连续时间信号的时域抽样 什么是信号抽样 为什么进行抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的应用.

Presentation on theme: "连续时间信号的时域抽样 什么是信号抽样 为什么进行抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的应用."— Presentation transcript:

1 连续时间信号的时域抽样 什么是信号抽样 为什么进行抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的应用

2 1. 什么是信号抽样

3 1. 什么是信号抽样 [x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’); play(x) Fs=22,050; Bits=16

4 1. 什么是信号抽样

5 2. 为什么进行信号抽样 离散信号与系统的主要优点： 离散 系统 A/D D/A 输入 x ( t ) [ k ] y 输出
用数字方式处理模拟信号 离散信号与系统的主要优点： (1) 信号稳定性好: 数据用二进制表示，受外界影响小。 (2) 信号可靠性高: 存储无损耗，传输抗干扰。 (3) 信号处理简便: 信号压缩，信号编码，信号加密等 (4) 系统精度高: 可通过增加字长提高系统的精度。 (5) 系统灵活性强: 改变系统的系数使系统完成不同功能。

6 3. 如何进行信号抽样

7 3. 如何进行信号抽样 如何选取抽样间隔T？

8 4. 信号抽样的理论推导 传统模型 新模型

9 4. 信号抽样的理论推导 ? 连续信号x(t)的频谱为X(jw)， 离散序列x[k] 频谱为 X(ejW)

10 4. 信号抽样的理论推导

11 4. 信号抽样的理论推导

12 4. 信号抽样的理论推导 若连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列x[k] 频谱为 X(ejW)，且存在 则有
信号时域的离散化导致其频域的周期化 其中： T 为抽样间隔，wsam=2p /T为抽样角频率

13 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系

14 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系

15 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系 混叠(aliasing)

16 5. 信号定理的内容 若带限信号x(t)的最高角频率为wm，则在满足一定条件下，信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示.
Nyquist，美国物理学家，1889 年出生在瑞典。1976年在Texas逝 世。他对信息论做出了重大贡献。 1907年移民到美国并于1912年进入 北达克塔大学学习。1917年在耶鲁 大学获得物理学博士学位。1917～ 1934年在AT&T公司工作，后转入 Bell电话实验室工作。 1927年，Nyquist确定了对某一 带宽的有限时间连续信号进行抽样， 且在抽样率达到一定数值时，根据 这些抽样值可以在接收端准确地恢 复原信号。为不使原波形产生“半 波损失”，采样率至少应为信号最 高频率的2倍，这就是著名的 Nyquist采样定理。 若带限信号x(t)的最高角频率为wm，则在满足一定条件下，信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示. 抽样间隔T需满足： fsam  2fm （或ωsam  2ω m） fsam= 2fm 为最小抽样频率，称为Nyquist Rate.

17 6. 信号抽样的物理实现 抽样间隔(周期) T (s) 抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s) 抽样频率 fsam=1/T (Hz)

18 例1 已知实信号x(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)
例1 已知实信号x(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。 解： 根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得： 对信号x(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)； 对x(t)*x(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)； 对x(t)x(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。

19 7. 抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 抗 混 低通滤波器

20 7. 抽样定理的工程应用 混叠误差与截断误差比较

21 不同抽样频率的语音信号效果比较 抽样频率fs=44,100 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz
抽样前对信号进行了抗混叠滤波

22 研究性课题 时域抽样问题的探究 (1) 若连续时间信号 x(t) 的最高频率未知，如何确定 信号的抽样间隔T？
(2) 非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足fs≥2fm ？ (3) 对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率 fs  2fm。 在工程应用中，抽样速率为何常设为 fs (3~5)fm？

23 8. 抽样定理的实际应用举例 利用离散系统处理连续时间信号 生物医学信号处理 铁路控制信号识别 x(t) x[k] y[k] y(t)
A/D H(z) D/A 生物医学信号处理 铁路控制信号识别

24 8. 抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理 生物神经细胞（元）结构图

25 8. 抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理 生物信号采集系统组成框图 Personal Computers In Window
Operation Environments AdLink PCI 9112 A/D, D/A Card AB CB AI DB DO AO 生物信号采集系统组成框图

26 8. 抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理 生物信号采集系统接口

27 8. 抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理 采集的生物信号的模式识别

28 8. 抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理 神经元等效电路 + CM Electrical Chemical synapses (es)
Gion1 Gion2 Gionm Eion1 Eion2 Eionm CM Iex Ges1 Ges2 Gesn V1 V2 Vn Gcs1, 1 Gcs1, 2 Gcs1, p Ecs1, 1 Ecs1, 2 Ecs1, p Gcsn, 1 Gcsn, 2 Gcsn, p Ecsn, 1 Ecsn, 2 Ecsn, p Ionic conductances Electrical synapses (es) Chemical synapses (cs) + 神经元等效电路

29 8. 抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别 机车 信号 机车信号识别 A/D转换器 传感器

30 8. 抽样定理的实际应用举例 列车运行控制系统是轨道交通最重要的技术装备，它是由轨道电路以钢轨为通道，将控制列车的信息传输到列车上的。

31 8. 抽样定理的实际应用举例 车载主体机车系统，是其中的关键部分，功能是接收来自钢轨的信号，经过解调、译码来控制驾驶室信号机的信号显示，同时输出给后级的列车速度控制设备。 系统主要由接收线圈（天线）、控制主机（包含记录器及远程监测模块）及机车信号机（信号显示器）构成。

32 8. 抽样定理的实际应用举例 传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。
国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。

33 8. 抽样定理的实际应用举例 主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。

34 8. 抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别 铁路控制信号的时域波形和频谱

35 8. 抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别 铁路控制信号的频谱分析