μ子系列实验 报告人：石凌瑕 16307110492 孙雨晴 16307130324

1 2 3 4 5 6 目录 μ子 实验原理及器材 脉冲观察与阈值设置 放大器与甄别器响应 μ子寿命 不同方位μ子通量 延时符 CONTENTS 1 μ子 2 实验原理及器材 3 脉冲观察与阈值设置 4 放大器与甄别器响应 5 μ子寿命 6 不同方位μ子通量 延时符

μ子 实验器材及原理 阈值设置 第一部分 石凌瑕

μ子 μ子 发现历史 一种亚原子粒子 带-e的电荷，约207倍的电子质量 平均寿命（2.1969811±0.0000022）×10-6 s 2019/10/2 μ子 MUON 一种亚原子粒子 带-e的电荷，约207倍的电子质量 平均寿命（2.1969811±0.0000022）×10-6 s 高穿透性、多重库伦散射 μ子 C.W. Anderson和S.H. Neddermeyer发现（1936） 云室暴露在宇宙射线中 一种粒子在磁场中的运动轨迹不同于任何已知的粒子 R=mv/Bq 发现历史

μ子寿命2.197μs，接近光速运动，能穿透15km的大气层？ 2019/10/2 μ子 MUON μ子通量 与大气中原子核相互作用、自发衰变 海平面μ子通量：1/（min·cm2） μ子寿命2.197μs，接近光速运动，能穿透15km的大气层？ 狭义相对论解释： 时间膨胀

实验原理及器材 μ子衰减 μ子寿命测量：统计不同衰减时间分布的μ子个数 实验器材 EQUIPMENTS AND PRINCIPPLES μ子衰减 μ子寿命测量：统计不同衰减时间分布的μ子个数 实验器材 http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=exp:muon:lifetime

实验原理及器材 塑料闪烁体、光电倍增管 塑料闪烁体： 将电离辐射的能量转换成光发射的发光材料 光电倍增管： 接受、转化信号 穿过塑料闪烁体 EQUIPMENTS AND PRINCIPPLES 塑料闪烁体、光电倍增管 塑料闪烁体： 将电离辐射的能量转换成光发射的发光材料 光电倍增管： 接受、转化信号 穿过塑料闪烁体 减速停留在塑料闪烁体中并发生衰减 -虚线：μ子在塑料闪烁体中减速 -实线：μ子衰变产生的电子经过闪烁体

实验原理及器材 放大器、甄别器 放大器： 放大信号 放大倍数与输入信号有关 甄别器： 输入脉冲 → 保留高于/低于阈值电压的部分 EQUIPMENTS AND PRINCIPPLES 放大器、甄别器 放大器： 放大信号 放大倍数与输入信号有关 甄别器： 输入脉冲 → 保留高于/低于阈值电压的部分 → 输出一定幅度、宽度的标准脉冲 图源百度 噪声 未停下的μ子 其他粒子

实验原理及器材 衰变μ子的甄别逻辑 探测到可能的μ子信号① 10τ内探测到第二个脉冲， 认为信号②是①μ子衰减的脉冲 EQUIPMENTS AND PRINCIPPLES 衰变μ子的甄别逻辑 10τ内探测到第二个脉冲， 认为信号②是①μ子衰减的脉冲 探测到可能的μ子信号① 10τ内没有第二个脉冲， 探测下一个可能的μ子脉冲③

阈值设置 SHRESHOLD VOLTAGE 阈值电压的设置 噪声 -0.02880mV -0.06586mV μ子

脉冲观察 放大器与甄别器响应 μ子寿命 不同方位μ子通量 第二部分 孙雨晴

脉冲观察 将探测器二的光电倍增管与示波器的CH2连接，可观察到脉冲。 1MΩ 50Ω 。 IMPULSE 信号特点： 1.负脉冲 2.RC时间常数的影响 3.上升沿时间比下降沿时间长 50Ω时，脉冲的宽度近似为100 ns。 首先我们进行的是一个简单的信号观察。我们将探测器二的光电倍增管和示波器的CH2连接就可以在示波器上观察到脉冲了。我们可以观察到在50Ω时脉冲的宽度为100ns，而在1MΩ时脉冲宽度为156微秒，此外1MΩ时的信号明显强于50Ω处的。我们可以很容易得到信号的这三个特点：1、负脉冲，2、该信号受时间常数RC的影响，因为对于这个电路，C不变，所以当R变大的时候，信号的宽度（也就是响应）就会变宽、强度变大。 50Ω 。

放大器频率响应 AMPLIFIER 为了获得最大的放大倍数从而获得较好的实验数据，我们利用频率响应的特性，将一个正弦信号输入到电子箱里面，寻求适合的频率。 于是我们开始进行下一个实验。正如我搭档之前说的，为了获得对muon更好的探测以更好进行后续实验，我们需要获得一个最大的且比较稳定的放大倍数。而这个放大倍数的寻找就需要我们利用电路的特征产生的频率响应来实现。他的特征就是在某一段频率内，会出现一段带宽，这就代表着我们想要找到的最大放大倍数。于是我们将一个正弦信号输入到电子箱内，从375hz到2300khz进行了一个连续的变化，观察原来的正弦信号和放大后的信号，并选取了多个具有代表意义的点，做了这张图。由于后半段频率变化过大，导致这张图并不美观，于是我对横坐标也就是频率进行了一个对数处理后，得到了更符合理论的图。我们可以很清楚的看到，在25到270khz这段区间，是有一个最大的且稳定的图像的。它的放大倍数基本维持在17倍左右。因此我们选择了200khz来进行之后的实验。 引自：phylab网站 在25kHz-270kHz时，放大倍数基本保持在17倍左右。因此我们选择了200kHz进行之后的实验。

甄别器幅度响应 DISCRIMINATOR 选择200kHz频率后，同样将一个正弦信号输入到电子箱里面，此时将Discriminator的信号接出，也可以观察到其输出频率及幅度随外界输入的变化情况 75.00-95.00mV之间涨落 3.590-3.610V之间涨落 （25.85mV，,3.59V） （24.9mV，,80mV） 这个实验主要是为了验证实验网站上的理论，并且对信号发生器和示波器更好的掌握而做的。同样的，我们将正弦信号输入到电子箱里面，并且将甄别器的信号接出，在示波器上可以观察到输出频率和幅度随着外界输入的变化情况。我们由小到大调节信号发生器的电压，可以观察到，刚开始时由于外加信号电压很小，无法超过其阈值，因此此时Discriminator电压只在75到95mV之间涨落，我们认为甄别器没有输出；随着外加信号电压的增大，当其超过Discriminator的阈值过后，也就是在电压在25.85mV左右时，甄别器会有一个常值输出，但是当外界信号电压很高时，超过了Discriminator的正常响应电压，Discriminator的输出会有一个突变，最后稳定在一个比较小的输出上面。但是为了保护仪器，我们并没有再往后调节电压，因此这张图上我们观察不到后续变化。 刚开始时由于外加信号电压很小，无法超过其阈值，因此此时Discriminator没有输出 随着外加信号电压的增大，当其超过Discriminator的阈值过后，Discriminator会有一个常值输出 当外界信号电压很高时，超过了Discriminator的正常响应电压，Discriminator的输出会有一个突变，最后稳定在一个比较小的输出上面。

μ子寿命测量 由文献，我们易得μ子衰减时间与数量满足这样一个关系 μ子寿命为（2197.03±0.04）ns LIFETIME 实验网站数据 muon寿命的测量需要极长时间的数据的收集的，而我们一周的时间是完全不够的。因此我们在老师建议下用了实验网站上的数据。根据这个公式，我们需要整理的就是拥有相同衰减时间的muon的数量，以此得到一张横坐标为muon衰减时间，纵坐标为数量的图并对其进行拟合后得到寿命。我们整理后做出这样一张图，得到它的寿命是2088ns。考虑到图像目前仍比较离散，所以我们希望能设置一个道宽，对数据进行一个整合以得到更好的拟合结果。我们分别将time-bin-scale设为200ns、500ns和1000ns，拟合数据后发现其实但从数据上来看还是不设置道宽最为接近理论寿命，因此最终我们放弃设置道宽。

μ子寿命测量 由文献，我们易得μ子寿命与数量满足这样一个关系 μ子寿命为（2197.03±0.04）ns LIFETIME 在之前我们就有提及数据收集的时间越久我们得到的寿命就越接近理论值。因此为了验证这个，我们将网站上的数据从时间上分别取了全部，大概是35年，一半，18年左右和四分之一，9年左右，对数据进行了拟合，得到了这样的结果。可能你会发现，好像一半时间时从数值上来看muon寿命最接近标准值，那不是没法证明收集数据时间越长越好了吗？但是其实从图像上我们就可以看到，时间越短，我们的数据分布的越离散，在这样的情况下，得到的结果必然是不那么准确的。侧面证明了数据搜集时间越长，我们越能得到贴合理论值的寿命。 另外，在塑料闪烁体中测得的寿命实际上是正负muon的寿命的平均值，所以根据这个我们可以测得正负muon的比值。

不同方位μ子通量 参数设置、实验设计 探测器一——6档位，测得电压为8.00V 探测器二——6档位，测得电压为8.00V FLUX 参数设置、实验设计 探测器一——6档位，测得电压为8.00V 探测器二——6档位，测得电压为8.00V CHANEL1 、CHANEL2的阈值电压为503mV 每个方向上测量20min， 记录下其muon count， 分析宇宙射线的东西南北效应。 最后我们要进行的就是不同方位的muon子通量的测量，以得到宇宙射线的东西南北效应。我们根据之前的实验将参数分别设置为图上所示，在东西南北方向上分别测试了0°，15°，30°方向上20min内的muon数。 用于检测记录两个或两个以上探测信号发生的同时性，也就是利用电子学的方法在不同探测器的输出脉冲中把有时间关联的事件选择出来。 若粒子是同一事件产生的，具有内在的因果关系，称为真符合。 若两个没有因果联系的粒子产生符合，同样会被符合电路记录，是偶然符合 引自：地表大气宇宙射线中μ子寿命和通量的研究——李阳

不同方位μ子通量 实验结果与误差分析——宇宙射线的东西南北效应 S30° 136 S15° 174 vertical 166 N15° FLUX 实验结果与误差分析——宇宙射线的东西南北效应 南北方向上 （20min） 方向 muon count S30° 136 S15° 174 vertical 166 N15° 191 N30° 163 东西方向上 （20min） 方向 muon count E30° 149 E15° 160 vertical 169 W15° 156 W30° 155 地表的次级宇宙射线中，有90%左右的成分是μ子。宇宙射线次级粒子多带有正电荷，进入地球后会因为地球磁场的作用而发生偏转。南北方向上，纬度越低，粒子进入地球所需要的能量越高，通量越小；东西方向上，西方向的截止刚度小，通量较大。这就形成了地表宇宙射线的东西南北效应，且这种效应会在不同的地理位置有一定的差异性。 但是我们实验得到的数据你们可以很清楚的发现并不能很好地符合理论。对此解释是一方面，muon的测量是比较具有偶然性的实验，它极易受天气、云层、甚至探测器上方楼层坐着的人的影响，所以我们探测到的数据具有偶然性。另一方面，我们每组测量时间20min，前后间隔时间相差较大，更不具有比较性。仅仅一次实验我们是没有办法得到结论的，仅仅是为了对理论做一个验证和定性分析。 磁刚度　 宇宙线研究中常用的反映带电粒子运动轨道抗拒磁场影响的物理量，磁刚度越大，在地磁场中偏转的角度越小。一个动量为P、电荷数为Z的带电粒子的磁刚度为：其中c为光速，e为电子电荷。当动量以电子伏/光速为单位时，磁刚度在数值上等于单位电荷的动量，单位是伏特。 截止刚度 　 在某一地磁纬度λ处，从无穷远来的带电粒子，必须具备一定的磁刚度值，才能沿某一方向入射到地球。这一磁刚度值称为该方向的截止刚度。史笃默理论证明，在地球偶极磁场中，垂直于磁力线方向的截止刚度约为： Rc=1.5×1010cos4λ（伏）， 在磁赤道上Rc≈1.5×1010伏。随着磁纬的增加，截止刚度减小。在同一磁纬，从西边入射的正粒子比从东边入射的粒子的截止刚度小。 理论上：南北方向上，纬度越低，粒子进入地球所需要的能量越高，通量越小；东西方向上，西方向的截止刚度小，通量较大。 本实验偶然性极大。

小结 CONCLUSION 阈值电压可设置在-0.06586mV到-0.02880mV之间。 放大器与甄别器响应中我们得到在25kHz到270kHz时可以获得稳定的放大倍数，且最大的放大倍数为17倍。 测得的μ子寿命为2088.5ns，相对误差为4.94%， 南北方向上，纬度越低，粒子进入地球所需要的能量越高，通量越小；东西方向上，西方向的截止刚度小，通量较大。

THANKS! 恳请各位老师批评指正！