电工学 山东英才学院 机械学院 电气教研室 2019/10/1

2.5 阻抗的串联与并联 2.5.1阻抗的串联 + - 通式: 对于阻抗模一般 注意: + - 分压公式： 2019/10/1

2.5 阻抗的串联与并联 例1: 有两个阻抗 , 它们 串联接在 的电源; 求: 并作相量图。 + - 解： 同理： 2019/10/1

或利用分压公式： + - 相量图 注意： 2019/10/1

思考 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？ _ U=14V ? U=70V ? 两个阻抗串联时,在什么情况下: 成立。 6 8 (b) V1 V2 + _ (a) 3 4 V1 V2 6V 8V + _ U=14V ? U=70V ? 两个阻抗串联时,在什么情况下: 成立。 2019/10/1

2.5.2 阻抗并联 + - + - 通式: 对于阻抗模一般 注意： 分流公式： 2019/10/1

例2: 有两个阻抗 , , 它们并联接在 的电源上; 求: 和 并作相量图。 解: + - 同理： 2019/10/1

或 相量图 注意： 2019/10/1

当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。 导纳：阻抗的倒数 当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。 如： 导纳: + - 2019/10/1

导纳: + - 称为该支路的电导 称为该支路的感纳 称为该支路的容纳 称为该支路的导纳模 (单位: 西门子S) 2019/10/1

导纳: + - 称为该支路电流与电压之间的相位差 同理： 同阻抗串联形式相同 通式: 2019/10/1

用导纳计算并联交流电路时 + - 例3: 用导纳计算例2 2019/10/1

注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路 + - 例3: 用导纳计算例2 同理: 注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路 2019/10/1

下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？ 思考 (c) 4A 4  A2 A1 (d) 4A 4  A2 A1 I=8A ? I=8A ? 两个阻抗并联时,在什么情况下: 成立。 2019/10/1

思考 1. 图示电路中, 已知 电流表A1的读数为3A, 试问(1)A2和A3的读数为多少? (2)并联等效阻抗Z为多少? + - A2 A3 试问(1)A2和A3的读数为多少? (2)并联等效阻抗Z为多少? 2. 如果某支路的阻抗 , 则其导纳 对不对? + - 3. 图示电路中,已知 则该电路呈感性,对不对? 2019/10/1

正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ )表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。 相量（复数）形式的欧姆定律 电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 一般电路 相量形式的基尔霍夫定律 2019/10/1

无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 或 无功功率 Q 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 或 2019/10/1

1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变) 一般正弦交流电路的解题步骤 1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变) 2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3. 用相量法或相量图求解 4. 将结果变换成要求的形式 2019/10/1

已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。 例1： 已知: 求: + - 分析题目： 已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。 一般用相量式计算: 2019/10/1

+ - 解：用相量式计算 2019/10/1

同理： + - 2019/10/1

分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总 电流和电压 例2： 下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V， 求：总电压表和总电流表 的读数。 A B C1 V 分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总 电流和电压 解题方法有两种： (1) 用相量(复数)计算; (2) 利用相量图分析求解。 2019/10/1

已知：I1= 10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 解法1: 用相量计算 即： 为参考相量， 设： 则： 所以A读数为 10安 C1 V 已知：I1= 10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 解法1: 用相量计算 即： 为参考相量， 设： 则： 所以A读数为 10安 2019/10/1

A B C1 V 已知：I1=10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 V 读数为141V  2019/10/1

已知：I1=10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 解法2: 利用相量图分析求解 画相量图如下： 设 为参考相量, 超前 45° C1 V 已知：I1=10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 解法2: 利用相量图分析求解 画相量图如下： 设 为参考相量, 10 超前 45° 由相量图可求得： I =10 A 2019/10/1

UL= I XL =100V V =141V 已知：I1=10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 设 为参考相量, 45° C1 V 已知：I1=10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 设 为参考相量, 100 45° UL= I XL =100V 100 10 45° 由相量图可求得： V =141V 2019/10/1

例3： 已知 开关闭合前 开关闭合后 u，i 同相。 求: 解： (1)开关闭合前后I2的值不变。 由相量图可求得： R XL XC + – S 例3： 已知 开关闭合前 开关闭合后 u，i 同相。 求: 解： (1)开关闭合前后I2的值不变。 由相量图可求得： 2019/10/1

R XL XC + – S 解：(2)用相量计算 设: ∵开关闭合后 u，i 同相， 由实部相等可得 由虚部相等可得 2019/10/1

例4: 图示电路中已知: 试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。 - 解： 求各表读数 (1)复数计算 + A A1 A2 V 2019/10/1

(2) 相量图 + - A A1 A2 V 根据相量图可得： 求参数 R、L、C 方法1： 2019/10/1

45  方法2： 即: XC=20 2019/10/1

图示电路中,已知:U=220 V,ƒ=50Hz,分析下列情况: 例5： 图示电路中,已知:U=220 V,ƒ=50Hz,分析下列情况: (1) S打开时, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL ; (2) S闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z2是 什么性质的负载？并画出此时的相量图。 + - S 解: (1) S打开时: 2019/10/1

方法2: + - S (2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示: 2019/10/1

· · · · · 例6: 已知：I = 1845 A，求: UAB。 j8 解: ———×18 45 I1 = 30+j8 I2 10 20 j2 j6 I I1 I2 = 4.64 120 A I2 = · 30+j8 ———×18 45 30 = 17.4 30 A VA= 20 I1 = 92.8 120 V · VB= j6 I2 = 104.4 120 V · · UAB = VA – VB = 92.8 120 – 104.4 120 = – 11.6 120 V = 11.6 – 60 V 2019/10/1