10.5 张拉控制应力和预应力损失 一、张拉控制应力scon

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1 10.5 张拉控制应力和预应力损失 一、张拉控制应力scon
第十章 预应力混凝土构件 10.5 张拉控制应力和预应力损失 一、张拉控制应力scon 1、 scon的定义：张拉预应力钢筋时，张拉设备（千斤顶或油泵）上的压力表所控制的总张拉力Np,con除以预应力钢筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。 ▲ 它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。

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3 因此，《规范》规定了张拉控制scon的上限值。
第十章 预应力混凝土构件 2、 scon的取值 （1）取值的一般概念： 张拉控制应力scon取值越高， 预应力筋对混凝土的预压作用越大， 可以使预应力筋充分发挥作用。 （2） scon的上限值 scon取值过高， 第一可能发生预应力钢筋拉断事故； 第二会产生过大的应力松弛。 因此，《规范》规定了张拉控制scon的上限值。

4 scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4 fptk。
第十章 预应力混凝土构件 （3） scon的下限值 scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4 fptk。

5 随时间，预应力钢筋中的应力从 scon 逐步减少，这种应力的降低现象称为“预应力损失”。
第十章 预应力混凝土构件 二、预应力损失 1、预应力损失的概念 随时间，预应力钢筋中的应力从 scon 逐步减少，这种应力的降低现象称为“预应力损失”。 ▲只有稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。 因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键问题。

6 （能使“预应力钢筋”产生缩短的一切因素） （1）锚固损失：由“锚具变形”引起。 （2）摩擦损失：在“张拉过程”中发生。
第十章 预应力混凝土构件 2、引起预应力损失的因素 （能使“预应力钢筋”产生缩短的一切因素） （1）锚固损失：由“锚具变形”引起。 （2）摩擦损失：在“张拉过程”中发生。 后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦； 先张法预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩 （3）混凝土的收缩和徐变引起的损失。 （4）松弛损失： 在高应力的长期作用下，预应力钢筋的松弛，引起的“预应力损失”。

7 直径3m的环形构件中的螺旋式预应力钢筋。
第十章 预应力混凝土构件 （5）温差损失 先张法构件加热养护时，由“预应力钢筋与 台座之间的温差”引起。 （6）混凝土的局部挤压损失 直径3m的环形构件中的螺旋式预应力钢筋。 （7）弹性压缩损失 “ 后”张拉钢筋对“先”张拉钢筋造成的压缩等。

8 3、预应力损失的种类 （1）锚固损失sl1 （a）sl1的概念 锚具的受力变形 垫板缝隙的挤紧 钢筋在锚具中的内缩 （b）sl1的计算
第十章 预应力混凝土构件 3、预应力损失的种类 （1）锚固损失sl1 （a）sl1的概念 锚具的受力变形 垫板缝隙的挤紧 钢筋在锚具中的内缩 （b）sl1的计算 引起的损失－－sl1 ▲对直线预应力钢筋的sl1

9 第十章 预应力混凝土构件 （c）减小sl1的措施 一是选择变形小的锚夹具, 少用垫板； 二是增加台座长度l

10 （2）摩擦损失sl2 x x  x （a）sl2的概念 后张法张拉钢筋时“存在摩擦”，
第十章 预应力混凝土构件 （2）摩擦损失sl2 scon sl2 x  （a）sl2的概念 后张法张拉钢筋时“存在摩擦”， 而引起的预应力钢筋中应力的减少值称为摩擦损失sl2  x x （b）sl2的计算(了解）

11 （c）减少sl2的措施 ▲两端张拉 ▲超张拉 两端张拉 一端张拉 超张拉 程序为： 1.1con 0.85con con （张拉端）
第十章 预应力混凝土构件 （c）减少sl2的措施 ▲两端张拉 ▲超张拉 两端张拉 一端张拉 （张拉端） 超张拉 程序为： 1.1con 持荷2min 0.85con con

12 （3）热养护时，温差引起的损失sl3 （先张法构件，缩短生产周期） 升温时， 混凝土尚未结硬 钢筋受热膨胀 台座不动，即钢筋长度不变
第十章 预应力混凝土构件 （3）热养护时，温差引起的损失sl3 （先张法构件，缩短生产周期） 升温时， 混凝土尚未结硬 钢筋受热膨胀 台座不动，即钢筋长度不变 引起的损失－－sl3

13 降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用， 两者共同回缩，sl3无法恢复。
第十章 预应力混凝土构件 降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用， 两者共同回缩，sl3无法恢复。 温差D t ℃， 钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃ 则 有 减少sl3的措施: 两阶段升温养护。 浇砼 ∆t1=200c f ’cu=7.5~10Mpa 至养护温度 0.7~1.0fcu

14 （4）钢筋松弛损失sl4 （a）sl4的概念 高应力作用 钢筋长度不变 而产生的钢筋应力的降低值--sl4 初始应力水平 作用时间长短
第十章 预应力混凝土构件 （4）钢筋松弛损失sl4 （a）sl4的概念 高应力作用 钢筋长度不变 而产生的钢筋应力的降低值--sl4 初始应力水平 作用时间长短 钢筋种类 影响sl4的因素

15 （b）sl4的计算（了解） （根据试验结果，《规范》取） ▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线 Ψ--为超张拉系数： 一次张拉时，ψ=1
第十章 预应力混凝土构件 （b）sl4的计算（了解） （根据试验结果，《规范》取） ▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线 Ψ--为超张拉系数： 一次张拉时，ψ=1 超张拉时，ψ=0.9

16 ▲对于低松弛的预应力钢丝和钢绞线 当scon≤0.7fptk时， 当0.7fptk <scon≤0.8fptk时，
第十章 预应力混凝土构件 ▲对于低松弛的预应力钢丝和钢绞线 当scon≤0.7fptk时， 当0.7fptk <scon≤0.8fptk时，

17 ▲对于热处理钢筋 超张拉 （c）减少sl4的措施: 一次张拉： sl4=0.05 scon ； 超张拉时： sl4=0.035 scon
第十章 预应力混凝土构件 ▲对于热处理钢筋 一次张拉： sl4=0.05 scon ； 超张拉时： sl4=0.035 scon 超张拉 （c）减少sl4的措施: 程序为： 持荷2min 1.03con或1.05con con

18 第十章 预应力混凝土构件 （5）收缩徐变损失sl5 （a）sl5的概念 构件长度缩短 预应力筋回缩 收缩 徐变 引起 引起的损失－－sl5

19 （b）sl5的计算--《规范》计算公式（了解）
第十章 预应力混凝土构件 （b）sl5的计算--《规范》计算公式（了解） 先张法 后张法

20 A0=Ac+apAp+asAs An=Ac +asAs 其中： 先张法 后张法 A’s ’pc= ’pcI A’p Ap

21 （c）减少sl5的措施: （与减小收缩、徐变的措施相同） 材料方面 减小水泥用量; 降低水灰比; 采用级配好、弹性模量大的骨料；
第十章 预应力混凝土构件 （c）减少sl5的措施: （与减小收缩、徐变的措施相同） 材料方面 减小水泥用量; 降低水灰比; 采用级配好、弹性模量大的骨料； 施工工艺方面（如振捣质量）； 养护条件方面（如温度、湿度） ； 受力方面（如加载大小、加载早晚）。

22 第十章 预应力混凝土构件 （6）sl6 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件， 当直径d3m时， 由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失。

23 三、预应力损失的组合 1、考虑预应力损失组合的原因 2、预应力损失组合的分批 预应力混凝土构件从加预应力开始即需要进行计算；
第十章 预应力混凝土构件 三、预应力损失的组合 1、考虑预应力损失组合的原因 预应力混凝土构件从加预应力开始即需要进行计算； 预应力损失是分批发生的。 2、预应力损失组合的分批 ⑴第一批：混凝土预压前完成的损失lI； ⑵第二批：混凝土预压后完成的损失lII。

24 第十章 预应力混凝土构件

25 3、预应力损失的最小值 （1）规定最小值的原因 考虑到预应力损失的计算误差。 （2）最小值 《规范》规定： 先张法构件 100MPa
第十章 预应力混凝土构件 3、预应力损失的最小值 （1）规定最小值的原因 考虑到预应力损失的计算误差。 （2）最小值 《规范》规定： 先张法构件 MPa 后张法构件 MPa

26 第十章 预应力混凝土构件 四、混凝土弹性压缩引起的损失sle 先张法构件：放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。

27 后张法构件： 当一次张拉所有预应力筋时： 无弹性压缩损失; 当分批张拉时： 应考虑后批张拉钢筋所产生的砼弹性压缩或伸长
第十章 预应力混凝土构件 后张法构件： 当一次张拉所有预应力筋时： 无弹性压缩损失; 当分批张拉时： 应考虑后批张拉钢筋所产生的砼弹性压缩或伸长 对先批张拉钢筋的影响， 将先批张拉钢筋的控制应力con增加或减小E pci

28 10.6 轴心受拉构件的受力性能分析 一、先张法构件 分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。 经历施工和使用两个阶段。
第十章 预应力混凝土构件 10.6 轴心受拉构件的受力性能分析 一、先张法构件 分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。 经历施工和使用两个阶段。

29 1、各特征阶段受力性能的分析--先张法构件
第十章 预应力混凝土构件 1、各特征阶段受力性能的分析--先张法构件 注： （1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。 （2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除混凝土收缩、徐变引起的应力l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。

30 放张前 取隔离体 由平衡条件X=0得 放张后 取隔离体 完成第二批损失 由平衡条件X=0得 取隔离体

31 完成第二批损失（续） ---砼的有效预压应力 记 ---钢筋的有效预应力 ---预应力钢筋合力 消零状态 也可由X=0得 N0 N0
取隔离体 也可由X=0得

32 第十章 预应力混凝土构件 开裂临界状态 Ncr Ncr 取隔离体 也可由X=0得 承载力极限状态 Nu Nu 由X=0得 取隔离体

33 2、以上分析的要点说明（也适于后张法） （1）基本假定 （a）认为截面开裂以前，材料是弹性的；
第十章 预应力混凝土构件 2、以上分析的要点说明（也适于后张法） （1）基本假定 （a）认为截面开裂以前，材料是弹性的； （b）认为截面开裂以前，预应力钢筋和砼的变形相等。 基于上述假定，当混凝土发生某一变形（除收缩和徐变外）时， △p= E △pc （对非预应力筋为△s= E △pc）。 预应力钢筋的应力改变量 砼的应力改变量

34 （2）每阶段分析的基本步骤 （a）对于施工阶段 第一：根据该阶段的应力特点，确定p的表达式 （先张法p的表达式中含有未知数pc）；
第十章 预应力混凝土构件 （2）每阶段分析的基本步骤 （a）对于施工阶段 第一：根据该阶段的应力特点，确定p的表达式 （先张法p的表达式中含有未知数pc）； 第二：根据隔离体平衡，求得pc；再求得p。 （b）对于使用阶段 第一：根据该阶段的应力特点，求得p； 第二：根据隔离体平衡，求得外荷载N0、 Ncr或Nu。

35 第十章 预应力混凝土构件 3、重要公式回顾--先张法构件 （1）完成l时 （2）消零状态 （3）开裂临界状态 （4）承载力极限状态

36 第十章 预应力混凝土构件 二、后张法构件

37 第十章 预应力混凝土构件 二、后张法构件 分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。 经历施工和使用两个阶段。

38 张拉完毕 取隔离体 由X=0得 完成第一批损失 由平衡条件X=0得 取隔离体 完成第二批损失 由平衡条件X=0得 取隔离体

39 记 ---钢筋的有效预应力 ---钢筋合力 ---砼的有效预压应力 完成第二批损失 消零状态 N0 N0 取隔离体 也可由平衡条件X=0得
第十章 预应力混凝土构件 ---砼的有效预压应力 ---钢筋的有效预应力 记 ---钢筋合力 完成第二批损失 消零状态 N0 N0 取隔离体 也可由平衡条件X=0得

40 开裂临界状态 Ncr Ncr 取隔离体 Ncr 也可由平衡条件X=0得 承载力极限状态 Nu Nu 由平衡条件X=0得 取隔离体
第十章 预应力混凝土构件 Ncr 开裂临界状态 Ncr 取隔离体 Ncr 也可由平衡条件X=0得 承载力极限状态 Nu Nu 由平衡条件X=0得 取隔离体

41 第十章 预应力混凝土构件 2、重要公式回顾—后张法构件 （1）完成l时 （2）消零状态 （3）开裂临界状态 （4）承载力极限状态

42 第十章 预应力混凝土构件 三、先张法与后张法计算公式的比较 -为两者的区别 有效应力 先张法 后张法 消零 开裂 极限

43 1、通过比较发现的一些规律 （1）在施工阶段：混凝土应力pc的计算公式 先后张法的形式相同，
第十章 预应力混凝土构件 1、通过比较发现的一些规律 （1）在施工阶段：混凝土应力pc的计算公式 先后张法的形式相同， 但先张法用A0（ A0= Ac+E As +E Ap） 而后张法用An（ An= Ac+E As ） 导致后张法的pc比 先张法大 （2）开裂前的各阶段：预应力钢筋的应力p 先张法总比后张法滞后E pc， 导致后张法的p比先张法大。 （3）在使用阶段：两者的受力过程是相同的。 开始加荷—消压—截面开裂—承载力极限状态。

44 2、引起差异的本质因素 （4）在使用阶段： N0、 Ncr的计算公式 后张法比先张法多一项E pc Ap，
第十章 预应力混凝土构件 （4）在使用阶段： N0、 Ncr的计算公式 后张法比先张法多一项E pc Ap， 导致后张法的N0、 Ncr比先张法大。 （5）在使用阶段： Nu的计算公式 两者相同， 因此后张法的Nu与先张法相同。 2、引起差异的本质因素 先张法“有”弹性压缩损失sle 后张法“无”弹性压缩损失sle 是引起两者计算公式差异的本质因素。

45 10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的设计 ▲设计的主要内容---为《规范》强制性条款 对于“预应力混凝土结构构件”：
第十章 预应力混凝土构件 10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的设计 ▲设计的主要内容---为《规范》强制性条款 对于“预应力混凝土结构构件”： 1、应根据使用条件（使用阶段） （1） 进行承载力计算; （2） 进行变形、抗裂、裂缝宽度和应力的验算； 2、应按具体情况对“制作、运输及安装” 等施工阶段进行验算。

46 ▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有： （1）使用阶段： 正截面强度计算； 裂缝控制验算； （2）施工阶段：
第十章 预应力混凝土构件 ▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有： （1）使用阶段： 正截面强度计算； 裂缝控制验算； （2）施工阶段： 正截面强度验算（一般不必验算）； （3）后张法锚具下混凝土局部承压计算。

47 ▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款
第十章 预应力混凝土构件 ▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款 当预应力作为荷载效应考虑时， 1、对承载能力极限状态： 当预应力效应对结构有利时，取1.0； 不利时，取1.2。 2、对正常使用极限状态： 预应力分项系数取1.0。

48 一、使用阶段的正截面强度计算 二、使用阶段的裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足: 其中ck=Nk A0
第十章 预应力混凝土构件 一、使用阶段的正截面强度计算 二、使用阶段的裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足: 2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足： 其中ck=Nk A0 其中cq=Nq A0

49 3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足: （1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm
第十章 预应力混凝土构件 3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足: （1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm （2）wmax的计算公式与钢筋混凝土构件的公式相同

50 三、施工阶段的正截面强度验算 四、施工阶段的裂缝控制验算 1、ct、 cc的概念及计算 （1） ct、 cc的概念
第十章 预应力混凝土构件 三、施工阶段的正截面强度验算 四、施工阶段的裂缝控制验算 1、ct、 cc的概念及计算 （1） ct、 cc的概念 预加力、自重标准值和施工荷载标准值作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力 ct cc Nk Mk Npo （2）ct、 cc的计算 后张法构件Npo改为Np

51 2、 ct、 cc应满足的条件 对于预压时全截面受压的构件， ct、 cc应满足： 五、后张法锚具下混凝土的局部承压计算（以后介绍）
第十章 预应力混凝土构件 2、 ct、 cc应满足的条件 对于预压时全截面受压的构件， ct、 cc应满足： 五、后张法锚具下混凝土的局部承压计算（以后介绍）

52 10.8 受弯构件受力性能分析 注： 一、先张法构件 （1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。
第十章 预应力混凝土构件 10.8 受弯构件受力性能分析 一、先张法构件 A’P 换算截面 重心轴 yP y’P AP As A’s 使用阶段的受压区 A’P ys y’s yP y’P 换算截面 重心轴 AP 使用阶段的受拉区 （1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。 （2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。 注：

53 第十章 预应力混凝土构件 1、放张前

54 2、放张后（完成第一批预应力损失） ep0I Np0I pcI 取隔离体 预应力钢筋的合力 合力的偏心距 ’con- ’lI
第十章 预应力混凝土构件 2、放张后（完成第一批预应力损失） ’con- ’lI con- lI -EpcI（y’p） - EpcI（yp） ep0I 取隔离体 ep0I Np0I pcI y0 Np0I 预应力钢筋的合力 合力的偏心距

55 3、完成全部预应力损失 pc 取隔离体 预应力钢筋的合力 合力的偏心距 ’con- ’l con- l -Epc（y’p）
第十章 预应力混凝土构件 3、完成全部预应力损失 ’con- ’l con- l -Epc（y’p） - Epc（yp） ep0 取隔离体 Np0 ep0 pc y0 Np0 预应力钢筋的合力 合力的偏心距

56 + = pc pc M0= pc W0 4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零） 原有的 有效预压应力 M0 M0 M0产生 的应力
第十章 预应力混凝土构件 4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零） M0 M0 原有的 有效预压应力 pc M0产生 的应力 + = pc M0= pc W0

57 + = 5、开裂临界状态 pc pc +  ftk  ftk Mcr= （ pc +  ftk ） W0
第十章 预应力混凝土构件 5、开裂临界状态 Mcr产生 的应力 Mcr Mcr + = pc pc +  ftk  ftk 原有的 有效预压应力 Mcr= （ pc +  ftk ） W0 g-截面抵抗矩塑性影响系数 m见《建工教材》P324

58 6、承载能力极限状态 四个基本假定 等效应力图形 Mu Mu Mu x 1fc fpyAp fpyAp fpyAp
第十章 预应力混凝土构件 6、承载能力极限状态 Mu fpyAp 四个基本假定 等效应力图形 Mu fpyAp x 1fc Mu fpyAp

59 二、后张法构件 注： （1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。
第十章 预应力混凝土构件 二、后张法构件 yPn y’Pn 使用阶段的受拉区 使用阶段的受压区 净截面 重心轴 AP A’P As A’s 使用阶段的受压区 A’P ysn y’sn yPn y’Pn 净截面 重心轴 AP 使用阶段的受拉区 （1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。 （2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。 注：

60 1、张拉完毕 ’con- ’l2 con- l2 pc 取隔离体 预应力钢筋的合力 合力的偏心距 yn ’con- ’l2
第十章 预应力混凝土构件 1、张拉完毕 pc yn ’con- ’l2 con- l2 ’con- ’l2 con- l2 取隔离体 epn pc yn Np 预应力钢筋的合力 合力的偏心距

61 2、完成第一批预应力损失 ’con- ’lI con- lI 取隔离体 预应力钢筋的合力 合力的偏心距 ’con- ’lI
第十章 预应力混凝土构件 2、完成第一批预应力损失 pcI yn ’con- ’lI con- lI ’con- ’lI con- lI 取隔离体 epnI pcI yn NpI 预应力钢筋的合力 合力的偏心距

62 3、完成全部预应力损失 ’con- ’l con- l pc 取隔离体 预应力钢筋的合力 合力的偏心距 yn ’con- ’l
第十章 预应力混凝土构件 3、完成全部预应力损失 pc yn ’con- ’l con- l ’con- ’l con- l 取隔离体 epn pc yn Np 预应力钢筋的合力 合力的偏心距

63 + = pc pc M0= pc W0 4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零） 原有的 有效预压应力 M0 M0 M0产生 的应力
第十章 预应力混凝土构件 4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零） M0 M0 原有的 有效预压应力 pc M0产生 的应力 + = pc M0= pc W0

64 + = 5、开裂临界状态 pc pc +  ftk  ftk Mcr= （ pc +  ftk ） W0 原有的 有效预压应力
第十章 预应力混凝土构件 5、开裂临界状态 Mcr产生 的应力 Mcr Mcr + = pc pc +  ftk  ftk 原有的 有效预压应力 Mcr= （ pc +  ftk ） W0

65 6、承载能力极限状态 四个基本假定 等效应力图形 Mu Mu Mu x 1fc fpyAp fpyAp fpyAp
第十章 预应力混凝土构件 6、承载能力极限状态 Mu fpyAp 四个基本假定 等效应力图形 Mu fpyAp x 1fc Mu fpyAp

66 三、先张法与后张法计算公式的比较—已考虑非预应力钢筋的影响
第十章 预应力混凝土构件 三、先张法与后张法计算公式的比较—已考虑非预应力钢筋的影响 1、由预加力产生的混凝土法向应力 （1）先张法构件 其中

67 第十章 预应力混凝土构件 （2）后张法构件 其中

68 3、预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
第十章 预应力混凝土构件 2、预应力钢筋的有效预应力 （1）先张法构件 （2）后张法构件 3、预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 （1）先张法构件 （2）后张法构件

69 第十章 预应力混凝土构件 4、开裂临界状态—Mcr的计算 （先张法与后张法相同） 5、承载能力极限状态—Mu的计算 （先张法与后张法相同）

70 10.9 预应力混凝土受弯构件的设计 ▲对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有： （1）使用阶段的正截面强度计算；
第十章 预应力混凝土构件 10.9 预应力混凝土受弯构件的设计 ▲对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有： （1）使用阶段的正截面强度计算； （2）使用阶段的斜截面强度计算； （3）使用阶段的正截面、斜截面裂缝控制验算； （4）使用阶段的挠度验算； （5）施工阶段的正截面、斜截面强度验算； （一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同） （6）施工阶段的裂缝控制验算； （7）后张法锚具下混凝土局部承压计算。

71 一、使用阶段的正截面强度计算 1、计算简图 钢筋混凝土构件的计算简图 计入预应力钢筋时的计算简图 2、计算公式—矩形截面
第十章 预应力混凝土构件 1fc fyAS M x fy’AS ’ 一、使用阶段的正截面强度计算 fpyAp 1、计算简图 计入预应力钢筋时的计算简图 钢筋混凝土构件的计算简图 2、计算公式—矩形截面 计入预应力钢筋时的计算公式 3、公式条件

72 4、x2a’时的计算方法 （1）当 ，即为压应力时 取x=2a’，并按下式计算 （2）当 ，即为拉应力时 取x=2as’，并按下式计算
第十章 预应力混凝土构件 4、x2a’时的计算方法 （1）当 ，即为压应力时 取x=2a’，并按下式计算 （2）当 ，即为拉应力时 取x=2as’，并按下式计算

73 + + 二、使用阶段的斜截面强度计算 Np00.3 fc A0 1、计算公式—适于矩形、T形和I形截面 （1）对于一般受弯构件
第十章 预应力混凝土构件 二、使用阶段的斜截面强度计算 1、计算公式—适于矩形、T形和I形截面 （1）对于一般受弯构件 + Np00.3 fc A0 （2）对于集中荷载作用下的独立梁（>75%） +

74 2、截面限制条件—与钢筋混凝土构件相同 bc ---混凝土强度影响系数， 当≤C50时，bc =1.0； 当 = C80时，bc =0.8；
第十章 预应力混凝土构件 2、截面限制条件—与钢筋混凝土构件相同 bc ---混凝土强度影响系数， 当≤C50时，bc =1.0； 当 = C80时，bc =0.8； 其间线性插值。

75 3、sv,min，箍筋直径、间距规定 —与钢筋混凝土构件相同 （1）sv,min 当V>0.7ftbh0+0.05Np0时
第十章 预应力混凝土构件 3、sv,min，箍筋直径、间距规定 —与钢筋混凝土构件相同 （1）sv,min 当V>0.7ftbh0+0.05Np0时 （2）箍筋直径

76 第十章 预应力混凝土构件 （2）箍筋间距

77 三、使用阶段的裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足: 其中ck=Mk W0
第十章 预应力混凝土构件 三、使用阶段的裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足: 其中ck=Mk W0 2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足： 其中cq=Mq W0

78 3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足: （1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm
第十章 预应力混凝土构件 3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足: （1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm （2）wmax的计算公式与钢筋混凝土构件的公式相同

79 第十章 预应力混凝土构件

80 四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足 stp≤0.85ftk scp≤0.6fck
第十章 预应力混凝土构件 四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算 1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足 stp≤0.85ftk scp≤0.6fck 2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足 stp≤0.95ftk scp≤0.6fck stp--截面上混凝土的主拉应力 scp 主压应力

81 五、使用阶段的挠度验算 1、与普通钢筋混凝土挠度验算 相同之处 （1）挠度应满足的条件 f ≤ f lim （2） f 的计算方法：
第十章 预应力混凝土构件 五、使用阶段的挠度验算 1、与普通钢筋混凝土挠度验算 相同之处 （1）挠度应满足的条件 f ≤ f lim （2） f 的计算方法： 应用最小刚度原则，并用结构力学方法求f 。 （3） B的计算公式

82 2、与普通钢筋混凝土挠度验算 不同之处 （1）=2 而普通砼：’=  时， =1.6； ’= 0 时， =2.0
第十章 预应力混凝土构件 2、与普通钢筋混凝土挠度验算 不同之处 （1）=2 而普通砼：’=  时， =1.6； ’= 0 时， =2.0 （2）反拱值计算--预加力作用下产生的 按刚度为EcI0，用结构力学方法计算， 计算值乘以预压应力长期作用增大系数2.0， 即为反拱值。 （3） Bs的计算 （a） 要求不出现裂缝的构件 Bs=0.85EcI0

83 第十章 预应力混凝土构件 （b） 允许出现裂缝的构件

84 六、施工阶段的裂缝控制验算（了解） 1、ct、 cc的概念及计算 （1） ct、 cc的概念
第十章 预应力混凝土构件 六、施工阶段的裂缝控制验算（了解） 1、ct、 cc的概念及计算 （1） ct、 cc的概念 预加力、自重标准值和施工荷载标准值作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力 ct cc Nk Mk Npo （2）ct、 cc的计算 后张法构件Npo改为Np

85 2、 ct、 cc应满足的条件 （1）对预拉区不允许出现裂缝 或预压时全截面受压的构件， ct、 cc应满足
（2）对预拉区允许出现裂缝 而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件， ct、 cc应满足

86 10.10 预应力的传递长度和锚固区的局部受压 一、预应力的传递长度ltr 1、 ltr的概念 砼 先张法构件放张后 钢筋
第十章 预应力混凝土构件 预应力的传递长度和锚固区的局部受压 一、预应力的传递长度ltr 构件端部：c=0 p =0 经过某一长度ltr后：c= pc p = pe ltr 1、 ltr的概念 pc 砼 先张法构件放张后 pe 钢筋

87 2、 ltr的计算 3、 ltr在设计中的应用 pe--放张时预应力钢筋的有效预应力 --预应力钢筋的外形系数，
第十章 预应力混凝土构件 2、 ltr的计算 pe--放张时预应力钢筋的有效预应力 --预应力钢筋的外形系数， 与计算la时的取值相同。 见《建工教材》P114 3、 ltr在设计中的应用 对先张法构件端部进行正、斜截面抗裂验算时， 应考虑预应力钢筋在ltr范围内的应力值的变化。

88 4、预应力钢筋的锚固长度la （1） la的计算 （2） la在设计中的应用 计算先张法构件锚固区的正、斜截面受弯承载力时，
第十章 预应力混凝土构件 4、预应力钢筋的锚固长度la （1） la的计算 （2） la在设计中的应用 计算先张法构件锚固区的正、斜截面受弯承载力时， la范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值： 在锚固起点处取为零； 在锚固终点处取为fpy ； 其间按线性插值。 la fpy

89 二、锚固区的局部受压 1、锚固区的受力性能 后张法构件， 张拉完毕时 当sy达ft时， 出现纵向裂缝， 最后因局部压坏 而破坏。 sy Fl
第十章 预应力混凝土构件 二、锚固区的局部受压 sx分布 锚固区 sx sy 1、锚固区的受力性能 Fl 后张法构件， 张拉完毕时 当sy达ft时， 压应力 拉应力 sy分布 sx sy 出现纵向裂缝， 最后因局部压坏 而破坏。 ft

90 c= 2、局部受压区的截面尺寸限制条件 （1）限制条件 Fl=1.35c l fc Al n 其中Fl=1.2scon Ap

91 （3） Ab---局部受压计算底面积 可知： Ab是根据与Al同心、对称 的原则确定 b Ab =3ab d Ab = (3d)2 1 4
第十章 预应力混凝土构件 （3） Ab---局部受压计算底面积 b Ab =3ab d Ab = (3d)2 1 4 Ab =(a+2b)×3b Ab =Al a b a>b Al Al b a a>b Al Al b a a>b Al d Al 可知： Ab是根据与Al同心、对称 的原则确定

92 Fl0.9(c l fc+2 v c or f y ) Aln
第十章 预应力混凝土构件 3、局部受压承载力的计算 计算公式 Fl0.9(c l fc+2 v c or f y ) Aln 其中= （方格网式配筋） v= （螺旋式配筋） Acor亦是根据与Al同心、对称 的原则确定，且Acor应 Ab c or =

93 10.11 预应力混凝土构件的构造要求 一、截面形式和尺寸 1、截面形式 对预应力轴心受拉构件，常采用正方形和矩形截面。
第十章 预应力混凝土构件的设计 预应力混凝土构件的构造要求 一、截面形式和尺寸 1、截面形式 对预应力轴心受拉构件，常采用正方形和矩形截面。 对预应力受弯构件，常采用T形、I形和箱形截面。

94 b’f h’f 2、截面尺寸 h 对预应力受弯构件： 截面高度h约为普通砼梁的70%， b 一般h=(1/20~1/14)l，
第十章 预应力混凝土构件的设计 h b’f h’f b 2、截面尺寸 对预应力受弯构件： 截面高度h约为普通砼梁的70%， 一般h=(1/20~1/14)l， 最小可为1/35l； 翼缘宽度b’f可取(1/3~1/2)h； 翼缘厚度h’f可取(1/10~1/6)h； 腹板宽度b可取(1/15~1/8)h。

95 二、预应力纵向钢筋的布置 1、直线布置 适用于荷载、跨度不大， 先张法和后张法施工均可。 2、曲线、折线布置 （1）采用曲线布置的原因
第十章 预应力混凝土构件的设计 二、预应力纵向钢筋的布置 1、直线布置 直线布置 适用于荷载、跨度不大， 先张法和后张法施工均可。 2、曲线、折线布置 （1）采用曲线布置的原因 ▲防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝； ▲防止施加预应力时，在构件端部 产生截面中部的纵向水平裂缝； ▲有利于锚具的布置。 ▲提高构件端部斜截面的抗裂度和承载力； （2）适用性：荷载、跨度较大时采用， 一般用后张法施工。 曲线布置 折线布置

96 三、A’p的设置 A’p Ap 1、设置A’p的原因 预拉区的裂缝； 防止或减缓施工阶段 构件的过大反拱； （张拉、运输和吊装）
第十章 预应力混凝土构件的设计 A’p 三、A’p的设置 Ap 1、设置A’p的原因 预拉区的裂缝； 构件的过大反拱； 防止或减缓施工阶段 （张拉、运输和吊装） 2、 A’p的配置量 A’p一般可取（1/7~1/4） Ap

97 四、非预应力纵向钢筋的设置 1、设置非预应力纵向钢筋的原因 ▲防止或减缓施工阶段因混凝土收缩和温差 引起的预拉区裂缝；
第十章 预应力混凝土构件的设计 四、非预应力纵向钢筋的设置 1、设置非预应力纵向钢筋的原因 ▲防止或减缓施工阶段因混凝土收缩和温差 引起的预拉区裂缝； ▲防止或减缓施加预应力、运输、吊装等施工阶段 引起的裂缝； 2、非预应力纵向钢筋的设置 ▲非预应力钢筋的强度等级宜低于预应力钢筋； ▲满足抗裂或裂缝宽度后，承载力需要的其余钢筋 可采用非预应力钢筋 再配上非预应力纵向钢筋

98 （1）对施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件
第十章 预应力混凝土构件的设计 A’p+A’s Ap +As 五、预拉区纵向钢筋A’p、A’s 的配置要求 1、配筋率的规定 （1）对施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件 ▲对先张法构件 ▲对后张法构件

99 ▲当f ’tk < ct<2f ’tk时， A’s /A在0.2%和0.4%之间线性插值。
第十章 预应力混凝土构件的设计 A’s Ap +As （2）对施工阶段预拉区允许出现裂缝 而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件 ▲当ct =2 f ’tk时， ▲当f ’tk < ct<2f ’tk时， A’s /A在0.2%和0.4%之间线性插值。 2、其它规定： 预拉区纵向非预应力钢筋的直径宜14mm， 并沿构件预拉区的外边缘均匀布置。

100 六、先张法构件预应力钢筋净间距的规定 1、预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径 或等效直径的1.5倍。
第十章 预应力混凝土构件的设计 六、先张法构件预应力钢筋净间距的规定 1、预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径 或等效直径的1.5倍。 2、而且对热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm； 对三股钢绞线，不应小于20mm； 对七股钢绞线，不应小于25mm。

101 七、预应力构件的混凝土保护层厚度 八、后张法构件预留孔道的构造规定 保护层厚度规定同钢筋混凝土构件；
第十章 预应力混凝土构件的设计 七、预应力构件的混凝土保护层厚度 保护层厚度规定同钢筋混凝土构件； 且预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 八、后张法构件预留孔道的构造规定 1、对预制构件: 孔道之间的水平净间距不宜小于50mm； 孔道至构件边缘的净间距不宜小于30mm， 且不宜小于孔道半径。

102 2、在框架梁中 （1）孔道间的净间距 预留孔道在竖直方向的净间距 孔道外径， 水平方向的净间距 1.5倍孔道外径；
第十章 预应力混凝土构件的设计 2、在框架梁中 （1）孔道间的净间距 预留孔道在竖直方向的净间距 孔道外径， 水平方向的净间距 倍孔道外径； （2）孔道的混凝土保护层厚度 从孔壁算起的混凝土保护层厚度： 梁底不宜小于50mm， 梁侧不宜小于40mm。

103 4、在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔， 孔距不宜大于 12m。 5、凡制作时需要预先起拱的构件， 预留孔道宜随构件同时起拱。
第十章 预应力混凝土构件的设计 3、预留孔道的内径应比 预应力钢丝束外径； 钢绞线束外径； 需穿过孔道的连接器外径 大10~15mm 4、在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔， 孔距不宜大于 12m。 5、凡制作时需要预先起拱的构件， 预留孔道宜随构件同时起拱。 九、后张法构件中 曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径不宜<4m。

104 无粘结钢绞线 1——高密度聚乙烯或聚丙烯套管 2——防腐润滑油脂（1～2mm厚） 3——钢绞线（裸线直径为6.25～28.6mm)

105 本 章 小 结 1、施加预应力的目的：提高刚度or提高承载力？ 2、预应力损失：概念、种类以及计算
第十章 预应力混凝土构件的设计 本 章 小 结 1、施加预应力的目的：提高刚度or提高承载力？ 2、预应力损失：概念、种类以及计算 3、施工阶段：采用材料力学的分析方法，先张法A0 ， 后张法An 4、使用阶段，混凝土开裂前：材料力学方法仍适用， 先张法和后张法均用A0 5、各阶段应力分析：轴拉构件、受弯构件 6、承载力计算：轴拉构件、受弯构件 7、正常使用阶段验算：轴拉构件、受弯构件