第五章 電容及靜電 5-1 電容器 5-2 電容量 5-3 電場及電位

參考資料網址 在各種備援供電應用中以超級電容取代電池：http://www.eettaiwan.com/articleLogin.do?artId=8800595958&fromWhere=/ART_8800595958_617739_AN_8524ab20.HTM&catId=617739&newsType=AN&pageNo=null&encode=8524ab20 觸控原理： http://www.gtouch.com.tw/tc/tech_principle.html 數位相機閃光燈充電電路分析： http://www.ctimes.com.tw/Art/Show2.asp?O=200609051421340594 電力線分佈實驗： http://experiment.phys.nchu.edu.tw/ex1.html 兩點電荷的電力線與等位線： http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=2717&forum=29&0 電荷產生電場分布的動畫： http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=21892

參考資料網址 Jacob電學動畫： http://www.phy.ntnu.edu.tw/CoLoS/JaCob/expel.html

電容器的符號 (a) 固定電容器 (b) 電解質電容器 (c) 可變電容器 (d) 半可變電容器 ▲圖5-2 電容器的符號

固定電容器 (a) 電解質電容器 (b) 塑膠膜電容器 (c) 陶瓷電容器 (d) 鉭質電解電容器 (e) 積層電容器 ▲圖5-3 常見的固定電容器

可變電容器 轉動極板 旋軸 此為空氣型的可變電容器，轉動旋軸來改變轉動極板與固定極板間的有效面積，即可改變電容值的大小 固定極板 ▲圖5-4 可變電容器示意圖

電容量 (1) ▲ 圖5-5 電容器儲存電荷的示意圖 電容器 此極板帶正電+Q 此極板帶負電-Q 電子移動 電流方向 電流方向 介質 (a) 電荷儲存至電容器 (b) 電路圖 ▲ 圖5-5 電容器儲存電荷的示意圖

電容量 (2) ▲ 圖5-5 電容器儲存電荷的示意圖 電容器 電容器 +Q 電荷減少，最後為零 電荷保持不變 電子移動 電流方向 電流方向 V 電源移除 電荷移動可使燈泡發亮 (c) 電容器中電荷不變 (d) 電容器釋放電荷 ▲ 圖5-5 電容器儲存電荷的示意圖

電容量的大小 ▲ 圖5-6 決定兩平行極板間電容量的因素 金屬極板的表面積 兩平行極板間的距離 公式 5-201 A d 公式 5-202 兩平板間介質的介電係數 ▲ 圖5-6 決定兩平行極板間電容量的因素 公式 5-203

電容器常用單位與介質常數 或MFD 陶瓷 玻璃 水 介電常數 ▼ 表5-1 電容器常用單位 單位符號 中文名稱 數值大小 F 法拉 1F 微法拉 nF 奈法拉、毫微法拉 pF 或 微微法拉 ▼表5-2 不同介質與真空比較的介電常數 物質 真空 空氣 紙 琥珀 雲母 陶瓷 玻璃 水 介電常數 1.0 1.0006 2.5 2.65 5.0 6.0 7.5 78.0

電容器的串聯 公式 5-204 公式 5-205 ▲ 圖5-7 電容器串聯電路 公式 5-206 公式 5-207

兩電容器串聯電路 ▲ 圖5-8 兩電容器串聯電路

電容器的並聯 公式 5-208 公式 5-209 ▲ 圖5-9 電容器並聯電路 公式 5-210 公式 5-211

兩電容器並聯電路 ▲ 圖5-10 兩電容器並聯電路

電容器的充電 ▲ 圖5-11 電容器的充電過程 電容器充電時，Q、VC、IC的變化情形 ▼表5-3 電容器的充電過程 在充電的過程中： ▼表5-3 電容器的充電過程 電容器充電時，Q、VC、IC的變化情形 ▲ 圖5-11 電容器的充電過程 在充電的過程中： (1) 電荷Q逐漸增加 (2) 電壓VC逐漸升高 (3) 電流IC逐漸減小 （ S 由 → 1 瞬間） （短暫時間後） （一段時間後） 增加 （飽和） （電容視為短路） 升高 （最大） （最大） 減小 （電容視為開路）

電容器的放電 ▲ 圖5-12 電容器的放電過程 電容器充電時，Q、VC、IC的變化情形 ▼表5-4 電容器的放電過程 在放電的過程中： ▼表5-4 電容器的放電過程 電容器充電時，Q、VC、IC的變化情形 ▲ 圖5-12 電容器的放電過程 （ S 由 在放電的過程中： (1) 電荷Q逐漸減少 (2) 電壓VC逐漸降低 (3) 電流IC逐漸減小（實際電流方向與充電時相反） 1 → 2 瞬間） （短暫時間後） （一段時間後） （飽和） 減小 （最大） 減小 （反方向最大） 減小（反方向）

電容器儲存的能量 電容器中儲存的電荷量與兩端所加的電壓成正比 公式 5-212 ▲ 圖5-13 電容器儲存的能量

+ – + + – – 庫侖定律 ▲ 圖5-14 兩靜電荷間的庫侖力 (a) 正負電荷相吸 F F Q1 Q2 r (b) 兩個正電荷相斥 作用力 F 帶電量Q1 帶電量Q2 兩電荷間的距離 (a) 正負電荷相吸 – r F F + + Q1 Q2 r (b) 兩個正電荷相斥 正值 同號，為排斥力 負值 異號，為吸引力 作用力 與電量 乘積成正比 與距離 的平方成反比 F F – – Q1 Q2 r ▲ 圖5-14 兩靜電荷間的庫侖力 (c) 兩個負電荷相斥

庫侖定律與介電係數 ▼表5-5 庫侖定律與介電係數 MKS制 CGS制 名稱 單位制 F Q1、 Q2 r 公式 ：介電係數 牛頓 （N） ▼表5-5 庫侖定律與介電係數 名稱 單位制 F Q1、 Q2 r 公式 ：介電係數 MKS制 牛頓 （N） 庫侖 （C） 公尺 （m） ：真空的介 電係數 ：相對介電係數（介電常數） CGS制 達因 （dyne） 靜電庫侖 （stat-C） 公分 （cm） (在真空中) (在真空中)

電場的建立 Q Q 電荷 A 在其周圍 "建立" 了一個電場（簡記為 E），電荷 B 則是因為此電場的作用而受力。 電荷A所建立的電場 E 作用力F 作用力F B B A 電荷B因電場作用而受力 A 電荷A在周圍建立電場 (a) 靜電力的作用 (b) 電場示意圖 ▲圖5-15 電場的建立示意圖

電場定義 空間中的電荷，若有受到力的作用，表示該處有電場的存在 電場E 電場E 作用力F 作用力F +q –q (a) 測試電荷為+q，其電場方向與作用力方向相同 (b)測試電荷為–q，其電場方向與作用力方向相反 ▲圖5-16 電場的檢驗

電力線的概念示意圖 + - – + + – + + – – ▲ 圖5-17 電力的概念示意圖 (a) 正電荷 (b) 負電荷 (c) 等量正負電荷 + - + + – – (d) 兩等量正電荷 (e) 兩等量負電荷 (f) 帶電平行板 ▲ 圖5-17 電力的概念示意圖

電場強度 Q + r q 此處電場為單位電荷在該點所受的靜電力 公式 5-302 公式 5-303 ▲ 圖5-18 電荷Q的電場強度

電位 ▲ 圖5-19 電場方向與電位高低 位能大， 電位高 位能小， 電位低 位能小， 電位高 位能大， 電位低 (a) 正電荷由A到B 電場 E 電場 E 位能大， 電位高 位能小， 電位低 位能小， 電位高 位能大， 電位低 電場之 作用力 +q 電場之 作用力 -q 位移 位移 (a) 正電荷由A到B (b) 負電荷由A到B ▲ 圖5-19 電場方向與電位高低 公式 5-307

點電荷的電位 公式 5-308 r Q 公式 5-309 ▲ 圖5-20 電荷Q的電位大小

電位梯度 外加電壓V E 公式 5-310 靜電力F q 公式 5-311 d ▲ 圖5-21 平行帶電極板的電場與電位梯度

帶電金屬球體 電場垂直表面 內部無電荷 電荷分佈在表面 高斯定律：在一封閉的曲面內，其發出的電力線總數等於該曲面內所包含的電荷數。帶電金屬球體的電荷會均勻分佈在球體表面，且電場（電力線）方向與表面垂直。 ▲ 圖5-22 帶電金屬球的電荷分佈

帶電金屬球體的電場與電位分佈 名稱 球內部 球表面 球外部 電場強度 電位 ▲ 圖5-23 帶電金屬球體的電場與電位分佈 距離 註： ，在空氣或真空中 。 ▲ 圖5-23 帶電金屬球體的電場與電位分佈