第18章 區別分析 本章的學習主題  1. 區別分析的概念 2. 區別函數 3. 區別函數負荷量 4. 預測新觀察值 第18章　區別分析 本章的學習主題  1. 區別分析的概念 2. 區別函數 3. 區別函數負荷量 4. 預測新觀察值 5. 區別函數之區別能力

18.1 區別分析的概念 　　區別分析(discriminate analysis)乃是在樣本已事先分群的情況下，利用特定區別變數來找出有效的區別函數，以便得知區別變數鑑別各分群的能力並預測樣本應歸屬到那一群集。 區別分析可能應用的範疇略述如下： 1.在財務管理上，在已知樣本公司是繼續經營或 解散的情況下，我們希望透過一些財務指標，來找出什麼是影響公司繼續經營與否的關鍵，再針對這些重大的影響因素來加以調整，以求繼續生存。

18.1 區別分析的概念 2. 在行銷管理上，當我們已知消費者的購買行為時，我們希望透過調查這些消費者的態度或認知，來衡量這些因素是否會影響購買決策，然後經由調查研究對象的態度或認知，來預測哪些是我們的潛在消費者。 3. 在策略管理上，當企業進入新市場之投資方式不同時(合資或獨資)，我們希望透過調查企業之組織特性，來瞭解何種組織特性是造成公司採取何種進入方式的影響因素，並根據研究公司之組織特性，來推估可能較為適當的進入方式

18.1 區別分析的概念 進行區別分析的目的： 1. 利用變數來建立區別函數，以衡量群集間的差異。 2. 找出在不同群集間，最具區別能力的變數。 3. 當新樣本進來時，透過區別函數來預測該群體屬於哪一 群集。

18.2 區別分析的幾何圖形描述 圖 18-1 區別函數及區別群集示意圖

18.3 區別函數 計算區別函數的目的在於對已知群體再利用區別函數進行分群，以比較兩者間的差距 表 18-1 區別函數及其解釋變異量 18.3 區別函數 計算區別函數的目的在於對已知群體再利用區別函數進行分群，以比較兩者間的差距 表 18-1 區別函數及其解釋變異量 行為意圖 區別函數 1 2 品牌忠誠(bli) 0.516 -0.075 社群參與(cpi) 0.678 0.917 社群推薦(cri) 0.948 -0.919 常數項 -11.528 1.451 區別函數 特徵值 解釋變異量 累積解釋變異量 Wilks’ Lambda值 卡方值 自由度 顯著性 1 3.703 85.7 0.132 499.038 6 0.000 2 0.617 14.3 100 0.619 118.189

18.3 區別函數 區別函數1： Z1＝－11.528＋0.516×(品牌忠誠)＋0.678×(社群參與) ＋0.948×(社群推薦) 18.3 區別函數 區別函數1： Z1＝－11.528＋0.516×(品牌忠誠)＋0.678×(社群參與) ＋0.948×(社群推薦) 區別函數2： Z2＝1.451－0.075×(品牌忠誠)＋0.917×(社群參與) － 0.919×(社群推薦)

18.3 區別函數 表 18-2 標準化後之區別函數係數值 β 區別函數 1 2 品牌忠誠( bli ) 0.454 -0.066 社群參與( cpi ) 0.583 0.788 社群推薦( cri ) 0.652 -0.633 　　在標準化的情況下，常數項變成0，如此即可直接由β值來解釋某一變數與其函數間之關係(即斜率)。由標準化之變數係數可以比較出哪一個變數對於區別函數最有影響力。由表18-2可知，社群推薦(cri)在區別函數2中有最高的影響力。

18.4 新觀察值的預測 一、臨界點法 ZCU：群間的臨界點。 18.4 新觀察值的預測 一、臨界點法 我們可利用前述所提到的典型區別函數所計算出來的得點，針對每一區別函數進一步求出各組的中心點，然後再計算各群的臨界點。 ZCU：群間的臨界點。 NA：群A 內的樣本數。 NB：群B內的樣本數。 ZA：群A的中心點。 ZB：群B的中心點。

18.4 新觀察值的預測 圖 18-2 樣本數相同下之最適臨界點

18.4 新觀察值的預測 圖 18-2 樣本數不同下之最適臨界點

18.4 新觀察值的預測 表 18-3 區別函數各群中心點座標 ( . ) 內表示各群樣本數。 集群 中心點座標 區別函數1 區別函數2 18.4 新觀察值的預測 表 18-3 區別函數各群中心點座標 集群 中心點座標 區別函數1 區別函數2 1(59) -2.741 0.849 2(106) 2.031 0.375 3(85) -0.631 -1.057 ( . ) 內表示各群樣本數。

18.4 新觀察值的預測 圖 18-4 區別函數之群間臨界值 3.219 0.410 -0.374 -3.784 第三群 第一群 第二群 18.4 新觀察值的預測 3.219 0.410 -0.374 -3.784 第三群 第一群 第二群 第四群 區別函數1 1.805 -0.072 -0.381 -0.679 區別函數2 0.131 0.106 -0.045 -0.109 區別函數3 圖 18-4 區別函數之群間臨界值

18.4 新觀察值的預測 二、費雪(Fisher)法 由 18.3 所得到之 Fisher 線性區別函數可計算 出各個體之典型得點再進而求出其分類函數。費 雪區別函數係先將此原有空間投影在區別軸Y上。 將新觀察值代入各群的分類函數中，那一群的 分類函數得點最高，即屬那一群。以本範例而言， 其Fisher分類函數表示如下：

18.4 新觀察值的預測 第一群：F1＝－40.345＋5.553×(品牌忠誠)＋5.181×(社群參與) ＋8.298×(社群推薦) 18.4 新觀察值的預測 表 18 - 4 Fisher分類函數 行為意圖 Fisher’s分類函數 1 2 3 品牌忠誠(bli) 5.553 8.051 6.786 社群參與(cpi) 5.181 7.984 4.866 社群推薦(cri) 8.298 13.260 12.052 常數項 -40.345 -94.070 -64.084 第一群：F1＝－40.345＋5.553×(品牌忠誠)＋5.181×(社群參與) ＋8.298×(社群推薦) 第二群：F2＝－94.070＋8.051×(品牌忠誠)＋7.984×(社群參與) ＋13.260×(社群推薦) 第三群：F3＝－64.084＋6.786×(品牌忠誠)＋4.866×(社群參與) ＋12.052×(社群推薦)

18.4 新觀察值的預測 根據上述計算結果，發現C群體在F3的得點最高，因此，我們可以將C群體歸類於第三群之中。 18.4 新觀察值的預測 舉例而言，今有一群體，其在行為意圖模式上的取向為： F1= －40.345＋(5.553×5)＋(5.181×3)＋(8.298×7) ＝ 61.049 F2= －94.070＋(8.051×5)＋(7.984×3)＋(13.260×7)＝ 65.337 F3= －64.084＋(6.786×5)＋(4.866×3)＋(12.052×7)＝ 68.808 根據上述計算結果，發現C群體在F3的得點最高，因此，我們可以將C群體歸類於第三群之中。 C群體行為意圖傾向模式取向 品牌忠誠(bli) 5 社群參與(cpi) 3 社群推薦(cri) 7

18.5 區別負荷量 　　透過觀察區別變數的負荷量，可以得知那個區別變數是最具區別能力的變數，以表18-5而言，在函數一中最具區別能力的變數為社群推薦(0.687)，函數二中最具區別能力的變數為社群參與(0.770)；此意味著我們可以操縱社群推薦(cri)或社群參與(cpi)的決策，來影響分群。 表 18 - 5 區別負荷量表 函數 1 2 品牌忠誠(bli) 0.458* -0.113 社群參與(cpi) 0.590* 0.770* 社群推薦(cri) 0.687* -0.610 * : 負荷量值大於 0.3，表示具有影響力

18.6 區別函數的鑑別能力 一個區別函數是否具有區別分群之能力，最主要是觀察其次數分配或密度分配重疊部份的大小。 18.6 區別函數的鑑別能力 一、區別函數鑑別能力的概念 一個區別函數是否具有區別分群之能力，最主要是觀察其次數分配或密度分配重疊部份的大小。 圖 18 - 5 區別函數之鑑別能力

18.6 區別函數的鑑別能力 二、區別函數鑑別能力的檢測 我們可以利用實際群組別和區別分析所產生的預測組 18.6 區別函數的鑑別能力 二、區別函數鑑別能力的檢測 我們可以利用實際群組別和區別分析所產生的預測組 群來衡量區別函數之命中率(hit ratio)，藉以作為檢測 區別函數鑑別能力之用。 表 18 - 6 預測分群之命中率 集群觀察值個數 預測的各組成員 總和 1 2 3 原始的 個數 58 11 106 73 59 85 % 98.3 .0 12.9 100.0 1.2 1.7 85.9 * 94.8%的分群命中率。

18.6 區別函數的鑑別能力 三、Press Q值 其中，N：樣本數。 n：分群正確個數。 k：群組數。 18.6 區別函數的鑑別能力 三、Press Q值 除了命中率以外，我們尚可用Press Q來檢測預測分群結果是否具有區別能力。 其中，N：樣本數。 n：分群正確個數。 k：群組數。 Press Q是建立在的基礎上，換句話說 Press Q必須通過統計量的檢定，得知其是否顯著，來判定此區別分析是否具有區別能力，X²的統計量判斷標準則是X² >6.63 以本例而言，Press Q值為： 我們可判斷此區別函數具有很高的區別能力。

18.7 區別分析之結論 　　經區別分析鑑定分群效度以後，最主要是想進一步瞭解各群組之間有何特性。此時我們可以利用ANOVA分析各群組在各研究變數上是否具有顯著之差異 表 18—7 分群變數在各分群之平均值 構面與因素名稱 1.低行為意圖群 n=59 2.中行為意圖群 n=106 3.高行為意圖群 n=85 F值 P值 Duncan 品牌忠誠度(bli) 4.3448 6.3143 5.3844 96.932 0.000*** (1,3,2) 社群參與(cpi) 3.8559 5.9623 3.6647 204.268 (31,2) 社群推薦(cri) 4.1441 6.5991 5.9412 244.119 *** : P＜0.001；** : P＜0.01

18.7 區別分析之結論 表 18—8 各分群在其他研究構面之平均值 *** : P＜0.001；** : P＜0.01 1.低行為意圖群 18.7 區別分析之結論 表 18—8 各分群在其他研究構面之平均值 1.低行為意圖群 n=59 2.高行為意圖群 n=106 3.中行為意圖群 n=85 F檢定 顯著性 Duncan 成就動機(afm) 2.8008 2.8939 2.6500 0.951 0.388 (312) 權力動機(pm) 3.7585 5.0377 4.3206 23.556 0.000*** (1,3,2) 從屬動機(acm) 4.7712 6.3774 5.3471 54.049 網站效能(opf) 3.7373 4.8255 4.3118 16.537 支持(ops) 4.5763 4.8962 4.3412 4.309 0.014* (31,2) 能力(ab) 4.4407 5.8489 5.1648 53.461 資訊基礎(ift) 4.3008 5.9458 4.8118 58.114 認同基礎(idt) 3.9407 5.4953 4.5765 39.850 與會員分享(ks_co) 3.3670 4.3269 3.3371 18.729 與公司分享(ks_ks) 3.8138 5.2137 4.0548 43.686 (13,2) *** : P＜0.001；** : P＜0.01