Fortran 实用编程 系列视频教程 Fortran Coder 研讨团队 http://www.fcode.cn

关于 Fortran Coder Fortran Coder 始于2006年，是一个以科学计算编程为主题的非盈利性研讨团体。大多数由各行业高等学府学生，研究人员及生产一线的工作人员组成。 研讨内容涉及：Fortran77/90/95/2003/2008语法规范，各平台32位及64位编译器，IMSL，MKL，Lapack 等数学函数库，MPI，OpenMP，Coarray 并行及高性能计算，winteracter / DisLin / Matfor / GTKFortran 等绘图及界面库。

关于本套视频 本套视频以解决实际问题为主要目的，旨在为您解答课本上较少涉及到的实际问题。通过本套视频，您会更容易了解： 如何查找错误？如何解决错误？ 如何学习 Fortran2003 和 Fortran2008 语法？ 如何用最通俗易懂的写法解决实际问题？ 如何看懂别人的优秀代码并为自己所用？如何让自己的代码更优美、更普适？ 本套视频由 Fortran Coder 研讨团队录制，供所有 Fortran 程序员和学习者免费自由的观看，您可随意的传播它。但请保证视频完整性。 我们将会不定期的更新本套视频，请持续关注我们的网站、QQ群！ 同时，如果您对 Fortran 相关有自己的见解，并愿意通过录制视频的方式与其他人分享，请联系我们！

Fortran 代码有固定格式和自由格式。建议使用后者，能看懂前者。 上节要点回顾 Fortran 代码有固定格式和自由格式。建议使用后者，能看懂前者。 程序的基本单元构成： 字符->Token->语句->程序单元->模块->程序 程序单元是程序的基本单位，程序通过多层次的调用不同的彼此独立程序单元实现复杂的过程。 语句有三种：声明语句、执行语句和结构语句 我们建议显式声明所有变量。并使用 Implicit None 语句 声明变量有多种方式，历史遗留了很多不便于阅读和理解的方式，建议更新成新的声明方式。

语法之数据类型与浮点数 第五讲 讲解人：雪球 gao@fcode.cn http://www.fcode.cn 讨论QQ群：2338021 基础篇 第五讲 语法之数据类型与浮点数 讲解人：雪球 gao@fcode.cn http://www.fcode.cn 讨论QQ群：2338021

目 录 1 数据类型 2 Kind 3 整型和字符型 4 浮点数

数据类型 计算机里只有 1 和 0 两种状态，任何数据都是 1 和 0 的组合！ 为了把 1 和 0 的组合与人类习惯的数据关联起来，人们规定了很多“法则”。 采用不同“法则”对应的数据，就是不同的数据类型 7 00000111 0100001001001010 0000000000000000 50.5 IEEE IBM 中国 ASCII Unicode 0xD6D0B9FA mp3、wav、 bmp、jpg、rmvb、avi

long 0x636F6465 数据类型 长、始终、渴望 龙、笼、隆、笼 code 1668244581 6.7422143E+022 计算机往往只存储数据，并不说明数据的类型！ 这就可能对同一个数据产生不同的解释。 为了避免这种情况，我们的编译器可以帮助我们管理数据类型！

Fortran 标准数据类型： 数据类型 Integer(Kind=??) :: 整型 Real(Kind= ?? ) :: 实型 / 浮点型 Complex(Kind=??) :: 复数型（两个实型的组合） Logical(Kind=??) :: 逻辑型 / 布尔型 Character(Kind=1,len=??) :: 字符型 Type( ?? ) :: 派生类型（上述类型的组合）

数据类型 数据除了有类型之外，还有一定的属性。他们用定义时的形容词来赋予。 Real , parameter :: PI = 3.141592654

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Kind Kind 的正式名称叫“种别”，是区分同一种数据类型，但不同长度、或精度、或编码方式的一种代号。他在编译时决定！ 对 Integer ，Kind 值影响整数能表达的最大范围 对 Real 和 Complex， Kind 值影响实数的最大范围和最小精度 对 Character ，Kind 值表示编码。通常为 ASCII 编码 对 Logical ， Kind 值表示长度，对逻辑型无影响。

Kind Integer 的 Kind，常见 1、2、4、8 等 对于大多数编译器，Kind 默认是 4，占有 4 个字节 超短整型 -(2^7) -128 2^7 -1 127 0x37 2 短整型 -(2^15) -32768 2^15-1 32767 0x3701 4 整型 长整型 -(2^31) -2147483648 2^31-1 2147483647 0x37010ab2 8 超长整型 -(2^63) -9223372036854775808 2^63-1 9223372036854775807 23c38e7f 对于大多数编译器，Kind 默认是 4，占有 4 个字节 但大多数编译器也允许调整默认Kind值 并不是所有编译器都允许1、2、4、8的Kind值。 某些编译器不支持Kind=8， Kind=1 ，而某些编译器用1、2、3、4 表示

Kind k = Selected_Int_Kind( i ) 可以用这个函数来选择能满足要求的Kind i 表示需要最大的十进制位数 k 表示返回的能满足范围的最小的Kind值

Kind Real 的 Kind，常见 4、8、16 等 对于大多数编译器，Kind 默认是 4，占有 4 个字节 实型 3.4028235E+38 1.1754944E-38 0x37010ab2 8 双精度 1.7976931E+308 2.2250738E-308 22222222 16 四精度 1.1897314E+4932 3.3621031E-4932 33333333 44444444 对于大多数编译器，Kind 默认是 4，占有 4 个字节 但大多数编译器也允许调整默认Kind值 并不是所有编译器都允许4、8、16的Kind值。 某些编译器不支持Kind=16 ，而某些编译器用1、2、3 表示

Kind k = Selected_Real_Kind( r , p ) 可以用这个函数来选择能满足要求的Kind k 表示返回的能满足范围的最小的Kind值

Kind Complex 的数据类型与 Real 一致。 但需要注意的是： 如果 Kind=8 的 Real 占用 8 字节，则 Kind=8 的 Complex 占有 16 字节 很多人使用 Complex(Kind=16) 来定义双精度，实际上，这已经是四精度了。 Complex 选择Kind，也使用 Selected_Real_Kind 函数

Kind Character 的 Kind，常见只有一种，即 1 表示 ASCII 编码 通常忽略 Character( Kind=1 , Len=32 ) :: cStr Character( Len=32 ) :: cStr Character :: cStr 也可以使用 Selected_Char_Kind 来选择。 k = Selected_Char_Kind( 'ASCII' ) Character( Kind=k , Len=32 ) :: cStr

Kind Logical 的 Kind，通常与该编译器支持的 Integer 一致 通常忽略，在大多数编译器上，Kind=4，占有4字节

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整型和字符型 整型是最自然的表达。 一些语法中表示次数（循环变量），个数（数组下标），Kind值本身也是整型！包括内存地址也是整数。 需要注意整型变量的最大范围，尤其在阶乘、指数等可能产生较大数据的计算中，必须预先做出评估 其次注意，整型和整型的计算结果依然是整型！ 例如 1/2 = 0 ； 3/2 = 1 但整数和浮点数的计算结果一般是浮点数，例如 1/2.0 =0.5 尽管如此，我们依然推荐在浮点数的表达式中，尽量把常数写成浮点数

整型和字符型 字符型是最接近人类语言的表达 需要注意字符串定义时必须有长度，且通常是固定的。 Fortran的字符串没有结束符 \0，所以在字符串操作中，必须注意！ 有必要时需实用 trim 去除尾部空格 可通过内部文件在字符串和整型、实型间相互转化。 read( 字符串 , * ) 整型或实型变量 字符串->数字 write( 字符串 , * ) 整型或实型变量 数字->字符串

整型和字符型 字符型允许使用“子字符串”表示字符串的一部分 character(len=12) :: c = "www.?????.cn" c( 5 : 9 ) = "fcode" !// 此时 c="www.fcode.cn" c( : 3 ) = "bbs" !// 此时 c="bbs.fcode.cn" c( 10 : ) = "" !// 此时 c="bbs.fcode___" 灵活运用子字符串可以让很多事情事半功倍

整型和字符型 语法中，有很多内容本身也是字符串。 例如文件名，Open语句的子句，格式format

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计算机资源是始终有限的，永远也无法准确的描述无穷的实数 浮点数 计算机资源是始终有限的，永远也无法准确的描述无穷的实数 在数值计算中，误差总是存在的！

浮点数 定点数 浮点数 10.0/3 = 3.33 元? 现实生活中，其实也有很多用有限数据来表征无限可能的例子，他们也有误差： 0.5 0.25 10.0/3 = 3.33 元? 0.5 0.75 0.6 ?

浮点数 实型 Real 复数型 Complex 实数 复数 浮点数

浮点数 计算机中浮点数的规则有很多，其中应用最多的是 IEEE 标准。其他的如IBM标准。 正如我们用科学计数法表达实数一样，计算机也使用二进制的科学计数法表达实数。 我们来演示一下 IEEE 浮点规则： 0x424A0000 01000010010010100000000000000000 它也由三部分组成： a. 符号（0:+ 1:-） b. 有效数 10010100000000000000000 c. 指数 10000100 +6.022141290E+23 它由三部分组成： a. 符号（+或-） b. 有效数 6.022141290 c. 指数 E+23

R=(-1)**0*(1+0.578125)*(2**5) = 50.5 浮点数 0x424A0000 符号位为 0 ，表示是正数（否则是负数）。 有效数 10010100000000000000000 第一位表示 1/2，第二位表示 1/4，第三位表示 1/8 .... 取为 0 则不计入总数，取为 1 则计入总数 所以有效位：1/2 + 1/16 + 1/64 = 0.578125 参与计算时，再加 1。 指数位 1000100，对应十进制的 132，它并不直接计算，而是使用与 127 的差值，即 132-127 = 5。 参与计算时，做为 2 的指数。 0x424A0000 01000010010010100000000000000000 三部分： a. 符号（0:+ 1:-） b. 有效数 1001010000... c. 指数 10000100 R=(-1)**0*(1+0.578125)*(2**5) = 50.5

223 = 10x 252 = 10x 浮点数 x = log(223) = 6.923 0x424A0000 x = log(252) 除非恰好能被 2**(-n) 线性组合出来的数，比如 1.5、1.75 ，用浮点数表达不存在误差，绝大多数浮点数都是有误差的！例如 1.6 就有误差 那么浮点数到底有多少误差呢？ 单精度： 223 = 10x x = log(223) = 6.923 0x424A0000 01000010010010100000000000000000 a. 符号（0:+ 1:-） 1 b. 有效数 1001010000... 23 c. 指数 10000100 8 双精度： 252 = 10x x = log(252) = 15.35

浮点数 由于浮点数存在误差，因此，我们应该尽量避免以下操作： 1. 对浮点数进行相等判断！ if ( a == 1.3 ) => if( abs(a-1.3)<1.0e-5 ) 2. 用浮点数做为数组角标！ b = a(2.0) => b = a(2) 3. 用浮点数做为循环变量！ Do r = 0.0 , 2.0 , 0.1 => Do i = 0 , 20 r = i / 10.0

a = L * tan(x) ; a = x ** 3 ; !// 放大误差 累加 !// 积累误差 浮点数 在绝大多数科学用数值计算中，我们并不害怕误差！ 而是害怕误差的放大和积累！ a = L * tan(x) ; a = x ** 3 ; !// 放大误差 累加 !// 积累误差 因此，设计合理的、健壮的算法，对于数值计算尤其重要！

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