第八章 量子現象 8-1 光電效應與光子 8-2 物質波 8-3 原子光譜 高中基礎物理(一) 第八章 量子現象 8-1　光電效應與光子 8-2　物質波 8-3　原子光譜

8-1 光電效應與光子 光電效應 光電效應顯示 光子 光子的能量 光子對光電效應的解釋 光電子的產生 光電效應與光的粒子性 光電效應的應用 8-1　光電效應與光子　 光電效應 光電效應顯示 光子 光子的能量 光子對光電效應的解釋 光電子的產生 光電效應與光的粒子性 光電效應的應用 範例題

光電效應 科學家發現以紫外光線照射金屬，可將電子敲出，使金屬帶電。 將光照射在金屬物上，使其表面釋放出電子的現象，稱為光電效應（photoelectric effect），被釋放出的電子稱為光電子（photoelectron）。

光電效應顯示(1/2) 照射光頻率 f 超過或等於某一個最低頻率 f0 時，才有光電子被釋放出來。 光電子是否產生只和入射光的頻率有關，而和光強度無關。 對不同金屬材料，有不同的最低頻率。

光電效應顯示(2/2) 金屬表面可否釋放電子，與照射光的強度完全無關，只與照射光之顏色（或頻率）有關。

光子 在微觀世界裡，各種物理量具有某種最小的基本數值，這個基本數值，稱為量子（quantum）。 1906年，愛因斯坦提出：當光與物質（如金屬）作用時，像是一小塊的能量包，稱為光量子（light quantum），又稱為光子（photon）。 在強光中，光子數量多；在弱光中，光子數量少。 光子可視為能量色

光子的能量 光有不同的顏色，不同顏色的光，其光子有不同的能量，頻率較高的光子，則具有較大的能量。 每一個光子的能量 E 直接正比於光的頻率 f，即 E＝hf 　 其中 h＝6.63 ×10－34 J‧s 稱為普朗克常數

光子對光電效應的解釋(1/4) 光子頻率大則能量大，粒子性強。 光子頻率小則能量小，粒子性弱。 8

光子對光電效應的解釋(2/4) 光子不是被完全吸收，就是完全不被吸收。在金屬中的電子不可吸收非整數個（如 0.6 個）光子，而只可吸收一個光子。 光子被電子吸收後，其能量全部傳送給一個電子。 光子必須大於某種最低能量，才能將電子自金屬中釋放出來。

光子對光電效應的解釋(3/4) 不同金屬內部電子變成光電子所需的最低能量，有不同的值，此一最低能量稱為功函數 W。 光子能量大於產生光電子所需的最低能量，即使光子數極少，也可產生光電子。 光子能量小於產生光電子所需的最低能量，即使光子數極多，也不能產生光電子。

光子對光電效應的解釋(4/4) 不同金屬產生光電子所需的最低能量 W （1 eV＝1.6 × 10－19 J） 元素 鉀 鈉 鋰 銀 鐵 金 （K） 鈉 （Na） 鋰 （Li） 銀 （Ag） 鐵 （Fe） 金 （Au） 最低能量 （eV） 2.3 2.4 2.9 4.3 4.7 5.1 11

光電子的產生 (A)若入射光的能量 E＝hf 大於產生光電子所需的最低能量，當電子吸收了全部的入射光子之能量後，則如(B)圖所示，電子可脫離金屬表面，成為自由運動的光電子。

光電效應與光的粒子性 三種色光照射在產生光電子所需最低能量為 2.0 eV 的銫金屬後光電子之行為。

光電效應的應用(1/3) 太陽能電池：利用太陽光照在金屬板後，所產生光電子的電流，供應電器使用。 掌上型計算器上的太陽能電板，利用光線所產生的光電子當作電源。

光電效應的應用(2/3) 電梯或車庫門兩邊裝設有一對光源發射器及接收器，接收器主要是一種金屬板，當它被照射出光電子而產生光電流時，可形成電通路，而讓門能正常運作。 小孩通過正在關閉的車庫門時，會阻擋住發射器的光線，電流瞬間被切斷，車庫門也將馬上停止。

光電效應的應用(3/3) 被觀測物因光子少亮度暗，可利用夜視鏡內的增強器（intensif ier），將極少量的光子轉換成電子，然後加以放大並轉換成可見的影像。

範例 １　光電效應 圖為光電效應實驗裝置示意圖，其中鋅板與驗電器以導線連 接，兩者底座均為絕緣體，入射光包含紅外線與紫外線；驗 電器的金屬箔片原本閉合，照紅外線時，驗電器之金屬箔片 不會張開。照紫外線時，金屬箔片會張開，則下列敘述哪些 正確？（應選三項） (A)光電子帶正電，鋅板帶負電 (B)光電子帶負電，鋅板帶正電 (C)驗電器的金屬箔片張開是因 為鋅板和驗電器均帶正電 (D)紅外線可擊出光電子 (E)使鋅板產生光電效應是入射 光中的紫外線成分

範例 １ 解答　 答 (B)(C)(E) 解 入射光中的紫外線，照射鋅板，因光電效應將電子敲離鋅板表面，使鋅板帶正電。

範例 １ 類題　 下列敘述，何者是發生光電效應的條件？ (A)可見光照射金屬板 (B)紫外光照射金屬板 (C)可見光照射任何物質表面 (D)紫外光照射任何物質表面 答 (B)

範例 ２　光子能量 E＝hf (1)頻率為 6 × 1014 Hz 之綠光，所對應光子的能量為多少 J？（h＝6.6 × 10－34 J．s） (2)在討論微觀的物理現象中，一般常用的能量單位為電子伏特（eV），而 　 1 eV＝1.6 × 10－19 J，則此之綠光的光子能量為多少 eV？

範例 ２ 解答 答 (1) 4.0 × 10－19 (2) 2.5 解 (1)綠光光子能量 範例 ２ 解答　 答 (1) 4.0 × 10－19　(2) 2.5 解 (1)綠光光子能量 　 E＝hf＝（6.6 × 10－34）（6.0 × 1014）　 　＝4.0 × 10－19（J） (2)綠光光子能量 21

範例 ２ 類題 頻率為 8.0 × 1014 Hz 之光線，所對應光子的能量為多少 eV ？ 答 3.3 解 範例 ２ 類題　 頻率為 8.0 × 1014 Hz 之光線，所對應光子的能量為多少 eV ？ 答 3.3 解 光子能量 E＝hf，其中 h＝6.6 × 10－34 J．S 光子能量 E＝hf＝（6.6 × 10－34）（8.0 × 1014） 　　　　　≒5.3 × 10－19（J） 　　　　　＝ ≒3.3 eV

範例 ３ 光子能量 金屬的電子束縛能稱為功函 數，光子能量必須大於功函 數，才能產生光電子，右表 為一些金屬的功函數。今用 範例 ３　光子能量 金屬的電子束縛能稱為功函 數，光子能量必須大於功函 數，才能產生光電子，右表 為一些金屬的功函數。今用 波長為 300 nm 的紫外光（光子能量 4.1 eV）分別照射各金屬表面，則試問下列敘述哪一項正確？ (A)鈉、鎂、銅都會產生光電子　 (B)只有鈉、鎂會產生光電子 (C)只有銅會產生光電子　 (D)只有鎂、銅會產生光電子 金屬名稱 功函數（eV） 鈉 2.3 鎂 3.7 銅 4.7 答 (B)

範例 ３ 類題　 在光電效應中，照射的紫外光亮度增加（強度增強），則下列敘述哪些正確？ (A)放出電子的速度愈大 (B)放出電子的波長愈短 (C)放出電子的數目愈多 (D)有的情況下不放出電子 答 (B) 解 光的照射強度愈強，只是增加光電子數目（與光電流大小），其餘皆不影響。

範例 ４　功函數 下表為不同金屬產生光電子所需的最低能量 W（1 eV＝1.6 × 10－19 J）。若以 2.5 eV 之綠光照射在哪些金屬表面，可產生光電子？ (A)金 (B)鉀 (C)銀 (D)鋰 (E)鈉。 元　素 鉀 （K） 鈉 （Na） 鋰 （Li） 銀 （Ag） 鐵 （Fe） 金 （Au） 最低能量 W（eV） 2.3 2.4 2.9 4.3 4.7 5.1 25

範例 ４ 解答　 答 (B) (E) 解 若照射光的光子能量大於產生光電子所需之最低能量時，則可產生光電子，否則便無法產生。綠光的光子能量為 2.5 eV，大於鈉、鉀金屬產生光電子所需之最低能量，故綠光照射到鈉、鉀可產生光電子。 26

範例 ４ 類題　 以功率為 P 的紫外光照射光電管時，可產生 2.2 × 10－9 安培的光電流，改用功率為 2P 的同種光照射光電管時，可產生光電流的大小約為 (A) 0 (B) 1.1 × 10－9 (C) 2.2 × 10－9 (D) 4.4 × 10－9 安培 答 (D) 27