奥数辅导系列 因式分解(1).

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1 奥数辅导系列 因式分解(1)

2 例1.(1)(2004年金华中考)如果二次三项式 在整数范围内可以分解因式,那么整数a的取值是(只需填写一个你认为正确的答案即可)_______.
(2)(2004年杭州中考)要使二次三项式 在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个 (3)(2003年四川中考)多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是____________.(填上一个你认为正确的即可)

3 例2.(1)(2000年石景山中考)分解因式: (2)(2000年丰台中考)分解因式: 例3.(2004年西城中考)已知实数a,b满足 求 的值.

4 填空题: b(a+b)(a-b) 1.(2004年无锡中考)分解因式: =____________. 2.(2004年桂林中考)分解因式: =__________. 3.(2006年无锡中考)分解因式: =__________. 4.(2006年金华中考)分解因式: =__________. 5.(2006年广东中考)分解因式: =__________. 6.(2006年常德中考)多项式 与多项式 的公因式是_____________.

5 7.(2006年锦州中考)若多项式 能用平方差公式分解因式,则单项式M=__________.(写出一个即可)
8.(2005年山西中考）在多项式 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式。则添加的单项式是________________. 9.(2005年荆门中考)多项式 可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_________(写出一个即可) 10.（2001年呼和浩特中考）要使二次三项式 能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为__________.

6 11.（2005年襄樊）分解因式： =__________.
12.(2003年哈尔滨中考)分解因式： =_________. 13.(2003年河南中考)如果多项式 能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=_______,b=________.

7 14.(北京竞赛)在1～100之间若存在整数n,使 能分解为两个整数系数一次式的乘积,这样的n有______个.
9 15.(2003年汕头中考)把 分解成两个一次二项式的积的形式,可以取的整数是____________.(写出符合要求的三个整数) 16.(2001年重庆中考)分解因式: =____________________. 17.(河南竞赛）分解因式: =____________________.

8 17.（2000年宁夏中考）已知 则 的值________. -1

9 选择题 A B 1.(2001年崇文中考)将多项式 分 解因式, 结果正确的是( ) A. B. C. D.
1.(2001年崇文中考)将多项式 分 解因式, 结果正确的是( ) A B. C D. B 2.(2001年临沂中考)如果4x-3是多项式 的一个因式,那么的值等于( ) A B C D.9 A 3.(希望杯)多项式 分解因式的结果是( ) A. (x+y+3)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y+3) C. (x+y-3)(x-y+1) D.(x+y+1)(x-y-3)

10 4.若(1-2x+y)是 的一个因式,则的值为( ) A B C D.0 C 5.若 是完全平方式，则m的值等于（ ） A B C D.7或-1

11 解答题: 1.(2005年北京中考）分解因式： 2.（2005年丰台中考）分解因式： 3. (2006年济南中考）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。 ， ， 1 ，

12 4.（河南竞赛）分解因式： 5.(1999年重庆竞赛)分解因式：

13 6.(希望杯)分解因式： 7.(四川联赛)分解因式：

14 8.(第6届希望杯）若⊿ABC的三条边a，b，c满足关系式： ，问： ⊿ABC的形状是什么？
解：由已知，得 所以 即 ∴ ⊿ABC为等腰三角形或直角三角形。

15 再见