利率远期、利率期货与利率互换 厦门大学金融系 陈蓉 2011/9/20. >> 利率互换 利率互换的基本原理 利率互换的市场机制 利率互换的定价 利率互换的运用.

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1 利率远期、利率期货与利率互换 厦门大学金融系 陈蓉 2011/9/20

2 >> 利率互换 利率互换的基本原理 利率互换的市场机制 利率互换的定价 利率互换的运用

3 2 2 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的基本原理 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本 金交换现金流的一种场外交易的金融合约。 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而 另一方的现金流则根据固定利率计算

4 3 3 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的现金流 兴业银行的现金流量表 时点 3 个月期 SHIBOR 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流 2007 年 1 月 18 日 2.8080 ％ ─── 2007 年 4 月 18 日 2.9049 ％ 2.8080%/4=0.007022.98%/4=0.00745-0.00043 2007 年 7 月 18 日 3.1421 ％ 2.9049%/4=0.007262.98%/4=0.00745-0.00019 2007 年 10 月 18 日 3.8757%3.1421%/4=0.007862.98%/4=0.007450.00041 2008 年 1 月 18 日 ─3.8757%/4=0.009692.98%/4=0.007450.00224

5 4 4 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的市场机制 做市商制度 同质性强 对冲风险的市场发达 标准化合约：主协议、附件、交易确认 其他市场惯例

6 5 5 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 其他市场惯例 浮动利率选择 LIBOR 人民币： 7 天回购利率、 SHIBOR 、一年期存款利率 天数计算惯例 浮动： A/360 固定： A/A 或 A/365 支付频率 净额结算 互换报价：报出买卖价和互换价差

7 6 6 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011

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9 8 8 利率互换的分解 —— 不考虑名义本金 固定端 2.8% ，浮动端 LIBOR 日期 LIBOR （ % ） （ 1 ） 浮动利息 现金流（ 2 ） 固定利息 现金流（ 3 ） 净现金流 （ 4 ） 2005.9.12.13 2005.12.1 （ I ） 2.47 ＋ 0.53 － 0.7 － 0.17 2006.3.1 （ II ） 2.67 ＋ 0.62 － 0.7 － 0.08 2006.6.1 （ III ） 2.94 ＋ 0.67 － 0.7 － 0.03 2006.9.1 （ IV ） 3.27 ＋ 0.74 － 0.7 ＋ 0.04 2006.12.1 （ V ） 3.64 ＋ 0.82 － 0.7 ＋ 0.12 2007.3.1 （ VI ） 3.86 ＋ 0.91 － 0.7 ＋ 0.21 2007.6.1 （ VII ） 4.12 ＋ 0.97 － 0.7 ＋ 0.27 2007.9.1 （ VIII ） 4.75 ＋ 1.03 － 0.7 ＋ 0.33

10 9 9 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的分解 —— 考虑名义本金 日期 LIBOR （ % ） （ 1 ） 浮动利息 现金流（ 2 ） 固定利息 现金流（ 3 ） 净现金流 （ 4 ） 2005.9.12.13 － 100 ＋ 100 2005.12.1 （ I ） 2.47 ＋ 0.53 － 0.7 － 0.17 2006.3.1 （ II ） 2.67 ＋ 0.62 － 0.7 － 0.08 2006.6.1 （ III ） 2.94 ＋ 0.67 － 0.7 － 0.03 2006.9.1 （ IV ） 3.27 ＋ 0.74 － 0.7 ＋ 0.04 2006.12.1 （ V ） 3.64 ＋ 0.82 － 0.7 ＋ 0.12 2007.3.1 （ VI ） 3.86 ＋ 0.91 － 0.7 ＋ 0.21 2007.6.1 （ VII ） 4.12 ＋ 0.97 － 0.7 ＋ 0.27 2007.9.1 （ VIII ） 4.75 ＋ 1.03 － 0.7 ＋ 0.33 ＋ 100 － 100 0

11 10 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的理解 利率互换的分解 本质：未来现金流的组合 分解 浮动利率债券的多（空）头与固定利率利率债券的空 （多）头 一系列远期利率协议的组合

12 11 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的定价：债券组合定价法 互换多头 互换空头 其中

13 12 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 例子 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付 3 个月期的 LIBOR ，同时收取 4.8 ％的年利率（ 3 个月计 一次复利），名义本金为 1 亿美元。 互换还有 9 个月的期限。 目前 3 个月、 6 个月和 9 个月的 LIBOR （连续复利） 分别为 4.8 ％、 5 ％和 5.1 ％。 试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。

14 13 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 由于 因此 从而该利率互换的价值为 -24.175 万美元

15 14 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的定价： FRA 组合定价法 根据 FRA 的定价公式 只要知道利率期限结构，从中估计出 FRA 对应的 远期利率与息差现值，即可得到每笔 FRA 的价值 ，加总就可以得到利率互换的价值

16 15 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 续上例 贴现 率 固定 利率 远期利率现金流或 FRA 价值 3 个 月后 4.8%4.7714% 6 个 月后 5%4.7714% 9 个 月后 5.1%4.7714% 互换总 价值 － 24.176

17 16 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 互换利率的确定 合理的互换利率应使得利率互换协议价值为零

18 17 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 例子 假设在一笔 2 年期的利率互换协议中，某一金融机构支 付 3 个月期的 LIBOR ，同时每 3 个月收取固定利率（ 3 个月 计一次复利），名义本金为 1 亿美元。目前 3 个月、 6 个月 、 9 个月、 12 个月、 15 个月、 18 个月、 21 个月与 2 年的贴现 率（连续复利）分别为 4.8 ％、 5 ％、 5.1% 、 5.2% 、 5.15% 、 5.3% 、 5.3% 与 5.4% 。第一次支付的浮动利率即为当前 3 个月期利率 4.8% （连续复利）。试确定此笔利率互换中合 理的固定利率。

19 18 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换 的价值为零，即 V 固定 (t)=V 浮动 (t) 。在这个例子中， V 浮动 (t) 为 10000 万美元，令： 解得 k=543 美元，即固定利率水平应确定为 5.43%

20 19 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 互换利率的重要性 互换利率与 LIBOR 、欧洲美元期货利率具有相同 的信用等级 固定端为互换利率，浮动端为 LIBOR 其他 LIBOR 产品可以为利率互换提供对冲 LIBOR 利率、欧洲美元期货利率与美元互换利率 常常互相补充，形成市场中所称的 “ 互换利率期限 结构 ” 或 “ 互换收益率曲线 ”

21 20 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 互换收益率曲线 利率互换在很多到期期限上均有活跃的交易，能 够提供更多到期期限的利率信息 新的互换会在市场上不断地产生，使得特定到期 日的互换利率具有延续性 互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受到 发行量的制约 对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风险 利率相比，互换利率由于反映了其现金流的信用 风险与流动性风险，是一个更好的贴现率基准

22 21 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的运用：信用套利 固定利率浮动利率 A 公司 6.00% 6 个月期 LIBOR+0.30% B 公司 7.20% 6 个月期 LIBOR+1.00%

23 22 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的运用：管理利率风险 运用利率互换转换资产的利率属性

24 23 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的运用：管理利率风险 运用利率互换转换负债的利率属性

25 24 Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011 利率互换的运用：创造新产品 如果一笔名义本金为 A 的浮动利率资产与一份名义 本金相同的利率互换空头组合在一起，将构造出 一份合成的固定利率资产。 如果该笔利率互换空头的名义本金是 2A 而非 A ， 会得到什么？

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