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周煌燦 正修科技大學土木系 台灣營造協會顧問 高市土木技師公會教育訓練委員會
2013原住民族力學講座 周煌燦 正修科技大學土木系 台灣營造協會顧問 高市土木技師公會教育訓練委員會
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答題技巧叮嚀 簡單扼要說明 重點強調 答案正確 參考結構圖檔4 聽不懂請馬上問! 不要客氣! 以考古題為藍本上課
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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外力:可畫出之力 內力:存在但無法畫出之力
外力與內力(專有名詞) 外力:可畫出之力 內力:存在但無法畫出之力 考題除了求變形問題外，皆是求外力或求內力 因此，了解內外力如何求，幾乎已可獲得50分
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符號規定 正彎矩?正剪力?正軸力? 何謂彎矩圖?剪力圖?軸力圖?如何畫出?
彎矩圖、剪力圖、軸力圖(專有名詞) 符號規定 正彎矩?正剪力?正軸力? 何謂彎矩圖?剪力圖?軸力圖?如何畫出? 彎矩圖:將任何斷面彎矩值求出，並繪於壓力側之圖 剪力圖:將任何斷面剪力值求出，並繪於任意側之圖 但須標示正負號 軸力圖:將任何斷面軸力值求出，並繪於任意側之圖 但須標示正負號
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影響線 當單位載重(一般為垂直朝下)在結構體上 移動時，某固定對象之力素改變情形之 圖形，即為某固定對象力素之影響線
當單位載重(一般為垂直朝下)在結構體上 移動時，某固定對象之力素改變情形之 圖形，即為某固定對象力素之影響線 某固定對象可能為桿件、支承、斷面 力素可能為軸力、反力、剪力、彎矩
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影響線符號規定 支承反力取向上為正 桿件軸力取拉力為正 斷面彎矩以 為正 斷面剪力以 為正
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撓度與轉角 撓度(deflection):點位變形前至變形後 之移動量，又稱變位
轉角(slope):點位變形前切線轉至變形後切線 之角度，又稱傾角
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實例
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實例
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實例
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實例
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實例
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實例..
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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平面力系平衡方程式
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空間力系平衡方程式
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實例 例:若均勻版重1000N，求各索張力? Z Z E A TBA TFE 10m C Y Y B F TDC 5m 5m 5m 5m X
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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求內力方法 切剖面 取分離體 平衡方程式
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求內力..實例
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T2 T2 T1 T1 T1
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實例 關鍵:描出三點 參考材力圖檔0
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參考結構圖檔 4
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參考結構圖檔 5
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負號表示受壓 1.414P -P (一)取c節點分離體圖
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60 tf 30 tf 參考結構圖檔16
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現場解題
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實例
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現場解題
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實例
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實例
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實例
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求彎曲正應力 中立軸通過斷面形心 彎曲正應力
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求下梁中紫色纖維在A-A斷面處之彎曲正應力
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彎曲剪應力 V為斷面剪力(由V-dia讀得) Q為摩擦點上方部分斷面 對中立軸之面積一次矩 Q= I為斷面對中立軸之慣性矩 b為摩擦點處之寬度
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水平摩擦
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垂直摩擦
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任何點之 垂直彎曲剪應力(垂直摩擦) 等於 水平彎曲剪應力(水平摩擦)
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求下梁A-A斷面B點處之彎曲剪應力
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求下梁A-A斷面中立軸處之彎曲剪應力
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莫爾圓 取拉(正應力)順(剪應力)為正
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(一)繪莫爾圓(單位:Mpa) (二)主應力 最大主應力 =100 Mpa 最小主應力 = 0 Mpa (三)最大剪應力 =50 Mpa
(四)45o面應力態 應力態如圖所示(單位Mpa)
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…. 45o面應力態如圖所示(單位Mpa)
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下圖中材料彈性係數E為200GPa (1)求支承反力
下圖中材料彈性係數E為200GPa (1)求支承反力?(10%)。 (2) 繪V-dia (10%)。 (3) 繪M-dia (20%)。 (4)求中立軸位置(10%)。 (5)求斷面對中立軸之慣性矩 (10%)。 (6) 求C點之彎曲正應力? (10%)。 (7) 求C點之彎曲剪應力? (10%)。 (8) 繪C點之應力Mohr’s Circle(10%)。 (9) 求通過C點之主應力並將其繪出? (10%)。 見word答案檔
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見結構圖檔6
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影響線 見結構圖檔7
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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軸力桿
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彎曲桿
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扭轉桿
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形心
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常用形心位置
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慣性矩 (Moment of Inertia)
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慣性矩 (Moment of Inertia)
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慣性矩 (Moment of Inertia)
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平行軸定理 證明:
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矩形斷面對形心軸之慣性矩
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證明矩形斷面對形心軸之慣性矩為
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矩形斷面對底邊軸之慣性矩(續)
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證明矩形斷面對底邊軸之慣性矩為 平行軸定理
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矩形斷面對形心軸之慣性矩
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矩形斷面對側邊軸之慣性矩(續)
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矩形斷面之極慣性矩
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矩形斷面之極慣性矩
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面積慣性矩之特性 面積慣性矩必為正 面積A至指定軸愈遠其慣性矩必愈大
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三角形對形心軸之慣性矩(續)
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證明三角形斷面對形心軸之慣性矩為
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三角形對底邊軸之慣性矩(續) 利用平行軸定理 可輕易求得
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圓形對形心軸之慣性矩
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圓形對形心軸之慣性矩
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證明圓形對形心軸之慣性矩為
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組合斷面之慣性矩 組合斷面可視為若干個規則斷面 配合平行軸定理可求其慣性矩
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例:求下斷面對形心軸之慣性矩 或
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見靜力圖檔3
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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單位力法求桁架變形
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實例
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單位力法求梁與剛架變形
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單位力法分析C點垂直位移
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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力量可以kg或N表現 現場解題
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圓鼓輪不轉動 (摩擦係數)
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A輪無摩擦 (最小W?)
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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SI單位:國際單位系統 International System of Units
乘數 字首 符號 109 Giga(十億) G 106 Mega(百萬) M 103 Kilo(仟) k 10-2 centi(百分之一) c 10-3 milli(仟分之一) m 10-6 micro(百萬分之一) μ 10-9 nano(十億分之一) n
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單位的縮寫 1 km(kilometer): 1000 m(1公里) 1 mm(millimeter): 10-3 m(1公厘)
1 Mg(megagram): 106 g = 103 kg(1公噸) 1 μs(microsecond): 10-6 s(百萬分之一秒) 1 cm(centimeter): 10-2 m (1公分，1厘米)
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參考其它考題之單位換算!
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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認識鋼筋與混凝土材料，才足以了解R.C.
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直線方程式 s: steel(鋼筋)
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鋼筋應力-應變關係圖 降伏強度愈高，韌性愈差
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混凝土材料性質(應力~應變曲線) 鋼筋材料性質(應力~應變曲線) 應力是材料強度指標 應變是材料延展性指標
102
應力是材料強度指標 材料1之強度較佳
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應變是材料忍受變形能力(延展性)的指標 材料1之延展性較佳
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鋼筋應力-應變關係簡化圖 (鋼筋彈性係數) 土木 (重要數據)
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低強度之混凝土延展性較佳 混凝土壓碎破壞時之極限應變，規範取0.003 極限應變越小之混凝土其延展性越差 混凝土應力-應變關係圖
土木 混凝土壓碎破壞時之極限應變，規範取0.003 極限應變越小之混凝土其延展性越差
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梁撓曲強度分析參閱RC圖檔2 應變圖確認是問題焦點!
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柱強度分析參閱RC柱圖檔 應變圖確認是問題焦點!
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梁剪力鋼筋設計 參閱RC圖檔5.0
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參閱RC圖檔3
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參閱RC圖檔4
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參閱RC圖檔5
112
參閱RC圖檔6
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專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
講座內容 專有名詞 平衡方程式 如何求內力 重要力學公式 求變形方法 摩擦 單位換算 鋼筋混凝土 基本數學能力
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克拉瑪定理 行列式值
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如:
116
由(1)
117
如: 若: 則: 若:
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試誤法
121
參考各圖檔考古題
122
祝 金榜題名!
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