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生物信息学中的算法问题 Version 1.0 卜东波 贺思敏 赵 屹 中科院计算所生物信息学课题组 华大－曙光生物信息学联合实验室 2002/12/03
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主要内容 生物信息学中的算法问题 我们的工作 (ICT & IBP & BGI)
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一、生物学 vs 信息科学
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生物信息学的研究目标 特点：天然的形式化 碱基： A,C,T,G 四种 常见氨基酸： 20 种 目标： 以 DNA 序列作为源头 揭示 “ 基因组信息结构的复杂性及遗传语言 的根本规律 ” ； 之后进行蛋白质结构和功能预测。
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生物信息学的两个挑战 高性能计算： 海量的数据 每 14 个月翻一番 算法： 海量的数据使得原有算法不适用 新需求
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生物信息学的研究流程 第一步：生物学问题的提出 生物学为主 第二步：数学建模、算法设计 信息科学为主 第三步：结果解释、实验验证 生物学
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生物信息学脉络
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生物信息学问题概览（ 1 ） 基因组时期：序列－结构－功能 DNA 测序和拼接 比对 进化树 蛋白质质谱鉴定 序列注释：基因预测、细胞定位 结构预测： RNA 结构预测、蛋白质折叠 。。。。。。
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生物信息学问题概览（ 2 ） 后基因组时期：相互作用－网络－功能 生物芯片（ DNA 芯片、蛋白质芯片） 相互作用网络 调控网络 E-Cell 药物设计 。。。。。。
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1. 大规模测序和拼接 生物学问题： 从 DNA 片段恢复原始序列
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DNA 整体 切成 小段 小段和载体结合 结合后进行测序
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全自动的测序仪器： MegaBace
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需要拼接！ 因为整个基因组太长（上 M), 而每次只能 测得一个 500 的小片断 (read) 问题：如何根据 read 恢复原始顺序？ 类比： 10 本圣经，都从随机点起始剪成 500 个字母左右的小纸条，问：给你这么 一堆小纸条，你能读出圣经来吗？
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拼接问题的数学描述 数学问题： 公共超串 输入：设有字符串 S ，预先估计其长度大约为 n ，现在 已知一个字符串集合 R={R 1,R 2 …R n } ，其中每个 R i 都是 S 的一个子串。问：原始序列 S 是什么？ 算法： Hamiltion 路径类 Euler 路径类 Local Search 类
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2. 序列比对 生物学问题： 序列的相似性－ > 同源性 原始序列： S: acgctg T: catgt 可行解： 1. S: a c g c t g - T: - c – a t g t 2. S: a c g c t g - T: - c a – t g t 3. S: - a c g c t g T: c a t g - t -
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序列联配： 两序列联配： 全局联配 (Global Alignment) 局部联配 (Local Alignment) 空位处罚 (Gap Penalty) 多序列联配 全基因组比对
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Open Problems: 快速的多序列比对算法 快速的全基因组比对算法
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3. 进化树 生物学问题： 根据形态、 DNA 、行为学特征 推导种群进化关系树
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进化树问题的数学描述 输入： N 个物种的特征（ DNA 、形态。。。） 输出： 以这 N 个特征为叶节点的一颗树 距离法： 聚类谱系树 简约法： 最小突变树
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4. 结构预测 结构大致决定功能 一级结构 ( 氨基酸序列 ) 二级结构 ( 螺旋、片层、回环 ) 超二级结构（ aba … ) 三级结构 ( 由二级结构组合成三维构像 ) 四级结构：多个亚基 实验测定方法： x-ray 晶体衍射 NMR 核磁共振 实验耗时、昂贵 一个蛋白质结构测定需要 $200K or more 需数月或者更长 有些蛋白质还无法测定
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蛋白质结构（ 2 ） 理论上可计算的。 能量最低原则 变元： 主干的 psi/phi angles 侧链的旋转 优化问题，但是 搜索空间极其巨大 局部极值点
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三种预测方法 ab initio 方法 根据第一原理 计算量极大，实际上不可行 同源建模方法： 基本假设：序列同源－ > 结构相似 有效，但是必须具有同源的序列 Threading 方法： 基本假设 : 自然界中蛋白质主链模式是有限的 ~90% 新蛋白质和 PDB 某个已知蛋白质结构相似 推论 : 多个蛋白质会具有相同的主链模式 预测问题－ > 识别问题 能够处理序列上不相似，但是结构相似的情况
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Threading 方法 思路： 将序列尽可能好地放入结构模板中； 设计评价函数，对匹配情况进行打分； 关键 : 已知的结构模板库 衡量匹配情况的打分函数 寻求最优的算法； 序列： MTYKLILNGKTKGETTTEAVDAATAEKVFQYANDNGVDGEWTYTE 模板库：
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数学描述： MTYKLILNGKTKGETTTEAVDAATAEKVFQYANDNGVDGEWTYTE 残基和结构的匹配： environment: E_s 两个残基相邻的衡量 : E_p 空位罚分 : E_g min （ E_p + E_s + E_g ）
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Protein Threading by PROSPECT prediction examples from CASP3 contest actualpredicted actual predicted t49 t68 t57 t70
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5. 蛋白质 DOMAIN 识别 生物学观点： 一个蛋白质结构可以包含多个 DOMAIN: DOMAIN 是蛋白质折叠、功能和演化的 基本单位 不同的蛋白质具有相同的 DOMAIN 识别 DOMAIN 有助于蛋白质折叠 数学观点： 最小割 actin
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DOMAIN 识别 生物学的不严格表述： DOMAIN 连接紧致，接近球状 DOMAIN 之间作用相对较弱 可操作的定义： DOMAIN 内部残基相互作用较强 DOMAIN 之间残基相互作用较弱 现有识别方法不实用 SCOP 数据库靠手工来维护
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DOMAIN 识别与最小割 bottleneck interface
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Network Flow Problem source sink capacity edge node Ford-Fulkerson Theorem: the minimum cut of a network is equal to its maximum flow
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最小割 节点：一个节点表示一个残基 边：残基－残基之间的相互作用 容量：根据生物学知识，比如相互作用 的种类和强度确定边的容量
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经典解法及其结果： maximum flow: Edmonds-Karp algorithm (1972) enumeration of all minimum cuts: Picard-Queyranne algorithm (1980) complexity: O (n 3 ) (n is the number of residues in structure)
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6. 序列注释 输入： DNA 序列 输出： 各个功能位点：基因、启动子、 ncRNA 。。。 可以利用的知识： 生物学规律 正例和反例 当前最好的方法： HMM 形式语言
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7. 蛋白质质谱鉴定 生物学问题： 原有的 Edman 方法昂贵、耗时 根据质谱来测定蛋白质氨基酸序列 什么是质谱？
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样品制备 酶切 或者 物理方法切割
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一级质谱：片段分离 Mass Spectrometry 短肽段离子化，经过电场，依据荷质比的不同分离
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二级质谱：片段再打断
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肽段可能形成的离子
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MS/MS Spectrum y-ions b-ions LGEYGFQNALLVR
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DeNOVO: 从质谱猜原始序列 m/z KLEDEELFGS 147260389504633762875102210801166 102090777866353440529214588 % Relative Abundance 100 0 2505007501000
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我们的工作
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组织结构： 生物组： 4 个硕士 提生物学问题 算法组： 5 人 部分独立的算法研究，做技术储备 生物信息算法设计与分析 软件组： 8 人 高性能算法、机器 软件开发
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合作： 生物物理所 国家药物筛选中心 华大基因中心 李明老师
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基于 Local Search 的序列拼接算法
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现有算法： Hamilton 路径类算法 Eulerian 路径类算法
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Hamilton 路径类算法 包括： Phrap, CAP3, TIGR, GigAssembler 生成图： 结点：每个片段自成一个结点 边：如果两个结点间有 Overlap 沿 DNA 序列从头走到尾，将经过每个结点一 次且仅一次 Hamilton Path
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拼接三步曲 STEP 1 。 Overlap STEP 2 。 Layout STEP 3 。 Consensus/Mosaic
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STEP1 。 Overlap 这一步对所有的 Read 进行两两比对，通 常采用快速 Smith-Waterman 算法，以确 定两个 Read 之间是否有 Overlap 。 考虑到各个碱基的出错概率，常常对 Overlap 进行打分，衡量 Overlap 的可能 性高低，一般采用 LLR （ Log Likehood Ratio ）方法打分。
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STEP 2 。 Layout 根据 Read 之间的重叠信息形成 Contig ， 即将各个 Read merge 起来，形成一个逐 次链接的链接体。 这一步实际上是在求一条 Hamilton Path ， 通常采用的是贪心法。
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STEP 3 。 Consensus 对于每个 Contig ，按照投票或者其他的 原则计算出一个 Sequence 。
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评价 判定是否存在 Hamilton Path 是 NP 完全问 题 现在采用的是贪心法 不存在有效算法 出错
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出错例示
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EULER Path 类算法 转换成图论问题 de Bruijn 图 结点： l-mers 边：两个 l-mers 重叠（ l-1) 个单元 片段：图上一条路径 沿着 DNA 从头走到尾，将经过每条边一 次且仅一次。 Euler Path 附加条件：经过每条路径的特殊 Euler Path.
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STEP 1 。 Consensus 目的：排除 Read 中的错误，获得 Error － Free 的 Read 思路：使用 Gk 的近似－将所有的 Read 切 割成小片 k-mers k-mers: 是 Solid 如果出现在至少 M 个 Read 中；否则称为 Weak 。
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STEP 2 。 de Bruijn 图的构造 结点：每个 k-mers 是结点 边： de Bruijn 边的构造方法， v-u 当前仅当 v 的 尾巴和 w 的头相同。 每个 Read 表示成一条 Path ， 每个 Repeat 表示成一个多入口、多出口的单一 链，但是不知道出入口之间的对应关系。如果 没有 Read 来覆盖这条单一链，则称为 Tangle 。
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STEP 3. Eulerian Super Path 在 de Bruijn 图中寻找一条 Eulerian Path ， 能够覆盖所有的 Path 。 变换方法，等价变换，使得成为寻找一 条 Eulerian Path 的问题。
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新方法：机器学习的方法 原始序列：概念 C 正例 : 原始序列的所有子串 反例：非子串 目标：通过正例和反例，学习出原始序 列的近似 C` 。 加强：不仅仅和已知的训练集一致，而 且对于未知的样本，犯错误的概率很小
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PAC 模型 原始概念 C, 正例集 POS ，反例集 NEG ， 如果算法 A 对于给定的 ε,δ ，在多项式时 间内结束，并输出概念 C ’ ， 满足： C ’ 和 C 的误差小于 ε 则称为 PAC 算法
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拼接与最短公共超串 Blumer 定理： 对于概念 C, 如果使用 m/2 个正例,m/2 个反 例，并且学习得到概念 C ’ 的 size 小于某个 值时，那么 A 是一个 PAC 算法。 利用最短公共超串，满足 Blumer 定理的 算法。
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原始算法： Group － Merge 算法 使用 O(n logn logn ) 个片段 以（ 1- δ) 的概率保证： 学习得到串 C ’ 和原始串的误差小于 ε
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评价 优点： 坚实的理论基础 对结果的加强： 不仅仅是包含所有子串 而是犯错误的概率最小 缺点： 慢 效果不好
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Local Search 算法： 可行解： 片段的排列 相邻关系： 两个片段交换位置 目标函数： 超串长度
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算法框架： (0) 计算并保存每两个子串之间的 overlap 数 Repeat: (1) 随机选择排列 P, 得到相应的超串的长度 t, (2)Repeat: 在 P 的邻域内进行搜索, 如果邻域内存在 P ’ 对应的超串长度小于 t, 则 P<-P ’ ; Until: P 是邻域内的最小点。 Until 终止条件满足
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Heuristics: 1. 将排列环起来，搜索最短的环状超串 2. 整个 group 的移动 3. 寻找排列中使得 overlap 最小的地方，将 环截断，形成多个线性的子超串 contigs
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结果： 找出的串可以近似看作最短超串，算法 可独立用于求最短公共超串问题； 重复的片段在 contigs 的两侧； 通常按这种方法找出的 contig 是原始串的 子串； 拼接水稻基因组联盟 1,10,11 号染色体， 效果得到了很高的评价 用于华大基因中心水稻完全图项目
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DeNOVO 算法
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质谱的简化模型： 考虑 26 个英文字母， 每个字母有权重 W(c) 对字符串 S ， 已知质谱＝ 问：字符串＝？
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难点： 1 。一次打断形成两个离子，混杂在一起 2 。峰的类型不知道，是 b 离子,y 离子还 是混合体？ 3 。离子的修饰：脱氨、脱水、同位素等
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组合优化问题： 已知谱 L ， 求序列 S=A 0 A 1 A 2 … A n, 满足： 同时 max f( spectrum(S), L ) 根据生物学知识确定合适的函数 f
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结果 1 ： 答案 : LVNELTEFA K 结果： LVNELTEFA K LVNELTHLP K LVNELTYSP K
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结果 2 ： 答案 : HPEYAVSVL LR 结果： HPEYAVSVL LR HPEYAVWLL R HPEYAVPVF PK
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结果 3 ： 答案 : HLVDEPQNL LK 结果： HLVDEAGP NLLK HLVDEQPNL LK HLVDEPQNL LK
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蛋白质相互作用网络分析
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复杂的蛋白质相互作用网络
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酵母 : 2617 蛋白, 11855 连接
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任务 1 ：根据拓扑关系聚类 目标：将蛋白质分类，使得 类内蛋白质连接紧密 类间蛋白质连接稀疏 思路： 第一步：先转化到欧式空间 第二步：使用 Ward 法聚类
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转换方法： 寻求方向 Y ，满足： 每个结点都尽量得靠近其邻居 即： min 定理： Y 是对称阵 A T (L-A)A 的最小特征值 对应的特征向量 其中 L 是 Laplacian 矩阵
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聚类结果分析： 1 。类内连接紧密，类间稀疏 2 。同一类蛋白质功能类似
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聚类谱系图
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任务 2 ：蛋白质相互作用网络的谱分析 123... 2617 10100100 21001001 30000010.0100000.1000000.0010000 0100000
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谱分析 1 。正特征值相应的特征向量，绝对值较 大分量相应蛋白质近似成团； 2 。正特征值相应的特征向量，绝对值较 大分量相应蛋白质近似成二部图；
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团和二部图
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团： 分析：同一团的蛋白质生物学功能相似 应用：预测未知蛋白质的功能 结果： 分析了 48 个团， 预测了 100 个未知蛋白质的功能 部分结果 Nature 5 月份文章实验验证
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二部图： 分析： 同一复合物的不同亚基 重要蛋白质的备份 一个完整生化流程，不同阶段的反应物 应用： 预测 Pathway
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目前工作： 1 。系统生物学， ncRNA 研究 2 。比较基因组学： 猪、人、鼠非编码区比较 3 。生物信息专用计算机： 快速的 Blast 及全基因组比对
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