第4章 AC-DC变换技术 §4.1单相半波整流 §4.2 全波整流 §4.3 三相整流 §4.4 AC-DC电路的网侧（输入）功率因数

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1 第4章 AC-DC变换技术 §4.1单相半波整流 §4.2 全波整流 §4.3 三相整流 §4.4 AC-DC电路的网侧（输入）功率因数
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2 将交流电源变换成直流电源的电路称为AC-DC变换或整流电路。功率由电源传向负载的变换被称为整流，功率由负载传回电源的变换被称为“有源逆变”，整流电路按交流输入相数大致可分为单相和多相整流；按导通角可控与否可分为可控和不可控整流；按电路形式可分为半波、全波与桥式整流等。对于需要改变直流输出电压的场合，可以采用相控整流方案，也可采用其它高性能的调节方案（如斩波或高频调制技术）。

3 §4.1单相半波整流电路 1、单相半波整流 单相半波整流电路是最简单的整流电路。整流电路如图4-1所示。利用整流管的单向导电特性，在交流电源的作用下，周期性导通和截止，实现变换，将交流转换成脉动直流。由于半波整流引起电流的畸变，电流中包含直流成分，会引起输入电源变压器饱和，因此在实际中采用较少。 图4-1 单相半波不控整流电路（阻性负载）

4 1）电阻负载 忽略整流管的导通压降和反向漏电流，在阻性负载下，电压波形和电流波形完全一样。 则整流输出电压平均值为： 输出电流平均值为： 由有效值定义，输出电压和电流有效值为：

5 负载电路如图4-2所示，根据电路理论，可以写出电压平衡方程
2）R-L负载 负载电路如图4-2所示，根据电路理论，可以写出电压平衡方程 这是一阶微分方程，解此方程可得： 图4-3是R-L负载时的波形。 从图可以看出：由于 ，有负电压产生，尽管输入电压已为负，二极管仍然导通，其正向导通角大于 ，二极管关断时，电流为零。

6 图4-2 R-L负载 图4-3 图4-2各点波形

7 定义熄灭角 为从二极管导通到电流为零时的角度，由：
上式只能得出数字解，无法写出解析表达式。二极管导通区间为 电流平均值： 电流有效值： 负载吸收功率（有功功率）：

8 3）R-C负载 如图4-4所示，在电路初始状态，假定电容尚未充电，当电源电压为正时，二极管导通，输出电压为电源电压，电容充电到 ，从 起，电容以指数规律向负载放电，这时电源电压低于输出电压，二极管反向偏置，负载与电源隔离。当电源电压再次为正时，由于电容已经充电，只有当电源电压大于电容电压时，二极管才能导通，电源电压低于输出电压时，二极管反向偏置，负载与电源隔离。周而复始，当二极管正向导通时，输出电压为电源电压；当二极管截止时输出电压以指数规律放电。输出波形图如图4-5所示。

9 图4-4 R-C负载 图4-5 图4-4波形

10 正弦波形的导数为 ，电容的放电曲线导数为 在 时，这两个斜率应该相等，因此： 整理得： 在 处，正弦波形的幅值与电容的放电曲线在该处的幅值相等： 上式只能得出数字解，无法写出解析表达式。从公式可知， 增大， 增大，二极管导通时间减小，若输出平均电流不变，二极管峰值电流必然增大，因此， 增大导致大的二极管脉动电流增大。

11 从图可知，最大输出电压 ，在 时刻，最小输出电压为 ，输出电压纹波：
在实际应用电路中， 一般很大， 显然, 把 代入上式得输出电压纹波： 将上式用台勒级数展开，得： 输出电压纹波与滤波电容大小成反比，C增大，可以减小输出电压纹波。

12 2、单相可控整流电路 1）阻性负载 将不控整流中的整流管换成晶闸管，该电路就变成了可控整流电路。纯电阻负载的单相半波可控整流电路和波形如图4-6所示，在电源正半周，晶闸管承受正向阳极电压，处于正向阻断状态，假定 时刻发出触发脉冲，则在 期间，晶闸管不导通，电源电压全部加在晶闸管上，负载电阻上电压为零，流过负载的电流也为零，在 时刻触发晶闸管，则晶闸管从正向阻断状态进入导通状态，晶闸管一旦被触发，门极失去控制作用，故触发信号只需一个脉冲电压即可。于是在 期间，电源电压全部加在负载上，电流流过。 图4-6 单相半波可控整流电路及波形（纯阻负载）

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14 电流i0值为： 在交流电压正半周快结束时，晶闸管中的电流自然的下降到维持电流以下，晶闸管自动进入阻断状态，负载电流变为零，交流电源为负时，在负半周期间，晶闸管转入反向阻断状态，电源电压又全部加在晶闸管上，负载上电压又为零。而后，电路重复上述过程。 因此，在电源工作周期内，负载上只是得到脉动直流电压，其脉动频率与电源频率一样，它的波形只在电源电压正半周出现，故称为单向半波可控整流电路。

15 定义：从晶闸管本身承受正向电压起到加上触发脉冲这一角度称为控制角 （触发角）。
在阻性负载条件下，晶闸管导通角度为导通角 ，显然有 。 当触发角为α时，整流输出电压平均值为： 上式说明 关系是非线性的。 从 ，则输出电压平均值从 变到零。这意味着改变控制角 就可以改变输出电压的平均值，达到可控整流的目的。不控整流是 时的可控整流电路的一种特殊情况。

16 由有效值定义，整流输出电压、电流的有效值为：
整流输出电流有效值与其平均值之比为波形系数： 从上一章中，我们知道，晶闸管的额定电流是指在额定结温（25oC）下允许晶闸管通过电流波形为（工频）正弦半波的最大电流平均值，因此必须注意流过晶闸管的电流波形，以防止其有效值超出定额。

17 2）感性负载及续流二极管 感性负载可以等效为电感L和电阻R串联，整流电路带感性负载时的半波可控整流电路及其波形如图4-7所示。 在 时刻触发晶闸管，电压被加到感性负载上。由于电感存在，负载电流不能突变，所以电流从0开始上升，达到最大值后，然后开始下降，由于电感的感应电势影响，尽管电源电压已反向，但晶闸管仍然为正偏，继续导通。所以在电源负半周的一段时间里，负载电流仍继续流动，直到感应电动势与电源电压瞬时值相等为止。此时回路电压为零，负载电流下降到零。 为求出整流输出电压平均值，首先必须确定晶闸管的熄灭角（导电角） 。

18 图4-7半波可控整流电路及其波形（感性负载）

19 电压平衡方程： 解得 由于 时有 则有 当 时有 ，则有 所以

20 上式表明 同 以及负载阻抗角 有关，它是一个超越方程，无法给出代数解。现在讨论几种特殊情况下导电角 与触发角 的关系：
第一种情况：纯电阻负载 第二种情况：纯电感负载 显然只有 即

21 第三种情况：导电角 的条件： 将 展开得： 两边同除一 得 整理得 当 时，有 即 当 时， ；当 时，

22 即感性负载上的平均电压就等于负载电阻上的平均电压。
感性负载上平均电压 又 ， 所以 即感性负载上的平均电压就等于负载电阻上的平均电压。 在单相半波可控整流电路中，由于电感存在，整流输出平均电压变小，特别是在大电感负载下，输出电压接近于零,且负载电流不连续，为解决这个问题，只要在负载两端并接一个续流二极管即可，晶闸管和续流二极管不可能同时导通。当电源电压进入负半周时，感应电动势使续流二极管导通续流，如忽略二极管压降，感性负载上的电压波形与阻性负载的情况没有什么区别。当电感很大时，流过负载上的电流基本保持不变，这个电流在晶闸管导通时由晶闸管提供，晶闸管关断后由续流二极管提供。 返回

23 §4.2 全波整流 1、不控整流 全波整流电路有两种形式，一种为单相全桥整流电路，如图4-8所示；一种为带中心抽头的全波整流，如图4-9所示。 单相全桥整流电路中，整流二极管分两组轮流导通，对角二极管同时导通，同时截止；带中心抽头的全波整流电路中，两个二极管轮流导通。 图4-8 单相全桥整流电路图 带中心抽头的全波整流电路

24 这两个电路各点电流、电压的波形如图4-10所示。比较这两电路可以发现：
1）R负载 输出直流电压平均值： 这两个电路各点电流、电压的波形如图4-10所示。比较这两电路可以发现： 带中心抽头的全波整流电路需要带中心抽头的变压器，桥式整流则不需要； 带中心抽头的全波整流只需要两个二极管，每半周期内只有一个二极管导通，单相全桥整流需要4个二极管，每半周期内有两个二极管导通，因此带中心抽头的全波整流的导通损耗是单相全桥整流的一半。 带中心抽头的全波整流电路中，二极管所承受的反向电压是单相全桥整流电路中二极管承受电压的两倍。 单相全桥整流 带中心抽头的全波整流 图4-10 各点电流、电压的波形

25 2） 由于负载中有电感存在，流过二极管的电流发生畸变，电流滞后于电压，当一对二极管导通时，另一对二极管中的上管起着续流二极管的作用，因此电流不会反向。输出波形如图4-11所示。 图4-11 R-L负载时桥式整流电路输出波形

26 从图4-11可以看出，电源电流is畸变严重，电源功率因数下降。输出电压是偶函数，利用傅立叶级数（Fourier Series）,输出电压可写为：
令 则输出直流电流和谐波电流可表示为： 输出电流： 对于大电感负载，即 足够大，且 ，

27 也就是说，大电感负载使输出电流的各次谐波减弱，几乎等于零，输入电源的电流为方波电流，输出电流约为一直流：
输出电流有效值： 由电源传递到负载的功率：

28 2、可控整流电路 单相桥式可控整流如图4-12所示。 1）R负载 当变压器二次电压 为正半周时，在控制角为 时刻，晶闸管 和 触发导通，电流从a 端经 、R和 流回b 端，当 为零时，电流也为零， 、 截止。 电压 为负半周时, 在相应控制角 时刻，晶闸管T2和T3触发导通，电流从b端经T2、R和T3流回a端，当u2为零时，电流也为零，晶闸管T2和T3截止。晶闸管承受最大的反向电压为Um。 显然，在T1和T4导通时，T2和T3承受反向电压而截止，T2和T3导通时，T1和T4承受反向电压而截止。两组触发两组触发脉冲相位相差180o。

29 图4-12 单相桥式可控整流电路及阻性负载时电流和电压波形

30 由于属于全波整流，因此其输出平均电压为半波整流的两倍
当 时，相当于不控桥式整流；当 时，输出电压为零，故晶闸管可控移相范围为1800。 负载电流平均值为：

31 由于 ，电感电流连续，输出电流 则为一恒定值。
2）R-L负载 单向桥式可控整流电路（电感性负载 ）如图4-13所示,电路工作时，、 和 、均是同时被触发，触发脉冲互差1800。其工作工程可划分为下述两个阶段。 由于 ，电感电流连续，输出电流 则为一恒定值。 ① 期间。在 时刻，同时触发T1和T2，则电源电压 就加在负载端，当u2过零变负时，因为电感上产生的感应电动势使T1和T2仍然承受正向电压而继续导通，因此ud波形中出现负值部分,此时T3和T4虽然承受正向电压，但都不导通。 、

32 负载电流断续时整流电压、电流波形 电流断续时、、的关系：  越大，  越小  越大，  越大 图4-13单向桥式可控整流电路（电感性负载ωL>>R）及输出波形

33 ② 期间。当 时刻，同时触发T3和T4使其导通，T1和T2承受反向电压而关断。负载电流从T1和T2转移到T3和T4，同样因为电感上产生的感应电动势使T3和T4并不在 时结束导通，仍然承受正向电压而继续导通，直到T1和T2再次导通为止，即一直延续到 时刻，以后继续重复上述过程。 电流连续时，输出电压平均值为： 输出电压有效值为： 由式可知，当 时，输出电压为正，变流器工作与“整流方式”；当 时，输出电压为负，变流器工作于“逆变方式”。

34 半控整流电路在电阻性负载时工作情况与全控电路是完全相同，两者电路的区别只使用两个二极管代替晶闸管。
3、半控整流电路 将图4-13中T4和T2用整流二极管来代替，就形成了所谓单相半控桥式整流电路，如图4-14所示。即用一个晶闸管控制一个支路的导通时刻，如果只是为了整流，这样线路比全控桥式整流电路更加简单。 半控整流电路在电阻性负载时工作情况与全控电路是完全相同，两者电路的区别只使用两个二极管代替晶闸管。 图4-14单相半控桥式整流电路及波形 （Lω>>R，有续流二极管）

35 当电源电压在正半周期、控制角为 时刻触发晶闸管T1，则T1和D2导通。当电源电压下降到零并变负时，由于电感作用，T1继续导通，但此时a点电位比b点电位低，因此整流管D2导通截止，电流从D2转移到D4 ，此时电流不再经过变压器绕组而由T1和D4起续流作用，在此阶段，忽略元件的管压降，输出电压为零，不象桥式全控电路那样出现负值电压。 负半周期期间，晶闸管T3承受正向电压，在相应控制角时刻触发导通T3，T1受到反向电压而强迫关断。此时电流从晶闸管T3 、负载、D4返回变压器。当电源电压过零并变正时，由于电感作用，T3继续导通，但此时b点电位比a点电位低，因此整流管D2导通D4截止，电流从D4转移到D2，此时电流不再经过变压器绕组而由D2和T3起续流作用，此时输出电压又等于零。它和电阻性负载时的电压波形一致。由于大电感存在，输出电流波形为一水平线。上述电路的工作特点是晶闸管在触发时刻换相，整流管在电源电压过零时自然换相。

36 将图4-14中晶闸管和整流管上下对调，则形成了另一种形式的桥式半控整流电路。
在实际运行中，当突然把控制角增大到180O或突然把控制电路切断时，会发生一个晶闸管一直导通、另两个整流管轮流导通的异常现象，例如当T1导通时切断触发电路，当u2变负时，由于电感作用，负载电流由T1和D4续流，当u2又为正时，因为T1已经导通，所以电源又通过T1和D2向负载供电。此时输出电压的波形和单相半波不控整流输出相同，为避免这种情况发生，在负载侧并联一个续流二极管，负载电流经过续流二极管DR续流，而不再经过T1和D4，这样就可以使晶闸管恢复阻断能力。其输出电压波形如图4-14所示。 输出电压平均值： 输出电压有效值： 将图4-14中晶闸管和整流管上下对调，则形成了另一种形式的桥式半控整流电路。 返回

37 §4.3 三相整流电路 三相整流与单相整流相比，具有输出电压高且脉动小，脉动频率高，网侧功率因数高以及动态响应快等优点。因此当负载容量大，或者要求直流电压脉动小，易滤波等场合，一般采用对电网来说是平衡的三相整流装置。 三相全桥整流电路由六个二极管组成，其中共阳极三个二极管和共阴极三个二极管，如图4-15所示。 图4-15 三相全桥整流电路及波形

38 1 、三相不控整流电路 当共阳极某二极管承受的电压为最高时，这个二极管导通，其余截止；当共阴极某二极管承受的电压为最低时，这个二极管导通，其余截止。 例如，如果uan电压比其他两相电压高时，D1导通，则与负载upn端接通，此刻如果ubn电压比其他两相电压低，则D6与负载端unn接通，负载上得到电压为 。 输出平均电压为： 为两相之间的线电压。

39 2 、三相半波可控整流电路 三相半波可控整流电路如图所示，整流变压器的一次绕阻一般接成三角形，二次绕阻必须接成星型，三个晶闸管的阳极分别到三相电源，他们的阴极连接在一起，称为共阴极接法，这种接法使用比较广泛。 1)R负载 相电压波形如图4-16所示，在 期间，u相电压v比和w相都高。如果在 时刻触发晶闸管VT1使其导通，此时负载上得到u相相压。在 期间，v相电压最高，在时刻触发晶闸管VT2导通。此时VT1因承受反向电压而关断，负载上得到V相电压，在 时刻触发晶闸管VT3导通，负载上得到w相电压。图4-17中输出电压是负载上电压波型，在一个周期内有三次脉动，三个触发脉冲互差1200。 在三相电路中，通常规定 为触发角 的起算点，即该处 ，各相触发脉冲依次间隔1200。在一个周期内，三相电源轮流向负载供电，负载电流是连续的。

40 图 三相半波可控整流电路及波形

41 显然， 、 、 是三个晶闸管能够触发的最早时刻。这个交点叫做自然换相点，这是因为如把晶闸管换成不可控的整流二极管，相电压的交点就是二极管的自然换相点的缘故。从图4-17可见，α=300是负载电流处于连续和断续的临界点。 输出电压的平均值： ① 时，VT1在 到 范围内导通，故 ② 时，输出电压波形断续，u相电压减至零时VT1关断： 输出电压有效值:

42 图4-17 三相半波可控整流电路及波形（ωL>>R）

43 2）大电感负载 在 时刻触发VT1,u相电压加到负载上，VT1管通过负载电流iT1，一直持续到v相晶闸管VT2被触发为止。 在 时刻，VT2导通，VT1立即被加上反向电压（ ）而关断，负载电流由VT2承担，负载被施加v相电压，直到VT3被触发。 在 时刻触发VT3，则VT2承受反向电压( ),负载电流也立刻转移到VT3管, 一直工作到VT1被触发。电路及波形如图4-17所示。

44 从上述分析可知： 在负载电流连续情况下，每个晶闸管的导电角均为120度； 在晶闸管支路不存在电感情况下，晶闸管之间的电流转移是瞬间完成的。 负载上出现的电压波型是相电压波形。 未导通晶闸管承受的电压是线电压。 整流输出电压的脉动频率为3f。 电感性负载时整流电流基本是平直的，尽管 ，仍能使各晶闸管导通1200，保证电流连续，ud可能出现负值。

45 若 ，则输出电压平均值为 输出电压有效值：

46 3）电源变压器T漏感影响 前面讨论中都忽略了电源变压器漏感对晶闸管换相的影响；在分析电感性负载的可控整流电路过程时都假设晶闸管的换相是瞬时完成的，即认为欲停止导通的晶闸管其电流从突然下降到零，而刚开始导通的晶闸管电流从零瞬时上升到。众所周知变压器都有漏感，该漏感可用一个集中参数Lc表示，且其值是折算到变压器二次侧的，由于电感要阻止电流的变化，电感电流不能突变，因此电流换相必然要经过一段时间，不能瞬时完成。 考虑变压器漏感的电路如图4-19所示，现在分析漏感对换相的影响。

47 4-19变压器漏抗对可控整流电路电压和电流波形的影响

48 VT1导通，换相开始前，VT2、VT3不通。开始换相时，此时触发VT2，因为每一相中都有电感，所以VT1管中的电流不能突然消失，VT2管中的电流也不能突然增加到Id，而需要一个逐渐变化的过程，也就是说，VT1管中的电流不能瞬间的转移到VT2管中去，而需要一个换相过程，在换相过程中VT1管的电流逐渐变小，VT2管中的电流逐渐上升，即存在一个很短的两个晶闸管同时导通的重叠期间，这就是通常所说的换相重叠问题。 换相重叠期间，负载电流保持不变，有 ,对上式微分得：

49 忽略VT1和VT2管压降，电路方程为： 整理得 因为在换相期间 ,而 ， 这表明，换相重叠期间，换相回路有一个电位差 ,它在两相漏抗回路中产生一环流，如图4-19中虚线所示，它迫使VT1管中的电流下降，VT2管中电流上升，此时输出电压为：

50 上式说明在换相重叠期间，加在负载上的电压不是v相电压，而是u和v两相电压的平均值，它与无的波形相比，少了一块面积，因此输出电压的平均值就减少了，这是由于换相支路的漏感造成的，其平均电压降可表示为：
式中 m为一个电压周期内换相次数，γ为换相重叠角,上式表示换相压降平均值正比于负载电流Id和 乘积。

51 为了使获得的换相重叠角γ具有普遍意义，把图4-19的电压坐标纵轴移到自然换相点，则相电源中相邻两相（和）电压表示成余弦函数，即：
两边积分得换相重叠角与漏抗和控制角的关系： 变压器的漏抗与交流进线电抗器的作用一样，能够限制其短路电流，使电流变化比较缓和，但是，在漏抗引起的换相重叠期间，相间短路，致使相电压波形出现一很深的缺口，造成电网波形崎变，因此实际的整流装置入端加滤波器以消除这种畸变波形。另外漏抗使整流装置的功率因素变坏，电压脉动系数增加，输出电压调整率降低。

52 3、三相桥式全控整流电路 三相桥式整流电路如图所示，共阴极组在正半周导电，共阳极组在负半周导电，正负半周都有电流流过变压器，因此变压器使用率提高。 显然三相桥式全控整流输出平均电压是三相半波整流电路的两倍，三相桥式晶闸管承受的最大反向电压比三相半波电路中的晶闸管低一半。 图4-20 三相桥式整流电路

53 =0时的波形如图4-21所示，把一个周期分为六等份，每份60度。
I阶段：u相电位电压最高，v 相点位电压最低，因而VT1和VT6触发导通，变压器u、v两相工作，加在负载上的整流电压为： Ⅱ阶段：这时,u相电位仍然最高，VT1继续导通，但w相电位最低，经自然换相点后触发w相VT2，电流从u相换到w相，VT6承受反向关断，负载上的电压为 第三Ⅲ阶段：这是v相电位最高，VT3导通，电流从u相换到v相，VT2继续导通，负载上电压为 。 第四个弧度(Ⅳ阶段)：VT3、 VT4导通，v、u两相工作，负载电压为uvu 。 同理，第Ⅴ段，VT4、 VT5导通，w、u两相工作，负载电压uwu。 在第Ⅵ段，VT5、 VT6导通，w、v两相工作，负载电压uwv。 六个晶闸管的导通顺序是：6-1，1-2，4-3，3-4，4-5，5-6，6-1。 图4-21三相全桥整流波形及触发脉冲

54 由上述工作过程可以看出： 三相桥式全控整流电路在任何时间必须各有一个共阴极和共阳极晶闸管同时导通； 三相桥式全控电路是两组三相半波整流电路的串联，因此共阴极组VT1、VT3、VT5依次导通，每个触发脉冲的相位差1200；共阳极组VT4、VT6、VT2依次导通，每个触发脉冲的相位差1200，因为同组晶闸管的触发脉冲相位差1200，所以晶闸管最大导电角为1200。 由于共阴极组在正半周触发，共阳极组在负半周触发，因此同一桥臂（接在同一相的两个晶闸管）触发脉冲的相位差为1800。 每隔600就有一次换相，所以其整流输出电压脉动频率是电源频率的六倍。

55 为了保证在任何情况下共阴极组和共阳极组都有一个晶闸管导通，可以采用两种办法，一种被称为宽脉冲触发，使每个触发脉冲的宽度大于600（必须小于1200），一般取800～1000；另一种被称为双窄脉冲触发，即在触发某一个晶闸管时，同时给前一个晶闸管补发一个脉冲，例如当要求导通VT1时，除了发出触发的VT1脉冲外，同时发出触发的VT6脉冲。 实际应用中常采用双窄脉冲触发。图4-21中，1～6为脉冲序号。

56 图4-22 α=30o、α=60o、α=90o时三相桥式全控整流电路输出电压波形（电感性负载）

57 当控制角 时，每个晶闸管都是在自然换相角后移角 开始换相，方法与 相同。
可以从 角开始，把一个周期六等份，每一等份2π/6，在第一等份，VT1、VT6导通，器件虽然经过共阳极组的自然换相点，w相电压开始低于相v电压，VT2开始承受正向电压，但因未被触发而由VT6继续导电，工作π/6弧度后，VT2被触发，迫使VT6关断，进入第二等份，VT1、VT2导通，负载上的电压由uuv变为uuw ，依此类推，得到一个周期六个脉动电压： uuv，uuw ，uvw，uvu，uwu，uvw。

58 现将交流电源的相电压表示为： 那么其线电压可表示为： 对于感性负载，每个晶闸管的导电角总是1200，因为一般负载电流是连续的，对于阻性负载，负载电流可以连续，也可以断续。负载电流连续时输出电压平均值： 电阻性负载 时，整流只能在正半周进行，故：

59 4 三相半控桥式整流电路 具有续流二极管的三相半控桥式整流电路如图4-23所示。在 情况下，可忽略负载电流的脉动，晶闸管的脉动互差120o。 假定触发角为 ,如图4-24所示，因此在 时刻触发u相管T1导通，必然使w相整流管D1导通，因为此时w相电位最低，于是uuw出现在负载上，直到 为止，此时，uuw=0 ，过后T1管加上反压，续流二极管DR导通，负载电流转到DR管。若无续流二极管，T1管导通时间要一直延续到v相T2管被触发导通为止，因此，在 期间，负载电流自动的通过T1和D2管续流。

60 图4-23具有续流二极管的三相半控桥式整流电路

61 在 时，v相T2管被触发导通，同时u相D2整流管也导通，于是，uvu电压加到负载上，同时续流二极管DR被加上反向电压而关断，直到 为止，此时， 。过后，T2管被加上反向电压（ 变负），续流二极管DR又导通，负载电流转到DR管。 同理，T3管在时刻 导通，一直持续到 ，在这期间电压 加在负载上。由图4-24可知， 时，有续流二极管导通。当 时，每一个晶闸管导通角均为120o，续流二极管DR就始终不导通。

62 图4-24 三相半控桥式整流电路各点波形（带续流二极管，电感性负载）

63 输出电压平均值： 输出电压有效值： 返回

64 §4.4 AC-DC电路输入功率因数 1 、AC-DC相控整流电路网侧（输入）谐波电流
以单相桥式整流电路为例,AC电源经全波整流后，再接一个电容器滤波，得到直流电压。输入电压Vi是正弦，但输入整流脉动电压仅在高于电容电压的瞬间对电容充电，所以输入交流电流i 波形严重畸变，呈脉冲状（在滤波电容C=1000uF，负载电阻R=100时，脉宽为4mS）。脉冲状的输入电流，含有大量谐波，一方面使谐波噪声水平提高，同时AC—DC整流电路输入端必需增加滤波器，成本高，体积、重量大。图4-17给出了单相桥式整流电路的输入电流谐波分析，如果把基波分量定为100%，则电流的三次谐波分量达77.5%,而五次谐波分量也达到50.3%，…；总的谐波电流分量有效值（或称总谐波畸变Total Harmonic Distortion，用 THD表示，其表达式为 ）为95.6%，输入端功率因数只有68.3%。。

65 4-25整流电路及输出电压电流波形

66 图 4-26 输入电流谐波分析柱状图

67 再看三相桥整流，其输入相电流的波形如图所示。电流为双脉动形状，失真严重。

68 在可控整流电路中，整流电源是依靠改变控制角来实现调压或稳压，这种传统的相控整流电路的网侧电流绝大多数都是非正弦的（如图4-27所示），若考虑到换相重叠时，即使是全波带阻性负载的不可控整流电路，网侧电流也有畸变，当不控整流输出加滤波时，网侧电流为断续脉冲波，因此相控整流装置相当于一个电流谐波发生器。由此可见，整流电路的大量应用，使电网输出非正弦电流，网侧功率因数下降，对电网的谐波电流污染严重。

69 图4-27 相控整流电路的网侧电流波形

70 大量电流谐波分量倒流入电网（称为Harmonic Emission），一方面造成对电网的谐波“污染”，增加了电网的无功损耗与线路压降，这些谐波电流在传输线上流动将引起传导和射频干扰，干扰对它敏感的电子设备；另一方面产生“二次效应”，即失真电流流经电源内部和线路阻抗时，其谐波电流就会在电源内阻和线路阻抗上产生电压降，构成谐波电压,谐波电压叠加在电源的基波电压上就会引起电源电压失真。 近年来，由于谐波电流的存在使得电流波形失真，成为除相移因数外第二个使变流电路输入端功率因数下降的主要原因。这样负载上可以得到的实际功率减小，脉冲状的输入电流波形，有效值大而平均值小，所以电网输入伏安数大，负载功率却较小。例如用容量为1000kVA的发电机来带动功率为10kW的电动机，如采用变流电路，由于其功率因数只有0.65左右，则该发电机最多能带动的电动机数为65台，但若使变流电路的功率因数提高到0.95，则该发电机所能带动的电动机台数至少为90台。由此可见，提高功率因数能充分利用发电设备的容量。

71 2、提高AC-DC电路网侧功率因数的主要方法
为了减小变流电路输入端谐波电流造成的噪声和对电网产生的谐波“污染”，以保证电网供电质量，提高电网的可靠性，同时也为了提高输入端功率因数，必须限制电路的输入端谐波电流分量。现在，相应的国际标准已经颁布实施，如IEC-555-2，EN 等。一般规定各次谐波不得大于某极限值。提高变流电路输入端功率因数和减小输入电流谐波的主要方法有： 1）这一方案是在变换器的输入端加入有针对性的滤波器，即无功补偿装置。无源校正法的优点在于其电路简单，易于实现，而且其成本低、可靠性高、EMI小。但缺点是其功率因数校正效果有限（一般可提高到0.9左右），工作性能与频率、负载变化及输入电压变化有关，电感和电容器之间有大的充放电电流，而且在低频情况下，需要大容量的电感器和电容器，使变换器的体积、重量、性能价格比与有源功率因数校正法相比有明显的不足。

72 2）增加整流相数，使网侧电流更加接近正弦。
3）尽量设法让整流装置运行在 比较小的状况下。 4）利用自关断器件代替晶闸管（一般需要串入整流管），通过适当的控制策略，如熄灭角控制、对称角控制、脉宽调制（PWM）、正弦脉宽调制（SPWM）等来改善功率因数。

73 （1）熄灭角控制 这种方法就是让开关器件在交流电源过零时开通，通过控制熄灭角β来达到改变整流输出电压的目的。从图4-28可以看出，网侧电流中的基波电流分量领先于电源电压一个相角，从而补偿了电网中的滞后无功分量。 熄灭角控制电路图及网侧电流波形

74 由于是全控桥电路，在电感性负载情况下，器件导通顺序是：
T1，T2 导通，[0, ] T1，T4 导通，[ ，] T4，T3 导通，[ ， ] T3，T2 导通，[ ，0] 循环往复，电路重复上述过程，不断进行下去。 根据波形可以求出输出电压平均值和有效值：

75 （2）对称角控制 在相控整流电路中,输入电流波形基波滞后输入电压；熄灭角控制，输入电流波形基波超前输入电压，对称角控制就是希望网侧电流（输入电流）基波与输入电压同相位。 图4-29对称角控制式的波形 脉宽调制式的波形（PWM） 利用图4-29可以实现对称角控制。在对称角控制中功率开关管导通角 是以 （k=1,3,5,…）为中心，因此T1在 时开通，在 时关断；T3在 时开通，在 时关断；持续不断的循环下去，在负载上得到如图4-29所示的电压，网侧电流亦如图4-29所示。

76 (3)脉宽调制技术（PWM） 上述两种控制方法，每半周只有一个脉冲，将网侧电流进行傅立叶分析，含有三次谐波，滤除三次谐波比较困难，采用脉宽调制技术，每一个半周由几个到上千个脉冲（根据开关管的工作频率不同而不同），通过选择不同的脉冲个数，可以消除某些低次谐波，例如如果脉冲个数是3或3的整数倍，网次电流就不含3或3的整数倍次谐波。脉冲个数的增加会增加高次谐波的幅值，但高次谐波容易滤除。因此，利用脉宽调制技术，可以降低或消除网侧电流的低次谐波，提高网侧的功率因数。改变脉冲宽度可以改变输出电压的大小。

77 每半周有三个脉冲的脉宽调制工作波形如图4-30所示，其输出电压平均值为
式中 p为电源半周内的脉冲个数； 为第m个脉冲的导通起始角； 　 为第m个脉冲的脉宽（用弧度表示）； 若负载平均电流为Id，忽略其脉动，把网侧电流进行谐波分析，由于网侧电流是奇函数，所以其 ，即不含有偶次谐波和直流分量

78 利用PWM所获得脉冲宽度是等宽的，容易实现，但网侧电流谐波含量仍然很大，利用SPWM调制所获得的脉冲宽度是不等宽的，其宽度变化符合正弦函数的变换规律，网侧电流的基波分量与电源电压同相，位移因数等于1，明显改善了网侧功率因数，同时还能使网侧电流中的谐波得到有效的抑制或消除。

79 （4） 有源功率因数校正器 基本思想是，放弃传统的相控整流方案，代之以高频调制原理，通过适当的控制策略，使网侧电流近似为正弦。这就是新一代整流电路（高功率因数变流器）所依据的工作原理。 在不控整流器和负载之间接入一个DC－DC开关变换器，应用电流反馈技术，使输入端电流 i波形跟踪交流输入正弦电压波形，可以使i接近正弦。在该方案中，由于输入电流被校正成与输入电压同相位的正弦波，因而功率因数可以提高到近似为1.0，输入端THD小于5%，而且具有稳定的直流输出电压。有源功率因数控制器由集成电流控制器与乘法器组成。它的主要优点是：可得较高的功率因数(0.97—0.99)，甚至接近1；可在较宽的输入电压范围（如90—264VAC）和宽频带下工作；体积、重量小；输出电压可保持恒定。主要缺点是：电路复杂；成本高；EMI高；效率会有所降低。目前，这种功率因数控制器已开始广泛应用于新型开关电源中。

80 图 PFC原理框图

81 其基本思想为：将输入交流电压进行全桥整流。对得到的全波脉动电压进行DC/DC变换。通过适当的控制使得输入电流自动跟随全波脉动电压，输入阻抗呈纯阻性，从而实现功率因数为1。图4-31为PFC原理框图。变换器输出电压是常数，输入电压、电流都是正弦半波。从原理上讲，图中DC/DC变换器可以是Buck、Boost、Buck-Boost等变换器。但是，由于BOOST电路具有输入电流可连续、输入功率因数高并可直接控制电感电流以控制输入电流等优点，所以常常用作前级功率因数校正。控制电路包括电压误差放大器及基准电压，乘法器M，比较器CA和驱动电路等，负载可以是一个开关电源。

82 PFC的工作原理如下：主电路的输出电压VO取样信号与基准电压Vref输入给电压误差放大器VA，整流后电压取样信号和的输出电压信号共同加到乘法器M的输入端，乘法器M的输出作为电流取样的基准信号，与电流取样信号经比较器CA比较后，产生PWM信号，PWM信号经驱动电路控制变换器开关的通断，从而使输入电流的波形与整流电压的波形相位基本一致，使电流谐波大为减小，提高了输入端功率因数，由于功率因数校正器同时保持输出电压恒定，使下一级开关电源的设计更为容易些。 常用的控制AC-DC变换器实现PFC的方法基本上有三种，即电流峰值控制，电流滞环控制，以及平均电流控制。下面就控制方法的各自特点结合原理框图叙述如下。

83 峰值电流控制法 图4-32为用峰值电流控制法实现Boost功率因数校正电路原理图。电感电流被送入比较器。电流基准值由乘法器输出供给。乘法器有两个输入，一个为输出电压取样与基准电压之间的误差（经过电压误差放大器）信号；另一个为输入交流电压整流后取样信号，因此电流基准为（双半波正弦电压），所以电感电流的峰值包络线跟踪输入电压的波形，输入电流与输入电压同相位，并接近正弦。闭环系统由双环组成，外环为电压环，内环为电流环。电压环由分压器、电压误差放大器、乘法器、电流比较器组成。因此，在提高输入端功率因数的同时，也能保持输出电压稳定。 峰值电流法存在的主要问题有以下几个：（1）电感电流的峰值和平均电流之间的误差在Boost功率因数校正器中是非常严重的问题，以致无法满足THD很小的要求。当峰值电流按要求的正弦波电流变化时，平均电流却不能作同样的变化。峰值与平均值的误差在小电流时变得非常严重，特别是当正弦波每半个周期过零时导致电感电流不连续时更是如此，这就需要大电感以减小电感电流斜率，但因此而产生的平坦的电感电流斜坡使系统的抗干扰性更差。（2）在占空比超过50%时不稳定，会产生低次谐波振荡。可在比较器输入端加上一个与电感电流下斜坡相同斜率的补偿斜坡来消除不稳定性。在Boost高功率因数校正器中，电感电流下斜坡斜率随经整流的正弦波输入电压的变化而变化。提供足够补偿的固定斜坡在大部分时间内会过补偿，这将导致性能降低并增加干扰。（3）峰值对噪声相当敏感。

84 图4-32 峰值电流法控制的Boost功率因数校正器电路原理框图

85 电流滞环控制法 图4-33给出了用电流滞环控制法控制的Boost功率因数校正器电路原理图。由图可见，电流滞环控制法与峰值电流控制法的差别只是控制电路中比较器换成了滞环比较器。滞环比较器的特性，和继电器特性一样，有一个电流滞环带，产生两个基准电流：上限和下限值。当电感电流达基准下限值时，开关导通，电感电流上升，当电感电流达基准上限值时，开关关断，电感电流下降。电流滞环宽度决定了电流纹波大小，它可以是固定值，也可以与瞬时平均电流成正比。电流滞环控制法对噪声仍很敏感。 从其控制原理上来说，仍是双环控制，内环为电流调节环，提高了系统控制的快速性。外环为稳定输出电压的闭环反馈，用来提高系统的稳定性和控制精度。给定的基准电压与反馈电压比较后，其输出和电压取样值乘积作为电流调节环的基准值与输入电流取样值经滞环比较器运算后，便形成了PWM脉冲驱动开关管的开通和关断。

86 图4-33 滞环法控制的Boost功率因数校正器电路原理图

87 平均电流控制法 图4-34给出一个用平均电流控制的Boost功率因数校正器电路原理图。它的主要特点是增加了电流误差放大器。平均电流控制法应用于功率因数调节，以输入整流电压和电压误差放大器输出的乘积作为电感电流的基准，该电流基准和电感电流取样信号送入误差放大器，其输出信号即平均电流误差信号，平均电流误差与锯齿波斜坡比较后，给开关驱动信号，并决定了其应有的占空比，输入电流平均值被迅速而精确地校正，使与输入整流电压同相位，并接近正弦波。放大后的由于电流环有较高的增益―带宽，使跟踪误差产生的畸变小于1%，容易实现接近于1的功率因数。 平均电流控制的特点有： （1）平均电流非常精确地跟随电流给定值。这在高功率因数校正器中尤其重要，这样用一个很小的电感就可使谐波干扰小于3%。实际上，在小电流时电感电流由连续变为不连续时，平均电流仍能很好地工作。这种变化对电压外环没有影响。 （2）不需要斜坡补偿，但在开关频率处必须限制环路增益以获得稳定性。 （3）抗干扰性非常好。对噪声不敏感。 （4）平均电流控制法可检测和控制电路的任意支路电流。

88 图4-34 平均电流法控制的Boost功率因数校正器电路原理图
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89 练习题 1 单相半波可控整流电路的负载为感性负载：L=20mH，R=10，电源电压为100V，频率为50，分别求当 时的负载电流平均值，并画出输出电压和电流的波形。 2 请说明单相半波可控整流电路（负载为感性负载）当 时 ，触发角同阻抗角的关系。 3 说明单相全桥整流电路和带中心抽头的双半波（全波）整流电路的差异及适用条件。 4 可控整流电路的输出能否接滤波电容？为什么？ 5 为什么相控整流电路的输入电流的基波分量滞后与输入电压？ 6 以三相半波全控整流电路（阻性负载）为例，画出考虑变压器漏感时整流电路输出电压，并分析原因。 7 三相桥式全控整流电路(如图4-20所示)，六个晶闸管的导通顺序是什么？ 8 “电力公害”是什么？简述改善措施。 9 功率因数（power factor）定义、意义。

90 11 计算如图所示波形的三次、五次、七次谐波的有效值。
什么是谐波分析？ 11 计算如图所示波形的三次、五次、七次谐波的有效值。 12 高功率因数整流的基本原理。 13在图4-2 单相半波不控整流电路中，负载为R和L串联，输入电压为交流有效值220V，50HZ,L=30mH,R=10,计算输入电流有效值和输出功率，画出输入电压和电流波形。 题11 图

91 14 在上题（13题）负载两端，反并联续流二极管，输入电压为交流有效值220V，50HZ, L=30mH,R=1,计算输入电流有效值和输出功率，画出输入电压和电流波形。
15 在图4-4中，有效值220V，50HZ,C=10uF,R=100,计算负载上的电压纹波、输出的平均功率，画出输出电压、流过二极管的电流波形。 16 填空 1）选用晶闸管的额定电压值应比实际工作时的最大电压大＿＿倍，使其有一定的电压裕量。 2）选用晶闸管的额定电流时，根据实际最大电流计算后至少还要乘以＿＿＿＿。 3）单相半波可控整流电路，当电感性负载接续流二极管时，控制角的移相范围为＿＿。 4）在反电动势负载时，只有＿＿＿＿＿＿＿的瞬时值大于负载的反电动势，整流桥路中的晶闸管才能随受正压而触发导通。 5）把晶闸管承受正压起到触发导通之间的电角度称为＿＿＿＿＿＿＿。

92 6）触发脉冲可采取宽脉冲触发与双窄脉冲冲触发两种方法，目前采用较多的是＿＿＿＿＿＿＿触发方法。
7）由于电路中共阴极与共阳极组换流点相隔60o，所以每隔60o 有一次＿＿＿＿＿。 8）在三相可控整流电路中， 的地方（自然换相点）为相邻线电压的交点，它距对应线电压波形的原点为＿＿＿＿＿＿＿。 9）在三相半波可控整流电路中，电阻性负载，当控制角＿＿＿＿＿＿＿时，电流连续。 10）三相桥式全控整流电路，电阻性负载，当控制角＿＿＿＿＿＿＿时，电流连续。 11）三相桥式可控整流电路适宜在＿＿＿＿＿＿＿电压而电流不太大的场合使用。 11）考虑变压器漏抗的可控整流电路中，如与不考虑漏坑的相比，则使输出电压平均值＿＿＿＿＿＿＿。 17 图4-12中， 计算当输出电压平均值为220V时，延迟角 18 在图4-8中，负载（R-L负载，大电感）两端并结反并联二极管，分析工作过程，画出输出电压和电流波形。