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七年级数学(上) 走进课堂 放飞梦想 和老师一起学数学! 宜昌六中 李贤莉
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7.有理数的乘法 (第一课时)
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创设情境,复习导新 : 活动1:1、计算: ①(—5)+(—5) ②(—5)+(—5)+(—5) ③(—5)+(—5)+(—5)+(—5) ④(—5)+(—5)+(—5)+(—5)+(—5)
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2、猜想下列各式的值 (—5)×2;(—5)×3; (—5)×4;(—5)×5, 3、两个有理数相乘有几种情况?
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学习目标: 理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数;能够确定多个有理数相乘积的符号。
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师生互动,探究新知 活动2:如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在L上的点O。 L O
为区分方向,规定:向左为负,向右为正; 为区分时间,规定:现在前为负,现在后为正; 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置? 思考:一个数同0相乘,如何解释?
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(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ,3分钟后它在什么位置?
行,3分钟后它在什么位置?
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(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,
行,3分钟前它在什么位置? (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 行,3分钟前它在什么位置?
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活动3(1)那么下列一组算式的结果应该如何 计算?请同学们思考: (-3)×3=_____; (-3)×2=_____;
(-3)×1=_____; (-3)×0=_____. (2)当同学们写出结果并说明道理时,让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果: (-3)×(-1)=______; (-3)×(-2)=______; (-3)×(-3)=______; (-3)×(-4)=______.
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活动4:根据你对有理数乘法的思考,填空: 任何数同0相乘,都得0.
正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 归纳 有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0.
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归纳:有理数相乘,先确定积的_____ ,
分析法则,掌握实质 活动5 填空:1.(—5)×(—3)同号相乘 (—5)×(—3)=+( )____得正 5×3=15把绝对值相乘 2.(—7)×4__________ (—7)×4=—( )___________ 7×4=28__________ (—7)×4=__________ 归纳:有理数相乘,先确定积的_____ , 再确定积的 _____________.
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(3)(-1/3)×(-3) (4)(-2/3)×(-3/2)
解决问题,综合运用 例1.计算: (1)(-3)×9 (2)(-1/2)×2 (3)(-1/3)×(-3) (4)(-2/3)×(-3/2) 注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘, 得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。 例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。 登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-60C, 攀登3km后,气温有什么变化? 问题:实际生活中,还存在其他类似的例子吗,说出来 和大家一起分享吧!
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思考:用“>”“<”“=”号填空。 (1)如果a>0,b>0,那么a·b____0. (2)如果a>0 b<0, 那么a·b____0. (3)如果a<0, b<0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0 例3.计算⑴(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2); 结论:多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有 偶数个时,积的符号为正.只要有一个数为零,积就为零。
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1.抢答题(1)翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌,学生说出
体验成功,享受快乐 活动6 1.抢答题(1)翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌,学生说出 它的积,规定:红色为正,黑色为负。 (2)计算 ①6×(-9) ②(-4)× ③(-6)×(-1) ④(-6)× ⑤(– ) )×(– ⑥(-1/3)×18 (3)写出下列各数的倒数。 1,-1,1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3. 2、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与原价 销售同样数量的商品相比,销售额有什麽变化?
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总结收获,畅谈体会 1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题
的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
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布置作业,巩固深化 一、数学小日记 日期_________ 今天数学课的课题:__________________
一、数学小日记 日期_________ 今天数学课的课题:__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方____________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中,举例说明____________________________________ ) (8)(– 二、必做题 1、计算. (1)(-8)×(-7) (2) 12×(-5) (3)2.9×(-0.4) (4)-30.5×0. (5)100×(-0.001) (6)-4.8×(-1.2) (7)(–72)×(+1 )
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2、小欣到知慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的
门口有一些写着整数的数字按纽,此时传来了一个机器人 的声音“按出两个数字,积等于8”,请问小欣有多少种按 法?你能一 一写出来吗?(不管顺序) 选做题 小丽收集了9个可乐瓶盖,她把9个瓶盖都盖口朝上排放成 一行,她每次都任意翻动两个瓶盖(盖口朝上的翻成朝下, 盖口朝下的翻成朝上),问她能否经过若干次翻动后,所有的 瓶盖都盖口朝下?
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谢 谢
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