1.4.1 正弦、余弦函数的图象

请同学们试着自己作作正弦函数的图象! 问题1：我们学过的哪些正弦函数的性质有助于我们作出正弦函数的图象？ 正弦、余弦函数的图象 一、正弦函数的图象： 问题1：我们学过的哪些正弦函数的性质有助于我们作出正弦函数的图象？ 问题2：我们作未知图形的常用方法是什么？ 请同学们试着自己作作正弦函数的图象!

正弦、余弦函数的图象 五点画图法 五点法—— y 1 o x -1 ( ,1) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( 2 ,0) ( ,1) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( 2 ,0) (  ,0) ( 2 ,0) (0,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( 2 ,0) ( ,-1) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) 五点法—— (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0)

1.4.1正弦、余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 正弦函数 正弦线MP 余弦函数 正切函数 余弦线OM 正切线AT 复习回顾 sin=MP 正弦函数 余弦函数 正切函数 正弦线MP cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT y x O T -1 P  M A(1,0)

正弦、余弦函数的图象 途径：利用单位圆中正弦线，采取几何描点的方法作正弦函数的图象。 y=sinx xR y=sinx x[0,2] 连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 O y x B -1 1 O1 A 正弦函数的周期为2π y=sinx xR y=sinx x[0,2] 利用图象平移

正弦、余弦函数的图象 正弦曲线 y o x y 1 o x -1 y=sinx x[0,2] y=sinx xR 6 - -1 3 4 5 -2 -3 -4 1 

试比较五点作图法与几何描点法的优劣

正弦、余弦函数的图象 y 二、如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？ o x 由已知到未知的数学思想 正弦曲线 正弦函数的图象 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  二、如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？ 由已知到未知的数学思想 正弦曲线 正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR 思考:正、余弦函数的图象有何异同？ x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  余弦函数的图象 余弦曲线 (0,1) ( 2 ,1) ( ,0) ( ,0) (  ,-1)

图象中关键点 图象的最高点: 与x轴的交点: 简图作法 (五点作图法) 最低点 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 图象的最高点 与x轴的交点 最低点

正弦、余弦函数的图象 x 例1 （1）画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图： sinx 0  2  1+sinx 1 -1 0  2  x sinx 1+sinx 1 -1 1 2 1 0 1 y x 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 2 y=1+sinx，x[0, 2] 1 o y=sinx，x[0, 2] -1

正弦、余弦函数的图象 x （2） 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图： cosx 0  2  - cosx 1 -1 0  2  x cosx - cosx 1 -1 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y=cosx，x[0, 2] y= - cosx，x[0, 2]

都需要用三角函数的图象去解决

课后思考.用五点法作函数 的简图.

要点回顾. 正弦曲线、余弦函数的图象 1)图象作法--- 五点作图法 几何描点法 2)正弦曲线、余弦曲线 y 正弦曲线 o x y 余弦曲线 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  正弦曲线 ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) (  ,0) ( ,-1) x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  余弦曲线 (0,1) ( 2 ,1) ( ,0) ( ,0) (  ,-1)