庞留根
电磁感应中的动力学问题
模型 如图，质量为m、长为L、阻值为r的导体棒ab跨过电阻不计的光滑平行金属长导轨，导轨上端与一电阻R相连，导轨与水平面的夹角为θ．磁感应强度为B的磁场垂直导轨平面向上。重力加速度为g. 若导体棒从静止开始下滑，分析导体棒的运动情况． 加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动
K a b R h2 d L h1 L<h2 a b B R
(1)金属棒下滑速度V=2m/s时的加速度a. 小试身手-例1 [2011 上海 32]．(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，（g取10m/s2）求： (2)假设轨道足够长，求金属棒下滑最终速度Vm。 S很大， b (1)金属棒下滑速度V=2m/s时的加速度a. 3.2m/s2 50/9m/s
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？速度V多大？ 大展拳脚-例2 （2011 天津 11 ）．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问： （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？速度V多大？ I=1A，d c F=0.2N v=2m/s ab: F mg F安 FN θ F-F安-mgsin θ=0 F安=BIL
大展拳脚-例2 （2011 天津 11 ）．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问： （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？速度V多大？ （3）假设导体棒与导轨间的动摩擦因数μ为0.1,棒cd还能保持静止，ab 棒的速度大小范围？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
题目：万变不离其宗 我们：有的放矢