数据处理与科学作图 Origin.

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1 数据处理与科学作图 Origin

2 Origin 简介 美国Microcal Software软件 通用的科技绘图和数据分析软件 国际科技出版界公认的标准作图软件
主页： 特点：使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，尤其适用于那些经常进行大量数据处理及科学绘图的人员使用。

3 Origin 简介 数据分析功能：包括数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。
绘图功能： 提供了几十种二维和三维绘图模板而且允许用户自己定制模板. 可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接；可以用C等高级语言编写数据分析程序，还可以用内置的Lab Talk语言编程等。

4 结构体系 数据表 科技作图 数据分析 数据的换算 电子表操作 数据的导入 多层图形 光谱处理 曲线拟合 数理统计 信号处理 图像处理
Origin软件 数据表 科技作图 数据分析 数据的换算 电子表操作 数据的导入 多曲线多坐标轴 作图图型 图形属性设置 多层图形 光谱处理 曲线拟合 数理统计 信号处理 图像处理

5 子窗口

6 Origin绘制的图形 (2D部分)

7 Origin绘制的图形 (统计图)

8 Origin绘制的图形 (等高线)

9 Origin绘制的图形 (3D部分)

10 郑大网站-----软件大全-----绘图计算
Origin软件下载和应用介绍

11 一. Origin的工作界面Workspace
工作表窗口 图形窗口 子窗口 工程管理器

12 菜单栏 标准工具栏 工作表窗口 图形窗口 工 作 区 子窗口 项目管理器 工程管理器 状态栏

13 菜单栏 File 文件功能操作 Edit 编辑功能操作 View 视图功能操作 Plot 绘图功能操作 Column 列功能操作 Graph 图形功能操作 Data 数据功能操作 Analysis 分析功能操作 Statistics 统计功能 Matrix 矩阵功能操作 Tools 工具功能操作 Format 格式功能操作 Window 窗口功能操作 Help 帮助

14 扩展工具栏的开启方法: select View: Toolbars from the menu bar.

15 Tools工具栏的使用 Tools工具栏 Tools工具栏 的打开 点击菜单View→ Toolbars Tools工具的功能

16 Tools工具的功能 Circle Tool （画圆工具） Arrow Tool Screen Reader （箭头工具）
（屏幕内任选点读数） Data Reader （显示曲线上点数据） Data Selector （数据选择;选择一段数据线，并标志） Draw Data （画数据点） Arrow Tool （箭头工具） Line Tool （线工具） Curved Arrow Tool （弯型箭头工具） Text Tool （文本工具） Box Tool （画框工具）

17 工具栏 基本组 Standard工具栏 格式化组 Edit工具栏 Format工具栏： Style工具栏： 数据表组 Column工具栏：
Worksheet Data工具栏： 作图组 Graph工具栏： 2D Graphs工具栏： 2D Graphs Extended工具栏： 3D Graphs工具栏： 3D Rotate工具栏： Mask工具栏： 图形对象组 Tools工具栏： Arrow工具栏： Object Edit工具栏： Layout工具栏：

18 子窗口的种类主要有： The Worksheet Window 工作表窗口 The Excel Workbook Window
The Graph Window 图形窗口 The Function Graph Window 函数图形窗口 The Layout Page Window 版面编排窗口 注意: 每一子窗口都有自己的菜单系统， 只有当该种类的子窗口处在活动状态时， 相关的菜单和菜单项目才会出现。

19 基本操作基本方法 1. 使用菜单中的相应命令 2. 使用工具按钮 3. 右击鼠标，在弹出的快捷菜单中 选相应命令
3. 右击鼠标，在弹出的快捷菜单中 选相应命令 4. 选定对象后双击，打开对话框 说明：对象不同，右键菜单和对话框不同，有些对象并不是显性的，如整个图形窗口是一种对象。

20 工作表简介 二. Origin工作表格(Worksheet)的使用 工作表由垂直的列和水平的行组成 列与行的交叉处称为单元格
每个单元格内可包含数、文本、日期、时间等 一个Origin项目中可以包含多个工作表 20

21 采用初始浓度法，测定金属配合物模拟水解酶催化对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数，实验中得到的时间和吸光度值如下表。
例：计算对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数 采用初始浓度法，测定金属配合物模拟水解酶催化对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数，实验中得到的时间和吸光度值如下表。 t(s-1) A

22 1.输入数据文件的建立方法 (1). Entering data using the keyboard. 键盘
(2). Importing a file. 导入文件 (3). Pasting data from another application using the Clipboard. (4). Pasting data from another (or the same) Origin worksheet using the Clipboard. （3）和（4）是粘贴数据 (5). Using Excel Workbook Window. Excel工作表 (6). Using a function to set column values. 用函数设置

23 从文件中输入数据： 可导入文本型数据文件，XLS(Excel)等类型文件，甚至可以导入声音文件（WAV）,Origin可以分析这个声音文件并绘制其声波的波形图。 例：【File】【Import】【Sound（WAV）】菜单命令导入声音文件“Windows启动时奏幻想空间.WAV”，这个文件位于“C：/WINNT/Mdeia”文件夹中。

24 用行号或随机数填充列： 【Column】【Fill Column With】：行号Numbers；正态随机数Normal Random Numbers；一般随机数Uniform Random Numbers 用函数或数学表达式设置列的数值： 列上点右键，在快捷菜单上单击出现【Set Column Values】对话框，可选函数，例如可输入“Col（A）-col（B）”为A列减B列。

25 例：计算sin(X)值： 将A列填上【0~2π】间数据共计361个（即每度一个数据点）。【For row】和【to】上分别填“1和“361”；A列运算表达式输入“(i-1)* /180”后ok。 B列【Set Column Values】对话框，函数选正弦函数“sin（）”后ok，得到弧度—正弦值数据表。

26 2.数据的编辑修改 数据的修改 替换单元格中的数据，点击该单元格，输入新的值
修改单元格中的数据，点击该单元格后，在拟修改的位置单击鼠标或按F2 在列中插入数据 选定拟插入新单元格下方的单元格 执行编辑菜单中的插入命令(Edit: Insert) 新单元格将插在所选定单元格的上方 删除数据 删除整个工作表中的内容 Edit: Clear Worksheet 删除单元格或单元格区域中的内容，格子保留 Edit: Clear 内容和单元格同时删除 Edit: Delete

27 列的插入、删除和重排 增加列 Column: Add New Columns. Add New Columns button
Right-click , Select Add New Column 插入列 Edit: Insert Right-click → select Insert 删除列 Edit: Delete Right-click → select Delete Edit: Clear (保留列) 移动列 Column: Move to First. Column: Move to Last.

28 行的插入和删除 插入行 select Edit: Insert right-click and select Insert 删除行
Edit: Delete right-click and select Delete.

29 删除工作表 点击工作表右上方的关闭窗口按扭 在工程管理器中右击工作表图标，在快捷菜单中选Delete Window
Delete 与 Hide 的区别 29

30 数据表的格式化 列的名称 方法 ：双击工作表的列标签 列的标识 数据的类型 数据的格式 数的显示格式 列宽 为列标签添加说明

31 改变数的格式 改变数的显示格式 十进制格式 科学记数格式 工程记数格式 有千位分隔符的十进制格式 默认的十进制显示数据 设置小数点的位置
设置有效数字的位数

32 3 Worksheet 数据分析 数据统计 选中列【Statistics on Columns】菜单项，
数据统计窗口显示统计参数，包括平均值(Mean)、标准偏差(Standard Deviation，SD)、标准误差(Standard Error，sE)、总和(Sum)以及数据组数(N)等。 数据运算 Column: Set Column Values 32

33 统计分析 33

34 Sort Worksheet排序整个工作表 数据点的操作 Set As Begin Set As End
数据的排序 Analysis: Sort Range Analysis 中Sort Column 升序【Ascending】；降序【Desending】 Sort Worksheet排序整个工作表 以读者选中的那列为主列排序，其它数据随主列数据相应移动 数据点的操作 Set As Begin Set As End Mask 在数据点上点右键选择屏蔽，该点成红色且不参与回归和数据分析 34

35 Analysis：Extract Worksheet Data 输入筛选数据的条件表达式。 频率记数 Frequency Count
抽取数据 Analysis：Extract Worksheet Data 输入筛选数据的条件表达式。 频率记数 Frequency Count 归一化数据 选择某一列，右键→Normalize 35

36 Statistics：Normality Test
正态测试：确定数据组是否服从正态分布 Statistics：Normality Test 36

37 方框统计图 选择一列或几列Y值，点Plot/Statistical Graphs/Box Chart 37
右键单击统计图，选择“Go to Bin Worksheet” 37

38 方框统计图 平均值和极差数据波动图 直方统计图 概率直方统计图
38

39 所得样本的平均值与检验均值(标准值)作比较
t检验 所得样本的平均值与检验均值(标准值)作比较 【Statistics】／【Hypothesis Testing】／【One sample t-Test】 对两组数据的均值进行双样本t-检验 【Statistics】／【Hypothesis Testing】／【Two Sample t-Test】 39

40 实例1： 用原子吸收法测定土壤中的砷含量．9个样品的测定结果为(mg/kg)；7.76，8.96，8.82，10.98，8.58，7.79，8.20，9.18，9.52 。 用单样本t检验法检验总体均值与检验均值(8.6)是否有显著差异。检验的显著性水平为“0.05”。 40

41 7.76 8.96 8.82 10.98 8.58 7.79 8.2 9.18 9.52 ①将上述数据输入工作表A列。 41

42 ②单击A列名称选中此列。 ③执行【Statistics】／【Hypothesis Testing】／【One sample t-Test】菜单命令，弹出对话框。 ④在【Null Mean】输入框中输入要检测的平均值，如“8.6”。 ⑤在【Signficance】输入框中输入显著性水平(【0，l】之间)，默认值为“0．05”。 ⑥单击Compute按钮，计算结果出现在右下角的【Results Log】窗口中。 ⑦将【Results Log】窗口拖出来并最大化，结果如图。 单样本t-检验法表明，在显著性水平为“0．05”时，总体均值(population mean)与检验均值(test mean)并无明显差异。

43 实例2 测定两种产品杂质含量(mg／kg)，每种各测5次，得到的数据如表所示。 用t-检验判断两组数据均值有否显著差异。
测量次数 1 2 3 4 5 样品A含量/% 24 26 21 27 23 样品B含量/% 30 22 25 用t-检验判断两组数据均值有否显著差异。 检验的显著性水平为“0.05”。 43

44 ①将上述两组数据分别输入工作表A列和B列。
③执行【Statistics】／【Hypothesis Testing】／【Two Sample t-Test】菜单命令，弹出【Two Samplet-Test】对话框，要比较其他列数据，可在【Sample1】和【Sample2】两个下拉框中选择。单击Compute。

45 24 26 26 27 21 30 27 22 23 25 45

46 单边方差分析 单边方差分析判断两个或两个以上的样本总体是否有相同的平均值 46

47 快速傅里叶变换Analysis/FFT 可用于相关、卷积、频域分析等 47

48 三.图形的绘制和设置 48

49 1. 图形窗口中的基本术语 页(Page)：每个绘图窗口包含一个单一的可编辑页，页作为组成用户图形的各种图形元素(如层、轴、文本和数据图)的背景。 层(Layer)：一个典型的图形一般包括至少 3 个元素：一套 XYZ 坐标轴(3D)；一套或多套数据图和相应的文字和图标。Origin 将这三个元素组成一个可移动、可改变大小的单位，叫层(layer)，一页可最多放 50 层。 边框(Frame)：边框是在层上的四个 XY轴围成的矩形区域(2D图，3D图的边框是在 XYZ 轴外的矩形区域)。边框独立于坐标轴，选择 View:Show:Frame 可以显示边框。 图(Graph)：单层图包括一组 XYZ 坐标轴(3D 图)，一个或更多的数据图以及相应的文字和图形元素，一个图可包含许多层。 数据图(Data Plot)：数据图是一个或多个数据集在绘图窗口的形象显示 49

50 2. 基本的二维图形 线图 点图 点线图 多条曲线 其它二维图形

51 2. 基本的二维图形 （1） 数据表窗口激活时绘图的方法 （2） 在同一张图上绘制多条线 （3） 在同一页面上绘制多张图 51

52 （1）.数据表窗口激活时绘图的方法 方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X)” 和“B(Y)”列，选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2D Graphs工具条中的Line+Symbol 按钮，进行绘图。

53 方法二：不选中数据的情况下选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2D Graphs工具条中的Line+Symbol 按钮，在弹出的Plot Setup对话框中将A设为X列，将B设为Y列，单击OK按钮。

54 例、绘制最简单的X-Y图形 例：有机污染物TOC值与吸光度Absorbance值之间的关系如表所示。 试以吸光度A值对TOC作图。
TOC(mg/mL) Absorbance 11.1 0.15 12.5 0.19 16.2 0.26 20.5 0.38 28.1 0.51 36.5 0.72 54

55 ①将上表中的数据分别输入工作表A列和B列。 ②双击A列名称，将其改为“TOC”。 ③双击B列名称，将其改为“Absorbance”。
④选中列，单击窗口下方工具栏中的按钮，可以选择绘制散点图(Scatter) 、绘制符号连线图(Line+Symbo1)、、线图(Line)。 55

56 （2）.在同一张图上绘制多条线 方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1) 、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2D Graphs工具条中的Line+Symbol 按钮。 56

57 方法二：在Graph窗口中双击左上角的图层标记，或选择图层标记处的鼠标右键快捷菜单命令Plot Setup，将重新打开Plot Setup窗口，在对话框中将C设为X列，将D设为Y列，单击Add按钮，将制图数据添加到制图列表窗口中，单击OK按钮。 57

58 例2 某活性炭吸附甲醇的实验数据， 请将其制成实验数据图
例2 某活性炭吸附甲醇的实验数据， 请将其制成实验数据图 压力/ mmHg 吸附量/g•g-1 温度/℃ 20 40 80 120 140 160 0.23 0.28 0.33 0.36 0.38 0.39 0.15 0.21 0.25 0.31 0.32 70 0.05 0.09 0.14 0.17 0.19 0.20 58

59 59

60 （3）.在同一页面上绘制多张图 方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1) 、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，选择菜单命令Plot│Panel │Vertical 2 Panel或单击2D Graphs Extended工具条中的Vertical 2 Panel按钮。 60

61 方法二：选择菜单命令Edit│Add & Arrange Layer，打开Total Number of Layers对话框确定行数和列数，然后确定图形在页面中的位置，最后用层对话框在图形窗口中添加数据。 61

62 3图形的编辑和格式化 （1）数据点和线的格式化 用下述方法之一打开绘图细节对话框 1. 双击点或线 2. 右击点或线→快捷菜单中选相应命令
用下述方法之一打开绘图细节对话框 双击点或线 2. 右击点或线→快捷菜单中选相应命令 3. 选Format菜单中的相应命令 62

63 方法：双击点或线打开绘图细节对话框 线 点 分度线 绘图类型 63

64 (2) 定制坐标轴 坐标的格式化： 通过以下方法之一打开坐标格式化对话框 1. 双击坐标轴
(2) 定制坐标轴 坐标的格式化： 通过以下方法之一打开坐标格式化对话框 双击坐标轴 2. 右击坐标轴→快捷菜单中选相应命令 3. 选Format菜单中的相应命令 64

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68 （3）坐标说明文本的格式化： 用下述方法之一打开文本控制对话框 1. 双击坐标说明文本
（3）坐标说明文本的格式化： 用下述方法之一打开文本控制对话框 双击坐标说明文本 2. 右击坐标说明文本→快捷菜单中选相应命令 3. 选Format菜单中的相应命令 Format/Axis Titles/选择X或Y 68

69 双击坐标说明文本控制对话框 用于输入希腊字母 69

70 （4）添加文本，箭头等注释 单击【Tools】工具栏上T按钮，移动鼠标到图中，鼠标变成插入符的样子，在需要添加文字说明的地方单击鼠标，即可打开文本编辑框，同时激活【Format】和【style】工具条。工具条上有多种编辑按钮便于进行文字编辑，如选择字体、字号、颜色，粗体、 斜体、下划线、上标、下标以及希腊字符等。 70

71 添加文本，箭头等注释 激活工具条 单击 输入

72 （5）Origin内置二维图类型 特 殊 线 段 符 号 图 【Plot】：【Special Line、symbol】 垂线图 两点线段图
三点线段图 水平阶梯图 垂直阶梯图 样条曲线图，数据点间以样条曲线连接 72

73 填充面积图【Plot】【Fill Area】 极坐标图【Plot】【Polar】 Y决定半径位置，X决定角度大小 饼图【Plot】【Pie】
棒状图【Plot】【Bar】 柱状图【Plot】【Column】 面积图【Plot】【Area】 填充面积图【Plot】【Fill Area】 两条数据之间区域填充（要求两列Y值） 极坐标图【Plot】【Polar】 Y决定半径位置，X决定角度大小 饼图【Plot】【Pie】 Y是各项所占百分数，若不是则自动求百分数 73

74 图形数据分析 (1)数据显示及选取

75 Screen Reader （屏幕读数） Data Reader （显示数据） 读取图中数据

76 Screen Reader （屏幕内任选点读数） Data Reader （显示曲线上点数据）
Data Selector （选择一段数据线，并标志） 按住Ctrl键和左右箭头，移动标志到合适位置 Draw Data （画数据点） Zoom in （局部放大数据曲线） 按住鼠标左键画矩形框选择放大区域 Zoom out （还原）

77 数据屏蔽和移除 Mask(屏蔽)功能用于剔除不合理的数据。 在数据点上单击鼠标右键，弹出快捷菜单，选择其中的Mask菜单项．
【 Point by Point】逐点屏蔽。 【Range】屏蔽一个数据范围。 【clear Range】清除屏蔽范围。【swap】屏蔽点和未屏蔽点互换。 【change Color】改变屏蔽点颜色【Hide】将屏蔽数据点隐藏。 【Disable Masking】解除屏蔽。 【Data】／【Remove Bad Data Points】菜单命令用于删除某数据。 屏蔽数据仅标志出不参加处理的数据点，但数据依然存在。移除数据则从根本上删除数据点，包括工作表中的相应数据。

78 （2）减去参考值或数列 图形窗口下Analysis/Subtract/Reference Data/Math on between Data Set对话框 Y1输入运算列，Operator输入运算符，如“-”，Y2输入具体数值或某特定列，如“1”，点“Ok”则整个曲线下移。

79 3）减去特定直线 图形窗口下Analysis/Subtract/Straight Line，则自动启动屏幕读数工具光标

80 （4）垂直和水平移动 图形窗口下Analysis/Translate/Vertical，则自动启动数据读数工具光标
鼠标双击数据曲线上任一点设为起点，双击屏幕上任一点设为终点，自动计算起点与终点纵坐标差值，绘图曲线作相应垂直移动。 图形窗口下Analysis/Translate/Horizontal为水平移动

81 （5）多条曲线平均 图形窗口下Analysis/Average Multiple Curves，计算当前激活图层内所有曲线Y值的平均值，计算结果存入一新的工作表窗口，并在当前绘图窗口内绘出平均值曲线。

82 6）插值和外推 图形窗口下Analysis:Interpolate/Extrapolate
插值指在当前数据曲线的数据点之间，利用某种算法估算出新的数据点。 外推指在当前数据曲线的数据点外，利用某种算法估算出新的数据点。 图形窗口下Analysis:Interpolate/Extrapolate 插值结束后插值数据计算结果存入一新的工作表窗口，并在当前绘图窗口内绘出插值曲线。 6）插值和外推 超过插值范围为 外推 最小x值 最大x值 插值点数

83 （7）曲线微分—对当前激活数据曲线求导 图形窗口下Analysis/Calculus/Differentiate，计算当前曲线各点的导数值，计算结果存入一新的工作表窗口，并在当前绘图窗口内绘出微分曲线。

84 （8）曲线数值积分--- 对当前激活的数据曲线 用梯形法数值积分
（8）曲线数值积分 对当前激活的数据曲线 用梯形法数值积分 图形窗口下Analysis/Calculus/Integrate，对该曲线进行积分，并在“Result Log”窗口列出计算结果。。 x值范围 曲线数据点共812个 曲线下面积 峰位置 峰宽 曲线峰值

85 4 Origin文件的保存 【File】【Save project as】命令保存项目
Origin的工作表、图形、分析结果等的集合叫 做项目(Project)，扩展名为OPJ。 Save a child window separately as a file 单独将子窗口作为一个文件保存 【File】【save Template As】命令保存模板 将定制的图形存为模板。模板的扩展名为“OTP”。

86 图形和版面的导出 激活绘图窗口,Edit→Copy Page就可以复制图像。 而File→Export Page可以把图像存为图像文件。

87 文件类型及文件扩展名（file extension）
Project —— OPJ It cannot save as template Graph Worksheet —— OGW Template extension is OTW Excel Workbook —— XLS It cannot save as template Layout Page —— OTP It cannot save as file Matrix —— OGM Template extension is OTM Function Graph —— OGG Template extension is OTP Notes —— TXT

88 5 使用模板绘图 绘图都是基于模板的，常用模板按钮放在2D工具栏上。使用其它绘图模板可点击2D工具栏最右端的Template(模板)按钮。
方法：输入数据后，单击按钮，弹出【select Template】对话框。【Catagory】选项框中有若干模板类名，单击选中类名，该类所有模板名称会出现在其下的【Template】框中。用户自定义模板存放在中。右侧的【Preview】窗口预览模板，帮助用户选择合适的模板。选择需要的模板后单击Plot按钮完成绘图。

89 例： 多条曲线叠加对比图 需要比较多条试验曲线的出峰位置，如比较红外光谱、拉曼光谱或x射线衍射等。
需要将各实验曲线层叠起来，共用一个x轴，不用Y轴。 Origin为提供了绘制这种曲线的模板，名字是“WATERWAL.OTP”。

90 基本步骤 导入光谱数据。 单击标准工具栏上的【open Template】按钮，打开WATERWAL.OTP模板
执行【Graphs】／【Add Plot to Lays】命令依次绘制出多条对比的曲线。 一 单击【Offset Amount…】按钮，设置【Total Y offset】和【[TotalX offset】，并且加大Y轴坐标尺度以错开各曲线。

91 【Offset Amount…】按钮：用来设置各条曲线在X轴和Y轴上的偏移百分数。默认的x轴偏移百分数为20％，默认的Y轴偏移百分数为70％。
【Reverse Order….】按钮：反转曲线的排列次序。如原曲线自下而上排列为1、2、3、 4，单击此按钮后，顺序变成4、3、2、l。 【Fill Area…】按钮：用各种颜色填充曲线以下区域(此功能使用得较少)

92 6、多层图 图层 (Layer)的基本概念 什么图层 由一组坐标轴组成的对象 图层的选择 点击图层标记可选择具体的图层
选定后所有的操作将对当前图层进行 使用 View – Show – Layer Icons 隐藏 为什么要多图层 在同一图形窗口绘制多个图形 用不同单位显示同一组数据

93 图层细节 Layer Properties

94 多层图图形模板 图层模板库

95 双Y轴图形模板 如果数据中有两个因变量数列，它们的自变量数列数列相同，可用此模板。

96 水平双屏图形模板 如果数据中包含两组相关数列，但是两组之间没有公用的

97 垂直双屏图形模板图 水平双屏图形模板的前提类似，只不过是两图的排列不同

98 四屏图形模板 如果数据中包含四组相关数列，而且它们之间没有公用的数列

99 自定义多层模板

100 排列和定制图层 方法： 在Edit菜单中选定Add & Arrange Layers…对话框 确定行数和列数，然后确定图形在页面中的位置

101 在新图层中添加数据 Layer Contents

102 关联坐标轴 目的：关联各图层 Layer Properties

103 四、信号处理技术 technology of signal process
对分析信号进行处理是为了提高信息量，改善信噪比。 信号处理通常采用以下几种方法和技术： 1. 曲线拟合 用数学方法将获取的数据作曲线拟合。方法： （1）根据实际获得的曲线找出与此曲线适应的数学模型； （2）以实验得到的数据对(Xi，Yi)，代入数学模型(关系式)，用最小二乘法求出模型中的待定参数。 关键点：选择正确的数学模型 例：非正态色谱曲线，可采用r函数与指数衰减曲线相结合的数学模型。

104 2. 曲线的平滑处理 曲线平滑处理可以去除数据集合中的随机噪声，保留有用信息，提高信噪比。 小波动：随机噪声 大波动：包含有用信息 方法：
boxcar平均化； 移动窗口均化； 最小二乘多项式平滑（Savitzky-Golay卷积法），最常用的方法。 注意点：不正确的进行平滑处理可能会将微弱信号当作噪声处理掉。

105 3. 信号求导 消除背景和重叠峰的干扰，提高分辨率和灵敏度。 方法：模拟微分电路或求导程序软件。
微分谱比原谱对谱特征的细微变化反应要灵敏的多，被隐藏的谱的特征可以通过对原谱图的微分而得到加强。 应用： （1）光谱图、色谱图：重叠峰、弱肩峰的区分； （2）电位滴定曲线的导数曲线容易确定滴定终点。 注意点：微分时，原谱的噪声也被加强，高阶导数谱的噪声增大的更明显，解决方法：对原谱进行平滑处理。

106 五、 多元分析方法 polybasis analysis methods
如何在大批实验数据中总结出有用的规律或者挖掘出有用的信息； 多元分析是一类计算机信息处理、信息挖掘技术，特别适合用于从多种因素影响的大量实验数据中总结规律，是研究随机变量间相互关系的重要方法； 多元分析应用领域：处理卫星照片；指纹鉴别；文字和语音识别；多参数、多变量问题的处理； 分析化学中的应用： （1） 多种微量元素的分布与健康（或疾病）的关系 （2） 物质中复杂成分的含量分析 （3） 各种谱的特征与性质关系 （4） 分子结构与谱特征的关系

107 回归分析分类 根据方程涉及变量的个数 一元回归 多元回归(multiple regression) 根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线
线性回归(linear regression) 非线性回归 (nonlinear regression) (非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量的尝试。因此除了依赖计算进行反复运算逼近，用户自己对参数的取值范围和估算也很重要。)

108 化学实验数据关系可能是线性相关的，也可能是非线性的。有些非线性关系也可以通过一定的变换转变为线性关系。
回归分析可以减小实验数据的随即误差，发现数据之间的内在关系。 线性回归也叫线性拟合，是回归分析中最简单、最常用的方法。

109 例3 线性回归 液体饱和蒸气压的测定方法如下： 液体饱和蒸气压与温度的关系可用克拉珀龙_克劳修斯方程表示
例3 线性回归 液体饱和蒸气压的测定方法如下： 液体饱和蒸气压与温度的关系可用克拉珀龙_克劳修斯方程表示 用lnP对l/T作图，应得一直线。直线的斜率为-ΔH/R，截距为A。根据斜率可求摩尔蒸发热ΔH。

110 液体饱和蒸气压的测定实验数据 实验序号 气体沸点/℃ 水银柱ΔH/mmHg 1 98.5 54.0 2 97.0 84.0 3 94.8
123.5 4 93.5 170.5 5 90.5 218.0 6 89.2 265.7 7 87.5 321.0 8 84.6 357.0 9 83.1 393.0 10 79.2 436.5

111 步骤 （1） 导入数据并作图。 转换t为：1／(t+273.15) ；转换△H为 ： 10264-H*133.32 “Pa”
（1） 导入数据并作图。 转换t为：1／(t ) ；转换△H为 ： H* “Pa” 气体沸点数据输入A（X）列。右键单击B(Y)列标题，执行【Set Column Values】菜单项，计算范围设为l～10，计算公式为：1／(col(A) )。 右键单击工作表空白处，【Add Ncw Column】项增加三列。c(Y)、D(Y)和E(Y)。 水银柱高度数据输入c(Y)列。右键单击D（Y)列标题，执行【Set Colum Values]菜单 项，计算公式为：10264-col(C)* 。E(Y)列计算公式为In(col(D))，计算范围为I-10。 右键单击B(Y)、 E(Y)列标题设置【【x】【Y】；单击【2D Graph】工具栏上按钮： 绘制散点图，可以看出，InP和1/T之间近似为线性关系。

112 步骤 （2）进行线性回归分析 执行【 Tools 】／【Linear Fit】 菜单命令。
在【Results Log】窗口中可以看到线性回归的结果执行(如果看不到，可以执行【View】／【Result Log】菜单命令打开相应窗口)

113 方法：建立数据表，用鼠标选中“A(X)” 和“B(Y)”列，选择菜单命令Tools│Linear Fit，打开Linear Fit工具，单击Fit按钮，进行拟合。

114 线性拟合结果中各参数的含义 A: Intercept value and its standard error. 截距值及它的标准误差
B: Slope value and its standard error 斜率值及它的标准误差 R: Correlation coefficient 相关系数 p: value - Probability (that R is zero) R=0的概率 N: Number of data points 数据点个数 SD: Standard deviation of the fit 拟合的标准偏差

115 （3）线性回归的结果 步骤 直线方程为：Y= *X，对本实验来说方程为lnP= ／T。直线的斜率26.89；相关系数为 。这里将相关系数取为负值是由于直线的斜率是负的。相关系数的绝对值越接近1，说明实验点越接近线性。

116 步骤 本实验的最终目的是要求出液体的摩尔蒸发热AH。 因为 一△H /R=一5463.3 所以△H=45.42(kJ／t001)

117 例4 曲线拟合

118 多项式回归 有时变量之间的关系并是非线性的，可以用多项式回归拟合实验数据。
多项式回归就是用一元N次方程对数据进行的拟合，通过增加自变量的方次增强数据的拟合效果。 绘图，执行【Tools】/【 Polynomial Fit 】菜单命令 【Order】输入框用来确定多项式的次数，范围为【1，9】。若Order=1，即线性回归，若Order=2，即抛物线回归。选中【Show Formula on Graph】复选框单击ok按钮开始拟合。拟合形成的8次多项式会自动添加到图形上。

119 多项式拟合

120 非线性回归 绘制散点图，执行【Analysis】/【Non-1inear Curve Fit】／【Advanced Fitting Too1】菜单命令 弹出【Non Linear Curve Fitting】对话框，设置参数（函数分类；函数名称；方程式；曲线实例；函数文件等）。 单击【1 Iter】按钮多次。单击【Done】完成迭代。 拟台结果会显示在图上，同时也显示在【Rsult Log】窗口中

121 非线性拟合向导

122 自定义函数拟合

123 S曲线拟合

124 例5扣除基线 执行【Tools】／【Baseline】菜单命令，弹出【[Baseline]对话框，选中【Automatic】单选项，将基线点数改为“2”(默认值为“10”)。单击【Create Baseline】按钮，Origin自动生成一条基线。 可以进行手工修改。单击【Modify】按钮，用鼠标拖动数据点使基线更加合理。 单击【Subract】按钮，将基线扣除。

125 例6 数值积分求峰面积 【Baseline】对话框中有个【Area】选项卡
例6 数值积分求峰面积 【Baseline】对话框中有个【Area】选项卡 单击【Area】选项卡，单击【From Y=0】按钮对图形进行数值积分 执行【Analysis】／【Calculus】／【Integrate】菜单命令，也可以对曲线进行积分。 积分结果显示在【Results Log】窗口中。

126 例7 拾取峰值 单击【Peaks】选项卡。设定【Peak Properties】中3个输入项：【Minim Width】、【Maximum Width】和【Minium Height】，分别定义峰的最小、最大宽度以及峰的最小高度。单击【Find Peaks】按钮，查找得到峰。 Origin还专门提供了一个拾取峰值的功能。执行【Tools】／【PickPeaks】菜单命令，弹出【Piek Peaks】对话框。

127 曲线寻峰

128 例8 绘制双坐标图 方法1：在数据表中同时选定绘图所需 数据，然后点击双横纵坐标图形工具。
方法2：在单坐标图上通过加层（Layer） 的方法添加横坐标和（或）纵坐标。

129 方法2 双坐标图具有两个图层。两个图层是关联的，共用X轴，Y轴在两侧。 绘制第一条曲线
执行【Edit]】／【New Layer(Axes)】／【(Linked) Right Y】菜单命令，增加一个新图层和新y轴。 执行【Graph】／【Add Plot to Layer】／【Line】菜单命令，将第二个数据绘入Layer 2上。

130 例10 数据平滑

131 例2 某活性炭吸附甲醇的实验数据， 请将其制成实验数据图
例2 某活性炭吸附甲醇的实验数据， 请将其制成实验数据图 压力/ mmHg 吸附量/g•g-1 温度/℃ 20 40 80 120 140 160 0.23 0.28 0.33 0.36 0.38 0.39 0.15 0.21 0.25 0.31 0.32 70 0.05 0.09 0.14 0.17 0.19 0.20 58

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