GM计数器与核衰变的统计规律研究 报告人：李金艳 刘畅

Contents 1 GM计数管的工作原理 2 核衰变的统计规律 3 实验得到的数据 4 我们遇到的问题与讨论 近代物理实验

GM计数管的工作原理 Phase 1 Phase 2 Phase 3 射线进入计数管，气体电离。 产生“雪崩”放电。 发射光子，全管放电。 近代物理实验 GM计数管的工作原理 Phase 1 Phase 2 Phase 3 射线进入计数管，气体电离。 产生“雪崩”放电。 发射光子，全管放电。 周围形成 正离子鞘。 到达阴极被中和。放电，产生负脉冲。 GM计数器实验 2010年12月

如何确定GM计数管的工作电压 坪区：计数率与入射粒子的数目相对应 图2 GM计数管的坪特性曲线 近代物理实验

对长寿命的放射性同位素，相同时间内衰变的核数N,符合泊松公式： 近代物理实验 核衰变的统计规律 对长寿命的放射性同位素，相同时间内衰变的核数N,符合泊松公式： P(N)是衰变数N出现的几率,Y是N的平均值。 当N较大时，有 得到高斯公式： GM计数器实验 2010年12月

检验核衰变是否符合统计规律 方法一： 检验法 表示的是理论分布与实测分布之间的差异 方法二：直方图检验法 图三： 分布的图形 近代物理实验 方法一： 检验法 表示的是理论分布与实测分布之间的差异 方法二：直方图检验法 图三： 分布的图形 GM计数器实验 2010年12月

时间越长，相对误差越小。 测量时间对计数率误差的影响： 计数时间/s 次数 计数率 相对误差 100 6237 61.5 1.27E-02 近代物理实验 测量时间对计数率误差的影响： 计数时间/s 次数 计数率 相对误差 100 6237 61.5 1.27E-02 300 18246 60.53 7.42E-03 600 36589 60.84 5.23E-03 时间越长，相对误差越小。 GM计数器实验 2010年12月

计数时间均为100s，6次测量结果： 5916 6033 6066 6045 6158 5950 平均计数值=5999 近代物理实验 重复测量次数对测量误差的影响 计数时间均为100s，6次测量结果： 5916 6033 6066 6045 6158 5950 平均计数值=5999 相对误差： =5.27E-3 与600s时的计数相对误差5.23E-3相比，两者几乎相等。 结论：重复测量的相对误差与长时间测量所得到 的相对误差几乎完全相等 GM计数器实验 2010年12月

低计数的统计规律的验证（N=300） 记录各类分类 各类记录值（n） 实验频率（n/N） 理论频率值 14 0.0467 0.038388 近代物理实验 低计数的统计规律的验证（N=300） 记录各类分类 各类记录值（n） 实验频率（n/N） 理论频率值 14 0.0467 0.038388 1 36 0.1200 0.125164 2 50 0.0167 0.203988 3 70 0.2333 0.221667 4 61 0.2033 0.180658 5 41 0.1367 0.117789 6 16 0.0533 0.063998 7 10 0.0333 0.029805 8 0.0033 0.012145 9 0.004399 =7.247245<13.326 GM计数器实验 2010年12月

近代物理实验 高计数的统计规律 =7.230144<14.684 GM计数器实验 2010年12月

用双源法测量分辨时间： 计数时间为 20s 放置a源，Na=3306, 放入b源，Nab=9624， 取出a源，Nb=7770， 近代物理实验 用双源法测量分辨时间： 计数时间为 20s 交换位置放b源，Nˊb=8154, 放置a源，Nˊab=10236， 取出b源，Nˊa=3802， 取出a源，N=6 放置a源，Na=3306, 放入b源，Nab=9624， 取出a源，Nb=7770， GM计数器实验 2010年12月

近代物理实验 计算得到的结果： Ʈ=0.0005593s=(5.593E-4)s=0.5593ms ΔƮ=0.0000370s=3.70E-5 其中Ʈ为各个量的平均值所得到的； ΔƮ为Ʈ的绝对不确定度。 GM计数器实验 2010年12月

如何控制计数的平均值？ 3 1 2 改变放射源 137Cs>60Co>TI 调整放射源位置 减少测量时间 （不可太少） 近代物理实验 如何控制计数的平均值？ 3 减少测量时间 （不可太少） 1 改变放射源 137Cs>60Co>TI 2 调整放射源位置 GM计数器实验 2010年12月

分辨时间为负值？ 问题：分辨时间为负值 分析原因：本底影响过大，测量不准 分辨时间 解决办法：更换一个较强放射源Cs 本底计数 近代物理实验 分辨时间为负值？ 问题：分辨时间为负值 分析原因：本底影响过大，测量不准 本底计数 (源+本底)计数 源计数 其相对标准误差 分辨时间 解决办法：更换一个较强放射源Cs GM计数器实验 2010年12月

实验总结 GM计数器 与核衰变 统计规律 数理统计在近代物理上的应用 验证了核衰变的统计规律 GM计数管的构造与工作原理 检验数据的分布类型 近代物理实验 实验总结 数理统计在近代物理上的应用 验证了核衰变的统计规律 GM计数器 与核衰变 统计规律 GM计数管的构造与工作原理 检验数据的分布类型 实验中处理问题的能力 GM计数器实验 2010年12月

复旦大学物理教学实验中心 近代物理实验补充讲义 姜东光 近代物理实验 科学出版社 袁荫棠 概率论与数理统计 中国人民大学出版社 参考文献 复旦大学物理教学实验中心 近代物理实验补充讲义 姜东光 近代物理实验 科学出版社 袁荫棠 概率论与数理统计 中国人民大学出版社 魏东旭 核衰变统计规律的研究 GM计数器实验 2010年12月

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