LIU Lei Shanghai Center for Bioinformation Technology 03/05/2013 Computer Aided Medicine Modeling and Simulation for Physiological Systems LIU Lei Shanghai Center for Bioinformation Technology 03/05/2013

Outlines 1 Introduction 2 Methods 3 Examples

Introduction Modeling and simulation is a discipline for developing a level of understanding of the interaction of the parts of a system, and of the system as a whole. It is widely used in many fields Industry Social affairs Transportation Life sciences …… 建模与仿真是现代科学技术的重要基础知识，尤其对于求解复杂的生命系统，更是有用的工具。

Why simulation？ 在真实系统上实验会破坏系统的正常运行; 由于实际系统中各种条件的限制，得不到所需的实验条件; 实际系统中进行实验时难以保证每次操作条件都相同，难以对实验结果的优劣作出正确评价； 无法复原； 实验时间太长、费用太大或者有危险。

Introduction 建模与仿真是指构造现实世界实际系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动 System Computer 2019/10/9 Introduction 建模与仿真是指构造现实世界实际系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动 System Computer 建模与仿真主要包括实际系统、模型和计算机三个基本部分，同时考虑三个基本部分之间的关系，即建模关系与仿真关系。 建模关系主要研究实际系统与模型之间的关系，它通过对实际系统的观测和检测，在忽略次要因素及不可检测变量的基础上用数学的方法进行描述，从而获得实际系统的简化近似模型。 仿真关系主要研究计算机的程序实现与模型之间的关系，其程序能为计算机所接受并在计算机上运行。 Modeling Simulation Model 5

2019/10/9 Introduction System 任何事物都是在联系中显现出来的，都是在系统中存在的，系统联系规定每一事物，而每一联系又能反映系统的联系的总貌。 ----Democritus， Great World System 在Democritus的定义的基础上，将系统定义为：按照某些规律结合起来，相互作用、相互依存的所有试题的集合或总和。 按照某些规律结合起来，相互作用、相互依存的所有试题的集合或总和。 6

2019/10/9 Introduction System 系统可能是自然的或人工的、现存的或未来所计划的。 7

Introduction Model 模型是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特征的抽象，是对系统某些本质方面的描述。 构造一个系统的模型，在模型上进行试验是系统分析、研究的有效手段。 系统模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体 物理模型、数学模型和模型的非形式描述

Introduction 物理模型 Model 又称实体模型，是实际系统在尺寸上放大或缩小后的相似体。 缩小比例的房屋模型设计房屋 2019/10/9 Introduction 物理模型 Model 又称实体模型，是实际系统在尺寸上放大或缩小后的相似体。 缩小比例的房屋模型设计房屋 心脏血流模型设计心脏瓣膜 物理模型用于土木工程、 水利工程、船舶制造、 飞机制造、生物模拟等。 物理模型是采用一定比例尺按照真实系统的样子制作，物理模型与实际物体外观极为相似，描述的逼真感较强 9

Introduction 物理模型描述真实系统的逼真感虽然较强，但对于复杂的系统，建立物理模型所需的费用大，而且要修改参数或者改变结构都很困难。 将系统的内在联系和它与外界的关系抽象为数学模型，用数学方程来描述实际系统的结构和性能。

Introduction 数学模型 Model 用数学表达式形式来描述系统的内在规律。 数学模型通常是模型的形式描述 2019/10/9 Introduction 数学模型 Model 用数学表达式形式来描述系统的内在规律。 数学模型通常是模型的形式描述 利用数学手段对事物描述的理论越来越完善。从牛顿的万有引力定律，到爱因斯坦的相对论，再到非线性理论的发展和应用； 长期以来，人们充分认识到利用数学模型去描述所研究系统的优越性，并逐步地发展了系统研究和系统分析理论。 11

Introduction 数学模型 Model 利用数学模型描述系统的特征并进行求解的手段，逐步发展成为现代的计算机仿真技术。 数学模型 2019/10/9 Introduction 数学模型 Model 利用数学模型描述系统的特征并进行求解的手段，逐步发展成为现代的计算机仿真技术。 数学模型 求解 计算机仿真 以前 由于数学手段的限制，人们对复杂事物和复杂系统建立数学模型并进行求解的能力是非常有限的。 随着计算机的出现，对科学技术的发展产生了无可估量的深远影响，许多复杂的数学模型可以通过计算机来进行计算求解。 心肌缺血模型：根据心肌细胞内外电势差计算 12

Introduction Simulation 1961年，G.W.Morgenthater首次对仿真进行了技术性定义 1978年，Korn，《连续系统仿真》 仿真指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现。 仿真”一词最早于1961年由G.W.Morgenthater提出，他将“仿真”理解为一种对实际不存在事物或现象的模拟。后来。1978年 Kom又在Morgenthater的基础上对“仿真”的内涵进行了扩充，他将“仿真”定义为用能代表所研究的系统的模型做实验。直到1984 年，Oren才提出现代仿真技术这一重要概念，他认为“仿真是一种基于模型的活动”。在此之后“仿真”的技术含义不断地得以发展和完善。 从“仿真”的含义发展过程可以看出，无论哪种定义，“仿真”是基于模型的这一基本观点是共同的，其是对真实世界的模拟 用能代表所研究的系统的模型作实验

Introduction Simulation 1982年，Spriet进一步将仿真的内涵加以扩充 1984年，Oren 所有支持模型建立与模型分析的活动即为仿真活动。 仿真的基本概念架构：“建模-实验-分析” 仿真是一种基于模型的活动

Introduction Simulation 仿真是通过对模型的实验以达到研究系统的目的。 simulation Models 2019/10/9 Introduction Simulation 仿真是通过对模型的实验以达到研究系统的目的。 simulation 随着科学的进步，仿真的技术含义不断的得以发展和完善。无论哪种定义，仿真基于模型这一基本观点是共同的。 Models 15

Introduction Simulation Nowadays, the modern simulation technology is done by computers, so system simulation is sometimes called computer simulation 系统仿真有三个基本的活动 系统建模 仿真建模 仿真实验 现代仿真技术均是在计算机支持下进行的，因此，系统仿真也称为计算机仿真

Introduction Three important factors of system simulation 2019/10/9 Introduction Three important factors of system simulation System – model – computer System Model Simulation 计算机仿真的基本方法：基本方法：将实际系统抽象描述为数学模型，再转化为计算机求解的仿真模型，然后编制程序，进行仿真实验，并显示结果，最后进行系统分析后优化。 Model Emulator or Computer Modeling 17

History of System Modeling and Simulation 2019/10/9 History of System Modeling and Simulation 年代 重要事件 1600 以物理模型为基础的仿真，用于建筑与造船 1940-1960 研制出第一台模拟计算机和第一台数字计算机 类比（模拟）仿真应用于航空领域 1960-1970 模拟/数字混合计算机用于仿真 仿真技术在航天、能源、工业过程控制中应用 1970-1980 研制成功可用于实时仿真的全并行数字仿真计算机AD-10 连续系统仿真CSSL标准文本推广，高级连续系统仿真语言ACSL公布 仿真技术在社会、经济系统中应用 离散数据动力学仿真SEDS方法及语言的发展和应用 1980-1990 提出模型库、参数库、实验框架及全局建模的概念 建模/仿真一体化仿真软件系统TESS公布 1990-2000 分布交互仿真DIS与分布仿真环境DSE开发与研究 虚拟仿真环境VSE及互联网仿真环境WSE的研究 仿真应用于军事对抗、企业管理、决策等复杂系统 20世纪50年代初期，连续系统仿真在计算机上进行，50年代中期出现数字仿真技术，从此计算机仿真技术沿着模拟仿真和数字仿真两个方面发展。20世纪50年代中期仿真用于航空领域 20世纪80年代末90年代初，以计算机技术、通信技术、智能技术等为代表的信息技术迅猛发展，给计算机仿真技术在可视仿真基础上的进一步发展带来契机，出现了媒体仿真技术 虚拟现实仿真技术是继多媒体仿真之后兴起的又一仿真技术。20世纪80年代初正式提出了“virtual reality”一词。 系统仿真学的发展大致可分为两个阶段：20世纪40年代到70年代是传统系统仿真方法学发展阶段；从80年代到今天，是复杂系统仿真学发展阶段。 18

Different kinds of simulation 所用模型分类：物理仿真、数学仿真、半实物仿真 计算机类型分类：模拟仿真、数字仿真、混合仿真 信号流分类：连续系统仿真、离散系统仿真 仿真时间分类：实时仿真、超实时仿真、亚实时仿真 研究对象分类：化工、经济、生物

Foundation of simulation Similarity Geometric similarity Environment similarity Function similarity Similarity of thinking Physical similarity

New trends of simulation 2019/10/9 New trends of simulation 系统仿真方法学致力于更自然地抽取事物的属性和特征，寻求是模型研究者更加自然的参与仿真活动的方法 面向对象的仿真（object-oriented simulation） 定性仿真（qualitative simulation） 智能仿真（intelligence simulation） 分布交互仿真（distributed interactive simulation） 可视化仿真（visual simulation） 多媒体仿真（multimedia simulation） 虚拟现实仿真（virtual reality simulation） 近年来，由于问题域的扩展和仿真支持技术的发展，系统仿真方法学致力于更自然地抽取事物的属性和特征，寻求是模型研究者更加自然的参与仿真活动的方法 21

System modeling mathematical model modeling method model verification 数学模型 建模方法 模型验证

Mathematical model 线性系统与非线性系统 定常系统(time-invariant systems)与非定常系统 连续系统：高阶微分方程或一阶微分方程组 离散系统：高阶差分方程或一阶差分方程组

Modeling method 机理建模法（白盒） 实验建模法（系统辨识、黑盒） 综合建模法

模型验证 基于机理建模的必要条件法：进行实验设计，结果是可预测的，然后比较验证结果和预测结果是否吻合。 基于实验建模的数理统计法：对模型进行大量数据测试，看输出的数据中符合期望数据在全部数据中所占比值，如果该比值大于设定的阈值，则认为模型符合要求。 实物模型验证

系统的数字仿真 仿真实际上是对数学模型进行求解 数字计算机适合求数值解，而不是解析解 大部分微分方程难以得到解析解 数字仿真，就是需求对数学模型进行转换，使其适合于数字计算机求解

数值求解方法 差商法：将导数用差分形式来近似 泰勒展开法 数值积分法：在小区间上进行积分，而小区间上的积分又可以近似为代数运算 单步法和多步法 显式算法与隐式算法：需要显示公式还得到初始值，然后用隐式公式进行迭代，如果相继两次迭代结果间的误差在设定阈值内，则为结果 “病态”问题

Physiological systems Physiological systems are any systems that contribute to the functioning of the human body. These may include any of the organs, for example: cardiovascular system (blood vessels and heart) nervous system (brain, spinal cord and nerves) respiratory system (lungs, associated blood supply and bronchial tree) renal system (kidney filtration) endocrine system (hormone production, release and action) 生物体是具有多重结构的复杂系统，从亚细胞、细胞、组织、器官到生物整体，每一结构层次都是一个动态系统，而在每一结构水平上又可划分为若干个子系 统，如人体在整体水平上可分为多个功能系统，如循环系统、呼吸系统、体温调节系统等 。

Methods to study Physiological systems Animal experiment Human experiment Modeling and simulation of physiological systems Physical Simulation Computer aided simulation 动物实验 人体实验 生理系统建模仿真 包括多种建模仿真方法：物理仿真、模拟计算机仿真、数字计算机仿真

Modeling methods 了解生理活动内部机理—适用机理建模 生理活动机理了解较少—适用系统辨识（实验建模法） 需要研究生理功能，比如药物的吸收、升华物质的分布等—适用房室模型 缺少先验知识，比如各种生理电、心音、疾病发病率—适用回归模型 生理系统仿真适用建模方式

机理建模过程 建立物理模型 建立数学模型 对模型进行检验和修正

系统辨识（实验建模法） 定义：在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别系统等价的系统。 辨识方法：脉冲响应、最小二乘法、极大似然法

系统辨识的建模过程 辨识目的和先验知识 实验设计 模型类别确定 参数估计 模型验证

房室模型定义 房室：房室是包含某种物质的具有一定体积的空间，在任何时刻，这些物质都分布于房室中，但也可以在房室与房室之间以及房室与外界环境之间按一定的速度转移或转换，并满足物质守恒定律。 房室模型：由若干个房室组成的系统称为房室系统，描述这类系统中物质的运动模型(包括结构框图和运动方程式)称为房室模型。

房室模型的可辨识性 在实际的房室系统（特别是在生理、生态、环境等系统）中,实验条件是受到限制的。 此时，模型的参数能不能被估计出来（得到唯一的估计值），这就是模型结构的可辨识问题。 如果不具有可辨识性，就需要重新考虑模型结构。

生理仿真内容简介 神经元和神经网络 血压调节系统 研究神经元的电活动、功能模型，以及据此组成的神经网络 神经网络的研究应用于数据挖掘、人工智能领域 血压调节系统 动脉系统模型、静脉系统模型、毛细血管模型 神经系统对血压的调节

生理仿真内容简介（续） 体温调节系统 中枢神经对体温的调控 体温控制系统的热交换模型 心脏电生理模型 心脏状态仿真，如心肌缺血、心室肥大

生理仿真内容简介（续） 血液循环系统 呼吸系统 系统包括体循环、肺循环、心脏 血液动力学研究 循环系统整体仿真 系统生理功能（外呼吸、血液传输、内呼吸） 呼吸气体方程 肺力学分析 呼吸控制系统仿真

生理仿真内容简介（续） 激素与内分泌系统 视听系统 血糖调节系统仿真 代谢模型 眼球光学系统 大脑视区信息加工 视觉计算理论 听觉神经系统信息处理

生理仿真内容简介（续） 姿态与运动仿真 肌肉模型 关节力学分析 步行机器人数学模型

SCIRun SCIRun is a Problem Solving Environment (PSE), for modeling, simulation and visualization of scientific problems. SCIRun now includes the biomedical components formally released as BioPSE, as well as BioMesh3D. SCIRun is available for free and is open source. http://www.sci.utah.edu/cibc/software/106-scirun.html SCIRun is an Open Source software project that is principally funded through the SCI Institute's NIH/NCRR CIBC Center.

SCI Run SCIRun is developed and maintained by the NIH/NCRR Center for Integrative Biomedical Computing It runs on Unix, Mac, Linux The latest version is SCIRun 4.7, and the stable version is 4.6 One can get it from http://www.sci.utah.edu/download/scirun/4.6.html

SCIRun SCIRun is a modular dataflow programming Problem Solving Environment (PSE). SCIRun has a set of Modules that perform specific functions on a data stream. Each module reads data from its input ports, calculates the data, and sends new data from output ports.

In SCIRun, a module is represented by a rectangular box on the Network Editor canvas. Data owing between modules is represented by pipes connecting the modules. A group of connected modules is called a Dataow Network, or net An innite number of nets can be created, each solving a separate problem.

SCIRun 学生作业，使用SCIRun建立模型

SCI Run 心肌缺血模型，上一届同学的作业 图1：小狗心脏的有限元模型 图2：心肌缺血部位 图3：分层展示心肌缺血部分

References 张晓华 ，系统建模与仿真，清华大学出版社 齐欢，系统建模与仿真，清华大学出版社 郑筱祥 ，生理系统建模与仿真，北京理工大学出版社

Thank you ! 11/05/2011