課程名稱：波的傳播 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 波動的產生

波動示意圖 Fig from NHK 彈簧波 繩波 水波 水波 國旗波 波浪舞 稻波

波動的產生  波動：產生二條件    。 （1）當物質受到 時，會引起相鄰物質跟著被擾動，而 使擾動向外傳播出去，稱為 ，簡稱 。 （2）波傳播時傳送 ，並將 傳遞出來，不傳送 。  ：傳遞波動的物質，只在原處 。波通 過後， 。 振動 介質 （媒體：1，32”） 振動 波動 波 波形 能量 物質 介質 振動 恢復原狀 波動 介質 水波 繩波 彈簧波 國旗波 稻波 波浪舞 光波 無線電波 水 繩材質 彈簧材質 布 稻子 人 無 無

橫波與縱波  橫波與縱波： （1）橫波：介質 振動時：產生的波形為 波  介質與波行進方向 。 （2）縱波：介質 振動時：產生的波形為 波  介質與波行進方向 。 上下 高低 垂直 左右 疏密 平行 介質振動方向 縱波 波行進方向 介質振動方向 波行進方向 疏 密 橫波 橫波 （高低波） 縱波 （疏密波） 水波、繩波 聲波 上下振動的彈簧波 左右振動的彈簧波 附記：水波為橫波與縱波的合成波

波的分類  波的分類： （1）依 分類： 疏密波  高低波 （2）依 分類：  力學波（機械波）：需要介質傳播的波動  非力學波（非機械波）：不需介質也能傳播的波動 光波（電磁波） 、 無線電波 （3）依 分類： 橫波  縱波 波形 介質有無 介質振動方向 上下振動的彈簧波 高低波 力學波 橫波 左右振動的彈簧波 疏密波 力學波 縱波

波的分類示意圖 × （媒體：1，1’46”） 平行 縱波 依介質振動方向 疏密波 依波形 波 橫波 高低波 垂直 依介質有無 力學波 ○ × 力學波 非力學波 （機械波） （非機械波） （電磁波）

範例解說 1.（ ）附圖是一向右前進的連續週期橫波。甲、乙、丙三點的 瞬間運動方向為何？ 　 (A)甲向上，乙向下，丙向下　(B)甲向下，乙向上，丙向上　 (C)甲向下，乙不動，丙向上 (D)甲向左，乙不動，丙向右。 B  乙’  丙’ 高低波 上下振動 波行進方向 甲 乙 丙  甲’  波形向前傳遞，先畫出下一瞬間的波形位置  橫波介質為上下振動，由二圖差異可判斷介質向上或向下

 連續週期波

橫波各部名稱  橫波各部名稱： （1） ：繩子靜止時的位置 （2） ：振動開始的位置（ ） （3） ：波動偏離平衡位置最高的點， 。 （4） ：波動偏離平衡位置最低的點， 。 （5） ：波峰或波谷到平衡位置的距離，單位：公分或公尺。 （6） ：一個全波的距離，符號： ，單位：公分或公尺。   相鄰波峰的距離 相鄰波谷的距離  相鄰對應點的距離 ＝ ＝ 。 希臘文字Lambda（λ） 平衡位置 振源 波源 波峰 A、B、C 波谷 D、E、F、G 振幅 波長     振源 振幅  波峰 平衡位置     波谷

縱波各部名稱  縱波各部名稱： （1） ：介質密度最大的位置， 。 （2） ：介質密度最小的位置， 。 （3） ：一個全波的距離，符號： ，單位：公分或公尺。   相鄰密部中點的距離 相鄰疏部中點的距離 。 密部 A、B、C、D 疏部 E、F、G、H 波長 、 相鄰對應點距離   疏部 密部  

週期與頻率  週期與頻率： （1） ：繩子作一次振動所需的時間，符號： 。 單位： 。 （2） ：每秒內繩子振動的次數，符號： 。 單位： 。 （媒體：1 ） 週期 頻率 一次振動全波波形（四等分） 波行進方向   1次振動，產生1 個全波，歷時 1個週期  3.5次振動，產生3.5 個全波，歷時3.5個週期

週期與頻率的換算公式  週期與頻率： （1）知道振動體的 及 ，便能算出週期T 與頻率f。 （2）週期T與頻率 f 有 關係。 振動次數 時間（秒） 倒數

德國人 亨利希赫茲 Heinrich Rudolph Hertz 1857－1894 赫茲 發現電磁波 德國人 亨利希赫茲 Heinrich Rudolph Hertz 1857－1894

波的傳播  波的傳播： （1）完成一個全波的分解動作：  一個全波：是 次振動所產生，歷經 個振幅， 歷時 個週期 1 4 1  波的傳播： （1）完成一個全波的分解動作：  一個全波：是 次振動所產生，歷經 個振幅， 歷時 個週期 1 4 1 振動前，無波形產生  手向上↑  手向下↓  手向下↓  手向上↑

波的傳播  波的傳播： （1）完成一個全波的分解動作：  每歷經 時間，波形會與原波形重疊。  振源（介質）振動一次的時間 波形振動一次的時間 整數倍週期 ( nT ) ＝ ＝波的週期 T ↓  ↑  一次 往復回到 原處 ↑   ↑  ↓  ↓  T ↓  ↑  ↓   ↑  ↓  ↑  T

波速二途徑關係式  波速關係式： （1）波速：波傳遞的速率。單位：  介質相同，波速不變 （2）關係式推導： 波由 A 傳遞到 B，距離 X ，歷時 t 秒，產生 n 個全波，波長為λ 

範例解說  1.5 30 5 2.5 0.6 75 1.波性質填表：（將【空缺處】填滿正確的數值） 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振幅＝ cm 週期 T＝ 0.4 秒 頻率 f ＝ 赫 共歷時 秒 波速＝ cm/s  1.5 30 5 2.5 0.6 75

範例解說  2 10 4.5 1/9 9 2/9 1.波性質填表：（將【空缺處】填滿正確的數值） 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振幅＝ cm 週期 T＝ 秒 頻率 f ＝ 赫 共歷時 秒 波速＝ 90 cm/s  2 10 4.5 1/9 9 2/9

範例解說  2 10 2 2 0.5 500 1.波性質填表：（將【空缺處】填滿正確的數值） 振動次數＝ 次 波長 ＝ m 振幅＝ m 振動次數＝ 次 波長 ＝ m 振幅＝ m 週期 T＝ 秒 頻率 f ＝ 赫 共歷時 4 秒 波速＝ cm/s  2 10 2 2 0.5 500

範例解說  3/4 16 5 100 75 0.16 1.波性質填表：（將【空缺處】填滿正確的數值） 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振動次數＝ 次 波長 ＝ cm 振幅＝ cm 週期 T＝ 秒 頻率 f ＝ 0.01 赫 共歷時 秒 波速＝ cm/s  3/4 16 5 100 75 0.16

範例解說 2. （ ）小蓮手持細繩，上下擺動，使繩波向右前進，其手部擺 動的順序如附圖所示，則其產生的繩波之波形為何？ A 2. （ ）小蓮手持細繩，上下擺動，使繩波向右前進，其手部擺 動的順序如附圖所示，則其產生的繩波之波形為何？ A ◎ 解題程序回顧：  求週期 T  求T/4  數格子 (A) (B) (C) (D) 3. （ ）某繩波波形如圖(一)所示，波向右進行，波長為10公分， 波速為50公分／秒，當波通過O點後，再經0.05秒的波形為 圖(二)中哪一種波形？ B

範例解說 4.在距離岸邊30公尺遠的湖中，划船遊客每秒製造 3 個完整的水波。 2秒後，第一個水波恰抵達岸邊，則： （1）水波頻率 赫茲 （2）水波週期 秒 （3）水波波速 公尺/秒 （4）水波波長 公尺 3 1/3 15 5 1000 5.大提琴的弦每分鐘可振動 60000 次，則振動頻率為 赫茲。

範例解說 6. （ ）一波形原先如附圖(a)所示，穩定向前傳送，經 0.1秒後波形 成為附圖(b)，可知此週期波的？ 　（A）波速為300公分／秒　（B）波長為15公分 　（C）週期為1∕20秒　 （D）頻率為10次／秒。 C

範例解說 7.（ ）如下圖所示，若振動頻率加倍，則波將如何變化？ 　（A）振幅減少　 （B）波長增長 　（C）波自A傳到B的時間減少　（D）AB間波數增加。 D 不變 減半 不變 加倍 同介質，波速相等 2 1/2 2 （反比） 1/2

頻率加倍示意圖  頻率加倍時：  波速不變  振幅不變  波長減半 （波數加倍）

範例解說  橫波：介質原處上下振動  一個全波： 介質經 4 個振幅， 需時 1 個週期時間 振動1次， 甲運動長度 振動 總次數 8.在某介質中一連續週期波的波形，如圖所示。假設甲、乙兩點相 距 50 cm，波源做 1 次完整振動需 5 秒，則： 介質甲在歷經波傳遞10秒後，上下振動所運動的總長度 為 公分。 160  橫波：介質原處上下振動  一個全波： 介質經 4 個振幅， 需時 1 個週期時間 ● ● ● 振動1次， 甲運動長度 振動 總次數

課程結束