相似三角形专题复习 ----几个常用基本图形的应用

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1 相似三角形专题复习 ----几个常用基本图形的应用

2 1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=____.
看谁的反应快 温故而知新 2.5 C 1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=____. (2)若CE= ，则DE=____. D E B A

3 A C O B D C A O D B 2(1)、如图，已知CA∥BD, AO=5，OB=4,OC=6, 则OD=______
2(2)、如图，已知∠A=∠C, AO=2，OB=6,OC=4, 则OD=______ C A 3 O D B

4 3、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ） （A）1 （B）2 （C） （D） .

5 看谁的反应快 温故而知新 4、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ） （A） （B） （C） （D） . A D C B C

6 看谁的反应快 温故而知新 3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ） （A） （B） （C） （D） . A D C B A D C B C

7 看谁的反应快 温故而知新 F E D C B A 5、如图，F、C、D共线，BD⊥FD, EF⊥FD ， BC⊥EC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（ ） （A）6 （B） （C） 26 （D） . A

8 归纳小结 相似中常用基本图形： A字型 8字型 公共边角型 三垂直型 双垂直型 www.czsx.com.cn
双垂直型 三垂直型

9 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，则CD=____.
尝试运用 继续抢答 1.如图，已知⊙O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=____. C 9 E A B D O C D B A 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，则CD=____. 6

10 探究示例 B C A D E P 例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E. 若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

11 探究示例 B C A D E P H 例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E. 若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 友情提醒：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！

12 方程思想,整体思想 聚焦中考 D E A B F D E A B C O G 知识链接 C B A D G H
【09杭州中考卷第16题】 例2 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________． D E A B F D E A B C O G 知识链接 C B A D G H 友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！ 4 O O

13 课堂聚焦 学会从复杂图形中分解出基本图形 方程思想 整体思想 相似基本图形的运用 转化思想 分类思想 已知相似图形直接求 构造相似图形间接求
学会从复杂图形中分解出基本图形

14 分类思想 拓展延伸 如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3) （1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点P，满足 ∠PBC=90°，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与⊿PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由. A B P C O x y X=4 2 3 6 Q

15 谢谢! 再见!