主要内容 幅度调制的原理及 线性调制系统的抗噪声性能 非线性调制的原理及调频系统的抗噪声性 各种模拟调制系统的比较 频分复用 第五章 模拟调制系统 主要内容 幅度调制的原理及 线性调制系统的抗噪声性能 非线性调制的原理及调频系统的抗噪声性 各种模拟调制系统的比较 频分复用

关于调制 1. 调制的定义 2. 调制的必要性/目的 A. 便于信号的发送（频谱搬移） 如： 1. 调制的定义 调制：就是用待传送信号去控制某个高频信号的幅度、频率、相位等参量变化的过程，即用一个信号去装载(携带/运输)另一信号。这里：控制信号称为调制信号，被控制信号称为载波 2. 调制的必要性/目的 A. 便于信号的发送（频谱搬移） 根据天线理论，发射天线的尺度与信号的波长满足一定的关系式时，信号才能得到有效的发射。即 如： 因此，GSM手机的工作频段规定在 900—1800MHz。 B. 提高信道的利用率

这样中波波段中就可以均匀分布多个电台!!! B. 提高信道的利用率 以无线电广播的中波波段为例：可用波段范围为530KHz~1600KHz，而语音信号的频率范围为300～3400Hz，经调制后每一个广播电台频道的带宽为9K。 300 9000 只传输一路信号。浪费！！ 530KHz 1600KHz 这样中波波段中就可以均匀分布多个电台!!! 上述即为频分复用，它是通过采用不同载波频率的调制完成的。 3. 模拟调制的分类

3. 调制方式分类 幅度调制(AM)* 双边带（DSB)* 单边带（SSB)* 残留边带(VSB) 幅度调制 连 模拟调制 角度调制 续 波 连 模拟调制 续 波 调 制 数字调制－ASK、FSK、PSK等 频率调制(FM) 相位调制(PM)

m(t) sm(t) cosct 5.1 幅度调制(线性调制)的原理 数学表达式 一般模型 5.1 幅度调制(线性调制)的原理 幅度调制就是指用待传送信号去控制载波信号的幅度变化的过程。 数学表达式 频域表达式 一般模型 h(t) m(t) cosct sm(t)

5.1.1 常规调幅（AM） m(t) cosct SAM(t) A0 1、调制原理 条件: 时域表达式 频域表达式

2.AM信号的波形和频谱

频谱特点 波形特点：已调波包络完全反应调制信号变化规律； AM信号的频谱由 载频分量 上边带 下边带 三部分组成。 带宽：是基带信号带宽 fH 的两倍： 载频分量 上边带 下边带

3.功率分配 假设调制信号没有直流分量， 即 因此，由 假设调制信号没有直流分量， 即 因此，由 载波功率 边带功率 假设调制信号没有直流分量， 即 因此，由 假设调制信号没有直流分量， 即 因此，由 载波功率 边带功率 可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分只有边带功率才与调制信号有关，载波分量不携带信息。

调制效率 即使在“满调幅”（ 时，也称100％调制）条件下，其值为1/3 当调制信号为单音频时: AM信号的缺点： 即使在“满调幅”（ 时，也称100％调制）条件下，其值为1/3 AM信号的缺点： 功率利用率比较低；(∵不携带信息的载波分量占据大部分功率总功率) 占用频带宽，BAM= 2fH 。(∵含有用信息的两个边带) 克服措施：将载波抑制掉再传输 抑制载波的双边带调制

5.1.2 双边带调制（DSB） 导致已调信号中的载波分量！！ DSB信号的波形和频谱

DSB信号的波形和频谱 cos w t O ­ c t O m ( ) 1 w O t 载波反相点 ­ w c 2 1

DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。 在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。 DSB信号无载频分量, 调制效率提高. BDSB= 2fH 缺点：占用频带宽， (∵含有两个完全相同的边带) 克服措施：将只传输一个边带 单边带调制

5.1.3单边带调制（SSB） 1.滤波法及SSB信号的频域表示 滤波法的原理方框图 图中，H()为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性： 则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。

SSB信号的频谱 上边带频谱图: 滤波法的技术难点

2.相移法和SSB信号的时域表示 首先以单频调制为例，然后推广到一般情况。 设单频调制信号为 ，载波为 ， 保留上边带: 保留下边带

所以,将上下边带合并起来可以写为 其中:“-”表示上边带；“+”表示下边带。 式中， 是 的希尔伯特变换。

希尔伯特变换 物理意义：将f（t）中的 所有频率成分的相位都移 性质：

SSB信号的产生方法：

SSB信号特点： 由于它仅包含一个边带，因此其功率仅为DSB的一半， 是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化， 所以仍需采用相干解调。 它目前已成为短波通信中的一种重要调制方式。 对边带滤波器的滤波性能要求很高，实际制造这样的滤波器非常困难。 克服措施：对一个边带进行逐渐截止 残留边带调制

5.1.4残留边带调制（VSB） 原理

 (a) VSB调制器模型 (b) VSB解调器模型 用滤波法实现残留边带调制的原理如下图所示。 图中, 滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计。  (a) VSB调制器模型 (b) VSB解调器模型

显然， 满足这种要求的滚降特性曲线并不是惟一的，而是有无穷多个。 只要残留边带滤波器的特性HVSB(ω)在±ωc处具有互补对称（奇对称）特性，那么，采用相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。

图 残留边带滤波器特性 （a）残留部分是下边带的滤波器特性 （b）残留部分是上边带的滤波器特性  

解调：在通信系统的接收端从已调信号中恢复出基带信号的过程。 5.1.5 模拟幅度调制的解调 调幅信号的解调 解调：在通信系统的接收端从已调信号中恢复出基带信号的过程。 从频域上看，解调就是将调制时搬移到载频附近的调制信号频谱再搬回到原来的基带范围内。 相干解调：利用已调信号的相位变化来恢复调制信号＝>将调幅波与本地载波相乘。 非相干解调：从已调信号的幅度变化中提取调制信号。

相干解调 Sm(t) LPF Sd(t) cosct 一般模型 如：DSB解调过程 Sp(t) 要求：收发两端的载波必须做到频率相等，相位相同（即完全同步）。须采用频率合成技术和锁相环技术来保证； 可应用于任何类型的调幅波解调器。但是DSB与SSB必须采用这种方法； 如：DSB解调过程

相干解调

讨论：在DSB中，设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位分别为 试分析其对解调结果的影响。 LPF S0(t) S (t) 解： 解调器模型为 相乘输出 经LPF后得到 讨论 分别设以下两种特殊情况： 设 时， 输出信号的幅度将受到衰减，衰减程度取决于 的大小。当 时，输出信号为零。 时，幅度受到衰减且符号也要改变。

当两端的载波只有频率误差时，解调输出仍为双边带调幅信号，但该信号的载波角频率为 ，输出信号产生明显失真。 2) 设 时， 当两端的载波只有频率误差时，解调输出仍为双边带调幅信号，但该信号的载波角频率为 ，输出信号产生明显失真。 通常 和 两种误差都存在，因此，两种 影响也都存在，从而不同程度的影响了通信的质量。

非相干解调 快充慢放原理： 当低通滤波器的截止频率满足以下关系时，Uo(t)的波动小，并保证基本上接近于Ui(t)的幅值。 若Ui(t)是高频等幅波，则Uo(t)是直流电压。（用于整流电路） 若Ui(t)是调幅波， Uo(t)将随Ui(t)的幅值成比例地变化，因此Uo(t)曲线总是接近Ui(t)的包络。（峰值包络检波）

5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1分析模型 考虑地点:接收端解调器. 前提:均值为零的加性高斯白噪声; 理想的且与信号等宽的带通滤波器. 衡量标准:输出信噪比和调制制度增益

其中，ni(t)、nc(t)及ns(t)具有相同的平均功率。

5.2.2 DSB调制系统的性能 带通 滤波器 n(t) 低通 ＋ Sm(t) ni(t) 解调器输入信噪比

解调器输出信噪比 SDSB(t) 经低通滤波器后，输出信号为 解调器输出端的有用信号功率为 带通 滤波器 s ( t ) n 低通 cos m ( t ) n i o 低通 cos w c ＋ 经低通滤波器后，输出信号为 解调器输出端的有用信号功率为

噪声ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct与相干载波cosωct相乘后，得 带通 滤波器 SDSB(t) s m ( t ) n i o 低通 cos w c ＋ 噪声ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct与相干载波cosωct相乘后，得 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 故输出噪声功率为

DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。原因是采用同步解调，输入噪声中的正交分量ns(t)被消除的缘故。

5.2.3 SSB调制系统的性能 SSSB(t) (1)求Si－输入信号的平均功率 带通 滤波器 s ( t ) n 低通 cos w ＋ m ( t ) n i o 低通 cos w c ＋ (1)求Si－输入信号的平均功率

(2)求Ni－输入噪声的功率 (3)求NO－输出噪声的功率 (4)求SO－输出噪声的功率 因为： 与相干载波相乘后

结论： 解调器的输入和输出信噪比： 调制制度增益： 在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式， 所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分 量均被抑制掉， 故信噪比没有改善。

DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍。因此就说：双边带系统的抗噪性能优于单边带系统？ 比较前提：解调器的输入噪声功率谱密度n0/2相同； 输入信号的功率Si也相等。 具体分析如下： 因此从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的。 在残留边带滤波器滚降范围不太时，认为VSB调制系统的抗噪性能与SSB系统相同

5.2.4 AM包络检波的性能 数学模型

输出信噪比： 其中 理想包络检波器的输出就是E(t)。由上式可知， 检波输出中有用信号与噪声无法完全分开。因此，计算输出信噪比是件困难的事。

我们主要考虑两种特殊情况。 大信噪比情况：

输出信噪比

例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为 结论 1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。 2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。 3. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。

（2）小信噪比情况

调制信号m(t)无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号项m(t) 。有用信号m(t)被噪声所扰乱，m(t)cosθ(t) 只能看作是噪声。 这种情况下，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。

结论 1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2.同步解调不存在门限效应。 3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应.

本节小结 分析模型 抗噪声性能 作业 P139 5-8 5-9 5-13

5.3 非线性调制（角度调制）的原理 非线性调制：是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。 实现方法：通过改变载波的频率和相位－角度来实现。 分类：角调制可分为频率调制(FM)和相位调制(PM)。

5.3.1角度调制的基本概念 1. FM和PM信号的一般表达式 A － 载波的恒定振幅； [ct +(t)] ＝ (t) － 信号的瞬时相位； (t) －瞬时相位偏移。 d[ct +(t)]/dt = (t)－ 称为瞬时角频率 d(t)/dt －称为瞬时频偏。

（1）相位调制(PM)： 指瞬时相位偏移随调制信号作线性变化， （2）频率调制(FM)： 指瞬时频率偏移随调制信号成比例变化， 可见：FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。

PM 信号和FM 信号波形 (a) PM 信号波形 (b) FM 信号波形

2. 单音调制FM与PM mp = Kp Am － 调相指数，表示最大的相位偏移 －调频指数，表示最大的相位偏移 －最大角频偏 － 最大频偏。

3. FM与PM之间的关系 比较下面两式可见 如将调制信号先微分再调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相； 同样，如将调制信号先积分再调相，则得到的是调频波，叫间接调频。 （a）直接调频 （b）间接调频 (c) 直接调相 (d) 间接调相

定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 5.3.2 窄带调频（NBFM） 定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。 （1）时域表示式 1

（2）频域表示式 利用以下傅里叶变换对 可得NBFM信号的频域表达式 （设m(t)的均值为0）

（3）NBFM和AM信号频谱的比较 两者都含有一个载波和位于处的两个边带，它们的带宽相同BNBFM=BAM=2fm

NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例。设调制信号 按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：

频谱图

5.3.3 宽带调频 1.宽带调频信号时域表达式 + - =

2.宽带调频信号频域表达式 其频谱图

3.宽带调频信号的带宽 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱 贝塞尔函数的特点：当阶数n>mf +1时，Jn(mf)的数值随着n的增加而迅速减小。实际上可认为n= mf +1，即高低边频的总数为2n=2 (mf +1)，则调频波的频谱有效宽度为 2 (mf+1)fm ，即频带宽度 它称为卡森（Carson）公式。

当mf << 1时， 这就是窄带调频的带宽。 当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏 f 与 fm之比。 例如，调频广播中规定的最大频偏f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf ＝ 5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。

4.宽带调频信号的功率分配 调频信号的平均功率为

5.3 非线性调制（角度调制）的原理 角度调制的基本概念； 窄带调频； 宽带调频；

优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高 5.3.4 调频信号的产生与解调 1.调频信号的产生 直接调频法： 压控振荡器： 优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高 改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器

间接法 由窄带调频公式

具体方案  

2.调频信号的解调 非相干解调： 小信噪比时有门限效应

相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号 设相干载波

5.4调频系统的抗噪声性能 1.WBFM的非相干解调分析模型 2.抗噪声性能的推导 (1)输入信噪比

(2) 输出信噪比-----大信噪比的情况下 计算输出信号平均功率 输入噪声为0时，解调输出信号为 计算输出噪声平均功率 假设调制信号m(t) = 0，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即 － 包络 －相位偏移

在大信噪比时， 当x << 1时，有arctan x  x，故 由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声

理想微分电路的功率传输函数为 则鉴频器输出噪声功率谱密度为

鉴频器前、后的噪声功率谱密度如下图所示 解调器输出（LPF输出）的噪声功率为:

计算输出信噪比 3.抗噪声性能的分析 m(t)为单频余弦波时 制度增益

结论： 在大信噪比情况下，信噪比增益很高. 调频系统可以通过增加传输带宽来改善抗噪声性能. 但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加 输入噪声功率增大 输入信噪比下降 门限效应。

采用“预加重”和“去加重”技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。 预加重---在调制之前,其传输特性随频率的增加而上升,目的是提高信号的高频分量。 去加重---在解调之后，传输特性随频率的增加而下降，目的是使高频端的噪声衰减。

5.5 各种模拟调制系统的比较 设：1.输入功率相等 Si ； 2.加性高斯白噪声， 3.基带信号m(t)

输出信噪比

各种模拟调制系统的性能曲线 70 60 50 40 30 20 10 FM:m=6 m=3 DSB/SSB AM

各种系统综合性能比较及其应用： 方式 B 设备复杂性 主要应用 DSB 2Bb 中等(相干解调) (少)模拟数据传输; 低带宽信号FDM系统 AM 较小 (包络检波) 无线电广播 SSB Bb 较大（相干解调,调制器复杂） 语音通信, 话音频分多路通信 VSB Bb ～2Bb 数据传输; 宽带(电视)系统 FM 2(mf+1)Bb 中等(调制器较复杂） 数据传输;无线广播,微波中继

5.6 频分复用系统FDM 1.复用的概念 “复用”是一种将若干个彼此独立的信号，合并为一个可在同一信道上同时传输的复合信号的方法。 2.复用方式 有三种基本的多路复用方式：FDM/TDM/CDM。 3.复用的目的：提高频带利用率。 4.FDM实现的思路： 带限、调制（频率分配）、合成、信道、分路、解调

cn LPF  BPF1 BPF2 BPFn 相加器 信道 c1 c2 m1(t) m2(t) mn(t) 演示

S()  m g -cn - c2 - c1 0 c1 c2 cn 频分复用信号频谱结构 载波频率选取： n路总带宽： 优点：信道复用率高，允许复用的路数多，分路也很方便。 主要缺点：设备较复杂；因滤波器特性不够理想和信道存在非线性而产生的路间干扰。

FDM技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。其主要优点是信道利用率高，技术成熟；缺点是设备复杂，滤波器难以制作. 频分复用信号原则上可以直接在信道中传输，但在某些应用中，还需要对合并后的复用信号再进行一次调制。 第一次对多路信号调制所用的载波称为副载波，第二次调制所用的载波称为主载波。原则上，两次调制可以是任意方式的调制方式。如果第一次调制采用单边带调制，第二次调制采用调频方式，一般记为SSB/FM。

本章重点 1 概念 2 计算 AM、DSB、SSB、VSB和PM、FM的基本概念、特点、产生和解调方法（会画原理图）； AM、DSB波形和频谱（会画）；VSB边带滤波特性； 可靠性比较、有效性比较、门限效应、复合调制和FDM的概念 2 计算 AM、DSB、SSB、PM、FM的表达式；功率和带宽的计算； AM、DSB、SSB、FM抗噪性能分析、输入/出信噪比和G的计算与比较； 单音调频的调频指数、相偏及频偏；卡森公式

例：调频波的振幅是10 V，瞬时频率为 试确定： （1）sFM(t)； （2）△f、mf、BFM； （3）若调制信号频率提高到2×103Hz，重求（2）。 解:（1）该调频波的瞬时角频率 瞬时相位 调频波的表达式

（2）调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度： （3）调制信号频率提高到2×103Hz，即加倍，则 最大频偏仍为 而调频指数变为 相应地，频带宽度变为 返回本节