機率分配
期望值與變異數 我們可以利用Excel去輔助我們算出母體期望值與變異數 Example 7.3
二項分配 (Binomial distribution) 二項分配 (Binomial distrbiution) 常遇到問題如下 n=20,p=0.5,求P(X=9)=? n=20,p=0.5,求P(X≦4)=?
二項分配 (Binomial distribution) 公式插入函數選取類別(統計)BINOMDIST Number_s 表示二項分配中成功的次數 Trials 總共的實驗次數 Probability_s 成功的機率 Cumulative 打入true則為累加分配函數,打入false則為機率函數
Example 7.9 Pat Statsdud 是一位修統計課的學生。不妙的是, Pat 不是一位好學生。 Pat 在上課之前不讀教科書,不做作業,並且經常缺課。 Pat 想靠運氣來通過下次的測驗。這項測驗有10 題選擇題。每一題有5種可能的答案,其中只有一個答案是正確的。 Pat 計畫要猜每一題的答案。 此實驗 n = 10,與 p(成功) = 1/5 = .20 Pat 沒有猜中任何正確答案的機率為何? Pat 答對 2 題的機率為何?
Example 7.9
卜瓦松分配 (Poisson distribution) 常遇到問題如下 某位統計助教因為很帥氣,平均一天有2位女生找此助教,若為Poisson 分配,求ㄧ天多於3位女生的機率? P(X>3)=?
卜瓦松分配 (Poisson distribution) X 表示平均時間內發生的次數 Mean 平均值 Cumulative 打入true為累加分配函數,打入false則為機率函數
Example 7.13 一位統計老師發現每本新教科書打字錯誤變異很大, 再經過分析後, 他推斷出打字錯誤的數目為Poisson分配, 且每100頁平均1.5個錯誤 假設此位老師剛收到一本新統計教科書, 他注意到這本書總共有400頁 都沒有打字錯誤的機率為何? 五個或少於五個打字錯誤的機率為何?
Example 7.13
常態分配 (Normal distribution) 常遇到問題如下 設統計考試成績接近常態分配,其平均值=70分,標準差=10分,求分數小於65分者的機率? 劉德華根據以上資料自稱:我比92%同學高,求劉德華統計考試成績?
常態分配 (Normal distribution) 公式插入函數選取類別(統計)NORMDIST X為所要求算分配的值 Mean 平均值 Standard_dev為標準差 Cumulative 打入true為累加分配函數,打入false則為機率函數
常態分配 (Normal distribution) 公式插入函數選取類別(統計) NORMINV 給定平均值、標準差、累積機率反求X 標準常態分配相關函數 NORMSDIST NORMSINV
Example – Normal Expanded
指數分配 (Exponential distribution) f(x) = le-lx, x>=0. l is the distribution parameter (l>0). 常遇到問題如下 過去的資料顯示,每名病患與心理醫師的談話時間為一指數分配,該醫師平均每分鐘看0.02個病人 請問談話時間超過1小時的機率為多少?
指數分配 (Exponential distribution) 公式插入函數選取類別(統計)EXPONDIST X為所要求算分配的值 Lambda (1/平均值) Cumulative 打入true為累加分配函數,打入false則為機率函數
t 分配 t 分配 公式插入函數選取類別(統計)TDIST 給定x値、 自由度、單尾或雙尾[Tails],當Tails=1 可求出P(t>x)的機率; 當Tails=2 可求出2×P(t>x)的機率 公式插入函數選取類別(統計)TINV 給定機率與自由度反求t値, 軟體預設為雙尾 Ex: 求t0.05,200, 要鍵入 =TINV(0.1,200)
卡方分配 卡方分配 公式插入函數選取類別(統計)CHDIST 給定x値與自由度,可求出Pr(x2>x)的機率 公式插入函數選取類別(統計)CHINV 給定機率與自由度反求卡方值
F 分配 F分配 公式插入函數選取類別(統計)FDIST 給定x值與自由度V1、V2可求出Pr(F>x)的機率 公式插入函數選取類別(統計)FINV 給定機率與自由度V1、V2反求卡方值