同號數相加 異號數相加 整數加法性質 整數的減法 整數加減混合運算 數線上兩點間的距離 自我評量.

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1 同號數相加 異號數相加 整數加法性質 整數的減法 整數加減混合運算 數線上兩點間的距離 自我評量

2 本節將利用數線的概念，逐步發展加法運算的規則，然後再利用溫差的情境與加法運算規則，來學習整數的減法。

3 以原點為基準，向東(向右)為正向，下列是銘傑與小奇走路的情況：
(1)銘傑自校門口向東（向右）走 2 公里，記作＋2 公里，再繼續向東走 3 公里，記作＋3 公里，則銘傑最後所在的位置，相當於自校門口（起點）向東走了2＋3＝5 公里，記作＋5 公里，

4 如圖 1-8 所示。 圖 1-8 上例也可以用算式表示為(＋2 ) ＋(＋3 )＝＋5，習慣上可將正號省略，記為 2＋3＝5。

5 (2)小奇自校門口向西（向左）走 3 公里，記作－3 公里，再繼續向西走 5 公里，記作－5 公里，則小奇最後所在的位置，相當於自校門口（起點）向西走了 3＋5＝8 公里，記作－8 公里，如圖 1-9 所示。 圖 1-9 上例也可以用算式表示為(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8。

6 圖示同號數相加 在數線上圖示（－3）＋（－4）的結果。 將起點定為原點，從原點向左 3 個單位長後， 再向左 4 個單位長。 最後的結果相當於從原點向左3＋4＝7個單位長。 算式： (－3)＋(－4)＝－(3＋4)＝－7

7 1.在數線上圖示 4＋2 的結果。 2.在數線上圖示（－4）＋（－2）的結果。

8 【 同號數相加 】 如果 a、b 為任意兩個正整數，則 (1)（＋a）＋（＋b）＝＋（a＋b） (2)（－a）＋（－b）＝－（a＋b）

9 同號數相加 計算下列各式的值： (1)（－9）＋（－21） (2)（－33）＋（－15） (1)（－9）＋（－21） ＝－（9＋21） ＝－30 (2)（－33）＋（－15） ＝－（33＋15） ＝－48

10 計算下列各式的值： (1) (－29) ＋ ( －41) ＝－ ( 29＋_____ ) ＝ _________ (2) (－38) ＋ (－122) ＝－ ( _____＋122 ) ＝ _________ (3)（－52）＋（－148） ＝ ________ (4)（－782）＋（－118）＝ _________ 41 －70 38 －160 －200 －900

11 宗翰自校門口向東(向右)走 6 公里，記作＋6 公里，再向西(向左)走4 公里，記作－4 公里，則宗翰最後的位置，相當於自校門口(起點)向東走了6－4＝2 公里，記作＋2 公里，如圖1-10 所示。
6比 4大，抵消後的結果與 6 的性質符號相同。 可以用算式表示為 6＋(－4) ＝＋(6－4) ＝2

12 小華自校門口向西(向左)走 5 公里，記作－5 公里，再向東(向右)走2 公里，記作＋2公里，則小華最後的位置，相當於自校門口(起點)向西走了5－2＝3公里，記作－3公里，如圖 1-11 所示。

13 可以用算式表示為 (－5)＋(＋2) ＝－(5－2) ＝－3 5 比 2 大，抵消 後結果與－5的 性質符號相同。

14 圖示異號數相加 在數線上圖示下列各式的結果，並用算式表示其結果。 (1)（－3）＋ 7 (1) 算式： (－3)＋7＝＋(7－3) ＝4

15 圖示異號數相加 在數線上圖示下列各式的結果，並用算式表示其結果。 (2) 3＋（－5） (2) 算式：3＋(－5)＝－(5－3) ＝－2

16 ＋ 7 在數線上圖示下列各式的結果，並在□中填入性質符號，且求出其值： (1) 9＋(－2） 算式：9＋（－2） ＝□（9－2）
＝________。 ＋ 7

17 (2) （－7） ＋ 2 算式：（－7）＋2 ＝□（7－2） ＝_______。 － －5

18 正數，例如：5＋（－3）＝2 負數，例如：3＋（－5）＝－2 甲數為正整數，乙數為負整數，則：
(1)如果｜甲數｜＞｜乙數｜，則甲數＋乙數的結果是正數或負數？試舉出一個例子。 正數，例如：5＋（－3）＝2 (2)如果｜甲數｜＜｜乙數｜，則甲數＋乙數的結果是正數或負數？試舉出一個例子。 負數，例如：3＋（－5）＝－2

19 異號數相加 求下列各式的值： (1)（－21）＋ (2) 27＋（－38） (1)(－21)＋36 ＝＋(36－21) ＝15 ︱－21︱＜︱36︱ (2) 27＋(－38) ＝－(38－27) ＝－11 ︱27︱＜︱－38︱

20 由例題 3、動動腦、例題 4 可得：兩異號數相加的結果，等於較大的絕對值減去較小的絕對值，再冠上絕對值較大者的性質符號。
【 異號數相加 】 如果 a、b 為任意兩個正整數，且 a＞b，則 (1) a＋（－b）＝＋（a－b） (2)（－a）＋b ＝－（a－b） (3) b＋（－a）＝－（a－b） (4)（－b）＋a ＝＋（a－b）

21 － －38 ＋ 20 1.在□中填入性質符號，並求出其值： (1)4＋（－42）＝□（42－4） ＝______
(2)（－40）＋60＝□（60－40） ＝______ 　　 － －38 ＋ 20

22 2.求下列各式的值： (1)30＋（－18） (2)（－20）＋15 12 －5

23 如果 a 為任意整數，則 a 加上一個整數後，其結果一定會變大嗎？
試舉出一個例子說明。 不一定，例如： 設 a 為 5 ， 5＋（－2）＝3 結果 3 比 5 小。

24 由動動腦可知： 一個整數 a 加上一個整數 b 後，其結果不一定會比原來的 a 值大。 當 b 是正數時，a＋b 會比 a 大，當 b 是負數時，a＋b 會比 a 小； 反過來說，如果 a＋b 比 a 大，則 b 是正數；如果 a＋b 比 a 小，則 b 是負數。

25 加法交換律 加法交換律 計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。 (1) (－35)＋(－21) (2) (－21)＋(－35) (1) (－35)＋(－21) ＝－(35＋21) ＝－56 (2) (－21)＋(－35) ＝－(21＋35) ＝－56 (1)、(2)兩式計算的結果相等。

26 計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。
(1) 12＋(－15) (2)(－15)＋12 ＝－3 ＝－3 相等

27 從例題 5 與隨堂練習可知：兩個整數相加時，不論此兩數何者為被加數，其計算結果都相等，即兩個整數相加合乎加法交換律。
【加法交換律】 如果 a、b 為任意兩個整數， 則 a＋b ＝b＋a。

28 在整數加法中，7＋0＝0＋7＝7，(－5)＋0＝0＋(－5)＝(－5)因此，無論 a 為正數、0 或負數，a 與 0 相加，結果還是原來的數，即 a＋0＝0＋a＝a。
7 的相反數為－7，而 7＋(－7)＝0， －11 的相反數為 11，而(－11)＋11＝0。 因此，無論 a 為正數、 0 或負數，a 與其相反數的和為 0，即 a＋(－a)＝0。

29 加法結合律 加法結合律 (1)〔2＋(－3)〕＋(－4) 2＋(－3) ＝(－1)＋(－4) ＝－(3－2) ＝－(1＋4)＝－5 ＝－1
計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。 (1)〔 2＋(－3)〕＋(－4) (1)〔2＋(－3)〕＋(－4) ＝(－1)＋(－4) ＝－(1＋4)＝－5 2＋(－3) ＝－(3－2) ＝－1

30 加法結合律 (2) 2＋〔(－3)＋(－4)〕 (－3)＋(－4) ＝2＋(－7) ＝－(3＋4) ＝－(7－2) ＝－7 ＝－5
計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。 (2) 2＋〔(－3)＋(－4)〕 (2) 2＋〔(－3)＋(－4)〕 ＝2＋(－7) ＝－(7－2) ＝－5 (－3)＋(－4) ＝－(3＋4) ＝－7 (1) 、(2)兩式計算的結果相等。

31 ＝4 ＝4 相等 計算下列各式的值，並比較 (1) 、(2) 兩式的結果是否相等。
(1) 〔8＋(－10)〕＋ (2) 8＋〔(－10)＋6〕 ＝4 ＝4 相等

32 由例題 6 與隨堂練習可知：三個整數連加時，不論此三數是正數、 0 或負數，先算前面兩數或先算後面兩數，其三數的和仍然相等，即整數相加合乎加法結合律。
【加法結合律】 如果 a、b、c 為任意三個整數， 則 （a＋b）＋c＝ a＋（b＋c）。

33 利用交換律與結合律解題 計算下列各式的值： (－41)＋52＋41 (1)(－41)＋52＋41 ＝(－41)＋41＋52 ＝〔(－41)＋41〕＋52 ＝0＋52 ＝52 －41和41互為 相反數，其和 為0，所以將 52 和41交換。

34 利用交換律與結合律解題 計算下列各式的值： (2)〔 (－259) ＋612〕＋ (－141) (2)〔(－259)＋612〕＋(－141) ＝612＋(－259)＋(－141) ＝612＋〔(－259)＋(－141)〕 ＝612＋(－400) ＝212 －259 和 －141 為 同號數， 可先合併。

35 計算下列各式的值： (1)（－1256）＋478＋1256 (2)〔3156＋（－97）〕＋（－3153） 478 －94

36 整數的連加 計算下列各式的值： (1)（－32）＋27＋（－68）＋73 (1)（－32）＋27＋（－68）＋73 ＝〔（－32）＋（－68）〕＋（27＋73） ＝（－100）＋100 ＝0

37 整數的連加 計算下列各式的值： (2)（－98）＋（－998）＋1000＋100 (2)(－98)＋(－998)＋1000＋100 ＝〔(－98)＋100〕＋〔(－998)＋1000〕 ＝2＋2 ＝4

38 計算下列各式的值： (1)(－13)＋(－18)＋(－22)＋(－17) －70 (2)(－497)＋100＋(－96)＋500 7

39 正數減正數 國小學過 25－20＝5，那麼 20－25 要如何計算呢？

40 以下面的例子來說明： 建民想買 1 枝 25 元的原子筆，但他身上只帶了 20 元，與原子筆價錢相比，建民所帶的錢不夠 5 元，可用－5 元表示。 上述的情況以算式來表示，可得20－25＝－5，其中－5表示不夠 5元。20＜25，因此將20－25的計算結果，記為－(25－20)＝－5。也就是說，較小的正整數減去較大的正整數，其結果為負數。

41 【 小數減大數 】 兩個正整數相減時， 小數－大數＝－（大數－小數）。

42 10 7 －3 50 32 －18 填入適當的數，以完成下列各式的計算： 7－10＝－（_____ － _____ ) ＝ ________
＝ ________ 　　 (2) 32－50＝－（_____ － _____ ) ＝ ________ 7 －3 50 32 －18

43 正數減負數 含有負數的減法，例如：4－（－2）、（－2）－4、（－2）－（－6），要如何計算呢？可利用「最後溫度減原來溫度等於溫度的變化量」說明：

44 合歡山某日早晨的氣溫為－2℃，中午的氣溫為4℃。因此，中午的氣溫比早晨的氣溫高6℃，可記為 4－(－2)＝6。
從加法的計算可知 4＋2＝6，所以 4－(－2)＝4＋2＝6。 減「－2」看成加「2」

45 6 5 11 8 8 16 填入適當的數，以完成下列各式的計算： (1) 6－（－5）＝_____＋ _____ ＝ _____
(2) 8－（－8）＝_____＋ _____ ＝ _____ 6 5 11 8 8 16

46 負數減正數 合歡山某日中午的氣溫為4℃，下午的氣溫為－2 ℃。因此，下午的氣溫比中午的氣溫低6℃，可記為(－2)－4＝－6。 從加法計算可知 (－2)＋(－4)＝－6， 所以(－2)－4＝(－2)＋(－4)＝－6。 減「4」看成加「－4」

47 （－3） （－5） －8 （－8） （－6） －14 填入適當的數，以完成下列各式的計算：
(1)(－3)－5＝ ______ ＋ ______ ＝ ______ (2)(－8)－6＝ ______ ＋ ______ ＝ ______ （－3） （－5） －8 （－8） （－6） －14

48 負數減負數 玉山某日早晨的氣溫為－6℃，中午的氣溫為－2℃。因此，中午的氣溫比早晨的氣溫高4℃，可記為(－2)－(－6)＝4。 從加法的計算可得(－2)＋6 ＝4，所以(－2)－(－6)＝(－2)＋6＝4。 減「－6」看成加「6」

49 （－5） 3 －2 （－1） 8 7 填入適當的數，以完成下列各式的計算： (1)（ －5）－（－3）
＝ ______ ＋ ______ ＝ ______ (2)（ －1）－（－8） （－5） 3 －2 （－1） 8 7

50 【 整數的減法 】 減去一個數就相當於加上這個數的相反數。 即 a、b 為任意兩個整數， 則(1) a－b＝a＋（－b）。 (2) a－（－b）＝a＋b。

51 整數的減法 計算下列各式的值： (1)（－8）－ (2) 6－（－2） (1) (－8)－3＝(－8)＋(－3) ＝－(8＋3) ＝－11 先將「減 3」改成「加－3」。 先將「減－2」 改成「加 2」。 (2) 6－(－2)＝6＋2 ＝8

52 1.填入適當的數，以完成下列各式的計算： (1)(－3)－(－2)＝(－3)＋ _____ ＝ _____
(2) 0－(－5)＝0＋ ______ ＝ ______ 2 －1 5 5 2.10－∣－6∣和10－(－6)的值是否相同？ 10－∣－6∣＝10－6＝4 10－(－6)＝10＋6＝16 故不相同

53 如果 a 為任意整數，則 a 減去一個整數後，其結果一定會變小嗎？
試舉出一個例子說明。 不一定，例如： 設 a 為 5 ， 5－（－3）＝8 結果 8 比 5 大。

54 由動動腦可知： 一個整數 a 減去一個整數 b 後，其結果不一定會比原來的 a 值小。 當 b 是正數時，a－b 會比 a 小，當 b 是負數時，a－b 會比 a 大；反過來說，如果 a－b 比 a 小，則 b 是正數；如果 a－b 比 a 大，則 b 是負數。

55 整數的加減 在整數加減混合運算的過程中，可先轉化為「連加運算」，再運用加法交換律與加法結合律調整運算次序，以提升運算效率。

56 整數的加減混合運算 計算下列各式的值： (1)（－2）－8＋ (2)（－5）－2－9 (1) （－2）－8＋4 ＝（－2）＋（－8）＋4 ＝（－10）＋4＝－6 (2)（－5）－2－9 ＝（－5）＋（－2）＋（－9） ＝－（5＋2＋9）＝－16

57 計算下列各式的值： 5－（－7）－6 (2)（－5）＋11－19 6 －13

58 整數的加減混合運算 計算下列各式的值： (1)（－193）＋968－（－193） (1)（－193）＋968－（－193） ＝（－193）＋968＋193 ＝〔（－193）＋193〕＋968 ＝968

59 整數的加減混合運算 計算下列各式的值： (2)（－593）－789－（－93）＋（－11） (2) (－593)－789－(－93)＋(－11) ＝(－593)＋(－789)＋93＋(－11) ＝〔(－593)＋93〕＋〔(－789)＋(－11)〕 ＝(－500)＋(－800) ＝－1300

60 計算下列各式的值： (1)(－923)－418＋923 (2)267－456－(－33)＋156 －418

61 含絕對值的加減運算 計算下列各式的值： (1)｜－20｜－｜－15｜＋13 (2) 30＋｜5－8｜－（－2） (1)｜－20｜－｜－15｜＋13 ＝20－15＋13 ＝18 (2) 30＋｜5－8｜－（－2） ＝30＋｜－3｜＋2 ＝30＋3＋2 ＝35

62 計算下列各式的值： (1)－20＋｜－8｜＋（－15） (2)｜7－8｜－（－2）＋（5－9） －27 －1

63 a－b 與 b－a 互為相反數 計算下列各式的值，並由其值比較(1)、(2) 兩式有何關係？ (1)8－（－3） (2)（－3）－8 (1)8－(－3) ＝8＋3 ＝11 (2)(－3)－8 ＝(－3)＋(－8) ＝－11 (1)、(2)兩式的值互為相反數。

64 計算下列各式的值，並由其值比較 (1)、(2)兩式有何關係？
(1)(－4)－(－8) (2)(－8)－(－4) ＝4 ＝－4 互為相反數

65 由例題 13 與隨堂練習可知：a－b 與 b－a 互為相反數。
如果 a、b 為任意兩個整數，則 a－b 與 b－a 互為相反數。 a－b 和 b－a 互為相反數，而 a－b 的相反數也可以記成－(a－b)，因此，－(a－b)＝b－a＝－a＋b。

66 a＋b 與－a－b 互為相反數 計算下列各式的值，並由其值比較(1)、(2)兩式有何關係？ (1) 8＋（－3） (2)－8－（－3） (1) 8＋(－3) ＝5 (2)－8－(－3) ＝－8＋3 ＝－5 (1)、(2)兩式的值互為相反數。

67 計算下列各式的值，並由其值比較(1)、(2)兩式有何關係？
(1) 25＋15 (2)－25－15 ＝40 ＝－40 互為相反數

68 由例題 14 與隨堂練習可知：a＋b與－a－b互為相反數。
如果a、b為任意兩個整數，則a＋b與－a－b 互為相反數。

69 a＋b和－a－b 互為相反數，而a＋b的相反數也可以記成－(a＋b)。因此，－(a＋b)＝－a－b。
【 去括號 】 如果 a、b 為任意兩個整數，則 (1) －（a＋b）＝－a－b。 (2) －（a－b）＝－a＋b。

70  去括號的運算 探索活動 去括號的運算：括號前為「＋」 1.計算－25＋(70＋30)與－25＋70＋30 的值， 並比較兩者是否相等。
－25＋（70＋30） －25＋70＋30 ＝－25＋100 ＝75 ＝45＋30 ＝75 □ 相等 □不相等 

71  2.計算 40＋（60－20）與 40＋60－20 的值， 並比較兩者是否相等。 40＋（60－20） 40＋60－20 ＝40＋40
＝80 ＝100－20 ＝80 □ 相等 □不相等 

72  3.計算－15＋（40－10）與 －15＋40＋10 的值， 並比較兩者是否相等。 －15＋ （40－10） －15＋40＋10
＝－15＋30 ＝15 ＝25＋10 ＝35 □ 相等 □不相等 

73 由前面的探索活動可得括號前為「＋」的去括號運算方法，即如果 a、b、c 為任意三個整數，則：
1. a＋（b＋c）＝a＋b＋c 2. a＋（b－c）＝a＋b－c

74  探索活動 去括號的運算：括號前為「－」 1.計算 25－（50＋30）與 25－50－30 的值， 並比較兩者是否相等。
＝25－80 ＝－55 ＝－25－30 ＝－55 □ 相等 □不相等 

75  2.計算(－40)－(70－20)與(－40)－70＋20 的值，並比較兩者是否相等。 (－40)－(70－20)
＝（－40）－50 ＝－90 ＝（－110）＋20 ＝－90 □ 相等 □不相等 

76  3.計算－15－（40－10）與 －15－40－10 的值， 並比較兩者是否相等。 －15－（40－10） －15－40－10
＝－15－30 ＝－45 ＝－ 55－10 ＝－65 □ 相等 □不相等 

77 由前面的探索活動可得括號前為「－」的去括號運算方法，即如果 a、b、c 為任意三個整數，則：
1. a－（b＋c）＝a－b－c 2. a－（b－c）＝a－b＋c

78 去括號的運算 計算下列各式的值： (1) 298＋〔961＋（－298）〕 (1) 298＋〔961＋(－298)〕 a＋(b＋c) ＝a＋b＋c ＝298＋961＋(－298) a＋b＋c ＝a＋c＋b ＝298＋(－298)＋961 ＝961

79 去括號的運算 計算下列各式的值： (2) 923－〔（－761）－（－923）〕 (2) 923－〔(－761)－(－923)〕 a－(b－c) ＝a－b＋c ＝923－(－761)＋(－923) a－b＋c ＝a＋c－b ＝923＋(－923)－(－761) ＝761

80 計算下列各式的值： －614 (1)283＋〔(－614)－283〕 (2)1254－(69＋1254) －69

81 在數線上點 A（ a）到原點 O（ 0）的距離為∣a∣，那麼點 A（ a）到點 B（ b）的距離（記作 ）該如何求得呢？以下面的例子說明。

82 1.兩點坐標皆為正數 從圖 1-12 中，可以看出要求 A（ 4）、B（ 1）兩點間的距離，可用較大的數減去較小的數，也就是 ＝4－1＝3。 圖 1-12

83 2.兩點坐標為異號數 從圖 1-13 中，可以看出C（ －2）、D（ 4）兩點間的距離 ＝4＋2＝6。 如果以較大的數 4 減去較小的數－2，可得 4－（－2）＝4＋2＝6， 其結果也是 C、D 兩點間的距離 。 圖 1-13

84 3.兩點坐標皆為負數 從圖 1-14 中，可以看出E（ －1）、F（ －5）兩點間的距離 ＝5－1＝4。 如果以較大的數－1 減去較小的數－5，可得（ －1）－（－5）＝（－1）＋5＝4，其結果也是 E、F 兩點間的距離 。 圖 1-14

85 【 兩點間的距離 】 數線上任意兩點，只要以較大的坐標減去較小的坐標，就可以求出該兩點間的距離。

86 數線上兩點間的距離 數線上 A(－5)、B(－2)、C (6)三點，求 、 。 (1) ＝(－2)－(－5) ＝(－2)＋5 ＝3 (2) ＝6－(－2） ＝6＋2 ＝8 A、B兩點的坐 標，－2＞－5。 B、C 兩點的坐 標，6＞－2。

87 數線上A(－3)、B(－8)、C (9)三點，求 、 。
＝5 ＝12

88 前面已學過 a－b 和 b－a 互為相反數，而兩相反數的絕對值必相等。
因此要求出數線上 A（ a）、B（ b）兩點間的距離，無論用「大數減小數」或「小數減大數」，其絕對值都是兩點間的距離。即 ∣a－b∣＝∣b－a∣＝大數減小數的值。

89 【 距離的表示 】 數線上 A（a）、B（b）兩點間的距離可記作 ， ＝∣a－b∣或∣b－a∣。

90 與定點等距離的坐標 數線上A、B兩點，其中B點坐標為5，且 ＝3，求 A點的坐標。 利用數線直接觀察 數線上與 B(5)距離 是 3 的點 有兩個。 5＋3＝8 5－3＝2 所以 A點的坐標為 8 或 2。 B(5)向右3個單位長。 B(5)向左3個單位長。

91 利用兩點距離計算公式及絕對值的定義 假設 A 點的坐標為 a，則∣a－5∣＝3 因此 a－5＝3 或 a－5＝－3 即 a＝ 或 a＝2 所以 A 點的坐標為 8 或 2。 如果∣甲數∣＝3， 則甲數＝3 或甲數＝－3。

92 數線上A、B兩點，其中A點坐標為－2，且 ＝9，求B點的坐標。
7 或－11

93 數線上，A、B、C 為相異三點，如果 C 點與 A、B 兩點的距離相等，則稱 C 點為 A、B 兩點的中點。

94 已知 A 點坐標為－2，B 點坐標為 10 ，求 A、B 兩點的中點（C 點）坐標。
求中點坐標 已知 A 點坐標為－2，B 點坐標為 10 ，求 A、B 兩點的中點（C 點）坐標。 ＝10－(－2)＝12 因為 C 點為 A、 B 兩點的中點， 所以 ＝ ＝12÷2 ＝6

95 由 A 坐標往右 6 個單位長可得 （－2）＋6＝4， 即 A、B 兩點的中點（C 點）坐標為 4。 C 點坐標也可以由 B 點 往左 6 個單位長求得， 即10－6＝4。

96 如果 A（ －25）、B（ －5）為數線上兩點，求 A、B 兩點的中點坐標。
－15

97 加法交換律： 如果a、b為任意兩個整數，則a＋b＝b＋a。 加法結合律 ： 如果 a、b、c 為任意三個整數，則（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

98 (2)「甲數減去乙數」等於「甲數加上乙數的相反數」。
整數的減法： (1)兩個正整數相減時， 小數－大數＝－（大數－小數）。 3－11＝－（11－3） (2)「甲數減去乙數」等於「甲數加上乙數的相反數」。 (－5)－ 9 ＝(－5)＋ (－9) 相反數

99   去括號： 如果 a、b、c 為任意三個整數，則： (1) a＋（b＋c）＝a＋b＋c (2) a＋（b－c）＝a＋b－c (3) a－（b＋c）＝a－b－c (4) a－（b－c）＝a－b＋c

100 數線上兩點間的距離： 數線上，A(a)、B(b)兩點間的距離記作 ， ＝∣a－b∣或∣b－a ∣。 如果 A(4)、B(－1)為數線上兩點， 則 ＝∣4－(－1)∣或∣(－1)－4∣

101 －110 －12 45 －68 50 1.計算下列各式的值： (1)（－27）＋（－83） (2)（－37）＋25
(1)（－27）＋（－83） (2)（－37）＋25 －110 －12 (3)（－3）＋ (4) 11＋（－79） 45 －68 (5) 69＋（－19） (6)（－81）＋81 50

102 40 －13 －16 －8 7 14 2.計算下列各式的值： (1)25－38 (2) 15－（－25）
(1)25－ (2) 15－（－25） (3)（－8）－ (4)（－6）－2 (5)（－2）－（－9） (6) 7－（－7） 40 －13 －16 －8 7 14

103 －2 42 －27 1 －823 500 3.計算下列各式的值： (1) (－21)－11＋30 (2) 42－(－5)＋(－5)
(1) (－21)－11＋ (2) 42－(－5)＋(－5) (3)(－36)－(－14)－ (4)∣(－5)－7∣＋(－11) －2 42 －27 1 (5)758－（823＋758） (6)(532－123)－(32－123) －823 500

104 48 或－12 4.數線上 A（6）、 B（－9）、 C（－11）、 D（20）四點，求 、 、 、 。 ＝15、 ＝14、 ＝2、 ＝31
＝15、 ＝14、 ＝2、 ＝31 5.數線上有 A 、B 兩點，其中 A 點坐標為 18，且 ＝30，求 B 點的坐標。 48 或－12

105 6.已知數線上 A 點坐標為 3，B 點坐標為－9，求 A、B 兩點的中點坐標。
－3