第九章 眼镜片的设计. 一、眼镜片的作用 1. 眼镜片解决的问题 改善视网膜光学像清晰（球镜或柱镜） 改变眼看清晰像的空间范围（球镜, 渐进镜） 改变眼的调节需求（球镜, 渐进镜） 改变视网膜上的成像位置 （三棱镜）

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1 第九章 眼镜片的设计

2 一、眼镜片的作用

3 1. 眼镜片解决的问题 改善视网膜光学像清晰（球镜或柱镜） 改变眼看清晰像的空间范围（球镜, 渐进镜） 改变眼的调节需求（球镜, 渐进镜） 改变视网膜上的成像位置 （三棱镜）

4 2. 眼镜矫正引起的其他变化 视觉空间的变化 视网膜光学像大小的变化 双眼视机能的变化（集合） 视中枢融合功能的变化（等像镜设计）

5 例1例1

6 例2例2 调节变化 调节性集合变化 眼位变化 融合功能变化

7 OD/OS: - 4.00D 全矫看 33cm ： 3 Δ exo 加 add+1.50 后： 14 Δ exo AC/A ： 7.3 Δ /D 所用调节量： 全矫： 3D 欠矫： 1.5D 所用调节性集合： 全矫： 21.9 Δ 欠矫： 11 Δ 所用正融合性集合：全矫： 3 Δ 欠矫： 14 Δ 统计平均值的正融合性集合范围：约 20 Δ

8 二、像与像差

9 1. 像 从同一发光点发出的单心光束，经光学系 统反射或折射后，折射光线或其延长线仍 能会聚为一点的单心光束，则入射光束发 出点为物，折射或反射光束的会聚点为像， 这样的像称为理想像或完善像。

10 2. 像差 从同一发光点发出的单心光束，经光学系统 反射或折射后，折射光线或其延长线并不能 会聚为一点，而成为像散光束，像散光束在 理想像的位置所形成的实际影像与理想像的 偏差称为像差。

11 三、眼镜片的设计

12 1. 引言 一个眼镜片仅在它的中心 区域（戴镜者沿光轴注视 时）矫正患者的屈光不正 。戴镜者转动眼睛离开透 镜中心注视，由于像差的 存在，会看目标模糊、变 形或出现彩色。

13 1.1 眼镜片设计的主要的目 使偏离眼镜片中心注视的像差减到最小。

14 1.2 涉及的问题 ⑴ 适当地选择眼镜片前表面焦度或者说是 基弧（ base curve ）。 ⑵ 顶点距离（ vertex distance ）。 ⑶ 注视物的距离 ⑷ 保持正常的双眼视

15 2. 远点与远点球 2.1 远点： 调节静止时，视网膜黄斑凹共 轭的点称为远点。

16 2.2 远点球 调节静止的眼球旋转时，视网膜黄斑凹共 轭点的轨迹形成的球面称为远点球 √ 。 √ 远点球 眼球旋转中心

17 近视眼的远点和远点球 远点球 远点

18 3. 像差与视觉

19 初级几何像差 色差 轴向色差 横向色差 单色像差 球差 彗差 像散 像面弯曲 畸变 3.1 初级几何像差分类

20 ⑴ 球差 轴上物点以粗光束入射时，经球面光学系统 在理想像面产生圆形光斑的像差称为球差。

21 对视觉的主要影响就是模糊

22 ⑵ 彗差 轴外物点发出的粗光束经实际光学系统 后在理想像面形成彗星形光斑的像差叫 做彗差。

23 ⑶ 像散 离轴物点发出的细光束，经球面光学系统 后，形成像散光束，在理想像面上产生 椭圆形光斑的像差叫做像散。

24

25 像散光束的特点： ① 有两条线状的光斑称为焦线 ② 有一个圆形光斑称为最小弥散圆 ③ 有无数椭圆

26 透镜的像散与人眼的散光 英文词汇： astigmatism 相同：规则散光与象散像差图形相同 不同：含义不同 起因不同 在视光学中像散 像差也称为斜向 散光。

27 ⑷ 像曲 一个平面的物所成的像为曲面的像差叫做 像场弯曲。

28 当光学系统存在较大场曲时，就不能使平 面物体上的各点同时清晰成像。此时， 若把中心调焦清晰了，边缘就变得模糊； 反之，边缘调清晰后，则中心就变得模 糊，如下图。

29 ⑸ 畸变 像变形的成像缺陷叫做 畸变。

30 ⑹ 轴向色差 轴上物点发出的白光经光学系统后由于不 同颜色的光在轴上像点位置不同而产生的 像差叫做轴向色差。 白光 透镜 屏幕 SF′SF′ SC′SC′S

31 ⑺ 横向色差 轴外物点发出的白光经光学系统后由于不 同色光所成像点的高度不同而造成的像差 称为横向色差（ TCA ）。

32 FF′FF′ FC′FC′ h

33 人眼瞳孔控制入射光束粗细，使得与光束粗 细有关的像差很小而不影响视觉。 自然瞳孔 散瞳瞳孔 3. 2 镜片像差对视觉的影响

34 影响矫正眼视觉的镜片像差 斜散光（像散） 像面弯曲（像曲） 畸变 横向色差

35 1 ）理想的镜片 外界任意位置的物点通过镜片任何位置都 能成像在远点球上成点像。即，眼从镜片 任何位置看都能清晰成像。 远点球

36 2 ）像散 轴外的点发出的同心光束经透镜折射后成为 像散光束而产生像差为像散，也称斜向散光 （ oblique astigmatism ）。 子午面 弧矢面 光轴

37 3 ）像曲与焦度误差 平面的物，像是弯曲造成的像差为像曲（ Curvature of the field ） ； 像曲与远点球之间的偏差称为焦度误差（ Power error ） 焦度误差 像曲 远点球

38 像散与像曲相伴而生，都是当眼球旋转时 通过球镜周边观察时产生的像差。两条焦 线与远点球的相对位置与镜片形状有关。 二者对视觉的主要影响是造成视网膜像模糊。

39 3 ）畸 变 畸变（ Distortion ）只引起像的变形，而对像 的清晰度并无影响。对于一般的光学系统 ，只要相对畸变 q ＜ 4% ，就感觉不出变形 。 戴正球镜者，产生枕 形畸变，戴负球者产 生桶形畸变。

40 眼镜片形的改变，畸变也会改变，这也是 更换镜片时发生在周边的主要问题之一。 对大多数人来说，畸变是容易适应的，在 镜片设计中不作为重点考虑。

41 4 ）横向色差（ TCA ） 低对比度下注意不到彩色，但会影响一定视力。 分析公式： TCA=P/V P- 棱镜度数 V- 阿贝数 临界值： 0.1 Δ ，大于该值易感觉到。 +4.00D 的镜片， 0.1 Δ 的位置？ 建议：尽可能选高 V 值材料的镜片。

42 三、镜片设计 1. 镜片度数的形成 前表面度数 后表面度数 薄透镜的度数 厚透镜的度数

43 光学十字表示 +4.00D 的球镜 + = +8.00D - 4.00D + 4.00D

44 +4.00DS+2.00DC×90 + = +8.00D - 4.00D - 2.00D + 4.00D + 6.00D + 5.00D - 3.00D +8.00D

45 2. 片型 镜片前后两表面曲率之间的搭配关系称为 镜片形状，简称片形。

46 常用片形 新月镜片：凸的前表面和凹的后表面 扁平镜片：正球：双凸或平凸 负球：双凹或平凹

47 3. 基 弧及其选择 3.1 基弧 眼镜片作为基准的那个表面的曲率，一般 以面焦度表示。

48 说明 ⑴ 基弧决定了给定焦度眼镜片的片形。另 一表面的焦度由镜片焦度和基弧焦度决定。 ⑵ 作为半成品的毛坯，基弧是已研磨好的 那面的曲率，通常是前表面。 ⑶成品镜片的基弧是生产商预先选定好的

49 ⑷ 基弧可以影响戴镜者的畸变和眼镜放大率 。 眼镜放大率是指戴上矫正眼镜和未矫正眼镜 看远处同一物体时的视网膜像的大小之比。 F 镜片焦度 F 1 镜片前表面焦度 t 镜片中央厚度 l 镜片后顶点至眼前主点的距离 n 镜片折射率

50 ⑸ 戴不同基弧的眼镜看周边会感觉不同。

51 3.2 镜片设计考虑的因素 1 ）机械因素 桥高 扁平镜片弯曲镜片

52 +4.00 D 各种基弧镜片比较 +4.00 D Lenses Base CurveCenterPlateWeight 10.00 D Base6.9 mm15.3 mm21.7 g 8.00 D Base6.3 mm11.7 mm19.5 g 6.00 D Base6.0 mm8.7 mm18.3 g 4.00 D Base5.9 mm6.0 mm17.7 g

53 -4.00 D 各种基弧镜片比较 -4.00 D Lenses Base CurveEdgePlateWeight 6.00 D Base8.7 mm16.4 mm25.4 g 4.00 D Base7.8 mm12.8 mm24.0 g 2.00 D Base7.3 mm9.7 mm23.2 g 0.00 D Base7.0 mm 22.8 g

54 小结 扁平镜片的优势：薄、轻、美观，正镜易 装配

55 2 ）光学因素 弯曲的镜片像差最小，较大的清晰视野范 围，眼镜倍率较大。 扁平的镜片眼镜倍率小，像差较大。

56 选择合适的基弧使最有害像差，即斜散光 和像曲最小化。 3.3 镜片设计原则

57 历史 1804 ， W. Wollaston （沃拉斯顿）建立的基 弧特点：片形较陡（曲率大） 1898 ， F. Ostwa （奥斯塔瓦）发展的基弧特 点：片形较平（曲率小） 1904, M. Tscherning （切尔宁）用数学证明 了以上两个片形都可解决斜向散光问题。目 前的镜片片形基弧用后者。

58 Tscherning 椭圆 +2.00D 镜片的最佳片形 +7.50 D 以上的镜片度数无法通过球镜消减像差， 可以选择非球。

59 4. 最佳片形 使镜片周边像差最小的片形。 5. 现实考虑 1 ）基于最佳设计的镜片，周边像差小，但比较凸 ，镜片厚重，不美观。 2 ）每个度数的镜片需要一个基弧，造成制作上的 麻烦。考虑到度数相差不大时，周边像差变化不大 ，镜片生产商，做了变通。一定度数范围对应一个 基弧。 3 ）斜向散光和像曲一起消除是不可能的。

60

61 典型基弧选取表 度数范围基弧度数 +8.00 D to +4.75 D10.00 D +2.25 D to +4.50 D8.00 D +2.00 D to -2.00 D6.00 D -2.25 D to -4.00 D4.00 D -4.25 D to -7.00 D2.50 D -7.25 D to -12.00 D0.50 D

62 镜片生产商的选择 1 ）消除斜散光， 但焦点与远点球 不一致。 2 ）不消除斜散光， 让最小弥散圆落在 远点球上。

63 4. 给定处方度数推荐的基弧计算 Vogel‘s formulas （一个经验公式） 正度数： 基弧度数 = 处方度数 + 6.00 负度数： 基弧度数 = 处方度数 /2 + 6.00 柱镜处方用等价球镜度数

64 例 处方度数： - 4.50 DS -1.00 DC×180 等价球镜度数： - 4.50 + (-1.00) / 2 = -5.00 基弧： - 5.00 / 2 + 6.00 =+3.50 +3.50 ？ ？

65 4. 非球面设计 相对扁平设计的镜片，曲率较大，较厚， 较重。 光学性能和机械性能的兼顾是镜片设计者 所追求的目标。

66 圆 椭圆 抛物 双曲 非球面

67 特点 周边与中心的视觉效果接近。 保证了前表面的美观，且轻而薄。

68 +4.00 D 镜片的比较 最佳片型扁平片型非球面片型 前表面度数 10.00 D6.00 D 中心厚度 6.9 mm5.9 mm5.0 mm 重 21.7 g17.7 g14.6 g 桥高 15.3 mm6.0 mm5.1 mm 斜向像散 0.07 D0.98 D0.07 D

69 小 结小 结 ⑴ 同度数更换镜片时，选择原品牌光学性 能更一致些。 ⑵ 非球面镜片的综合性能是最好的 ⑶ 处方度数只代表光轴（光心）处的度数， 周边的度数取决于镜片的设计。