与其说莫扎特是音乐家，还不如说是数学家，整个作品从头到尾严丝合缝，每个环节都是紧紧扣在一起的。­

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1 与其说莫扎特是音乐家，还不如说是数学家，整个作品从头到尾严丝合缝，每个环节都是紧紧扣在一起的。­
音乐中的数学 10数应1班5号卓珠 与其说莫扎特是音乐家，还不如说是数学家，整个作品从头到尾严丝合缝，每个环节都是紧紧扣在一起的。­ 音乐和数学一样，都是严谨的一门科学。

2 毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯学派就注意到音乐与数和谐之间的关系.毕达哥拉斯发现一根拉紧的弦比方说do,那么取其长度的1/2,弹出的音调就是高一度的do,这时弦的频率加倍,如取长度的2/3则发so的音,这几个音一起弹奏是悦耳的这种愉悦的感觉叫和谐感.

3 春秋时期 孔子在春秋战国时期就提出了六艺,即“礼、乐、射、御、书、数”,其中“乐”就是指音乐,“数”就是指数学。两者的并列和必不可少,充分说明了古人对数学与音乐同等的重视和推崇。可以作为例证的是,我国古代极为常见的七弦琴(即古琴),取弦长1,7/8,5/6,4/5,4,2/3,3/5,1/2,2/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得到所谓的13个徽位,含纯率的1至22度,使之呈现出音效高低起伏、抑扬顿挫、自然和谐、美妙动听的理想效果。由此,我国著名的古琴学家查阜西早就指出,要学好古琴,必须要具备一定的数学修养。

4 钢琴中的数学 全音符是数四拍，二分音符数两拍，附点二分音符数三拍，四分音符数一拍，这不就是用了数学上的数字吗? 数字 代表音乐的七个音符，每个小节有4/4拍、4/3拍、4/2拍、6/8拍，这也和数学上的数字有关呀！这里还有指法，用数字1代表双手大拇指，2代表食指，3代表中指，4代表无名指、5就是小指了！”我还发现了五线谱是用五条直线，音符在五线谱上的高低走向代表音乐的音高和音低八分音符有一个小尾巴，那两个小尾巴的是十六分音符，三个小尾巴的是三十二分音符！

5 黄金分割比例 某些数列广泛地应用于音乐之中，如等比数列1、2、4、8、16、32用于音符时值分类及音乐曲式结构中；菲波那齐数列用于黄金分割及乐曲高潮设计中。 菲波那契数列在音乐中得到普遍的应用，如常见的曲式类型与菲波那契数列头几个数字相符，它们是简单的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄金分割比例与音乐中高潮的位置有密切关系。我们分析许多著名的音乐作品，发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置：如莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（160×0.618=98.88）。据美国数学家乔•巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例。

6 朱载堉（1536—1611）明代天文、数学家 在朱载堉之前的几千年里，无论中外都在探索音乐上的旋宫问题，但是基于三分损益法或五度相生法，连续进行12次运算后，并不能返相为宫。在一八度内设定12个半音，需建立起12个相等音高的“梯级”，可是在朱载堉的时代，产生这样的科学概念并不容易，更何况当时没有求解等比数列的数学方法。

7 总结 借用莱布尼茨的名言：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算。” 说到底，音乐就是数学的一种表现形式。 所有的音高都是和振动频率相应的。
所有的音高都是数学上振动频率的表现。 不过音乐有特殊的表达方式，就是它必须揉和人的感情，所以同样的数学规律在不同的音乐家有不同的表达

8 谢谢 结束