3　以下关于摩擦力的说法中正确的是 A.只有静止的物体才能受到摩擦力 B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力 C.静摩擦力既可以是阻力也可以是动力 D.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 √ 答案

研透命题点

命题点一　弹力的分析和求解 1.弹力有无的判断“三法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力. (2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力. (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.

2.弹力方向的判断方法 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. (2)根据共点力平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 3.弹力大小计算的三种方法 (1)根据力的平衡条件进行求解. (2)根据牛顿第二定律进行求解. (3)根据胡克定律进行求解.

√ 模型一 物体与物体间的弹力 例1 如图1所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是 模型一　物体与物体间的弹力 例1　如图1所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是 A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直 向下 图1 √ 解析 答案

变式1　在图中，a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是 √ 答案

√ 变式2 玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是 A.桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 变式2　玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是 A.桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 √ 图2 解析　汽车与桥面相互挤压，都发生了形变，B错； 由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错； 由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错. 解析 答案

模型二　绳的弹力 例2　如图3所示，小球A的重力为G＝20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能是 √ 图3 答案

解析 小车静止时，由平衡条件知F1＝mg，方向竖直向上. 模型三　杆的弹力 例3　如图4所示，小车上固定着一根弯成α角的细杆，杆的另一端固定着一个质量为m的小球.试分析下列情况下杆对小球的弹力的大小和方向.(重力加速度为g) (1)小车静止； 图4 答案　mg 竖直向上 解析　小车静止时，由平衡条件知F1＝mg，方向竖直向上. 解析 答案

(2)小车以加速度a水平向右加速运动. 解析　小车向右加速时，受力如图： 由F2cos θ＝mg，F2sin θ＝ma 解析 答案

模型四　弹簧的弹力 例4　一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 √ 解析 答案

变式3 如图5所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计 变式3　如图5所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计.将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是 A.只有F1＞F2时，示数才为F1 B.只有F1＜F2时，示数才为F2 C.不论F1、F2大小关系如何，示数均为F1 D.不论F1、F2大小关系如何，示数均为F2 图5 √ 解析　弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1，与F1、F2的大小关系无关，C正确. 解析 答案

命题点二　摩擦力的分析和判断 静摩擦力有无及方向的判断“三法” 1.假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

2.状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. 3.牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.

√ 例5 如图6所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是 A.A、B之间无摩擦力 B.A受到的摩擦力水平向右 C.B受到A的摩擦力水平向右 D.地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 √ 图6 解析 答案

√ 变式4 如图7所示，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面.让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是 解析　两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，故没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，因而物体B的受力示意图是A项. 解析 答案

√ 变式5 (2017·余姚中学高三上期中)关于摩擦力，下列说法正确的是 A.相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力 变式5　(2017·余姚中学高三上期中)关于摩擦力，下列说法正确的是 A.相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力 B.运动的物体一定受到滑动摩擦力 C.静止的物体一定受到静摩擦力 D.相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，才受滑动摩擦力 √ 解析 答案

变式6 如图8所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同. 三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示 A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右 B.三个物体都受和运动方向相反的静摩擦力 C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反 √ 解析 答案

命题点三　摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来计算其大小. (2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力. 2.滑动摩擦力大小的计算 (1)用公式Ff＝μFN计算. (2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动定律求解.

例6　(2015·浙江10月选考·13)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动.用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图9所示.木块与长木板间的动摩擦因数为(g＝10 m/s2) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0 √ 图9 解析 答案

变式7 如图10所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0 变式7　如图10所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是 A.30 N，方向向上 B.20 N，方向向上 C.40 N，方向向下 D.100 N，方向向上 √ 图10 解析　由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，Ff＝G＝30 N，方向向上. 解析 答案

√ 变式8 如图11所示，质量为1 kg的物体与地面间的动 摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向 右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用， 取向右为正方向，g取10 m/s2，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的 图11 √ 解析 答案

课时作业

1.(2016·温州市调研)如图1所示，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面下的A点，现将液体倒出一些，则关于整体重心位置的变化，下列说法正确的是 A.下降 B.上升 C.不变 D.不确定 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

√ 2.关于弹力，下列说法不正确的是 A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反 B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向 C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆 D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

√ 3.(2017·湖州市期末)如图2为某同学在篮球比赛中进行击地传球的示意图，下列说法正确的是 A.地面给篮球的弹力方向竖直向下 B.篮球给地面的弹力方向斜向下 C.地面对篮球的支持力大于篮球对地面的压力 D.篮球受到地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的 图2 √ 解析　接触的弹力的方向垂直于接触面，指向被支持的物体，A、B错误； 地面对篮球的支持力等于篮球对地面的压力，C错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

√ 4.人类日常生活离不开摩擦力，如果没有摩擦力，我们将不能走路、汽车将不能开动……下列关于摩擦力的说法中正确的是 A.汽车轮胎表面都有花纹，是为了减小摩擦 B.吃饭时拿在手中的筷子不会滑落，是因为有摩擦力的作用 C.猴子沿竖直竹竿匀速向上爬时，受到的摩擦力方向向下 D.静止的物体不会受到滑动摩擦力的作用 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

√ 5.下列关于摩擦力的说法中，不正确的是 A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向 垂直 B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与 运动方向成任意角度 D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

6.(2016·兰溪市联考)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为 B.均指向球心O C.A点处指向球心O，B点处竖直向上 D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 图3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

√ 7.如图4，某消防战士握住旗杆匀速上爬，到顶后再匀速滑下到达底端，则下列说法正确的是 A.该战士上爬时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的 B.该战士下滑时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的 C.该战士上爬时手握旗杆的力越大，他受到的摩擦力越大 D.体重更大的战士匀速上爬时，他受到的摩擦力更大 √ 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

√ 8.(2017·湖州市期末)如图5所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10 N，则 A.弹簧所受的合力大小为10 N B.弹簧的劲度系数为200 N/m C.弹簧的劲度系数为400 N/m D.弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大 √ 图5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

√ 9.如图6所示，轻质弹簧下端挂有一物体P，当P处于静止时，弹簧伸长了x＝0.3 m.已知该弹簧的劲度系数k＝100 N/m，则 A.弹簧受到的拉力大小为3 N B.弹簧受到的拉力大小为30 N C.物体受到的重力大小为6 N D.物体受到的重力大小为60 N √ 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

√ 10.如图7所示，木块放在水平地面上，在F＝6 N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s.则下列说法中正确的是 图7 A.以1 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到摩擦力大小为6 N B.当木块以2 m/s的速度做匀速直线运动时，它受到的水平拉力大于6 N C.当用8 N的水平拉力使木块运动时，木块受到的摩擦力为8 N D.将水平拉力F撤去后，木块运动得越来越慢，木块受到的摩擦力越来 越小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

11. (2017·绿色联盟10月评估)尽管风很大，网球手还是用网球拍成功地将网球打到对方的场地 11.(2017·绿色联盟10月评估)尽管风很大，网球手还是用网球拍成功地将网球打到对方的场地.考虑以下几种作用力：(1)向下的重力；(2)球拍的打击力；(3)空气的作用力.则在网球离开球拍到落地之前这段运动中受到的作用力有 A.只有(1) B.(1)和(2) C.(1)和(3) D.(1)、(2)和(3) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

√ 12.(2017·稽阳联谊学校8月联考)如图8所示，传送带靠静摩擦力把货物从低处匀速送往高处，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 A.货物所受静摩擦力方向沿传送带向上 B.货物越重则越不容易相对传送带滑动 C.货物越轻则越不容易相对传送带滑动 D.若使传送带反转，将货物从高处匀速送往低处，则货物所受静摩擦力 方向沿传送带向下 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

√ 13.(2017·温州市9月选考)如图9所示，一本物理书静止在水平桌面上，下列说法正确的是 A.由于桌面很硬，所以桌面没有发生形变 B.书对桌子的压力，是由于桌子的形变产生的 C.桌子对书没有摩擦力 D.书对桌子的压力就是书受到的重力 √ 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

14. 如图10所示，在水平方向推力F1＝10 N和F2＝2 N作用下，水平桌面上的木块向右做匀速直线运动 14.如图10所示，在水平方向推力F1＝10 N和F2＝2 N作用下，水平桌面上的木块向右做匀速直线运动.现若撤去F1，则从撤去F1到木块停止运动前，木块所受摩擦力Ff的大小和方向分别为 A.Ff＝12 N，方向向右 B.Ff＝8 N，方向向左 C.Ff＝10 N，方向向左 D.Ff＝2 N，方向向右 图10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

15.如图11所示为小孩从t＝0时刻起逐渐增加推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2和t3)的漫画图.据此，小王总结出四个箱子与水平地面之间 的摩擦力随时间变化的关系图，其中可能正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

16.一块质量均匀分布的长方体木块按图12中甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动.则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是 A.Ff甲＝Ff乙<Ff丙 B.Ff甲＝Ff丙<Ff乙 C.Ff甲＝Ff乙＝Ff丙 D.Ff丙<Ff甲<Ff乙 图12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

17.已知一些材料间动摩擦因数如下： 材料 钢－钢 木－木 木－金属 木－冰 动摩擦因数 0.25 0.30 0.20 0.03 质量为1 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为3 N，则关于两接触面的材料可能是(取g＝10 m/s2) A.钢－钢 B.木－木 C.木－金属 D.木－冰 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

18.如图13所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定： (1)弹簧的原长； 答案　10 cm 解析　由图象可知，当F＝0时，弹簧处于原长， 则弹簧原长L0＝10 cm. 图13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

解析 由图象取一坐标(15，10)，表示弹簧伸长量x＝15 cm－10 cm＝5 cm＝0.05 m时， (2)弹簧的劲度系数； 答案　200 N/m 解析　由图象取一坐标(15，10)，表示弹簧伸长量x＝15 cm－10 cm＝5 cm＝0.05 m时， 弹簧的弹力F＝10 N.由胡克定律F＝kx， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案

解析 弹簧长度为8 cm时，弹簧压缩量x′＝0.02 m，则弹簧弹力大小F′＝kx′＝200×0.02 N＝4 N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案