杨振伟 清华大学 第四讲：ROOT在数据分析中的应用(2) 粒子物理与核物理实验中的数据分析 杨振伟 清华大学 第四讲：ROOT在数据分析中的应用(2)

上讲回顾 ROOT 基本概念(C++,实验数据处理) 安装与登录ROOT以及体验 设置ROOT的3个环境变量$ROOTSYS,$PATH,$LD_LIBRARY_PATH ROOT的语法简介 完全兼容c++语法,Int_t,Float_t,Double_t,... 数学函数,直方图,随机数,文件,散点图舍选法等 TF1,TF2,TF3,TFile,TH1I,TH1F,TH1D,TH2F,gRandom,... 补充提示1：TH1F *h1=new TH1F("h1","",100,0.,1.); h1->GetBinContent(i);//i=0,1,...,101. 可以得到102个值:i=0 对应underflow i=101对应 overflow i=1,2,...,100为相应bin的值。 补充提示2：gRandom->SetSeed(seed);需要明显给定seed。如 gRandom->SetSeed(0);

本讲要点 ROOT中tree的概念(类TTree) 什么是tree，为什么tree存取数据 如何定义、填充TTree并写入文件 TChain： 同时处理多个相同root文件 (root文件中含有相同的tree，总事例不超过1012 个) chain->Add("/data/sns/090324_01.root"); chain->Add("/data/sns/090325*.root");

root 文件与它的 tree 概念 可以把tree看成root文件中的子目录， 一个 root 文件就像 UNIX 中的一个目录，它可以 包含目录和没有层次限制的目标模块。 即，在可以在root文件创建不同的目录子目录， 目录中存放不同的类对象或普通数据。 如要求存储大量的同类目标模块，需要引入概念： TTree： 减小磁盘空间和增加读取速度方面被优化 TNtuple：只能存储浮点数的TTree。尽量避免使用。 TTree 减少了每个目标模块的header，但仍保留类 的名字，而每个同类的目标模块名字可以被压缩。 TTree 采用了 branch 的体系，每个 branch 的读取 可以与别的 branch 无关。 可以把tree看成root文件中的子目录， branch看成子目录中的文件或者子目录。

为什么使用TTree 适用于大量的类型相同的对象 可以存储包括类对象、数组等各种类型数据 一般情况下，tree的Branch，Leaf信息就是一个事例的完整信息 有了tree之后，可以很方便对事例进行循环处理。 占用空间少，读取速度快 TTree是ROOT最强大的概念之一

下载本讲例子到本地计算机 cd <你的工作目录> tar -zxvf Lec4.tgz cd Lec4 或者 wget hep.tsinghua.edu.cn/~yangzw/CourseDataAna/examples/Lec4.tgz tar -zxvf Lec4.tgz cd Lec4 或者 scp -r $USER@166.111.32.64:/home/yangzw/examples/Lec4.tgz . (注意最后有个”.”，表示复制到当前目录，需要输入密码) cd Lec4 (本讲所有例题都在该目录下)

TTree的定义 参见 http://root.cern.ch/root/html526/TTree.html 构造函数： TTree(const char* name, const char* title, Int_t splitlevel = 99); Branch成员函数： virtual TBranch*Branch(const char* name, void* address, const char* leaflist, Int_t bufsize = 32000); 名称 描述 创建TTree，并设置Branch，比如： Int_t RunID; TTree *t1 = new TTree("t1","test tree"); TBranch *br = t1->Branch("RunID",&RunID,"RunID/I"); Branch可以是单独的变量，也可以是一串变量，也可以是定长或不定长数组，也可以是C结构体，或者类对象(继承自TObject，如TH1F对象)。

如何写一个简单的TTree /home/yangzw/examples/Lec4/ex41.C void ex41() { TFile *f = new TFile("tree1.root","recreate"); TTree *t1 = new TTree("t1","test tree"); gRandom->SetSeed(0); Float_t px,py,pz; Double_t random; Int_t i; //Set the Branches of tree t1->Branch("px",&px,"px/F"); t1->Branch("py",&py,"py/F"); t1->Branch("pz",&pz,"pz/F"); t1->Branch("random",&random,"random/D"); t1->Branch("i",&i,"i/I"); for (i=0;i<5000;i++) { gRandom->Rannor(px,py); pz = px*px + py*py; random = gRandom->Rndm(); t1->Fill();//Fill tree } t1->Write(); 定义tree，参数分别为tree的名称和描述 设置Branch，参数分别为Branch的“名称”、“地址”以及“leaf列表和类型”。这里只有一个leaf，如果多个则用冒号分开。 常用类型:C,I,F,D分别表示字符串、整型、浮点型和双精度型，参见ROOT手册195-196 为每个leaf赋值，每个事例结束时填充一次。这里一共填充5000事例。 好的做法是实验一个事例填充一次！！！ 将tree写入root文件中存盘 运行：root -l ex41.C 或ROOT环境中: .x ex41.C

查看Tree的信息 >root -l tree1.root 打开root文件 root[1].ls 查看文件信息， 发现TTree t1 root[2]t1->Show(0); 显示第0个event的信息 root[3]t1->GetEntries() 总事例数 root[4]t1->Scan(); root[5]t1->Print(); root[6]t1->Draw("px");

查看Tree的信息(续) 也可以 >root -l 进入root root[0]TFile *f1=new TFile("tree1.root"); root[1]t1->Draw( "sqrt(px*px+py*py)" ); root[2]TH1F *h1; root[3]t1->Draw("px>>h1"); root[4]t1->Draw("py","px>0","sames"); root[5]t1->Draw("py","","sames");

如何读写含有不定长数组的tree(1) /home/yangzw/examples/Lec4/ex42.C ... const Int_t kMaxTrack = 50; Int_t ntrack; Float_t px[kMaxTrack]; Float_t py[kMaxTrack]; Float_t zv[kMaxTrack]; Double_t pv[3]; TFile f(rootfile,"recreate"); TTree *t3 = new TTree("t3", "Reconst events"); t3->Branch("ntrack",&ntrack,"ntrack/I"); t3->Branch("px",px,"px[ntrack]/F"); t3->Branch("py",py,"py[ntrack]/F"); t3->Branch("zv",zv,"zv[ntrack]/F"); t3->Branch("pv",pv,"pv[3]/D"); void ex42r() {//读取数据，适用于简单分析 TFile *f = new TFile(rootfile); TTree *t3 = (TTree*)f->Get("t3"); t3->Draw("sqrt(px*px+py*py)"); htemp->SetLineColor(2); t3->Draw("sqrt(px*px+py*py)", "zv>100","sames"); } ！！如何获取root文件中的tree指针 直接画出Branch/Leaf， 可以加很多条件。 1)估计不定长数组的最大维数，以该维数定义数组；如float zv[kMaxTrack] 2)定义某变量，用于存放数组的实际维数。如int ntrack,表示一个事例中实际的径迹数。 3)定义tree，设置Branch。第三个参数给出数组的实际维数。如”zv[ntrack]/F” 运行:进入ROOT环境后 .L ex42.C ex42w() ex42r() 很多时候不定长数组是必要的，比如正负电子对撞，记录末态粒子的信息，末态粒子数目是不固定的。

如何读写含有不定长数组的tree(2) /home/yangzw/examples/Lec4/ex42.C void ex42r2() { TFile *f = new TFile(rootfile); TTree *t3 = (TTree*)f->Get("t3"); //步骤1:定义好必要的变量 const Int_t kMaxTrack = 100; Int_t ntrack; Float_t px[kMaxTrack]; //[ntrack] Float_t py[kMaxTrack]; //[ntrack] Float_t zv[kMaxTrack]; //[ntrack] Double_t pv[3]; //步骤2: 用SetBranchAddress函数 //将tree的Branch与定义好的变量 //地址联系起来。 t3->SetBranchAddress("ntrack", &ntrack); t3->SetBranchAddress("px", px); t3->SetBranchAddress("py", py); t3->SetBranchAddress("zv", zv); t3->SetBranchAddress("pv", pv); //获取事例总数 Int_t nentries = t3->GetEntries(); TH1I *hntrack = new TH1I("hntrack",“trk n",25,0,50); TH1F *hpt = new TH1F("hpt" ,“trk pt" ,100,0,10); //步骤3:对所有事例循环 for (int i=0;i<nentries;i++) { t3->GetEntry(i); //获取第i个事例 hntrack->Fill( ntrack ); for (int j=0;j<ntrack;j++) { Float_t pt = sqrt(px[j]*px[j]+py[j]*py[j]); hpt->Fill( pt ); } TCanvas *myC = new TCanvas("myC","",10,10,600,400); hntrack->Draw("e"); hntrack->GetYAxis()->SetRangeUser(0,60); TCanvas *myC1 = new TCanvas("myC1","",10,10,600,400); hpt->Draw(); 问题：对ntrack和px的处理有什么差别？为什么？ 运行: 进入ROOT环境后 .L ex42.C ex42w() ex42r2() 每获取一个事例，这些Branch直接赋值给指定的变量。可以在循环中设定选取条件，选择分析数据。进行复杂细致的分析推荐使用这种方法。 注：程序中//[ntrack]的意义参见手册171-174 Streamer

如何将类对象设定为tree的Branch /home/yangzw/examples/Lec4/ex43.C ... TTree *t3 = new TTree("t3","Reconst events"); //Evt_t是已经定义好的类(详见ex43.C)。这里的myevt一定要用new的方式定义， //然后就可以直接将该对象设为tree的一个Branch。 //第1个参数为Branch的名字，第2个为类的名字(可省略)，第3个为对象指针的地址(!!)， //第4个为缓存大小，第5个为分割级别(split-level)。 //参见手册196-197“Adding a Branch to Hold an Object” Evt_t *myevt = new Evt_t(); t3->Branch(“evt”,“Evt_t”,&myevt,32000,1); //读取tree时，可以直接将对象指针的地址的赋给相应的Branch //需要提醒的是，第1个参数为Branch的名称，必须与写入时指定的名称相同。 Evt_t *myevt = 0 ; t3->SetBranchAddress("evt",&myevt); //GetEntry(i)获得第i个entry后，通过myevt->ntrack（或其它成员变量)可以获得 //相应的数据。 t3->GetEntry(i); hntrack->Fill( myevt->ntrack ); 略过，但并非不重要 语法更严格，必须include需要的头文件 详见ex43.C。运行时必须通过外部编译器如：root -l ex43.C+ 或者在ROOT环境中 .x ex43.C+ 这里的”+”是必须的。

如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree /home/yangzw/examples/Lec4/ex44.C 有时候记录的实验数据是ASCII格式，或者二进制格式。我们可以读取这些数据转换成ROOT中的tree，方便进行数据分析。ex44.C读取basic.dat(ASCII码)，转成最简单的TTree。basic.dat中的数据分3列，分别为x,y,z坐标。 void ex44() { ifstream in; // 定义文件流对象, i表示in，f表示file，即从某文件中读取数据 in.open(“basic.dat”); //打开该文件 Float_t x,y,z; Int_t nlines = 0; TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TH1F *h1 = new TH1F("h1","x distribution",100,-4,4); //TNtuple可以看成特殊的的TTree，只可以存放浮点型数据。 TNtuple *ntuple = new TNtuple("ntuple","data aus ascii","x:y:z"); while (1) { in >> x >> y >> z; //从文件中读取一行，分别赋值给x,y,z。 if (!in.good()) break; if (nlines < 5) printf("x=%8f, y=%8f, z=%8f\n",x,y,z); h1->Fill(x); ntuple->Fill(x,y,z); //填充TNtuple nlines++; } printf(" found %d points\n",nlines); in.close(); f->Write(); 注：3个Branch 分别为x，y，z 每个事例填充一次 运行：root -l ex44.C 或者在root环境中: .x ex44.C

改成TTree方式： mytree->Branch(“y”,&y,”y/F”); void ex44() { Float_t x,y,z; Int_t nlines = 0; TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TH1F *h1 = new TH1F("h1","x distribution",100,-4,4); //TNtuple可以看成特殊的的TTree，只可以存放浮点型数据。 TTree *mytree = new TTree(“mytree”,”aaaaaaaaaaaa”); mytree->Branch(“x”,&x,”x/F”); mytree->Branch(“y”,&y,”y/F”); mytree->Branch(“z”,&z,”z/F”); mytree->Branch(“w”,&w,”w/C”); while (1) { in >> x >> y >> z; //从文件中读取一行，分别赋值给x,y,z。 if (!in.good()) break; if (nlines < 5) printf("x=%8f, y=%8f, z=%8f\n",x,y,z); h1->Fill(x); mytree->Fill();//填充TNtuple nlines++; } printf(" found %d points\n",nlines); in.close(); f->Write(); 略过，但并非不重要

如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree /home/yangzw/examples/Lec4/ex44a.C 读取ASCII格式文件还有个更简便的方式，即用TTree的ReadFile函数： tree->ReadFile(parameter1,parameter2); 参见手册212页Example5 void ex44a() { TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TTree *T = new TTree("ntuple","data from ascii file"); //第1个参数为要打开的文件名称 //第2个参数是Branch的描述，即设定3个Branch x,y,z Long64_t nlines = T->ReadFile("basic.dat","x:y:z"); printf(" found %lld points\n",nlines); T->Write(); } 运行：root -l ex44a.C 或者在root环境中: .x ex44a.C TTree提供的ReadFile()函数 更简洁，更强大？

TChain: 分析多个root文件的利器(1) TChain对象是包含相同tree的ROOT文件的列表。 参见手册(5.26)231页Chains以及 http://root.cern.ch/root/html526/TChain.html void ex45() { //定义TChain，t3为root文件中tree的名称!!!!!!! TChain* fChain= new TChain(“t3”); //添加所有文件至fChain，或根据需要添加部分root文件 fChain->Add(“rootfiles/*.root”); //画出t3的某个leaf，如ntrack fChain->Draw(“ntrack”); } 注意：此时，fChain等同于一个大root文件中的一个类"t3",该文件包含的事例数为所有文件中事例数之和(1012以内) 问题：root文件中多个tree怎么办？

ROOT文件中的子目录 //创建root文件，创建后默认目录就是在myfile.root目录中， //实际上，root文件被当作一个目录。 TFile *fname=new TFile("myfile.root","recreate"); //gDirectory指向当前目录，即myfile.root //可以调用mkdir函数在ROOT文件中创建一个子目录，如subdir gDirectory->mkdir("subdir"); //进入到subdir子目录 gDirectory->cd("subdir"); //创建TTree TTree *tree = new TTree("tree","tree in subdir"); ..... //将tree写到当前目录，即subdir中 tree->Write();

TChain: 分析多个root文件的利器(2) 如果root文件中的类t3是在子目录subdir下， 则可以这样定义： TChain* fChain= new TChain("subdir/t3"); 或者将子目录和类的名字全部放在Add()函数中 TChain* fChain=new TChain(); fChain->Add("rootfiles/*.root/subdir/t3"); 注意；从这里可以看出， ROOT文件中的目录subdir与系统的子目录rootfiles同等地位; ROOT文件的文件名在这里也类似于目录 TTree，即t3在这里也类似于目录 由此可以得到，当ROOT文件中存在多个TTree，比如t3，t4时，需要哪个就使用哪个，其它的与我们无关。

TChain: 分析多个root文件的利器(3) /home/yangzw/examples/Lec4/ex45.C void ex45() { TChain* fChain= new TChain(“t3”); //t3为文件中tree的名称 fChain->Add(“rootfiles/*.root”); //将需要的root文件加入fChain fChain->Draw(“ntrack”); //可以直接把fChain当成TTree t3 //也可以跟读取root文件中的tree类似，设定Branch的地址，进行细致分析。 const Int_t kMaxNum = 50; Int_t ntrack; Float_t px[kMaxNum]; //[ntrack] Float_t py[kMaxNum]; //[ntrack] Float_t zv[kMaxNum]; //[ntrack] Double_t pv[3]; fChain->SetBranchAddress(“ntrack”, &ntrack); //设定Branch fChain->SetBranchAddress("px", px); fChain->SetBranchAddress("py", py); fChain->SetBranchAddress("zv", zv); fChain->SetBranchAddress("pv", pv); cout << "Entries=" << fChain->GetEntries() << endl; for (int i=0;i<10;i++) { fChain->GetEntry(i); cout << "ntrack = " << ntrack << endl; } 运行：root -l ex45.C 或者在root环境中: .x ex45.C

TChain: 分析多个root文件的利器(4) /home/yangzw/examples/Lec4/ex45a.C 假如ROOT文件的Branch是类对象，如ex43.C生成的ex43.root， 在用TChain进行分析处理时，往TChain中添加文件与例子ex45.C完全相同。只是在设定Branch进行详细分析时，需要用例子ex43.C中给出的读取tree信息的方式。详见ex45a.C void ex45a() { TChain* fChain= new TChain("t3"); fChain->Add("rootfilesclass/*.root"); fChain->Draw("ntrack"); Evt_t *myevt = 0; fChain->SetBranchAddress("evt", &myevt); cout << "Entries=" << fChain->GetEntries() << endl; for (int i=0;i<10;i++) { fChain->GetEntry(i); cout << "ntrack = " << myevt->ntrack << endl; } 与ex43.C中的函数ex43r2()进行比较，进一步理解如何读取tree中存储类对象的Branch。 注意脚本中include了很多头文件。 略过，但并非不重要 运行：root -l ex45a.C+或者在root环境中: .x ex45a.C+ “+”是必需的。

SDA第三章练习(3.3a) /home/yangzw/examples/Lec4/ex4SDA/exercise33a.C 根据计算可得若r满足(0,1)区间均匀分布，则x(r)=xmax*sqrt(r) 满足(0,xmax)之间的锯齿分布。 下面这段程序先产生随机数r，然后计算x(r)，填充到直方图中， 验证x(r)是否为锯齿分布。 void exercise33a() { const Int_t NEntry = 10000 ; //填充直方图10000次 const Int_t NBin = 100 ; //直方图分100个bin Float_t xMax = 1.0 ; gStyle->SetOptStat(“e”); //只给出entries统计信息 //定义直方图，100bin，区间(0,1) TH1F *h1 = new TH1F("h1","sawtooth",NBin,0,xMax); gRandom->SetSeed(0); for (int i=0;i<NEntry;i++) { float r = gRandom->Rndm() ; //产生(0,1)之间的随机数 float xr = xMax*sqrt(r); //根据公式计算x(r) h1->Fill( xr ); //填充直方图 } h1->Draw(); c1->SaveAs("pic_ex33a.gif"); c1->SaveAs("pic_ex33a.eps");

SDA第三章练习(3.3b) /home/yangzw/examples/Lec4/ex4SDA/exercise33b.C 用舍选法获得锯齿分布 void mypdf( Double_t *x, const Int_t NEntry, Double_t xMin, Double_t xMax ){ Double_t mycut = xMax ; Double_t fmax = -999.; for (Int_t i=0;i<100; i++) { Double_t r = gRandom->Rndm(); r = r*xMax; Double_t f = 2.0*r/xMax/xMax; //分布函数 f if (fmax<f) fmax = f; } //该循环寻找分布函数的最大值。 fmax = 1.2*fmax; //放宽最大值 Int_t nevt = 0; while(nevt<NEntry){ Double_t z = 2.0*r/xMax/xMax; //f(z) if(z>fmax) { fmax=z; cout<<"z > fmax, find again!!!"<<endl; } Double_t u = gRandom->Rndm(); u = u*fmax; if(u<=z) { //如果u*fmax<=f(z)，选取，否则舍弃。 if(TMath::Abs(r)<mycut){ x[nevt]=r; nevt++; }//end of if u<=z }//end of while nevt<NEntry return; void exercise33b() { const Int_t NEntry = 10000; const Int_t NBin = 100 ; Double_t x[NEntry] ; Double_t xMin = 0.0 ; Double_t xMax = 1.0 ; gStyle->SetOptStat(1111); gRandom->SetSeed(0); //用舍选法产生锯齿分布 mypdf(x,NEntry,xMin,xMax); TH1F *hX = new TH1F("hX","",NBin,0,xMax); for (int i=0;i<NEntry;i++) hX->Fill( x[i] ); hX->Draw("e"); c1->SaveAs("pic_ex42.gif"); c1->SaveAs("pic_ex42.eps"); }

SDA第三章练习(3.4b) /home/yangzw/examples/Lec4/ex4SDA/exercise34b.C 当n很大时， n个均匀分布随机数之和满足高斯分布。练习ROOT脚本的参数 void exercise34b(Int_t n) { const Int_t NEntry = 10000; const Int_t NBin = 100; gROOT->SetStyle("Plain"); gStyle->SetOptStat(1111); gRandom->SetSeed(0); 运行：root -l .L exercise34b.C exercise34b(1) exercise34b(2) ... exercise34b(20) 可以看到当n变大时，z的分布越来越接近标准高斯分布 TH1D *hZ = new TH1D("hZ","",NBin,-3,3); for (int i=0;i<NEntry;i++) { float z = genZ(n); hZ->Fill(z); } TCanvas *myC = new TCanvas("myC","",10,10,800,600); gPad->SetBottomMargin(0.15); hZ->Draw("e"); TString xTitle( Form("z=(#sum_{i=1}^{n}x_{i}-n/2)/ #sqrt{#frac{n}{12}}, n=%i",n) ); hZ->GetXaxis()->SetTitle(xTitle); hZ->GetXaxis()->CenterTitle(); } //产生n个(0,1)之间均匀分布的随机数，求这n个随机数之和y //返回z=(y-n/2)/sqrt(n/12). Double_t genZ(Int_t n) { Double_t y = 0; for (int i=0;i<n;i++) y += gRandom->Rndm(); Double_t z = (y-n/2.)/sqrt(n/12.); return z; } 1)脚本的运行需要参数n，n为正整数 2)n=1时，z仍为均匀分布 3)n=2时，z接近锯齿分布 4)n~12时，z非常接近高斯分布 5)注意ROOT中Latex公式的写法。

小结 TTree的基本概念 如何创建TTree并写入root文件中 为TTree设定Branch: tree->Show(i), tree->Scan(), tree->Print() 为Branch指定变量地址: tree->SetBranchAddress(...); 如何从ASCII格式文件读取数据生成TTree tree->ReadFile(“filename”,”branch descriptor”); TChain分析含相同类结构的多个root文件 chain->Add(...); 舍选法，含参数的ROOT脚本

练习 1. /home/yangzw/examples/Lec4/ascii_data/random1.dat 该文本文件有5列数据，前2列为整型，之后两列为浮点型，最后一列为字符串型。读取该文件，把这些数据写入tree，并存到random1.root文件中。为tree设置5个Branch：npart, ntrack,px,py,ch，分别为整型、整型、浮点型、浮点型、字符串 提示：参照ex41.C和ex44.C，将二者综合起来。 设置字符串的Branch可以如下： Char_t ch[4]; tree1->Branch(“ch”,ch,”ch/C”); 2. 用练习1的程序将ascii_dat/random2.dat, random3.dat分别读取为random2.root, random3.root。加上习题1的root文件，共3个。 用这3个root文件数据，画出npart,ntrack,px以及py的分布。 画出npart:ntrack的散点图。 提示：参照ex45.C，用TChain将这3个root文件连起来。 tree->Draw(“npart:ntrack”);可以看2个变量的关联 3. 课后仔细阅读ROOT手册第12章，以及第11章。熟悉TTree的使用。

参考资料 ROOT手册第12章 ROOT手册第11章 http://root.cern.ch http://root.cern.ch/root/Reference.html http://root.cern.ch/root/Tutorials.html http://root.cern.ch/root/HowTo.html $ROOTSYS/tutorials/tree目录中的例子

这是当前目录，双击进入并选择要打开的root文件，以及文件中的tree，最后可以看到tree的各个leaf TBrowser b TBrowser打开一个浏览器，从中可以选择root文件，并一层层进入其中的tree，branch以及leaf。类似于Windows下的Explorer。 这是当前目录，双击进入并选择要打开的root文件，以及文件中的tree，最后可以看到tree的各个leaf 双击leaf可以查看leaf的直方图 适合初步浏览，但不适合具体的数据分析处理。并不推荐使用。