混凝土结构设计 第2章 楼盖和楼梯 教材作者：梁兴文 课件制作：丁怡洁 课件审查：梁兴文.

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1 混凝土结构设计 第2章 楼盖和楼梯 教材作者：梁兴文 课件制作：丁怡洁 课件审查：梁兴文

2 主要内容： 重点： 受弯构件塑性铰和结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计 单向板与双向板
受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计

3 1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一 第二章 楼盖和楼梯 (a) 单向板肋梁楼盖 (b) 双向板肋梁楼盖 (c) 无梁楼盖
第二章 楼盖和楼梯 1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一 (a) 单向板肋梁楼盖 (b) 双向板肋梁楼盖 (c) 无梁楼盖 (d) 密肋楼盖 2.1 概述

4 1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一 第二章 楼盖和楼梯 (e) 井式楼盖 (f) 扁梁楼盖
第二章 楼盖和楼梯 1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一 (e) 井式楼盖 (f) 扁梁楼盖 楼盖结构类型 (types of floor systems) 2.1 概述

5 2 楼盖结构选型 第二章 楼盖和楼梯 按施工方法，混凝土楼盖可分为： 现浇混凝土楼盖 装配式混凝土楼盖 装配整体式混凝土楼盖
第二章 楼盖和楼梯 2 楼盖结构选型 按施工方法，混凝土楼盖可分为： 现浇混凝土楼盖 装配式混凝土楼盖 装配整体式混凝土楼盖 按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 无梁楼盖 密肋楼盖 井式楼盖 扁梁楼盖 2.1 概述

6 3 单向板与双向板 单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板与双向板 单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。 双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。 《混凝土结构设计规范》(GB )规定： （1） 对两边支承的板，应按单向板计算。 （2） 对于四边支承的板 时，应按双向板计算； 时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算 时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 时，可按沿短边方向受力的单向板计算。 注： －长边长度； －短边长度 2.1 概述

7 4 梁、板截面尺寸 （承载力和刚度） 第二章 楼盖和楼梯 梁、板截面的常用尺寸 构件种类 高跨比（ ） 备 注 多跨连续次梁 多跨连续主梁
第二章 楼盖和楼梯 4 梁、板截面尺寸 （承载力和刚度） 梁、板截面的常用尺寸 构件种类 高跨比（ ） 备 注 多跨连续次梁 多跨连续主梁 单跨简支梁 1/18~1/12 1/14~1/8 梁的宽高比（ ）一般为1/3~1/2， 以50mm为模数 单向板 简 支 连 续 ≥1/35 ≥1/40 最小板厚： 屋 面 板 ≥60mm 民用建筑楼板 ≥70mm 工业建筑楼板 ≥80mm 双向板 四边简支 四边连续 ≥1/45 ≥1/50 高跨比 中的 取短向跨度 板厚一般宜为80mm≤ ≤160mm 密肋板 单跨简支 多跨连续 ≥1/20 ≥1/25 高跨比 中的 为肋高 板厚：当肋间距≤700mm， ≥40mm 当肋间距>700mm， ≥50mm 悬 臂 板 ≥1/12 板的悬臂长度≤500mm， ≥60mm 板的悬臂长度>500mm， ≥80mm 无梁楼板 无柱帽 有柱帽 ≥1/30 h≥150mm

8 5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法 弹性理论 有较大的安全储备。 塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般
第二章 楼盖和楼梯 5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法 弹性理论 有较大的安全储备。 塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般 情况下结构的裂缝较宽，变形较大。 现浇钢筋混凝土肋梁楼盖 板和次梁：按塑性理论分析内力 主 梁 ：按弹性理论分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。 2.1 概述

9 1 受弯构件的塑性铰 （plastic hinge）
第二章 楼盖和楼梯 1 受弯构件的塑性铰 （plastic hinge） 塑性铰的形成 在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰” 。 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

10 1 受弯构件的塑性铰 塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity） 影响塑性铰转动能力的因素：
第二章 楼盖和楼梯 1 受弯构件的塑性铰 塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity） 塑性铰转角： 塑性铰的转动能力 ： 影响塑性铰转动能力的因素： （1）钢筋种类。受拉纵筋采用软钢（HPB235，HRB335，HRB400， RRB400级钢筋）时， 较大。 （2）受拉纵筋配筋率。 较低时， 较大。 值直接与塑性铰转动能力 有关。 （3）混凝土的极限压缩变形。极限压缩变形大， 较大。混凝土的强度 等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限 压缩变形。 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

11 1 受弯构件的塑性铰 塑性铰的特点 第二章 楼盖和楼梯 （1） 塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面；
第二章 楼盖和楼梯 1 受弯构件的塑性铰 塑性铰的特点 （1） 塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； （2） 塑性铰能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩； （3） 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； （4） 塑性铰的转动能力有限。 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

12 2 超静定结构的塑性内力重分布 塑性内力重分布的过程 （以矩形等截面两跨连续梁为例） 第二章 楼盖和楼梯 两跨连续梁内力变化过程
第二章 楼盖和楼梯 2 超静定结构的塑性内力重分布 塑性内力重分布的过程 （以矩形等截面两跨连续梁为例） 两跨连续梁内力变化过程 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

13 2 超静定结构的塑性内力重分布 条件： 第二章 楼盖和楼梯 （1） （2）适筋梁 （3）达 之前不 发生剪切破坏
第二章 楼盖和楼梯 2 超静定结构的塑性内力重分布 条件： （1） （2）适筋梁 （3）达 之前不 发生剪切破坏 两跨连续梁内力变化图 第一过程：裂缝出现～塑性铰形成以前，原因为裂缝的形成和开展。 第二过程：塑性铰形成以后，原因为塑性铰的转动。 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

14 2 超静定结构的塑性内力重分布 塑性内力重分布的幅度 塑性内力重分布的设计考虑 第二章 楼盖和楼梯
第二章 楼盖和楼梯 2 超静定结构的塑性内力重分布 塑性内力重分布的幅度 指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相对值表达 ： 塑性内力重分布的设计考虑 （1） “充分的内力重分布” （2）“不充分的内力重分布” （3）一个截面的屈服并不意味着结构破坏 （4） 塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件 （5） 一般调整幅度不应超过25% 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布

15 1 单向板肋梁楼盖结构布置 结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置 结构平面布置方案 第二章 楼盖和楼梯
第二章 楼盖和楼梯 1 单向板肋梁楼盖结构布置 结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置 应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。根据工程实践，常用跨度为：单向板 ：（1.7~2.5）m 次 梁 ：（4~6）m 主 梁 ：（5~8）m 结构平面布置方案 (c) 只布置次梁 (a) 主梁横向布置 (b) 主梁纵向布置 单向板肋梁楼盖布置方案 2.3 单向板肋梁楼盖设计

16 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 计算简图 2.3 单向板肋梁楼盖设计

17 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 （1） 板 1）计算单元：1m宽板带 2） 荷 载 ：均布荷载 3） 连 续 梁 ：次梁、墙作为板的不动铰支座 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为120mm （2） 次梁 1）荷载范围 ：次梁左右各半跨板 2） 荷 载 ：均布荷载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活载：次梁左右各半跨板上活载 2.3 单向板肋梁楼盖设计

18 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 3） 连 续 梁 ： 时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则应取交叉梁系进行分析 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为240mm （3） 主梁 1）荷载范围 ：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距 2） 荷 载 ：集中荷载 3） 连 续 梁 ：当 较小，可将柱作为主梁的不动铰支座 框 架 ： 时，应考虑柱对主梁的转动约束作用 4）计算跨度 ：与次梁相同，通常a为370mm 2.3 单向板肋梁楼盖设计

19 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 (a) 边跨 (a) 中间跨 连续梁、板的计算跨度 2.3 单向板肋梁楼盖设计

20 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 板和次梁的折算荷载 为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用增大恒载，减小活载的办法，即： 板 次梁 次梁抗扭刚度对板的影响 2.3 单向板肋梁楼盖设计

21 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 活荷载不利布置 （等跨或跨度差 10%且各跨受荷相同的连续梁） 连续梁的实际跨数 5跨时：按5跨计算 实际跨数< 5跨时：按实际跨数考虑 活荷载不利布置规律： （1）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，与（3）相同 2.3 单向板肋梁楼盖设计

22 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图 2.3 单向板肋梁楼盖设计

23 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 内力计算 连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。 在均布及三角形荷载作用下： 在集中荷载作用下： 2.3 单向板肋梁楼盖设计

24 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 内力包络图 由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。 均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图 2.3 单向板肋梁楼盖设计

25 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 控制截面及其内力 控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋） 支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值 支座边缘处剪力值： 支座边缘处弯矩值： （均布荷载） （集中荷载） 2.3 单向板肋梁楼盖设计

26 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤 （1） 平面布置 （2） 计算简图 （3） 内力计算，内力组合 （内力包络图 ） （4） 截面设计 （5） 施工图 按弹性理论计算内力存在的问题 （1） 内力计算与截面设计不协调 （2） 浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证 2.3 单向板肋梁楼盖设计

27 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法： 极限平衡法 塑性铰法 变刚度法 强迫转动法 弯矩调幅法 非线性全过程分析方法 我国行业标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规 程》（CECS 51∶93）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续 梁、板和框架的内力 2.3 单向板肋梁楼盖设计

28 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 弯矩调幅法 对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布 截面弯矩调整的幅度： 应用弯矩调幅法应遵循以下规定： （1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20～C45 （2） 一般不宜超过0.25 （3） 不应超过 ，不宜小于 （4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件： 连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3 2.3 单向板肋梁楼盖设计

29 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 （5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉） （6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰 用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力 (1) 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 均布荷载： 间距相同、大小相等的集中荷载： 2.3 单向板肋梁楼盖设计

30 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 （2）等跨连续梁的剪力设计值 均布荷载： 间距相同、大小相等的集中荷载： （3）等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 公式适用于： 的等跨连续梁、板 相邻两跨跨度相差小于 的不等跨连续梁、板 跨 度 值 : 计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度 计算支座弯矩: 取相邻两跨较大跨度 2.3 单向板肋梁楼盖设计

31 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 按塑性理论计算内力中几个问题的说明 （1） 计算跨度 (两支座塑性铰之间的距离) 梁、板计算跨度 支 承 情 况 计 算 跨 度 梁 板 两端与梁（柱）整体连接 净跨长 两端支承在砌体墙上 一端与梁（柱）整体连接， 另一端支承在砌体墙上 注：表中 为板的厚度； 为梁或板在砌体墙上的支承长度。 2.3 单向板肋梁楼盖设计

32 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
第二章 楼盖和楼梯 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 （2）荷载及内力 次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 。 （3）适用范围 塑性理论方法不适用于下列情况: 1）直接承受动力荷载作用的结构 2）轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构 3）受侵蚀性气体或液体严重作用的结构 4）预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构 2.3 单向板肋梁楼盖设计

33 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 板 第二章 楼盖和楼梯 （1）配筋计算
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 板 （1）配筋计算 考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少： 1）中间跨的跨中及中间支座截面 : % 2）边跨的跨中及从楼板边缘算起的第二支座截面: 3）角区格不应减少 20% 10% 上述规定适用于: 单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板 按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩 板可以按不配置箍筋的一般板类受弯构件进行斜截面受剪承载力 验算 2.3 单向板肋梁楼盖设计

34 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 第二章 楼盖和楼梯 （2） 配筋构造 1）受力钢筋 板中受力钢筋配筋构造 钢筋种类
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 （2） 配筋构造 1）受力钢筋 板中受力钢筋配筋构造 钢筋种类 一般采用HPB235、HRB335 常用直径 6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径 间 距 一般不小于70mm 板厚h≤150mm时，不宜大于200mm 板厚h >150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm 弯 起 式 锚固好 ，整体性好 ，节约钢筋，施工复杂 分 离 式 锚固较差 ，用钢量稍高，但施工方便 钢筋弯钩 板底钢筋：半圆弯钩，上部负弯矩钢筋：直钩 弯起、截断 一般按构造处理 板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定 2.3 单向板肋梁楼盖设计

35 第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 连续板受力钢筋两种配置方式 2.3 单向板肋梁楼盖设计

36 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 第二章 楼盖和楼梯 2）构造钢筋: 包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2）构造钢筋: 包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、 垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢筋 板中分布钢筋构造要求 位 置 与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧 作 用 浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置 抵抗收缩和温度变化产生的内力 承担并分布板上局部荷载产生的内力 直 径 不宜小于6mm 间 距 不宜大于250mm 数 量 单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15% 2.3 单向板肋梁楼盖设计

37 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 第二章 楼盖和楼梯 板嵌入承重墙时的板面裂缝分布 嵌入承重墙内的板面构造钢筋 垂直于梁肋的板面构造钢筋
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 板嵌入承重墙时的板面裂缝分布 嵌入承重墙内的板面构造钢筋 垂直于梁肋的板面构造钢筋 2.3 单向板肋梁楼盖设计

38 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 次梁 第二章 楼盖和楼梯 （1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 次梁 （1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断 次梁的配筋构造 2.3 单向板肋梁楼盖设计

39 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 主梁 第二章 楼盖和楼梯 （1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算
第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 主梁 （1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断 （按弯矩包络图确定） （4）附加横向钢筋 附加箍筋（优先采用）或 附加吊筋 主梁支座处的截面有效高度 2.3 单向板肋梁楼盖设计

40 第二章 楼盖和楼梯 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 附加横向钢筋布置 2.3 单向板肋梁楼盖设计

41 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 单块矩形双向板（单区格双向板） 多跨连续双向板（多区格双向板） 第二章 楼盖和楼梯
第二章 楼盖和楼梯 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 单块矩形双向板（单区格双向板） 均布荷载作用下，按附表2计算板的弯矩： m = 表中弯矩系数×pl2 多跨连续双向板（多区格双向板） （1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置 ） 分为两种荷载情况：满布同向荷载 满布反向荷载 （2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布） 2.4 双向板肋梁楼盖设计

42 第二章 楼盖和楼梯 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 棋盘式荷载布置 2.4 双向板肋梁楼盖设计

43 第二章 楼盖和楼梯 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 双向板楼盖支承梁内力计算 连续双向板支承梁计算简图 2.4 双向板肋梁楼盖设计

44 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 试验研究 第二章 楼盖和楼梯 弹性 开裂 与裂缝相交的钢筋屈服 形成机构 双向板破坏时的裂缝分布
第二章 楼盖和楼梯 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 试验研究 弹性 开裂 与裂缝相交的钢筋屈服 形成机构 双向板破坏时的裂缝分布 2.4 双向板肋梁楼盖设计

45 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 塑性铰线及其确定 第二章 楼盖和楼梯 板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线
第二章 楼盖和楼梯 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 塑性铰线及其确定 板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线 板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机 动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷 载为板的极限荷载 板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关： 板的平面形状 周边支承条件 两方向跨中、支座的配筋量 荷载类型等 2.4 双向板肋梁楼盖设计

46 第二章 楼盖和楼梯 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 均匀受荷双向板破坏机构示例 2.4 双向板肋梁楼盖设计

47 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 （2）极限分析的具体解法 : 结构极限承载力分析的基本原理 第二章 楼盖和楼梯
第二章 楼盖和楼梯 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 结构极限承载力分析的基本原理 （1）极限分析须满足的三个条件 : 极限条件 机动条件 平衡条件 （2）极限分析的具体解法 : 上限解法（满足机动条件及平衡条件）： 1） 机动法或功能法——利用功能方程求解 2） 极限平衡法——直接建立平衡方程求解 下限解法（满足极限条件及平衡条件）： 1）直接选取弯矩分布方程 2）板带法 2.4 双向板肋梁楼盖设计

48 （3）极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构
第二章 楼盖和楼梯 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析 极限条件 平衡条件 机动条件 下限解法 真实解 上限解法 找多种内力场，取其中最大荷载 找多种破坏机构，取其中最小荷载 （不满足极限条件） （未破坏） （3）极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构 所能负担的极限荷载值 极限设计：结构上所作用的荷载值已知，根据荷载作用下的结 构内力值，确定结构构件的截面尺寸及材料强度等 2.4 双向板肋梁楼盖设计

49 3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算 计算步骤 计算公式 第二章 楼盖和楼梯 （1）将楼盖划分为不同的双向板曲格
第二章 楼盖和楼梯 3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算 计算步骤 （1）将楼盖划分为不同的双向板曲格 （2）从中央区格开始，确定荷载 ，选定 和 各值，求出 该区格板的跨中弯矩 、 以及支座弯矩 （3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各 区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板 计算公式 2.4 双向板肋梁楼盖设计

50 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求 板的配筋计算 板的配筋构造 第二章 楼盖和楼梯 （1） 弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低
第二章 楼盖和楼梯 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求 板的配筋计算 （1） 弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低 （2） 截面有效高度：短跨： 方向 长跨： 方向 （3） 配筋计算： 板的配筋构造 （1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置） （2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定 2.4 双向板肋梁楼盖设计

51 第二章 楼盖和楼梯 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求 中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置 2.4 双向板肋梁楼盖设计

52 本章小结： 楼盖、楼梯都属于梁板结构，其设计步骤包括： （1）结构选型和结构布置； （2）结构计算（确定计算简图、荷载计算、内力分析、内力
组合、截面配筋计算）； （3） 结构构造设计及绘制施工图。 在荷载作用下，如果板是双向弯曲双向受力，为双向板；否则为单向板。设计中可按板的支承情况和两个方向跨度比值来区分 。 对单向板肋梁楼盖，主梁按弹性理论计算内力，板和次梁按塑性理论计算。

53 本章小结： 按塑性理论计算时要满足： （1）平衡条件 （2）塑性条件： 即要求塑性铰有足够的转动能力（ ）， 同时塑性铰转动幅度不过大（ ）
即要求塑性铰有足够的转动能力（ ）， 同时塑性铰转动幅度不过大（ ） （3）适用性条件 ：满足正常使用阶段的变形和裂缝宽度限 值 双向板可按弹性理论和塑性理论计算。按塑性理论计算时，有上限解法（机动法、极限平衡法）和下限解法（板带法）